Преломление необыкновенного луча одноосном кристалле

Ке—показатель преломления необыкновенного луча одноосных кристаллов— е немецких авторов. [c.9]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Сегнетоэлектрические твердые растворы ниобата бария-стронция представляют собой оптически отрицательные одноосные кристаллы с широкой областью пропускания от 0,3 до 6 мкм (рис. 4.10). Дисперсия показателей преломления обыкновенного in ) и необыкновенного Ые) лучей при комнатной температуре в области от 0,4 до 1,6 мкм показана на рис. 4.11 [39]. Показатель преломления обыкновенного луча ге практически не зависит от соотношения компонентов Ba/Sr в твердом растворе и от температуры, тогда как показатель преломления необыкновенного луча Пе крайне чувствителен как к изменениям состава, так и температуры (рис. 4.11 и 4.12). Экспериментально определенный температурный коэффициент due/dT равен 3 10 град в области от 30 до 50 °С [35, 39], Естественное двупреломление Ы, По) для твер- [c.116]

Для одноосных кристаллов совпадающие значения показателя преломления называют показателем преломления обыкновенного луча, а третий главный показатель преломления — главным показателем преломления необыкновенного луча. [c.7]

Пример 2. Преломление необыкновенного луча в одноосном кристалле. К выводу правильного соотношения между я и нужно отнестись с определенным вниманием. Поскольку единичный вектор 8 ка-сателен к траектории луча, необходимо использовать уравнение лучевой поверхности (см. разд. 1.4.1). В частности, для одноосного кристалла [c.127]

Поляризационные светоделители 199 Построение луча 71 Преломление необыкновенного луча в одноосном кристалле 127 Преломленный волновой фронт 98 [c.655]

Очень эффективный метод согласования фаз при генерации второй гармоники основан на использовании двойного лучепреломления в анизотропных (часто одноосных) кристаллах. Как известно, в одноосном кристалле могут распространяться в любом направлении, кроме направления оптической оси, две монохроматические волны с одной и той же частотой и с различными фазовыми скоростями — обыкновенная и необыкновенная волны. Направления поляризации обеих волн взаимно перпендикулярны. Фазовая скорость ы>ао и показатель преломления необыкновенного луча зависят от направления и лишь в направлении оптической оси совпадают с соответствующими значениями для обыкновенного луча ы> и Кристаллы, для которых [c.172]

Вышеизложенное позволяет нам еще раз отметить, что каждая падающая на одноосный кристалл волна в общем случае вызывает две преломленные волны. Каждой преломленной волне соответствует свое направление луча и своя лучевая скорость — скорость распространения энергии в кристалле. Обыкновенный луч распространяется по направлению нормали к волне со скоростью, не зависящей от направления. Необыкновенный луч образует с нормалью некоторый угол и имеет скорость, зависящую от направления. Это явление мы и называем двойным лучепреломлением. [c.261]

Пусть свет определенной длины волны, прошедший через поляризатор П и ставший линейно поляризованным, падает на кристаллическую пластинку К толщиной d, вырезанную из одноосного кристалла параллельно оптической оси (рис. 18.1). Сквозь пластинку будут распространяться по одному направлению, но с разной скоростью два луча, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которые принято называть главными направлениями кристаллической пластинки. В одном из этих лучей электрические колебания направлены вдоль оптической оси, т. е. по АА (необыкновенный луч с показателем преломления Пе), в другом — перпендикулярно к оси, т. е. по ВВ (обыкновенный луч с показателем преломления По). [c.50]

Рубин представляет собой одноосный кристалл. Показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей светло-красного рубина, применяемого в лазерах, равны соответственно Ho = 1,7653 и /1 =1,7513 (для Я = 6560 А). Рубиновый лазер может давать поляризованный свет без каких-либо специальных поляризационных устройств. Для этого оптическая ось рубина не должна совпадать с его геометрической осью. Известно, что в обыкновенной волне направления волновой нормали и луча совпадают. Чтобы зеркала резонатора действовали эффективно, необходимо, чтобы волновые нормали были перпендикулярны к ним. В таком случае в рубине параллельно геометрической оси стержня будет распространяться только обыкновенный луч, а необыкновенный пойдет под углом к ней, попадая на боковую поверхность стержня. Поэтому резонатор будет эффективнее усиливать обыкновенные лучи, в которых электрический вектор перпендикулярен к оптической и геометрической осям кристалла. [c.287]

