Фиктивная частица

Таким образом, суммарный ток всех электронов валентной зоны, имеющей одно вакантное состояние, эквивалентен току, обусловленному движением в ней одной частицы с положительным зарядом - -q, помещенной в это состояние. Такая фиктивная частица называется дыркой. Приписывая ей положительный заряд, численно равной заряду электрона q, мы должны приписать ей и положительную эффективную массу численно равную отрицательной эффективной массе электрона ш, ранее занимавшего данное вакантное состояние у потолка валентной зоны, так как только в этом случае ток, созданный дырками, будет совпадать как по величине, так и по направлению с током, созданным электронами почти целиком занятой зоны. [c.156]

Эти выражения можно получить как непосредственно из (2), так и из (7), если ввести фиктивную частицу с номером ТУ + 1 и положить по определению ждг+1 = ждг, ум+1 — Ум- [c.62]

К (д) — сила, действующая на фиктивную частицу. [c.17]

V (д) — потенциал фиктивной частицы. [c.20]

Рис. 6.1. Зависимость потенциала у [формула (6.49)1 от координаты д фиктивной частицы. Штриховая линия — ниже порога лазерной генерации, сплошная линия — выше порога. В области выше порога имеются два устойчивых значения, из которых показано одно ( о)-

Потенциал V представлен на рис. 10.3 штриховой линией. В рассматриваемом случае координата q фиктивной частицы остается близкой к нулю поэтому мы можем предположить, что величина q является малым параметром. Мы можем также ожидать, что, вычислив квантовомеханическое среднее нелинейного слагаемого Ь+ЬЪ в формуле (10.83), получим величину, значительно меньшую, чем линейные члены, так что нелинейное слагаемое можно будет отбросить. (Этому имеется и строгое обоснование.) Таким образом, уравнение (10.83) принимает вид [c.264]

Рис. 10.3. Зависимость потенциала фиктивной частицы от координаты д. Штриховая линия — потенциал ниже порога генерации. После каждого акта возбуждения, вызванного флуктуационной силой, частица релаксирует к своему положению равновесия. Сплошная линия — потенциал выше порога генерации.

В случайные моменты времени При этом наша фиктивная частица с координатой д ведет себя как мяч, лежащий в углублении между двумя горками, по которому футболисты ударяют случайным образом. Слагаемое вида — 0 Ь, описывающее затухание в уравнении (10.93), можно представить себе как силу трения, с которой трава действует на футбольный мяч. Пусть сила Р принимает действительные значения, а величина Ь представляет собой произведение действительного множителя на экспоненту ехр [— шП. В это.м случае для величины Ь будет наблюдаться временная зависимость такого типа, как на рис. 10.4. Если мы примем во внимание осциллирующий множитель ехр [— /са ], то получим зависимость, изображенную на рис. 10.5. Мы видим, что временная зависимость [c.265]

Теперь рассмотрим свойства лазерного света при превышении порога генерации. Если мы будем вновь рассматривать величину Ь как классическую переменную, то сможем выяснить ее поведение по сплошной кривой на рис. 10.3. Подчеркнем, что Ь — комплексная величина. Имея это в виду, мы можем из уравнения (10.91) вывести уравнения для действительной и мнимой частей величины Ь. При этом становится ясно, что поведение величины Ь можно представить как отвечающее движению фиктивной частицы в двух измерениях хну, причем Ь = X + 1у. Точно так же силу, входящую в уравнение движения, можно получить из потенциала, график которого представлен на рис. 10.9. Если флуктуационные силы отсутствуют, то частица будет находиться в состоянии покоя на расстоянии Го от начала координат угловая координата при этом бу- [c.274]

Рис. 10.9. Потенциал для двумерного движения фиктивной частицы, которое отвечает поведению комплексной амплитуды поля лазера выше порога генерации.

С помощью введенного ранее [формула (6.51)] потенциала фиктивной частицы функцию / можно представить в особенно простом виде [c.283]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Роль импульса р играет 1ьк, а роль энергии—Д(о. Воспользовавшись этим, можем ввести новый физический образ. Обычно мы имеем реальные частицы, свободное движение которых описывается плоской волной. В данном случае будем рассматривать выражение (2.2) как волновую функцию некоторых фиктивных частиц, которые будем называть квазичастицами . Поскольку этот образ является весьма универсальным, то те квазичастицы, которые [c.22]

