Тензора моменты

Тензор инерции и момент инерции. Тензор / можно рассматривать и как тензор второго ранга и как диаду. Его обычно называют тензором момента инерции или просто тензором инерции. Преимущество записи тензора I в виде диады [c.169]

Тензор моментов инерции площади плоской фигуры 601 [c.615]

В отличие от трансляционного тензора К ротационный диадик Qq зависит от выбора начала координат О. В этом смысле уравнение (5.3.4) представляет собой аналог линейной зависимости между векторами момента количества движения и угловой скорости вращающегося твердого тела, причем коэффициент пропорциональности в нем представляет тензор моментов инерции [23], который зависит от выбора начала координат. Зависимость Й от выбора начала координат будет установлена в разд. (5.4) (см. (5.4.10)). [c.197]

Здесь естественным образом введены принадлежащие поверхности О тензор усилий v, тензор моментов ц и вектор пере- [c.79]

Отсюда с помощью формул преобразования компонент тензора моментов инерции [c.631]

Интенсивность турбулентности — тензор моментов связи между турбулентными пульсациями второго порядка. Связь здесь статистическая и мерой статистической связи является коэффициент корреляции. Коэффициенты корреляции между пульсациями в полосах т] или выражаются [c.242]

Отсюда видно, что — контравариантные компоненты двойного тензора усилий] М — компоненты двойного тензора моментов-, Т — перерезывающие усилия. [c.89]

В задаче моделирования были использованы характерные значения осевых и центробежных моментов инерции. После соответствующих преобразований были вычислены элементы тензора моментов инерции в осях симметрии Ь , т. е. в осях х,у, г [c.73]

Совокупность девяти множителей при проекциях со представляет собой тензор момента инерции частицы массы Ат. Этот тензор обозначают рукописной буквой и записывают в виде таблицы (матрицы)-. [c.228]

Примеры векторов и тензоров 18 Закон Ньютона (18). Тензор моментов инерции (19). Тензор деформации (22). [c.5]

Тензор моментов инерции. Рассмотрим твердое тело, которое занимает объём У, как показано на Рис. 1.4. [c.19]

Осевые моменты инерции неотрицательны, и расположены на главной диагонали тензора моментов инерции [c.22]

ТО получим матрицу - тензор моментов инерции [c.112]

Из выражения Р=х у[7 следует, что а, - осевые моменты инерции. Если щ = а2, следовательно, Уц =/22 и, следовательно, эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения относительно третьей оси, и наоборот. Это условие симметрии твердого тела. Когда тензор моментов инерции имеет диагональный вид, его называют тензором в главных осях [c.201]

Например если / 3 = 7 2 = О то тензор моментов инерции будет иметь вид [c.201]

Для симметричного тензора главные оси всегда можно найти. Может быть, что главных осей три. Тогда тензор моментов инерции называют шаровым тензором ш J =J2=J , J = 0. [c.202]

Поскольку величины Оа кусочно постоянны, моменты будут удовлетворять условию пластичности, которое совершенно подобно условию пластичности для напряжений. Тензор моментов можно привести к главным осям, и предельное состояние пластины будет изобран аться либо эллипсом Мизеса, либо шестиугольником Сен-Венана. Поскольку при изучении плоского напряженного состояния мы пользовались первым условием, здесь мы рассмотрим одну простейшую задачу при помощи условия Треска. [c.526]

Свойства симметрии тензоров моментов связи скоростей. Допущение об изотропности влечёт за собой ряд соотношений между компонентами тензора hih2...h - Например, если компоненты тензора kik2...k образованы как средние значения для проекций скорости одной и той же точки М- = =. ... .. =М , то очевидно, что при и нечётном имеем [c.132]

Группа П.-в. с. наз. Пуанкаре группой. Её геиераго-рани в КТП являются 6 компонент антисимметричнога тензора момента кол-ва движения компоненты вектора импульса (р, v = 0,1,2,3). [c.154]

Через ТЭИ также выражаются токи, связанные с др. пространственными симметриями. Тензор момента импульса M f и дилатац. ток сохранение к-рых отвечает соответственно симметриям системы относительно глобальных врап[сний и растяжения, след, образом связаны с ТЭИ (1) [c.68]

Оболочка, нерастяжимая и неизгибаемая в любом иаправ-лении, допускает только жесткие перемещения, т. е. представляет собой абсолютно твердое тело. В этом случае й тензор усилий, и тензор моментов остаются неопределенными. [c.125]

На основании (3.4) устанавливаем физический смысл величин (3.2) и (3.3) Г - — контравариантные компоненты двойного тензора усилий М — контравариантные компоненты двойного тензора моментов, причем в формировании второго векторного базиса использована операция векторного умножения Т — величины, на-зьшаемые перерезывающими усилиями. [c.224]

Иначе говоря, момент силы выражается тензором второго порядка. Пусть в написанных выше формулах компоненты силы, приходящейся на единицу объема. Тогда Mik есть компонента тензора момента силы, приходящаяся на единицу объема, а У — компонента тензора в элементе объема dV, Компонента момента силы, действующей на весь объем, MtkdV = J FiXk FkXi) dV, [c.397]

Оси главных напряжений находятся таким же путем, как и главные оси симметричного тензора момента инерции ( 64), отличие только в том, что для тензора момента инерции моменты относительно главных осей — всегда положительные величины, здесь же напряжения вдоль главных осей могут быть как положительными (растягивающими), так и отрицательными (сжимающими выделенный объемчик). Поэтому, если построим поверхность, аналогичную эллипсоиду инерции, то, вообще говоря, получим центральную поверхность второго порядка, т. е. поверхность эллипсоида или гиперболоида. [c.302]

Компоненты тензора пульсационных напряжений (3.11) составлены из проекций вектора скорости пульсации в одной точке потока. Если ввести в рассмотрение проекции двух векторов скоростей пульсации в двух точках потока, то можно образовать из них группу парных произведений и затем их осреднить по времени. Таким путём мы получим новый тензор, который получил название тензора моментов связи второго порядка [c.457]

Каждому тензору можно поставить еоответетв)Ш1цую тензорную поверхность. Тензору моментов инерции соответствует эллипсоид моментов инерции. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...