В одноосных кристаллах по и rig — показатели преломления обыкновенного (по) и необыкновенного (Пе) лучей. В таблицах приведены главные значения rig, соответствующие направлению в кристалле, перпендикулярному к оптической оси. [c.634]

Если луч света падает па кристалл под некоторым углом к оптической оси, то направление колебаний в какой-либо точке. обыкновенного фронта волны будет перпендикулярным плоскости, в которой находятся данный луч и оптическая ось. Направление колебаний в какой-либо точке необыкновенного фронта волны будет лежать в плоскости, в которой находятся необыкновенный луч и оптическая ось. Относительные интенсивности обоих лучей зависят от направления колебаний падающего луча по отношению к оптической оси. Интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей одинаковы, если направление падающего луча составляет 45° по отношению к оптической оси. Коэффициент преломления для необыкновенного луча может быть больше или меньше коэффициента преломления обыкновенного луча По и, следовательно, его скорость в различных кристаллах может быть больше или меньше (1 =с1п) скорости обыкновенного луча. Если скорость обыкновенного луча больше скорости необыкновенного, то кристалл называют положительным в противном случае кристалл называется отрицательным. Согласно такому определению кварц является положительным одноосным кристаллом, а кальцит — отрицательным одноосным кристаллом. Стекло с растяжением аналогично положительному одноосному кристаллу, а стекло со сжатием— отрицательному. [c.42]

Рассмотрите луч, падающий в однородный одноосный кристалл и распространяющийся как необыкновенный луч. Предполагая, что оптическая ось компланарна с плоскостью падения, и используя соотношение (2.14.19), определите угол преломления [c.149]

Эти уравнения для волновых амплитуд принято называть уравнениями генерации . Для их вывода мы до сих пор ограничивались изотропной средой и волнами с одним направлением поляризации. Однако обычно в приложениях важную роль играют также анизотропные вещества, поскольку в них нелинейные эффекты проявляются уже во втором порядке. Кроме того, как в изотропных, так и в анизотропных веществах наблюдаются эффекты, в которых большое участие принимают компоненты поля с различными направлениями поляризации. В этих общих случаях система уравнений генерации сложным образом зависит от направлений распространения и поляризации отдельных волн. В дальнейшем мы сделаем упрощающие предположения, при которых уравнения генерации для компонент Е. будут подобны уравнениям для изотропной среды при фиксированном направлении поляризации. Вновь предположим, что волновые векторы всех участвующих в процессе волн имеют одно и то же направление, за которое мы выберем ось г лабораторной системы координат. Этого можно достичь, если направить излучение перпендикулярно к соответствующим образом вырезанной поверхности кристалла. Кроме того, мы ограничимся оптически одноосными кристаллами и расположим ось у лабораторной системы координат в плоскости главного сечения, т. е. в плоскости, образуемой направлением распространения луча и оптической осью. Ось х перпендикулярна этой плоскости. При таком выборе осей. -компонента волны с частотой I распространяется как обыкновенная водна с волновым числом = <7о (Л, а /-компонента — как необыкновенная волна с волновым числом ао /) . (Мы обозначаем через волновое число света с направлением поляризации .) Наконец, мы сделаем достаточно часто выполняющееся предположение, что эллипсоид линейного показателя преломления мало отклоняется от сферической формы. При этом предположении оказывается возможным во многих случаях пренебречь [c.101]

Как надо вырезать призму из одноосного кристалла, чтобы методом наименьшего отклонения преломленного луча измерить обыкновенный п и необыкновенный Пе показатели преломления кристалла [c.463]