Как будет показано в задаче 18.11, для описания набора состояний почти целиком заполненной зоны можно с тем же успехом рассматривать оставшиеся свободные состояния зоны, которые могут быть отождествлены с фиктивными частицами, называемыми дырками. Дырки можно считать носителями положительного заряда, причем их кинетическая энергия, а также уровень Ферми отсчитываются от верхней границы зоны. [c.458]

Но это как раз соотношение для ускорения положительно заряженной частицы с положительной массой т . Если мы теперь хотим ток, переносимый большим числом электронов в состояниях kl, выразить через ток небольшого числа фиктивных частиц в состояниях то мь1 должны этим частицам наряду с положительным зарядом приписать также и положительную эффективную массу. [c.97]

Таким образом, хотя единственными реальными носителями заряда являются электроны, мы можем, когда это удобно, считать, что ток полностью переносится фиктивными частицами с положительным зарядом, заполняющими все те уровни в зоне, которые не заняты электронами ). Подобные фиктивные частицы называют дырками. [c.229]

Несмотря на то что движение частиц и газа и, как следствие, характер расширения неоднородного псевдо-. сжиженного слоя существенно отличаются от однородного из-за отсутствия приемлемых корреляций для расчетов порозности неоднородных слоев, наиболее широко исполь-зуется уравнение (2.39), хотя иногда приходится вводить фиктивный эквивалентный диаметр [40]. [c.51]

В [Л. 113] гидросмесь трактуется как сумма двух потоков фиктивных континуумов (жидкости и частиц). В отличие от большинства других исследователей М. А. Дементьев специально подчеркивает эту фиктивность, оправдывая ее лишь приложимостью методов механики сплошной среды. В [Л. 113] для оценки надежности использования модели фиктивного континуума рекомендуется сопоставлять объем характерного структурного образования турбулентности, определяемого кубом поперечного масштаба турбулентности [c.29]

Наряду с этим возникает еще более важная возможность определить истинную, а не фиктивную, заниженную поверхность нагрева, которая ранее определялась по йэ. Наконец, следует отметить, что систематический учет коэффициента геометрической формы позволяет обобщить с помощью единой закономерности не только данные по неправильным частицам, но и по движущимся в газовом потоке шарам. Поэтому яри пересчете опытных данных были приняты во внимание следующие зависимости [c.163]

Такой грунт называется фиктивным. Действительный грунт, состоящий из частиц [c.295]

Так, например, фиктивный грунт, состоя-шпй из шаровых частиц одинакового диаметра, является однородным изотропным грунтом. Если бы грунт был образован из параллелепипедов одного и того же размера и одинаково ориентированных, то такой грунт был бы однородным, но а н и 3 о т р о п н ы м. [c.296]

Такая замена турбулентного движения квазиустановившимся фиктивно параллельным движением со скоростями частиц м, а также усредненными местными гидродинамическими давлениями р [c.77]

Перемещения частиц фиктивного тела характеризуются вектором W с компонентами [c.32]

Чтобы найти эту сумму, необходимо знать закон распределения скоростей в поперечном сечении потока. Так как во многих случаях движения такой закон неизвестен, в общем случае суммирование оказывается невозможным. Поэтому сделаем предположение, что частицы жидкости по всему поперечному сечению потока движутся с одинаковой скоростью. Эту воображаемую фиктивную скорость (с которой должны двигаться через сечение потока все частицы для того, чтобы расход жидкости был равен расходу, получаемому при движении жидкости с действительными, неодинаковыми для различных частиц, скоростями) называют средней скоростью потока. [c.66]

Из сказанного следует, что осредненная скорость есть такая постоянная фиктивная скорость, с которой в течение некоторого времени через данное элементарное сечение должны были бы двигаться частицы жидкости для того, чтобы расход жидкости был равен действительному расходу, прошедшему через это элементарное сечение за то же время, но при истинных изменяющихся во времени скоростях. [c.128]

Фиктивный грунт (шарообразные частицы одинакового диаметра) — однородный и изотропный. [c.258]

Масштаб турбулентности и диссипация энергии. Статистическая теория турбулентности пока еще не дает возможности рассчитывать турбулентные пульсации в зависимости от конкретных условий движения. Иначе говоря, мы еще не умеем связать пульсации с осредненными скоростями в формулах (186), (187) без широкого использования данных экспериментальных исследований. Эти формулы также не раскрывают физического содержания явления, поскольку диссипация (рассеяние) энергии происходит в конце концов не вследствие фиктивной турбулентной вязкости е, а в результате действия молекулярной вязкости при беспорядочном движении отдельных частиц жидкости. [c.154]

