Ширина функции распределения

Как определить ширину функции распределения Предлагается много величин, однако не все они достаточно выразительны. Некоторые из них делают акцент на специфические особенности конкретных распределений. Эти вопросы подробно описаны в литературе. Здесь же мы остановимся лишь на нескольких способах определения ширины. [c.676]

Ширина функции распределения, дисперсия 676 [c.756]

Даже для полупроводника, в котором гПп тпр, сочетание таких факторов, как высокая температура и малая ширина запрещенной зоны, означает, что уровень Ферми в области собственной проводимости отделен от каждой зоны (валентной и зоны проводимости) энергетическим интервалом, соизмеримым с коТ. Но это делает незаконной замену функции распределения Ферми—Дирака простой экспонентой, как это было выполнено при получении формул (3.35) и (3.37). Если к тому же (для примера) тр >тп, то уровень Ферми отдаляется от зоны с тяжелыми носителями заряда (т. е. в этой зоне вырождение отсутствует), но зато приближается к зоне с легкими носителями заряда или даже попадает внутрь зоны, что приводит к возникновению в ней сильного вырождения. [c.115]

На рисунке показана функция распределения Р (х) для симметрично расположенных относительно искомой частоты ш и одинаковой ширины импульсов 1 = -- 2. VI = V2 [c.29]

Распределение неравновесных носителей по энергиям описывается также функциями Ферми, но уровни Ферми для электронов и дырок будут различными — это так называемые квазиуровни Ферми W% для электронов и Wf Для дырок. На рис. 41 представлен вид функции распределения для данного случая. Как видно из рисунка, расстояние между квазиуровнями Ферми оказывается больше ширины запрещенной зоны W f — Wf > AW. В области р— -перехода образуется инверсное состояние. Последующая затем рекомбинация неравновесных электронов и дырок вызывает излучение квантов, частота которых определяется разностью энергетических уровней соответствующих переходов. Через некоторое время взаимодействие электронов и дырок приведет их в равновесное состояние, при этом уровни Ферми совместятся. Приложение следующего импульса напряжения вызывает повторение процесса и т. д. Чем выше будет приложено напряжение, тем большее количество носителей инжектируется в область р— -перехода и тем выше осуществляется инверсия. При достижении инверсии в р— -переходах, как и во всех других типах лазеров, оказывается возможным усиление излучения вследствие вынужденных переходов, а при наличии обратной связи и генерация. [c.60]

С другой стороны, функция распределения F х) непрерывной случайной величины имеет то существенное преимущество перед плотностью вероятности ф (х), что при сопоставлении с ней эмпирических распределений нет необходимости группировать эмпирические данные по интервалам. При сопоставлении же эмпирических данных с плотностью вероятности они обязательно должны группироваться по интервалам, довольно крупным по ширине и с произвольно выбранным расположением. Последнее же, естественно, делает такое сопоставление менее объективным и полноценным. , [c.27]

Действия над распределенными силами (сложение и разложение, определение равнодействующей и т. п.) производятся по тем же законам, как и в случае сосредоточенных сил. Единственной особенностью в этом случае является задание функции распределения сил q = f (х) и деление площади распределенных сил на полоски заданной ширины Ах (фиг. 32). Из точек деления 1,2 нЗ восстанавливаем ординаты 2 и q , а криволинейна участки функции распределенных сил f (х) заменяем хордами 1-2 и 2-3. [c.51]

Введем в рассмотрение функцию распределения капель по размерам f i)=d]ld , где у (I) — число содержащихся в 1 кг пара капель, размер которых не превышает Ч. Для функции распределения спонтанно образующихся капель в области I примем нормальный закон с шириной эффективной зоны размеров (О (в наших расчетах величина ш принималась равной 5% от критического радиуса капель). [c.103]

При известных параметрах и, Gq a m no уравнению (3.34) можно найти функцию распределения пределов выносливости деталей, показанных на рис. 3.10. Для практического использования целесообразно получить соотношение, позволяющее по функции распределения предела выносливости гладкой пластины высотой /г и шириной Ь (без концентрации напряжений) найти функцию распределения предела выносливости пластины с концентрацией напряжений нетто-сечением h х Ь — а. д. Обозначим [c.68]