Рубин — одноосный кристалл. Обыкновенный и необыкновенный показатели преломления светло-красного рубина, употребляемого в лазерах, равны соответственно По — 1,7653 и п = 1,7573 (для % = 656 нм). Рубиновый лазер может давать поляризованный свет без каких-либо специальных поляризационных приспособлений. Для этого оптическая ось рубинового стержня не должна совпадать с его геометрической осью. Возникновение линейной поляризации нельзя объяснить различием коэффициентов отражения обыкновенного и необыкновенного лучей, так как разность По — Пе слишком мала. Поляризация возникает потому, что в обыкновенной волне направления волновой нормали и луча совпадают между собой, а в необыкновенной не совпадают. Чтобы зеркала лазера действовали эффективно, как резонатор, необходимо, чтобы волновые нормали были к ним перпендикулярны. Но тогда в рубине только обыкновенный луч будет распространиться параллельно геометрической оси стержня, а необыкновенный пойдет под углом к ней, попадая на боковую, поверхность стержня. Поэтому резона- [c.717]

Такие кристаллы называются одноосными (рис. 7.4,в). Для них принято выделять два главных значения коэффициента преломления для обыкновенного луча = и необыкновенного ( й = Я зз)- Первый из них распространяется в веществе, как и в изотропной среде, а второй изменяет коэффициент преломления с направлением и преломляется даже при нормальном падении све- [c.198]

В так называемых одноосных кристаллах существует только одно выделенное направление, называемое оптической осью, вдоль которого световые волны одинаковой длины распространяются с одной и той же скоростью независимо от направления колебаний их электрических полей. Величина этой скорости зависит только от частоты световых колебаний (явление дис-нерсии). При распространении световой волны по какому-либо направлению, не совпадающему с оптической осью, она распадается на две волны (обыкновенную и необыкновенную) со взаимно перпендикулярной направлениями колебаний их электрических полей. Вектор Еа обыкновенной волны колеблется перпендикулярно к главной плоскости кристалла, проходящей через луч и оптическую ось. Вектор необыкновенной волны колеблется в главной плоскости. Скорость распространения обыкновенной волны (Уо), а значит, и коэффициент преломления обыкновенного луча (по), одинаковы по всем направлениям в кристалле. Скорость распространения необыкновенной волны (Уе), а значит, и коэффициент преломления необыкновенного луча (ле), зависят от направления. [c.232]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

Существенное увеличение 1кот достигабтся при точ-ном выполнении условий синхронизма в анизотропных кристаллах. В них показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят не только от частоты, но и от поляризации волны, поэтому возможно выполнение условий синхронизма на значительно большей длине. При этом в зависимости от выбора поляризации и ориентации кристалла возможны два типа фазового синхронизма. В отрицательных одноосных кристаллах, где показатель преломления для обыкновенной волны По (волны с поляризацией, перпендикулярной плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и направление луча) больше показателя преломления для необыкновенной волны Пе (волны С поляризацией, параллельной указанной плоскости), в некотором направлении 01, отсчитываемом от направления оптической оси кристалла, [c.878]

Поляризационные явления в одноосных кристаллах. Оптическая ось одноосного кристалла характеризует направление, при распространении в котором луч света ведет себя как в изотропной среде, т. е. распространяется в среде П1ЭИ любой поляризации с одной и той же скоростью (при данной частоте). Однако при неколли-неарности луча и оси одноосного кристалла ситуация существенно изменяется. Через луч, направленный под углом к оптической оси, и оптическую ось можно провести плоскость, называемую главной (рис. 18). В этом направлении возможными являются лишь лучи света, вектор напряженности электрического поля которых колеблется либо в главной плоскости ( необыкновенный луч), либо перпендикулярно главной плоскости ( обыкновенный луч). Скорость необыкновенного луча зависит от угла между лучом и оптической осью скорость обыкновенного луча одинакова по всем направлениям (поэтому он и называется обыкновенным). Если луч света падает на плоскую поверхность одноосного кристалла, вырезанного параллельно оптической оси по нормали к поверхности (рис. 19), то в кристалле распространяются два пространственно совпадающих луча с взаимно перпендикулярными направлениями линейной поляризации. При угле падения, отличном от нуля (рис. 20), происходит преломление каждого из лучей в соответствии со скоростью распространения света в кристалле, т. е. при показателе преломления п = /v, где с-скорость света в вакууме, у-скорость света в кристалле. Поэтому после преломления обыкновенный и необыкновенный лучи имеют различные направления и начинают пространственно разделяться, т.е. падающий луч испытывает [c.34]