Это теорема Кёнига кинетическая энергия какой-либо системы представляет собой сумму двух слагаемых (I) абсолютной кинетической энергии некоторой фиктивной частицы массы т, движущейся вместе с центром масс этой системы, и (II) кинетической энергии движения относительно центра масс. [c.78]

Эти уравнения описывают движение фиктивной частицы массой (i с радиусом-вектором r(i). Ее называют д-точкой. Положение Рис, 10.2 реальных частиц связано с r(i) соотношени- [c.70]

Что касается задания скорости струи на входе, оказалось, что удобнее всего сделать это введением фиктивных частиц, имити-эуюгцих начальный участок струи. Эти частицы в расчете неподвижны, по в пих задано фиксированное распределение скорости в струе (в данном случае равномерный поток с единичной вертикальной скоростью). При минимизации функционала (1) гладкое [c.177]

Рис. 10.13. Слева — потенциал фиктивной частицы в допороговом режиме,

Основной целью рассмотрения задачи двух тел в данном параграфе является доказательство следующей основополагающей теоремы переменные и в системе дифференциальных уравнений (14.1) разделяются, при этом задача о движении частиц /Пх и 2 относительно их общего центра масс С сводится к эквивалентной задаче о движении некоторой фиктивной частицы с массой р. = = тхтг/(/Пх 4- т ) во внешнем центрально-симметрическом поле и (г) с центром, находящимся в точке С. [c.91]

Матер 1ал1,ппя частйда, т. е. тело относительно малых размеров, под действием силы получает ускорение, и мы будем изучать ускоряющее свойство силы, почему и сами силы, следуя Ньютону, будем называть ускоряющими. Это не означает, что мы рассматриваем иные силы, чем в статике. Понятие ускоряющая сила противостоит, например, понятию живой силы по Лейбницу, который предлагал измерять силу через 1/ 2ти (здесь т — масса частицы, а v — скорость). Понятие силы инерции (см. и. 1.1 гл. XX) является фиктивным понятием, если речь идет о силах, действующих на тело, т. е. также противостоит понятию ускоряющей силы, как меры механического воздействия на рассматриваемую частицу (тело) со стороны других тел. [c.234]

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. е. состоит из отдельных частиц — молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молек>л, но и расстояний между ними (по сравнению с объемами, рассматриваемыми при изучении равновесия и движения жидкости) в механике жидко ти ее молекулярное строение не рассматривается предполагается, что жидкость заполняет пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее модель, обладаюцая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда — континуум). В этом состоит гипотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды. Эта гипотеза упрощает исследование, так как позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой [c.10]

Движение частиц фиктивной) тела характеризуется четырехмер ным вектором скорости V с компонентами [c.33]

Скорость фильтрации является фиктивной, так как площадь поперечного сечения потока берется полной и ее стеснение твердыми частицами не учитывается. Действительную площадь живого сечения подсчитать невозможно. Поэтому для определения действи- [c.85]

Средняя скорость — это фиктивная скорость потока, которая считается одинаковой для всех частиц данного сечеиия, но подобрана так, что расход, определенный но ее значени о, равен истинному значению расхода. На рис. 22.5 представлена кривая изменения скорости в иоиеречиом сечепии аЬ. Средняя скорость [c.276]

Для расчета турбулентного потока О. Рейнольдс (в 1895 г.) и Ж. Буссинеск (1897 г.) предложили заменять этот поток некоторой воображаемой моделью, представляющей собой условный (фиктивный) поток жидкости, частицы которой движутся со скоростями, равными осредненным местным (продольным) скоростям (и), гидродинамические же давления в различных точках пространства, занятого эгтм потоком, равны осредненным местным давлениям р. Такой воображаемый поток будем называть осредненным потоком или мо-делью Рейнольдса - Буссинеска. Как видно, поперечные актуальные скорости (Ue)j при переходе к такой модели исключаются из рассмотрения, т. е. исключается из рассмотрения так называемое турбулентное перемешивание (поперечный обмен частицами жидкости между отдельными продольными ее слоями). [c.146]

В частности, можно вычислить время, за которое частица достигнет произвольной заданной точки на нашем фиктивном пути, и, следовательно, интеграл по времени от vis viva, т.е. от удвоенной кинетической энергии, распространенный на весь интервал пути от Pi до Р2. Этот интеграл по времени называется действием . Он имеет определенное значение для нашей пробной траектории, равно как и для любой другой пробной траектории, соединяющей точки Pi и Ра и проходимой с тем же значением постоянной энергии Е. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...