Поворота центр мгновенный

Согласно теореме II любое элементарное перемещение фигуры можно осуществить одним только поворотом на бесконечно малый угол вокруг некоторого определенного центра, называемого мгновенным центром вращения. Отсюда вытекает, что всякое непоступательное движение плоской фигуры в ее плоскости можно рассматривать как непрерывную последовательность бесконечно малых поворотов вокруг мгновенных центров вращения. При этом положение мгновенного центра вращения непрерывно изменяется как в неподвижной плоскости, так и в плоскости, связанной с движущейся фигурой. [c.104]

Для двух бесконечно близких положений плоской фигуры вместо центра конечного вран ения получим так называемый мгновенный центр вращения. Любое плоское перемещение фигуры можно приближенно заменить последовательностью вращательных перемещений вокруг своих центров конечного вращения. В пределе плоское перемещение фигуры можно заменить бесконечной последовательностью элементарных мгновенных поворотов вокруг мгновенных центров вращений, расположенных в определенной последовательности. [c.165]

Блок BDF моделирует поворот центра кольца хк, Ук) вокруг мгновенного центра скоростей на угол ф и определение новых координат [c.135]

Покажите, что полная кинетическая энергия движущегося шара состоит из кинетической энергии его поступательного движения и кинетической энергии вращения около оси, проходящей через центр масс. Качение без скольжения цилиндра по горизонтальной поверхности можно рассматривать а) как одновременное участие в поступательном движении и вращении около оси, совпадающей с его геометрической осью б) как поворот около мгновенной оси (линии контакта цилиндра с поверхностью). Покажите, что кинетические энергии цилиндра, подсчитанные на основе каждого из этих подходов, одинаковы. [c.239]

Возможное перемещение стержня Л Иг сводится к бесконечно малому повороту вокруг мгновенного центра вращения 5, поэтому уравнение возможной работы получает вид [c.82]

Возможное перемещение стержня сводится к повороту вокруг мгновенного центра 5, который находится на пересечении перпендикуляра к стенке, восстановленного из точки Л, и перпендикуляра к палочке, восстановленного из точки С. Обобщенная сила, соответствующая этому возможному перемещению, будет равна моменту силы тяжести относительно мгновенного центра вращения. Равенство нулю момента сил выполняется только тогда, когда линия действия силы тяжести проходит через точку S. Это условие приводит к уравнению [c.89]

Мгновенный центр вращения балки находится на пересечении перпендикуляра к балке, восстановленного в точке А, и перпендикуляра к полу в точке С. При начале движения F=/M Обобщенная сила, соответствующая повороту вокруг мгновенного центра, будет равна [c.101]

Покажем, что при движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде. В самом деле, из теоремы Бернулли — Шаля следует, что перемещение плоской фигуры из одного положения (I) в другое (И) можно получить поворотом около центра конечного вращения. Действительное движение тела может при этом отличаться от чистого вращения, но начальное и конечное положения тела совпадают в обоих движениях. Заменим перемещение плоской фигуры из положения (I) в положение (И) достаточно большим числом п элементарных перемещений, причем в начале и конце каждого элементарного перемещения положение плоской фигуры совпадает с истинным ее положением в реальном движении. Увеличивая число п таких перемещений до бесконечности, сделаем каждое элементарное перемещение бесконечно малым и бесконечно малые дуги действительных траекторий точек плоской фигуры заменим бесконечно малыми дугами окружностей, общий центр которых находится в центре мгновенного вращения. Такая замена может быть выполнена с любой степенью точности, а следовательно, истинное движение плоской фигуры можно заменить системой последовательных бесконечно малых вращений около центров мгновенного вращения. [c.118]

О И О] — центры поворота автомобиля —мгновенные радиуса поворота до и после поворота рулевого колеса в сторону заноса. [c.326]

При колебании системы вагон — мост в процессе выгрузки груза все ее точки перемещаются в вертикальных плоскостях, параллельных продольной оси вагона. Колебания совершаются с поворотом, причем мгновенный центр поворота постоянно меняет свое положение. [c.219]

Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек А и Б перпендикуляры к 1 л и Vg, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению определим направление поворота фигуры. После этого, зная Ид, найдем по формуле (56) скорость любой точки М плоской фигуры. Направлен вектор перпендикулярно РМ в сторону поворота фигуры. [c.133]

