Криволинейный сектор

Пока г (О =7 0, радиус-вектор поворачивается все время в одну и ту же сторону, заметая при этом равные площади в равные промежутки времени. В самом деле, из (13) видно, что ф>0, т. е. ф( ) — монотонная функция. Что касается площади, то известно, что площадь криволинейного сектора (рис. 50) [c.76]

Геометрически это значит, что заданная кривая в () зажимается в сколь угодно узкий криволинейный сектор, образованный двумя кривыми — 0 ( ) и В этом случае возможно срав- [c.44]

Плош адь криволинейного сектора Аб, который точка т заметает на промежутке времени [t, + А ], очевидно, равна [c.406]

Для уравновешивания тяжелых стрел иногда применяют подвижные противовесы (рис. 30, а, б). Этот противовес представляет собой набор железобетонных плит 2, связанных между собой короткими звеньями цепей 3 и подвешенных последовательно к заднему криволинейному сектору стрелы /. Когда стрела находится на наибольшем вылете, опрокидывающий момент от ее веса имеет максимальное значение. При этом все плиты подвижного противовеса оказываются подвешенными на канатах 5 к стреле и уравновешивают ее (рис. 30, а). [c.45]

Пусть за промежуток времени от момента до момента спутник описал дугу P Pi (рис. 2.6), а радиус-вектор спутника успел замести криволинейный сектор Р АР , площадь которого обозначим через S. Интегрируя уравнение (17) в пределах от до получим [c.50]

Площади эвольвентных секторов Fз, Р ,, Р, , р , р и Р . определяются по известной формуле для криволинейного сектора [c.24]

Площадь фигуры, ограниченной лучами ф = а и ф=р и дугой линии е=/(Ф) (площадь криволинейного сектора), равна [c.505]

Площадь криволинейного сектора. Площадь ограничена кривой р = р(в) и лучами = > = 2 (фиг. 115) [c.145]

Площадь криволинейного сектора 145 [c.620]

Тогда существует такое е > О, что ни через одну точку криволинейного сектора g, принадлежащего окрестности 11 , О), не проходит ни одна траектория, и при возрастании и при убывании t выходящая из области g. [c.324]

Пусть, следовательно, М — последняя общая точка полутраектории и с окружностью С. Обозначим через gy ngz криволинейные сектора, на которые полутраектория м делит сектор g. Предположим, что при любом е > О существуют точки сектора g, лежащие в 7 (О), через которые проходят траектории, и при возрастании и при убывании t выходящие из окружности С. Тогда, очевидно, хотя бы в одном из секторов gy илн g [c.324]

Лемма 6. Пусть при любом е > О существует точка области g, лежащая в е-окрестности точки О такая, что проходящая через нее траектория и при возрастании и при убывании I выходит из окружности С. Тогда существует по крайней мере одна (о- и одна а-сепаратриса состояния равновесия О, одна из которых может совпадать с полутраекторией Лемма 7. Если ни через одну точку криволинейного сектора g не проходит сепаратриса состояния равновесия О, но существует не являющаяся сепаратрисой полутраектория, стремящаяся к состоянию равновесия О, то существует е>0 такое, что через точки 11 (О) не проходят траектории и при возрастании и при убывании I, выходящие из окружности С. [c.326]

Обозначим через и М последние общие точки с окружностью С точки траектории L соответственно прп возрастании и убывании t и через g и g — криволинейные секторы, на которые полутраектории Ь м+ и Ь м- делят круг С. Точки полутраекторий и очевидно, [c.327]

Криволинейный сектор, содержащий петли и при этом только лежащие одна внутри другой, называется .эллиптическим сектором (рис. 197). [c.328]

Доказательство. Пусть С — окружность с центром в точке О столь малого радиуса, что вне ее существуют точки траектории Ь, пусть N — одна из них. Пусть и М — последние общие с окружностью С точки полутраекторий и Ь ,, а g и g — криволинейные секторы, на которые полутраектории Ь м+ и делят круг С. Предположим, что [c.329]

Вернемся к рассмотрению криволинейного сектора g круга С. Пусть [c.331]

Лемма 2. Если криволинейный сектор g ю-параболический, то а) всякие две точки Ро и (>о входящих в его границу полутраекторий [c.331]

Обозначим через N последнюю при возрастании t общую точку траектории L, с окружностью С. Полутраектория делит криволинейный сектор g на два сектора gy и gj и входит в границу обоих этих секторов. Полутраектория Ьм входит в границу одного сектора gy, а полутраектория границу другого — gz- При этом все точки части дуги Ху, отличные от концов, принадлежат сектору gy. [c.332]