При освещении кристалла узким пучком лучей в нем возникают два луча, соответствующие двум электромагнитным волнам, распространяющимся в кристалле с различными скоростями и вследствие чего лучи имеют различные показатели преломления (ло = ivi и Пе = /uj) и распространяются внутри кристалла в различных направлениях. Для одного из лучей показатель преломления о не зависит от направления луча в кристалле и таким образом остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл этот так называемый обыкновенный луч полностью подчиняется обычным законам преломления. Другой луч — необыкновенный он не следует обычным законам преломления и, кроме частных случаев, не остается в плоскости падения. Скорость распространения этого луча в зависимости от направления распространения в кристалле может принимать различные значения в определенном интервале, соответственно с этим и показатель преломления его зависит от направления. В одноосном кристалле имеется только одно направление оптической оси, в котором оба луча имеют одну и ту же скорость распространения. Во всех других направлениях скорости распространения для обыкновенного и необыкновенного лучей различны. [c.71]

КРИСТАЛЛЫ валентные (атомные) содержат в узлах кристаллической решетки нейтральные атомы (С, Ge, Те и др.), между которыми осуществляется гомеополярная связь, обусловленная квантово-механическим взаимодействием глобулярные представляют собой частный случай молекулярных кристаллов и имеют вид клубка полимеров жидкие обладают свойствами как жидкости (текучестью), так и твердого кристалла (анизотропией свойств) внутри малых объемов идеальные не имеют дефектов структуры иопные обладают гетерополярной связью между правильно чередующимися в узлах кристаллической решетки положительными и отрицательными ионами квантовые характеризуются большой амплитудой нулевых колебаний атомов, сравнимой с межатомным расстоянием металлические образуются благодаря специфической химической связи, возникающей между ионами кристаллической решетки и электронным газом (Си, А1 и др.) молекулярные (Лг, СН , парафин и др.) формируются силами Ван-дер-Вальса, главным образом дисперсионными нитевидные вытянуты в одном направлении во много раз больше, чем в остальных оптические [активные поворачивают плоскость поляризации света вокруг падающего линейно поляризованного луча анизотропные обладают двойным лучепреломлением, состоящим в том, что луч света, падающий на поверхность кристалла, раздваивается в нем на два преломленных луча двуосные имеют две оптические оси, вдоль которых свет не испытывает двойного лучепреломления одноосные (имеющие одну оптическую ось отрицательные, в которых скорость обыкновенного светового луча меньше, чем скорость распространения необыкновенного луча положительные, в которых скорость распространения обьпсновенного светового луча больше, чем скорость распространения необыкновенного луча))] КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ— образование кристаллов из паров, растворов, расплавов веществ, находящихся в твердом состоянии в процессе электролиза и при химических реакциях [c.244]

Главным сечением одноосного кристалла называется плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч. Луч, поляризованный в плоскости, перпендикулярной главному сечению, называется обыкновеннъш. Он подчиняется законам преломления геометрической оптики. Луч, поляризованный в плоскости главного сечения, называется необыкновенным его показатель преломления зависит от угла падения плоскости, построенные на нормали к поверхности в точке падения и падающем и преломленном лучах, могут не совпадать. [c.245]

Осуществление пространственного синхронизма. Обыкновенный и необыкновенный лучи в одноосных кристаллах распространяются с различной скоростью (см. 41). Скорость обьпсно-венного луча не зависит от направления, а скорость необыкновенного зависит от угла между лучом и оптической осью. В положительных кристаллах скорость обыкновенного луча больше скорости необыкновённого, а в отрицательных — меньше. На рис. 299 изображены сечения лучевых поверхностей отрицательного одноосного кристалла плоскостью, проходящей через оптическую ось. Посколы частоты светового диапазона, ближней ультрафиолетовой и инфракрасной частей спектра лежат в области нормальной дисперсии, сплошной линией изображены сечения лучевых поверхностей для частоты со, а пунктирной линией — для частоты 2со. Видно, что в направлениях, обозначенных двусторонними сплошными стрелками, скорость обыкновенного луча (частота со) равна скорости необыкновенного луча (частота 2со), т. е. соответствующие показатели преломления равны [c.335]