Чтобы обеспечить аналогию между этим новым сценарием и дифракцией, на рис. 4.7, а представлены прямоугольная функция и преобразование от нее, обозначенные теперь в соответствии с новой переменной. Однако, как мы уже знаем, основная компонента прямоугольной функции не периодическая (т.е. нулевой частоты) с постоянной амплитудой, вследствие чего функция полностью положительна. Более подходящим примером для рассмотрения световых волн является пара преобразований на рис. 4,7,6. Здесь показана чистая синусоидальная волна с частотой Vi, представленная в виде цуга конечной продолжительности и длины. Она имеет амплитудно-частотное распределение, размытое около V] так, что суммирование дает группу волн (или волновой пакет), которая представляет собой профиль в пределах цуга, но суммарная амплитуда равна нулю с любой стороны от него. Если цуг длинный, то частотное размытие невелико и наоборот, т. е. взаимосвязь здесь такая же, как в случае с парой пространственного преобразования Фурье. Строго говоря, монохроматический свет предполагает наличие цугов бесконечной длины, но это условие физически не выполнимо, поскольку свет излучается атомами дискретно, в виде фотонов в результате все спектральные линии имеют конечную ширину. Если на рис, 4.7, б ширина частотного распределения взята в основном в пределах Vi + 5v, то мы имеем [c.77]

В частности, при выполнении условий (2.26), в которых ширины гауссовых распределений заменены на обычные, распределения полей мало отличаются от распределений в случае бесконечных зеркал (правда, как и в случае гауссовых зеркал, функции Fi (х) F2 (у) и F(r), относящиеся к распределениям полей на зеркалах, остаются действительными только у конфокального резонатора). Заметные отличия наблюдаются, главным образом, в области тех хвостов распределений, которые оказываются за пределами поверхностей зеркал и предопределяют величину потерь [27]. [c.89]

И зависящей от ширины функции, выраженной в виде бесконечного ряда. Если рассматривать распределение касательных напряжений в середине балки (г = 0), то уравнение (24) упрощается [c.213]

Таким образом, не прибегая к довольно громоздким методам разделения факторов ширины, можно найти D и г), причем абсолютная их величина определяется функцией распределения и постоянной С. Относительное изменение этих величин при пластической деформации определяют с достаточно хорошей точностью, так как изменение физической ширины Линий полностью характеризует процесс вне зависимости от значений постоянных А и С. [c.72]

Ассоциативно-флуктуационный механизм. Расширение полосы валентного колебания Га может быть обусловлено наложением элементарных, однородно уширенных спектров различных типов ассоциатов, каждый из которых характеризуется собственными значениями частоты и коэффициента поглощения. Это уширение носит неоднородный характер. Ширина и форма полосы определяются не только параметрами элементарных спектров, но и набором комплексов, а также их функцией распределения. Многие жидкие системы (спирты, фенолы) действительно представляют смесь различных комплексов (циклические и открытые димеры, длинные цепи различной кратности и др.) ). Комплексы карбоновых кислот, напротив, имеют однотипную димерную структуру, поэтому ассоциативный механизм расширения полос в них не проявляется. [c.158]

При потере строгой или приблизительной параллельности в укладке молекул или групп молекул дифракционная картина теряет и основной признак, свидетельствующий о периодичности цепных молекул,— слоевые линии. Рассмотрим для простоты сначала случай, когда кристаллики, построенные из цепных молекул, ориентированы с некоторым разбросом вокруг оси текстуры, задаваемым функцией распределения D(a) (рис. 205, а). Точное определение D(a) будет дано ниже [формулы (14), (15)]. Рефлексы каждой слоевой получат размытие, определяемое этой функцией (рис. 205,6), они превратятся в дуги. Дуги, принадлежащие соседним слоевым, станут перекрываться, это перекрытие происходит тем сильнее, чем больше угловая ширина функции D a) и чем больше расстояние дуги от начального пятна, т. е. чем больше S данного отражения. Если D a) задает хаотическую ориентацию кристалликов, то дуги переходят в сплошные окружности, и мы получим рентгенограмму поликристалла, представляющую собой набор колец. Дифракционную картину, определяемую функцией Z)(a), можно представить себе как результат покачивания картины интенсивности /(S), даваемой отдельным кристалликом, согласно D a). [c.309]