Векторы 0J и а" дают при сложении нуль, и мы получаем, что движение тела в этом случае можно рассматривать как мгновенное вращение вокруг оси Рр с угловой скоростью ш = ы. Этот результат был раньше получен другим путем (см. 56). Сравнивая равенства (55) и (107), видим, что точка Р для сечения S тела является мгновенным центром скоростей (vp=0). Здесь еще раз убеждаемся, что поворот тела вокруг осей Аа и Рр происходит с одной и той же угловой скоростью (О, т. е. что вращательная часть движения не зависит от выбора полюса (см. 52). [c.177]

Покажем, что предельным положением центра поворота при стремлении времени перемещения плоской фигуры At к нулю является точка неподвижной плоскости, с которой в данный момент времени совпадает мгновенный центр скоростей плоской фигуры. [c.241]

Заметим, что поворот рамы СВ вокруг мгновенного центра вращения О, на угол бф1 будет происходить по направлению вращения часовой стрелки. [c.316]

При аналитическом способе определения центроид текущие координаты мгновенного центра вращения в неподвижной системе координат и текущие координаты того же центра в подвижной системе координат, неизменно связанной с движущейся фигурой, нужно выразить как функции времени, или другого переменного параметра (например, угла поворота фигуры) исключив затем этот переменный параметр, получим соответственно уравнения подвижной и неподвижной центроид (см. задачи 552, 553). [c.179]

Здесь л р, J p — координаты мгновенного центра скоростей в подвижной системе осей <р — угол поворота подвижной системы координат по отношению к неподвижной. Остальные величины те же, что и в (13 ). [c.377]

Балка АВ получит возможное угловое перемещение 8<р , а 8гд будет направлено перпендикулярно к АВ, т. е. вдоль ВС. Балка ВС при наличии возможных перемещений Ьг и Ьг совершает плоское движение. Мгновенный центр вращения балки ВС находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек В и С к Ьг и Итак, балка ВС совершает поворот на угол в направлении против часовой стрелки вокруг мгновенного центра вращения Применяя принцип возможных перемещений, вычислим сумму работ задаваемых сил и и горизонтальной составляющей силы реакции на возможных перемещениях их точек приложения и приравняем ее нулю [c.406]

Из доказанных теорем следует также, что поворот вокруг любого полюса или вокруг мгновенного центра происходит с одной и той [c.104]

После элементарного поворота фигуры вокруг данного мгновенного центра подвижная центроида, повернувшись вместе с фигурой, соприкоснется с неподвижной в новой точке, которая будет мгновенным центром для следующего момента времени и т. д. [c.106]

Пусть, например, колесо катится по прямолинейному рельсу (рис. 145). Рассмотрим движение колеса как составное, состоящее из переносного поступательного движения вместе с осью колеса О и относительного вращательного движения вокруг этой оси. На рис. 145, а изображены переносные скорости некоторых точек колеса, а на рис. 145, б—вращательные скорости тех же точек относительно центра колеса. В случае качения без скольжения и без буксования вращательная скорость точек, лежащих на ободе колеса, по модулю равна скорости оси, так как. при повороте колеса на один полный оборот его ось переместится на 2яг, а точки обода опишут в их относительном вращательном движении окружности той же длины. Абсолютные скорости точек колеса изображены на рис. 145, в. Эти абсолютные скорости можно получить как вращательные скорости вокруг мгновенного центра скоростей, совпадающего с точкой касания колеса и рельса (рис. 145,г). [c.227]

Чтобы определить скорости точек А к В линейки, надо умножить угловую скорость линейки на расстояние этих точек от мгновенного центра скоростей. Если обозначим через ф угол поворота кривошипа, то [c.365]

За обобщенную координату нельзя выбрать высоту центра масс, потому что обобщенная координата должна однозначно определять положение системы, а каждому положению центра масс соответствуют два положения системы. Угол поворота стержня вокруг вертикальной оси можно принять за обобщенную координату, но удобнее в качестве таковой выбрать угол наклона нитей к вертикали, так как через этот угол легко выразить потенциальную энергию системы. Построим прямоугольную систему координат, как показано на рисунке. Пусть в произвольное мгновение i угол поворота стержня был а, а угол наклона нитей O (рис. 135, б). Спроецируем стержень на горизонтальную плоскость кОу (рис. 135, в). Равнобедренный треугольник M"OMi и прямоугольный треугольник NiM M (рис, 135, б) имеют равные стороны М М = [c.286]

