Задачи предельного состояния пластин

Задачи предельного состояния круглых и кольцевых пластин при изгибе [c.213]

Основные уравнения задачи предельного состояния круглых и кольцевых пластин [c.225]

Плоское деформированное состояние. Аналогичное упрощение, подобное упрощению задачи для тонких пластин, о котором шла речь в предыдущем пункте, имеет место в другом предельном случае, когда размер тела в направлении оси г очень велик. Если цилиндрическое или призматическое тело нагружается силами, которые перпендикулярны оси г и интенсивность которых не изменяется по длине тела (вдоль оси г), то предполагается, что часть тела, расположенная на значительном расстоянии от концов, находится в плоском деформированном состоянии, т.е. что частицы тела при деформировании движутся в плоскостях, перпендикулярных оси г. Примером может служить подпорная стена, подвергающаяся действию бокового давления, постоянного вдоль оси г, т. е. по длине стены (рис. П. 10). Легко видеть, что в этом случае деформация возникает в плоскостях, перпендикулярных оси г. Поперечные сечения, удаленные от концов стены, остаются плоскими, и при исследовании распределения напряжения достаточно рассмотреть только ту часть стены, которая расположена между двумя смежными поперечными сечениями, отстоящими друг от друга на единицу длины. Составляющие перемещения и и и являются функциями координат л и и не зависят от продольной координаты г. В то же время составляющая [c.575]

Предельное состояние конструкции наступает тогда, когда несущая способность конструкции исчерпывается, т. е. конструкция перестает сопротивляться возрастанию нагрузки. Задача об определении нагрузок для стержневых систем (статически определимых), дисков, цилиндров и даже пластин решается следующим образом [101, 102] определяются а) напряженное и деформированное состояния в упругой области б) в упругопластической области в) нагрузки, при которых материал в данном сечении или элемент конструкции полностью переходит в пластическое состояние. [c.149]

Жестко-пластическая пластинка. В рассмотренных задачах о пластинке сделанное предположение о достижении предельного состояния во всех элементах оказывается, в противоположность случаю стержня, непротиворечивым. Это позволило избежать вопросов, связанных с геометрией упругих зон и их эволюцией. В таких задачах расчет по предельному состоянию упруго-пластического тела и определение пластического равновесия соответствующего жестко-пластического тела, естественно, совпадают. Однако рассмотренный пример является исключительным. Как правило, исчерпание несущей способности пластин более сложной формы происходит при наличии упругих зон. Кроме того, при отсутствии симметрии задача о пластинке даже в областях полной пластичности перестает быть статически определимой неизвестных моментов становится уже три, а уравнений для них остается по-прежнему два. Задача становится сложной, и использование модели жестко-пластического тела остается единственной практической возможностью оценить несущую способность. [c.115]

Ниже приведен ряд формул, аналогичных формулам (3.12) и (3.13), с помощью которых можно вычислить предельные нагрузки различных элементов конструкций (пластин, оболочек, стержней) при одностороннем (несимметричном) или двустороннем (симметричном) нагреве для двух режимов плотность теплового потока — постоянная величина и температура среды — линейная функция времени. Входящие в формулы коэффициенты определяются экспериментально при установлении обобщенных характеристик. Они зависят от вида материала, напряженно-деформированного состояния, геометрии элемента конструкции и граничных условий. Соответствующие решения задач теплопроводности заимствованы из работы [81]. [c.36]

Формулы (5.51) и (5.52) могут быть получены в результате решения задач о напряженном состоянии круглой пластины, нагруженной гидростатическим давлением. Решение справедливо как для упругой, так и для пластической области (из условия определения предельного давления). Различие будет лишь в значении коэффициента К, который зависит от способа закрепления пластины по контуру и от метода оценки прочности — по предельным напряжениям или по предельным нагрузкам. Как и в других разделах Норм, для плоских донышек коэффициенты К принимаются из условия расчета по предельным нагрузкам (в данном случае по предельным давлениям). [c.358]

В качестве примеров можно назвать раму мощного пресса, набираемую из отдельных пластин, элементы мостов, резервуаров и др. Изучение причин аварий, начинающихся с разрушения плоских деталей, показывает, что одной из причин такого разрушения, как правило, служит концентрация напряжений [18]. Задача определения напряжений в плоских статически нагружаемых элементах, ослабленных концентраторами напряжений различной формы, как правило, решена только для предельных случаев весьма малой (обобщенное плоское напряженное состояние) или весьма большой (плоская деформация) толщины [11 ] исключения весьма редки [12], [20], [23], [30]. Толщина же большого количества реальных деталей, являясь соизмеримой с другим размером — шириной ослабленного сечения, часто не может быть даже приближенно отнесена к одной из двух названных категорий. [c.231]

Поскольку величины Оа кусочно постоянны, моменты будут удовлетворять условию пластичности, которое совершенно подобно условию пластичности для напряжений. Тензор моментов можно привести к главным осям, и предельное состояние пластины будет изобран аться либо эллипсом Мизеса, либо шестиугольником Сен-Венана. Поскольку при изучении плоского напряженного состояния мы пользовались первым условием, здесь мы рассмотрим одну простейшую задачу при помощи условия Треска. [c.526]

При нагружении твердого тела нагрузками, превосходящими некоторый предел, наряду с упругими деформациями появляются деформации пластические, которые с ростом нагрузок значительно превосходят упругие деформации и предопределяют процесс деформирования тела как локально, так и в целом. Рассмотренные в гл. 12 задачи о предельном состоянии балок с введением понятия пластического шарнира и предельного момента в нем представляют пример того, как вследствие развития и локализации пластических деформаций балка превращается в механизм с пластическим шарниром. Появление локализованного шарнира приводит к особому виду деформирования балки в целом. Рассмотрим деформироиание прямоугольной пластины с образованием мгновенно изменяемой системы Б виде механизма с пластическими шарнирами. При этом предположим, что упругие деформации значительно меньше пластических и при превращении в механизм пластина разбивается на части, в которых материал не [c.416]

