Жестко-пластическая пластинка

В бесконечной жестко-пластической пластинке по границе отверстия радиуса а приложено давление р такое, что материал в районе отверстия переходит в пластическое состояние. Эту задачу для изотропного материала при условии пластичности Треска—Сен-Венана решали Тейлор и Хилл [4], В. В. Соколовский [3 ] в случае условия текучести Мизеса получил непрерывное для напряжений решение этой задачи. [c.201]

ИХ ТОЛЩИНЫ. Разобраны задачи о волочении тонкостенной трубы сквозь матрицы различных форм и о расширении кругового отверстия в жестко-пластической пластинке. [c.6]

Жестко-пластическая пластинка. В рассмотренных задачах о пластинке сделанное предположение о достижении предельного состояния во всех элементах оказывается, в противоположность случаю стержня, непротиворечивым. Это позволило избежать вопросов, связанных с геометрией упругих зон и их эволюцией. В таких задачах расчет по предельному состоянию упруго-пластического тела и определение пластического равновесия соответствующего жестко-пластического тела, естественно, совпадают. Однако рассмотренный пример является исключительным. Как правило, исчерпание несущей способности пластин более сложной формы происходит при наличии упругих зон. Кроме того, при отсутствии симметрии задача о пластинке даже в областях полной пластичности перестает быть статически определимой неизвестных моментов становится уже три, а уравнений для них остается по-прежнему два. Задача становится сложной, и использование модели жестко-пластического тела остается единственной практической возможностью оценить несущую способность. [c.115]

Таким образом, решение краевой задачи для упруго-пласти-ческого тела связано, как правило, с большими математическими трудностями. С другой стороны, если ограничиться случаем идеальной пластичности, то наибольший практический интерес часто представляет не картина распространения в теле области текучести, а то состояние, при котором пластическая деформация перестает сдерживаться упругой областью и в теле возникает пластическое течение. Это состояние называется предельным. Так как предельное состояние характеризуется развитой пластической деформацией, то упругими деформациями можно пренебречь и перейти к схеме жестко-пластического тела (см. 10.2). При этом, поскольку речь идет о начальном моменте развития пластического течения, допустимо считать деформации малыми и пренебрегать изменениями конфигурации тела и положений его точек. [c.746]

Применение модели жестко-пластического материала позволило Г. С. Шапиро (1959) дать решение задачи об ударе по кольцевой пластинке. [c.321]

Если материал пластинки следует схеме жестко-пластического тела, то пластинка в момент достижения предельной нагрузки переходит в состояние пластического течения. При этом некоторые части пластинки остаются жесткими. В пластических же зонах выполняется условие пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана (см. гл. 3). [c.616]

Рассмотрены решения некоторых задач о жестко-пластическом изгибе круговых и кольцевых пластинок, требующие построения полей напряжений и скоростей. Особенно простой вид принимает решение задачи об изгибе круговых и кольцевых пластинок из упрочняющегося материала. [c.6]

ЖЕСТКО-ПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ КРУГОВЫХ ПЛАСТИНОК [c.577]

Жестко-пластический изгиб круговых пластинок [c.577]

Приступим к исследованию чисто-пластического изгиба круговых пластинок и будем принимать гипотезу жестко-пластического тела, т. е. полагать, что модуль сдвига О бесконечно велик. Упругие зоны при этом исчезают вовсе и переходят в среднюю плоскость пластинки, на которой компоненты и вд претерпевают конечный скачок. Из этой гипотезы следует, что чисто-пластический изгиб протекает свободно и не зависит от нагрузки. [c.577]

Для упруго-пластического тела деформации обычно постепенно развиваются с увеличением нагрузки вначале упругие области сдерживают деформацию тела, по мере их уменьшения это сдерживающее влияние ослабляется и, наконец, наступает беспрепятственное пластическое течение, отвечающее предельному состоянию. На ряде примеров ранее было показано, что нагрузки, близкие к предельным, достигаются при сравнительно небольших деформациях. При этом, как правило, пластические деформации локализуются и быстро нарастают, в то время как упругие деформации мало изменяются последними, стало быть, можно пренебрегать. Это позволяет для вычисления предельных нагрузок использовать схему жестко-пласти-ческого тела. Условия, которым должны удовлетворять решения по схеме жестко-пластического тела, обсуждались ранее ( 23). В частности, необходимо, чтобы условие текучести не превышалось в жестких зонах. Как уже отмечалось, это не поддается проверке, однако построение во всем теле статически возможного пластического поля позволяет получить оценку предельной нагрузки снизу. [c.172]

Исследование показало, что распространение пластических зон на каждом шаге увеличения нагрузки имело место в ограниченных областях, охватывающих один или более конечных элементов. Для жестких пластинок, которые не теряют устойчивости до полного исчерпания несущей способности, точность оценки разрушающей нагрузки, таким образом, зависит от величины приращения нагрузки на каждом шаге. Горизонтальные линии на рис. 9 и 10 дают значения разрушающих нагрузок, определяемые как средние величины между последней нагрузкой, для которой достигалась сходимость [c.230]