Геометрическое место мгновенных центров поворота, отмеченных па неподвижной плоскости, называют неподвижной центроидой. [c.41]

Указание. Обе действующие на систему силы приложены к одному и тому же твердому телу — диску. Мгповеппое движение диска сводится к одному повороту вокруг мгновенного центра вращения О. Если возможное перемещение сводится к повороту всей системы (как одного твердого тела) вокруг некоторой неподвижной в пространстве оси, то обоби енная сила, соответствующая атому возможному перемещению, будет представлять собой сумму моментов всех активных спл относительно этой осн. [c.323]

Поворот вокруг мгновенного центра вращения О и образование площадок износа АВ (рис. 8.11,6) затыловывают абразивные зерна. В результате этого при реверсировании направ ления вращения инструмента уменьшается трение по задней поверхности затылованных зерен и облегчается процесс резания. [c.202]

Решение. Возможное перемещение палочки сводится к поворот вокруг мгновенного центра 5, расположенного в точке пересечения нормале к плоскости (я) и к палочке. Из все.х точек палочки только перемещени точки ), находящейся на одной вертикали с точкой 5, горизонтально. Ка [c.168]

Решение, Возможное перемещение палочки в этой задаче сводится к повороту вокруг мгновенного центра вращения 5, расположенного в точке пересечения нормалей к плоскости (л ), (построенной из конца А палочки) и к палочке (в точке С). При та-кОхМ возможном перемещении палочки перемещение ее точки ), находящейся в данный момент на одной вертикали с точкой 5, будет горизонтальным. Поэтому, если центр тяжести находится в точке jD, это положение будет положением равновесия. [c.10]

Решение. Обе действующие на систему силы приложены к од ному и тому же твердому телу, каким является диск. Мгновенное же движение диска сводится к одному повороту вокруг мгновен-ного центра вращения, который находится в точке О пересечения стержней В0 и СО. Поэтому соответствующая этому возможному перемещению обобщенная сила Q будет представлять собой сумму моментов действующих на систему активных сил относительно мгновенного центра вращения диска О. Приравнивая нулю эту обобщенную силу, будем иметь [c.25]

Сообщим теперь системе возможное перемещение, при котором полуарка А В повернегея вокруг шарнира В на некоторый элементарный угол 8фв, а перемещение верхняка AKDE можно представить как поворот вокруг мгновенного центра Р вращения этого звена на элементарный угол 5ф/<. Виртуальные перемещения 5 и 5 д точек А и G перпендикулярны радиусам АВ и G0 траекторий этих точек. Мгновенный центр Р вращения верхняка находится на пересечении перпендикуляров, восставленных в точках А и G к векторам и 5Iq, т. е. на пересечении продолжений агрезков АВ и 00. [c.191]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Предельными положениями центров поворота Си С2, Сз,... являются мгновенные центры вращения плоской фигуры. Поэтому в пределе ломаная линия С1С2С3С4. .. преобразуется в кривую. Эта кривая представляет собой геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости и называется неподвижной центроидой. [c.243]

T ox то гек приложения сил через элементарным угол бср поворота рамы СВ иокрус мгновенного центра вращеннп О., учитывая, что возможное перемещение Hi ip uipa С равно поступательному перемещению рамы /1 и 6л = 8йф (рнс. 252, в). [c.317]

Для определения второ1 о уравнения движения (зависимости угла поворота цилиндра от времени) находим угловую скорость цилиндра. Мгновенный центр скоростей цилиндра находится в точке Д точке, где пить отходит от цилиндра, следовательно, [c.384]

Для определения уравнения подвижной центроиды стержня ВС в полярной системе координат выберем за полюс точку В стержня ВС. Радиус-вектор мгновенного центра скоростей обозначим через Г) = = г-[-а, удол поворота радиуса-вектора , Z P = tp,) будем отсчитывать от прямой ВС. [c.402]

Поворот по углу d осуществляется вокруг оси e j, а по углу курса ф — вокруг оси, параллельной вектору ез и проходящей через Оп-Поотнощению к подвижному реперу Опе е зед поле скоростей диска вращательное с угловой скоростью ф вокруг оси вд, так как относительное поле скоростей плоскопараллельно и вследствие абсолютной щероховатости поверхности точка 0 есть мгновенный центр относительных скоростей диска ( 2.14). Угловая скорость диска равна [c.510]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...