При высоких температурах, при малой ширине запрещенной зоны, при сильном легировании полупроводника, когда уровень Ферми оказывается в валентной зоне или зоне проводимости, это условие не выполняется. В этом случае полупроводник называется вырожденным. К нему уже не применима статистика Максвелла—Больцмана. Распределение электронов и дырок по энергиям описывается функцией распределения Ферми—Дирака. [c.58]

Чем меньше ширина аппаратной функции 8Кр, тем точнее прибор передает истинное распределение энергии в спектре, и только при бесконечно узкой аппаратной функции распределение энергии в спектре было бы тождественно спектру излучения, поданному на вход спектрального прибора. [c.427]

Q АЕ), причем [АЕ) d [АЕ) = 1. Вместо q [АЕ) можно ввести функции распределения g (vq) = hq (/zvq) или / ( oq) = ( oq), также нормированные согласно условиям g vq)(IVq / ( oo)d oo = 1. Тогда ширина функции распределения б в единицах частоты oq имеет порядок [c.31]

Таким образом, в континуально-дискретной модели, не учитывающей объема частиц, малые возмущения, возшхкшие в момент i = О на —= < ж < +оо остаются всюду конечными в полуплоскости i > О, —00 < а < Ц-оо. Максимум возмущений достигается на каустиках, оиределяемых уравпепием (25), а их величине обратно пропорциональна ширине функции распределения в дробной степени (26) —(27), в то время как в двухжидкостной модели (без учета объема частиц) малые возмущения неограниченно растут па каустиках по закону (22)—(23). [c.164]

Для решения этой задачи Ван-Флек [30] использовал разложение функции распределения в ряд по степеням 1/Т, в котором он смог вычпслить только несколько первых членов. Таким методом он получил ириближенное решение, справедливое при высоких температурах его выражения не содержали ни одного произвольного параметра. Одиако в области температур, где /сТ сравнимо с шириной полосы, ряд сходится слишком медленно и удовлетворительного решения получить не удается. [c.466]

Определение показателя текстуры проводили рентгеновским методом. Погрешность воспроизводимости результатов составляла 5—10%. По полученным кривым распределения интенсивности отраженных рентгеновских лучей, представляющих функцию распределения плотности нормалей [002] кристаллитов в пространстве, определяли степень текстурирован-ности материала, исходя из интенсивности [54, с. 281] и формы [155] кривых распределения. Для слаботекстурированных материалов за показатель текстуры К обычно принимают отношение интенсивностей дифракционной линии (002) /max//min- Для высокотекстурированного материала типа пирографита такой способ оценки непригоден, вследствие того что /min близко к нулю. Поэтому за показатель текстуры можно принять характерную для формы линии ширину ее на половине высоты р или показатель степени п косинуса в аппроксимирующем функцию выражении [c.36]

Если функцию распределения давлений по длине зуба аппроксимировать тремя ступенями одинаковой ширины, то расиределе-ние нагрузки вдоль рабочей грани зуба оказывается почти равномерным, а распределение нагрузки между зубьями несколько изменяется. Если функцию распределения давлений вдоль зуба аппроксимировать пятью (или большим числом) ступенями одинаковой или разной ширины, то распределение давлений вдоль рабочей грани зубьев оказывается существенно неравномерным (рис. 9.16, б), как и при давлениях штампа на полупространство. Отклонение от симметричного распределения давлений на верхнем и нижнем зубцах объясняется различной податливостью зубьев замка лопатки и диска в этих зонах. Данные о распределении нагрузки между зубьями в этом случае приведены в табл. 9.1. [c.176]