Приложение этой теории, достаточно точно учитывающей процесс упрочнения металла и не пренебрегающей изменением объема за счет упругих слагающих деформаций, к решению ряда практических задач (пластический прогиб тонких пластинок, жестко заделанных по круговому контуру [51 ], сжатие цилиндров [50], 2 19 [c.19]

Пластинки и оболочки. Специфика тонкостенных пространственных конструкций часто позволяет считать, то при многих видах нагружения все точки конструкции вовлекаются в работу одновременно, и не исследовать соответствующий волновой процесс. Однако даже в таких условиях задача является весьма сложной за счет необходимости учета пространственной работы материала и непростой кинематики движения. Исследования советских ученых относились сначала к вязко-пластическим и жестко-идеально-пластическим осесимметричным пластинкам. [c.320]

А. М. Кочетков (1950) рассмотрел удар абсолютно жестким цилиндром по пластинке из идеально пластического материала и получил численное решение. [c.321]

Здесь нужно различать три кольцевые зоны, а именно пластическую зону а г с переменной толщиной пластинки Л, пластическую зону 6 -С г с с постоянной толщиной пластинки Ло и жесткую зону с < г оо с постоянной толщиной Ло, которые показаны на рис. 291. [c.515]

Г. Блейх и М. Сальвадори и др. рассмотрели движение упруго-пласти-ческих балок постоянного сечения на двух опорах, у которых зависимость между моментом и кривизной описывается упруго-пластической диаграммой Прандтля, т. е. на первом участке диаграммы до предела текучести зависимость линейна, после достижения предела текучести при нагружении момент сохраняет постоянное значение, а разгрузка происходит по упругому закону. Однако наибольшее число решений получено с помощью жестко-пластической модели деформирования, предложенной А. А. Гвоздевым в 1943 г. и дающей, по-видимому, качественно удовлетворительное, но довольно грубое количественное приближение. Использование жестко-пластической модели тем не менее подкупает своей простотой. С ее помощью были рассмотрены движения балок при учете поперечной и нормальной сил и т. д. Кроме того, жестко-пластическая схема позволила получить решения о динамическом деформировании плит и оболочек. В дальнейшем это направление исследований выделилось в большую самостоятельную область и интенсивно развивалось во многих странах. [c.270]

ЖЕСТКО-ПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИВ КРУГОВЫХ ПЛАСТИНОК 585 [c.585]

Заключительной технологической операцией изготовления жестких тарельчатых пружин является их нагружение до полного сплющивания, при котором они получают, как правило, некоторую пластическую осадку в этом состоянии их выдерживают определенное время. Эта операция называется заневоливанием, которое повышает несущую способность тарельчатых пружин в пределах упругости, если приЗэксплуатации сохраняется нормальная температура. Никакая термообработка после пласти- [c.216]

При больших нагрузках в зонах концентрации напряжений появляются пластические деформации. На рис. 14 показано распределение напряжений Оу и интенсивности деформаций в наиболее нагруженном сечении растягиваемой пластинки с отверстием в условиях плоского напряженного состояния, а таюке изменение нормальных напряжений (Т0 и интенсивности деформаций в э на контуре отверстия (материал пластийки — сталь 45, 65 кгс/мм ). Расчет напряжений и деформаций произведен вариационно-разностным методом. Из рисунка видно, что при наличии упруго-пластических деформаций (зоны пластичности заштрихованы) максимум напряжений сдвигается от контура отверстия вглубь. Последнее связано с возникновением в глубине зон плоского напряженного состояния с одинаковыми знаками главных напряжений. что затрудняет пластическое течение и делает соответствуюш,ие кольцевые слои более жесткими. [c.556]

Использование деформационной теории пластичности при расчете круглых пластин. В большинстве работ, посвящ,енных пластическому состоянию пластин, материал предполагается жестко-пластичным и несущая способность опреде1яется при использовании критериев пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана [4, 5, 7]. Решение для предельного состояния круглых пластинок на основе теории приспособляемости изложено в работе 15]. Ниже рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния пластинок в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности (см, гл. 4). [c.337]

Здесь возможна следующая схема разрушения (рис. 36, а). Пластическая зо а занимает область внутри вписанной в пластинку окружности. Остающиеся уголки являются жесткими. Поскольку край пластической области можно считать заделанным, то при такой схеме задача сводится к расчету заделанной круглой пластинки, который нами уже был проделан как в отношении предельной нагрузки, так и в отношении поля скоростей перемеще-иий. Поскольку такое поле существует, то принятая схема является кинематически допустимой, а соответствующий ей результат является примером неполного решения (см. 5 гл. И), которое отличается от полного отсутствием проверки непревышаемости условия пластичности в жестких областях. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...