Изгиб пластин сложной формы

Глава ii ИЗГИБ ПЛАСТИН СЛОЖНОЙ ФОРМЫ [c.42]

Энергетический метод важен для построения приближенных решений задач изгиба пластин сложной формы, когда интегрирование дифференциальных уравнений затруднительно. Эти вопросы рассмотрены в монографии А. А. Ильюшина [ ]. [c.250]

В настоящем параграфе рассматривается применение метода компенсирующих нагрузок для расчета ортотропных пластин сложной формы. Ядра системы сингулярных интегральных уравнений, к которой сводится решение задачи, выражаются через фундаментальное решение и его производные. Фундаментальное решение для изгиба ортотропной пластины получено в работах [38, 39]. Однако применение данных решений из-за имеющихся в них неточностей приводит к неверным результатам. В связи с этим здесь дается вывод фундаментального решения ортотропной пластины. Приведены интегральные уравнения, описывающие изгиб ортотропной пластины и результаты решения некоторых задач. [c.51]

Выше в 1 было показано, что при решении задач кручения п изгиба, сводящихся к гармоническим проблемам, применение аппарата конформных отображений сразу же позволяет в принципе получить решение в форме некоторого интеграла (интеграла Шварца), причем, если отображающая функция — рациональная, то решение строится в явном виде. При рассмотрении же плоской задачи и задачи изгиба пластин, сводящихся к би-гармонической проблеме, дело обстоит гораздо сложнее. Применение конформных отображений позволяет получить эффективные результаты лишь в случае, когда отображающая функция является дробно-рациональной. Ограничимся для простоты случаем, когда отображающая функция — рациональная. [c.386]

Тип УЗК выбирают следующим образом. Продольными и поперечными волнами контролируют изделия значительной толщины — в несколько раз большей длины волны. Волны в пластинах применяют для контроля листов, оболочек, труб с толщиной стенки, соизмеримой с длиной волны. Волнами в стержнях проверяют проволоки и прутки, диаметр которых соизмерим с длиной волны. Поверхностными волнами выявляют дефекты на поверхности изделия чувствительность уменьшается с увеличением глубины и практически достигает нуля на глубине, равной длине волны. Сложная форма поверхности изделия не является препятствием для контроля, поскольку поверхностная волна следует за всеми ее изгибами. Для выявления подповерхностных дефектов применяют продольные подповерхностные волны, возникающие при наклонном падении УЗК на поверхность изделия под углом, равным первому критическому. Эти волны нечувствительны к неровностям и дефектам на поверхности изделия и достигают максимума чувствительности на глубине 5—10 мм от поверхности. [c.254]

Волны в пластинах применяют для контроля листов, оболочек, труб с толщиной стенки, соизмеримой с длиной волны. Волнами в стержнях проверяют проволоки и прутки, диаметр которых соизмерим с длиной волны. Поверхностными волнами выявляют дефекты на поверхности изделия чувствительность уменьшается с увеличением глубины и практически достигает нуля на глубине, равной длине волны. Сложная форма поверхности изделия не является препятствием для контроля, поскольку поверхностная волна следует за всеми ее изгибами. [c.252]

Набор элементов для изгиба пластин достаточно широк из-за разнообразия геометрических форм и полей перемещений, и для большей части жесткостные соотношения анализа упругой устойчивости слишком сложны, чтобы их приводить здесь. Построение подобных соотношений в явном виде для треугольных элементов особенно сложно. Поэтому ограничимся рассмотрением двух прямоугольных элементов. Читателю рекомендуется обратиться к работам [13.7— 13.12], где описаны подробности формулировки других изгибных пластинчатых элементов. [c.413]

Резцы могут быть прямоугольного, квадратного либо круглого поперечного сечения. Основной ( рмой сечения является прямоугольная, допускающая меньшее ослабление тела при постановке пластины. Резцы с квадратной формой сечения лучше сопротивляются деформациям сложного изгиба поэтому расточные, автоматно-револьверные резцы имеют сечение квадратной формы. Они используются также и в том случае, когда расстояние от линии центров станка до опорной плоскости резца мало. [c.34]