В частности, нижний предел значения а, вычисляемого по интегральной интенсивности рассеянного излучения, определяется интенсивностью источника, коэффициентом отражения зеркала и фоном установки. В оптимальном случае наблюдаются индикатрисы о отношением интенсивностей в максимуме зеркального пика к крыльям около 10 —10 что дает при Я = 1 нм Оцт л 0,1-ь0,2 нм. Диапазон корреляционных длин шероховатости, вклад от которых учитывается в интенсивности рассеяния, задается снизу максимальными значениями углов наблюдения (по отношению к зеркальному пику), для которых рассеянное крыло еще заметно над фоном. Сверху диапазон корреляционных длин ограничен угловой шириной зеркального пика (в соответствии с соотношением ртах < У2п0у, где У — полуширина зеркального пика). В большинстве случаев диапазон корреляционных длин составляет примерно от 0,1 до нескольких десятков микрометров. Разброс значений аир, определяемых данным методом, очень мал (поскольку интенсивность рассеянной компоненты зависит от них экспоненциально) и обычно не превышает 10 %. Однако абсолютная точность этих значений может быть значительно хуже, так как она определяется точностью теории рассеяния и индивидуальными особенностями функции распределения шероховатостей данного зеркала. [c.240]

Фрагменты, созданные интенсивной низкотемпературной деформацией, существенно мельче Ячеек и всегда имеют слегка вытянутую форму. Имеющиеся в литературе данные о функциях распределения фрагментов по размерам и форме для меди, алюминия, сплавов на основе молибдена, стали 1Х18Н9Т обнаруживают общую тенденцию. Наиболее вероятные размеры фрагментов деформационного происхождения редко выходят за пределы 0,1—0, 4 мкм, их не-равнооспость, т.е. отношение максимального размера (длины) к минимальному (ширине), близка к 1,5. Анализ формы фрагментов в зависимости от их расположения по отношению к направлению оси растяжения показывает в целом они имеют т.енденцию вытягиваться вдоль нее. Для таких ориентаций фрагментов наиболее вероятен максимальный размер, в 2,5 раза превышающий поперечный. В [34] показано среднестатистический фрагмент в деформированном молибдене лежит вдоль оси растяжения так, что отношения его размеров составляет пропорцию 3,1 1,5 1. [c.47]

Вид функции Ф (а) будет определяться конкретной системой фокусирования. Так, для радиально поляризованного излучателя из пьезоэлектрической керамики Ф (а) = 1. Для всех других типов фокусируюш их систем Ф (а) не есть постоянная величина. На рис. 7 показан ход лучей через выпуклую собирающую звуковую линзу, показатель преломления которой больше единицы, для простоты рассуждений входная ее поверхность принята плоской. Справа пунктиром показан образованный этой линзой сходящийся к фокусу сферический фронт. Энергия, заключенная в любом кольце шириной Ау, попадет внутрь полого конуса толщиной Аа. Отношение интенсивностей будет, таким образом, пропорционально отношению отрезков Ау и 2—2, а отношение давлений — корню квадратному из этой величины. Не входя в детали расчета, приведенного в работе [И], из рисунка можно заключить, что при углах, близких к нулю, размеры отрезков А]/ и 2—2 почти совпадают. По мере увеличения угла а отрезок Ау остается неизменным, тогда как отрезок 2—2 уменьшается, и отношение интенсивности в сходящейся волне 1а к интенсивности в падающей плоской волне растет. Расчет дает для функции распределения, в предположении, что прозрачность линзы для всех углов равна единице, следующее выражение [12] [c.160]

Это кажущееся противоречие было разъяснено Эдвардсом и Чженом [174]. Они обнаружили, что при г- оо распределение тепловых скоростей, перпендикулярных линиям тока, имеет узкий центральный пик, но с довольно толстыми крыльями. Ширина пика убывает как 1/г, и так как измерения поперечной температуры основаны на ширине пика, то ясно, почему они указывают на спад температуры, пропорциональный 1/г . Однако измерения энергетического вклада крыльев, если они возможны, должны привести к закономерности вида Фримен и Томас [175] исследовали моменты четвертого порядка функции распределения для максвелловских молекул. Их результаты качественно согласуются с предыдущими результатами Эдвардса и Чжена [174]. [c.427]