В работе получены интегральные уравнения метода компенсирующих нагрузок и результаты решения задач изгиба ортотроп-ных и многосвязных пластин разработаны алгоритмы решения МГЭ задач изгиба пластин сложной формы, дано развитие методики определения предельных значений потенциалов для задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины предложен способ вычисления расходящегося интеграла с особенностью типа при г->0, предложены итерационные процессы решения прямым и непрямым МГЭ линейнь(х и нелинейных задач теории пологих оболочек, основанные на применении фундаментальных решений задач изгиба и растяжения пластины постоянной толщи- [c.4]

В первом разделе рассмотрены основные законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела, применяемые в теории пластичности и ползучести. Особое внимание уделено теориям полей напряжений и деформаций, а также векторному представлению процесса нагружения в точке упругопластически деформируемого тела как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций. Приведены основные законы и уравнения теории пластичности, показано их применение при решении краевых задач. Обобщены методики приложения теории пластичности к расчету на прочность стержней и стержневых систем, цилиндров, оболочек дисков и пластин. Рассмотрено предельное состояние элементов конструкций. [c.12]

Большое значение при расчетах на прочность и разрушение имеет-вопрос взаимного влияния коллинеарных или произвольным образом ориентированных систем трещин. Г. И. Баренблаттом и Г. П. Черепановым (1960) получено решение задачи о периодической системе разрезов, которая может быть использована для определения длины щели в полосе. В той же работе исследовано влияние границ тела на распространение-трещин и рассмотрен случай двух трещин одинаковой длины, поддерживающихся в раскрытом состоянии сосредоточенными силами, приложенными к их поверхности. Более детальное исследование вопроса о предельном равновесии пластины с двумя коллинеарными трещинами равной длины и вывод расчетных формул были даны в работах В. В. Панасюка и Б. Л. Лозового (1961), Б. Л. Лозового (1964), Л. Т. Бережницкого (1965). Задача о развитии двух коллинеарных трещин разной длины рассмотрена В. В. Панасюком и Б. Л. Лозовым (1962). Б. Л. Лозовым (1964) определены критические напряжения для пластины с тремя коллинеарными трещинами. [c.380]

А. П. Гресько (1965) с помощью метода, предложенного С. М. Белоносовым (1962). В. В. Панасюк и Е. В. Буйна (1967) рассмотрели задачу о хрупком теле, ослабленном отверстиями в виде гипоциклоидальных полостей, не взаимодействующих одна с другой. С помощью методов Н. И. Мусхелишвили ими найдено условие достижения критического состояния хотя бы в одной из вершин отверстия. При рассмотрении вопроса о предельном равновесии пластины с острыми концентраторами напряжений В. В. Пана-люк и Л. Т. Бережницкий (1965) выразили коэффициенты интенсивности [c.381]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Использование деформационной теории пластичности при расчете круглых пластин. В большинстве работ, посвящ,енных пластическому состоянию пластин, материал предполагается жестко-пластичным и несущая способность опреде1яется при использовании критериев пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана [4, 5, 7]. Решение для предельного состояния круглых пластинок на основе теории приспособляемости изложено в работе 15]. Ниже рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния пластинок в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности (см, гл. 4). [c.337]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

Из анализа обзора [85] следует, что дискретное продолжение решения геометрически нелинейных задач теории пластин и пологих оболочек впервые применил М. С. Корнишин [148]. Для изучения гибких упругопластических оболочек этот подход реализован в [ПЗ], где в качестве параметра введен прогиб оболочки в центре, что позволило исключить трудности получения решения в окрестности предельных точек. Для-нх прямого определения (без построения траектории состояний равновесия) проведено продолжение решения по геометрическому параметру подъемистости оболочки, система уравнений равновесия дополнена уравнением det /) = О, где J — матрица линеаризованной системы алгебраических уравнений, полученной методом Ритца. [c.25]

Рассмотрим некоторые задачи изгиба кольцевых и круглых пластин в чисто пластическом состоянии и определим предельные нагрузки, при которых наступает данное состояние [10, 13, 102]. При решении этих задач принимаем, что серединная плоскость не растягивается, а прямые, перпендикулярные серединн й плоскости до деформации, после деформации остаются прямыми и перпендикулярными. Кроме того, компонентами напряжений Ог, [c.213]

Задача о сжатии круглой пластины рассмотрена Л. А. Толоконниковым (1959) с учетом деформации и смещений основного состояния. Показано, что зависимость критического давления от относительной длины не является монотонной и однозначной. При этом существует предельное отношение толщины к радиусу, при достижении которого пластина перестает терять устойчивость. Тем же методом найдены критические нагрузки для кольцевой пластины, круговой цилиндрической оболочки и цилиндрической панели при действии поперечного давления (Г. Б. Киреева, 1961, 1966). [c.78]

В настоящей статье излагается теория расчета пластин, гп-ставленных из жестких и мягких слоев в произвольной последовательности. Для вывода уравнений используются вариационные принципы, что позволяет также получить естественные граничные условия и установить, таким образом, систему внутренних усилий, не противоречащих введенным гипотезам. Уравнения равновесия выводятся из принципа Лагранжа, уравнения колебаний — из принципа Гамильтона и уравнения нейтрального равновесия для задачи об устойчивости безмоментного состояния — из принципа Треффца. Обсуждаются частные и предельные случаи. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...