Структура формулы (10.1) показывает, что одной из причин появления деформаций удлинения является температурная усадка металла, выражаемая величиной 8(. Если температура понижается, т. е. ДТ < О, то—8 = — аАТ положительна. Следовательно, даже при 8 < О может возникать деформация удлинения. Деформации удлинения будут еще больше, если 8 > 0. Значения 8 становятся положительными вследствие сложных процессов нагрева и охлаждения соседних участков. Значения е зависят также от формы свариваемых деталей и их закрепления. Например, при приближении шва к краю пластины (рис. 10.1, а) происходит расширение металла в направлении сварки и,, и резкое увеличение размера I в зоне кристаллизующегося металла ванны при развороте кромок. Узкие пластины (рис. 10.1, б) при сварке сильно изгибаются от неравномерного нагрева и создают удлинение металла в районе участка рядом со сварочной ванной одновременно по той же причине про- [c.245]

В работе получены интегральные уравнения метода компенсирующих нагрузок и результаты решения задач изгиба ортотроп-ных и многосвязных пластин разработаны алгоритмы решения МГЭ задач изгиба пластин сложной формы, дано развитие методики определения предельных значений потенциалов для задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины предложен способ вычисления расходящегося интеграла с особенностью типа при г->0, предложены итерационные процессы решения прямым и непрямым МГЭ линейнь(х и нелинейных задач теории пологих оболочек, основанные на применении фундаментальных решений задач изгиба и растяжения пластины постоянной толщи- [c.4]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

Настоящая работа посвящена одному из возможных подходов к построению теории тонких оболочек (ТТО), основанному на принципиально новой модели. Исследование построено следующим образом. Проанализированы основные допущения, положенные в основу классической ТТО, а также неустраняемые в ее рамках противоречия, модель оболочки и ее математическая обоснованность. Построены новая модель ТТО и следующая из нее схема оболочки. Затем рассмотрены возможности, к которым приводит эта схема. Сформулированы основные исходные положения и решена поставленная задача — построено разрешающее уравнение. Приведены примеры технических приложений предложенного варианта теории, в частности для изгиба стержней, пластин, призматических оболочек, в том числе со сложными отверстиями, а также для распределения напряжений в оболочках сложной формы при нормальном давлении. [c.3]

При расчете лопаток турбин широкое распространение имеет стержневая теория, согласно которой лопатка рассматривается как плоская или в более сложных случаях как закрученная узкая пластина-стержень, что дает достаточно удовлетворительный результат на некоторой части спектра собственных частот и позволяет найти как изгибиые, так и крутильные формы колебаний лопатки. В связи с дальнейшим развитием конструкций расчетная схема лопатки усложняется — ее рассматривают как широкую пластину, а затем — как оболочку (это характерно для широких лопастей поворотно-лопастных гидротурбин). [c.14]

И дает возможность определить р как функцию отношения у 1 По уравнению (1.41), заменив в нем / на а Р на 0,5 Р, можн найти пр. Нагружение по схеме рис. 1.10 удобно для исследовани изгиба резинотекстильных пластин. По схеме рис. 1.11 определяю радиальный прогиб резины, имеющей форму кольца прямоугол ного сечения или резино-текстильной полоски, свертываемой в т< кое кольцо. При использовании схемы рис. 1.11 условную жест кость пр/ следует заменить цилиндрической жесткостью. Сложные виды деформации. Кроме основных видов деформ ции растяжения, сжатия, сдвига и кручения,— в реальных конс [c.28]

Наиболее широко применяют сталь с покрыгием ЭТ, которое обеспечивает необходимое удельное электросопротивление между пластинами (витками) магнитопровода. Толщина покрытия ЭТ - не более 5 мкм на сторону, коэффициент сопротивления - не менее 10 Ом см , оно не отслаивается и не разрушается при изгибе образца на 90° вокруг стержня диаметром 20 мм. Покрытие сохраняет изоляционные свойства после отжига при 800 °С с вьщержкой в течение 3 ч в нейтральной атмосфере или при 810-830 °С с вьщержкой в течение 3 мин на воздухе. Оно нейтрально к трансформаторному маслу при 100 °С и маслостойко до 150 °С. Покрытие имеет относительно высокую твердость и высокую степень стекловидности, что облегчает шихтовку пластин магнитопровода. Важная особенность покрытия - его меньший в 2 раза, чем у металла, коэффициент линейного расширения. Это создает в металле ориентированные в направлении прокатки растягивающие напряжения, которые уменьшают магнитные потери, магнитострикцию и чувствительность пластин к воздействию сжимающих напряжений в магнитопроводе. Основное назначение покрьггия М - сохранение достаточно высокой стойкости штампов при вырубке сложных по форме деталей магнитопроводов. Эти покрытия, а также грунтовый слой на стали после ее конечного отжига, который обозначен БП, не обязательно обладаютэлектроизоляционными свойствами. Они отличаются малой толщиной (1-2 мкм и менее) и незначительно влияют на коэффициент заполнения. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...