Поляризуемость молекул в различных направлениях, вообще говоря, различна. В малых внешних полях молекулы ориентированы беспорядочно и поэтому нет анизотропии в поляризационных свойствах среды. В сильных полях молекулы ориентируются определенным образом относительно поля, в результате чего поляризованностъ и показатель преломления становятся анизотропными, а среда в оптическом отношении превращается в одноосный кристалл. Возникает двойное лучепреломление, причем показатель преломления п необыкновенного луча зависит от направления распространения. Возникающая при этом нелинейность — ориентационной. [c.341]

И распространяются в образце с различными скоростями. Ориентация плоскостей колебаний в пространстве зависит от направления оптической оси кристалла. Оптической осью кристалла называется направление, проходя по которому свет е испытывает двойного преломления (т. е. обыкновенный и необыкновенный лучи совпадают с оптической осью и проходят с одинаковой скоростью). В случае кальцита (СаСОз) оптическая ось совпадает с осью тригональной симметрии. В некоторых других кристаллах обыкновенный и необыкновенный лучи могут совпадать и обладать одинаковой скоростью во взаимно перпендикулярных направлениях в кристалле. Кристаллы первого типа, подобные кальциту, называются одноосными кристаллы второго типа, примером которых является слюда, называются двухосными . [c.42]

Как электромагнитная теория объясняет появление двух преломленных волн при падении плоской волны на поверхность одноосного кристалла Используя построение преломленных лучей по Гюйгенсу, выяснить, при какой ориентации оптической оси преломление необыкновенной волны на поверхности одноосного кристалла описывается обычным законом, т. е. 5Шф/51пф2 = СОП51. [c.191]

Метод с использованием призмы более удобен для одноосных кристаллов, чем д.тя двухосных. Призму вырезают так, чтобы ее преломляющее ребро было параллельно оптической оси волновой нормали. Тогда для обыкновенной и необыкновенной волн векторы О соответственно одип перпендикулярен, а другой параллелен этому ребру. Оба показателя преломления можно нантп по отклонениям двух лучей, выходящих из призмы, когда на одну из ее граней падает неполяризованный пучок света. Обыкновенный и необыкновенный лучи легко различить с помощью призмы Николя. [c.647]

Теперь легко понять происхождение двойного лучепреломления. Допустим, что плоская волна падает на плоскопараллельную пластинку из одноосного кристалла. При преломлении на первой поверхности пластинки волна внутри кристалла разделится на обыкновенную и необыкновенную. Эти волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяются внутри пластинки в разных направлениях и с разными скоростями. Волновые нормали обеих волн лежат в плоскости падения. Обыкновенный луч, поскольку его направление совпадает с направлением- волновой нормали, также лежит в плоскости падения. Но необыкновенный луч, вообще говоря, выходит из этой плоскости. (В случае двуосных кристаллов деление на обыкновенную и необыкновенную волны теряет смысл — внутри кристал та обе войны необыкновенные . При преломлении волновые ьормали обеих волн, конечно, остаются в плоскости падения, однакооба луча, вообш,е говоря, выходят из нее.) [c.460]

Сначала мы ограничимся обсуждением наиболее часто встречающегося случая двойного лучепреломления в одноосных кристаллах. В этом случае оптическая индикатриса является эллипсоидом вращения. Для волны, поляризация которой перпендикулярна оптической оси, показатель преломления не зависит от направления распространения. Такая волна называется обыкновенной. Для волны, поляризованной в плоскости оптической оси, показатель преломления изменяется по закону эллипса от значения По (показатель преломления для обыкновенной волиы), когда волновая нормаль параллельна оптической оси, до значения Пе (показатель преломления для необыкновенной волны), когда волновая нормаль перпендикулярна оптической оси. Такая волна- называется необыкновенной. Аналогично два световых пучка с соответствующими поляризациями, распространяющиеся в кристалле, называются о-луч и е-луч. Если волновая нормаль направлена под углом 0 к оптической оси, величина показателя преломления для необыкновенной волны дается выражением [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...