Вопрос о влиянии формы рассеивающего объекта на вид функции интенсивности, т. е. о соотношении вкладов интерференционной функции 2(8) и формфактора в ширину максимумов интенсивности, уже обсуждался выше в 4 главы IV и в 2 этой главы. Компоненты радиуса взаимодействия хм для трехмерного случая определяются формулой (82). Согласно (96), (97) разупорядоченность в трехмерном случае можно характеризовать тремя (радиальными) параметрами хм,ум, м, определяемыми по (82) отношениями Дц/а, А22/6, Азз с. Соотношения между хм и ум и 2, 2м и 3 (где 1, 2 5 3 — линейные размеры объекта вдоль координатных осей) определят влияние формфактора на профиль линий для каждого из направлений — оно может быть различным. Например, в одном из направлений форма максимумов будет зависеть в основном от функции распределения, а в другом — от формфактора, так как возможна различная разупорядоченность по разным направлениям и анизометрия образца. Ниже мы рассмотрим роль и тангенциальных составляющих А з, А з и т. д. [c.223]

Гидродинамическая теория структуры вязкого скачка уплотнения теряет смысл в случае ударных волн большой амплитуды, когда ширина скачка уплотнения достигает порядка длины пробега молекул. Сильный скачок уплотнения необходимо рассматривать на основе молекулярно-кинетической теории газов, т. е. на основе кинетического уравнения Больцмана. И. Е. Тамм (1965) ) и независимо Г. М. Мот-Смит (Phys. Rev., 1951, 82 6, 885—892) построили приближенное решение кинетического уравнения для этого случая. Решение основано на представлении функции распределения в виде суперпозиции двух максвелловских распределений, соответствующих параметрам начального и конечного состояний, причем коэффициенты, определяющие вес той и другой функций, меняются вдоль координаты от О до 1. Они отыскиваются в ходе решения. Ширина скачка при неограниченном возрастании амплитуды волны pjp стремится к определенному пределу и имеет, как и следовало ожидать из физических соображений, порядок длины пробега молекул. [c.213]

Детектирование сжатия. Но как измерить подавление квантовых флуктуаций Инструментом, решаюш,им проблему измерения флуктуаций, является так называемый гомодинный детектор, показанный в нижней части рис. 1.9. Здесь с помош,ью светоделителя сжатый свет смешивается с сильным классическим полем. Мы измеряем результи-эуюш,ие интенсивности света в двух выходных каналах светоделителя, преобразовав их в токи 1 и %2 фотоэлектронов, которые вычитаем друг из друга и записываем их разность г (t) как функцию времени. Этот ток флуктуирует около среднего значения (г ), где угловыми скобками обозначено усреднение по времени. Статистика этих флуктуаций даёт нам полную функцию распределения для разностного тока и, в частности, её второй момент V, который является мерой ширины распределения. Данный эксперимент выполнен для фиксированной фазы I между двумя полями, приходяш,ими на светоделитель. [c.27]

Рис. 1.10. Ширина V распределения фототока как функция разности фаз между двумя полями на входах гомодинного детектора. В самом простом представлении в фазовом пространстве вакуумное состояние имеет вид кружка и, очевидно, симметрично относительно вращения. Оно не имеет какой-либо предпочтительной фазы. Следовательно, когда мы смешиваем вакуумное состояние с локальным осциллятором, ширина V не зависит от Напротив, сжатое состояние представляется в виде эллипса, который выделяет предпочтительное направление в фазовом пространстве. Поэтому ширина V зависит от фазового угла В областях значений фазы около точек i9o + ктг, где /с = О, 1, 2,..., флуктуации падают ниже вакуумного уровня. Свет сжат. В промежуточных областях флуктуации больше, чем флуктуации вакуума. Взято из работы L. А. Wu et а/., J. Opt. So . Am. В. 1987. V. 4. R 1465

Смотреть страницы где упоминается термин Ширина функции распределения : [c.182] [c.198] [c.31] [c.53] [c.53] [c.191] [c.243] [c.165] [c.20] [c.21] [c.39] [c.415] [c.475] [c.69] [c.337] [c.261] [c.59] [c.418] [c.91] [c.464] [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...