Рассмотрим при каком-либо выборе траекторий эллиптических областей все полутраектории (Ь), и пусть, как и выше, М — их последние общие точки с окружностью С (перенумерованные в их циклическом порядке). Пусть — криволинейные секторы, на которые эти полутраектории разделяют круг С. Каждый сектор есть область, граница которо) состоит из частей и М + О двух из полутраекторий Ь), точки О [c.348]

Используя указанное выше разделение круга С на криволинейные секторы различных типов, мы построим некоторую область вокруг состояния равновесия, которую будем называть его канонической окрестностью. Граница этой окрестности является простой замкнутой кривой, состоящей из конечного чис.ла дуг траекторий и дуг без контакта, и называется канонической кривой. [c.349]

Рис. 8.7. Храповой механизм с регулированием подачи на ходу. От ведущего диска I с ползушкой 3 приводится в движение кулиса 2 с криволинейным пазом, воздействующая на регулируемый по длине щатун 4 и коромысло 5 с собачкой б. Шатун 4 связан с коромыслом 10, ось вращения которого легко переставляется посредством пружинной защелки 9 и неподвижного сектора 8. Положение оси вращения коромысла 10 определяет величину угла поворота коромысла 5 и соответственно храпового колеса 7. Число зубьев храпового колеса 7 и характер их расположения определяется требованиями технологии.

Накатывание резьбы вращающимся роликом и неподвижным сектором [Ю] (фиг. 38, в). Заготовка, поступая в зазор между вращающимся роликом и неподвижным сектором, прокатывается по наружной резьбовой поверхности ролика и внутренней резьбе сектора (или между двумя криволинейными плашками). Резьба на ролике и секторе (или на криволинейных плашках) — многозаходная, с одинаковыми углами подъема. [c.379]

В некоторых конструкциях парциальных турбин со ступенями скорости используется только одно рабочее колесо, но тогда направляющий аппарат выполняется не в виде лопаточного венца, а в виде криволинейного канала, направляющего поток газа снова на то же рабочее колесо (в другом секторе). [c.222]

Формулировкой у])авнения (8.1) при сохранении неизменным коэффициента температуропроводности а обеспечивается отображение криволинейной области координат для участка изделия на пластину с поперечным тепловым потоком. Для изделия в виде пластины коэффициент отображения имеет частное значение К = = 1. Для сектора цилиндрической системы координат K = r/R, Для шара или сферической оболочки при симметричном нагреве или охлаждении отображение осуществляется с помощью коэффициента K = r /R . Здесь г и R — текущий и наружный радиусы тела. [c.191]

Нормируемый участок должен быть задан размерами, определяющими его площадь, длину или угол сектора, а в необходимых случаях и расположение участка на элементе для криволинейных поверхностей или профилей - размерами проекции поверхности или профиля. [c.415]

Расс.мотрим простую замкнутую кривую а, состоящую из полутраекторий м, Ь м- точки О и дуги ММ кривой С (т. е. дуги, на которой направление от точки М к М совпадает с направлением, индуцированным положительным обходом кривой см. 11, п. 2). Область g внутри кривой о, являющуюся частью области внутри окружности С, будем называть криволинейным сектором или просто сектором. [c.268]

Обозначим через 8 дугу Мф1к + криво11 С. Пусть — криволинейный сектор (см. 15, п. 5), в границу которого входит дуга 5 и части М О и М,,+уО полутраекторий V и а — простая замкнутая [c.317]

Доказательство. Мы всегда можем предполагать, что у по.т1у- раектории Ь - которая по условию леммы проходит через точки области g, есть точки, лежащие вне окружности С (в противном случае мы взяли бы окружность с с центром в точке О радиуса меньшего, чем С, вне которой заведомо лежат точки этой полутраектории U и рассмотрели бы криволинейный сектор g, полностью аналогичный сектору g). [c.324]

Пусть Y — лежащая внутри окружности С простая замкнутая кривая, состоящая нз части ( О полутраектории Ь, точки О, части РО полутраектории Ь1, дуги без контакта РВ дуги АВ траокторпи, проходяще через точки А пВ м дуги без контакта (рис. 203). Обозначим через да область внутри кривой у. Очевидно, эта область является частью одного из криволинейных секторов, ограниченных полутраекториями и Ь . Будем этот сектор обозначать через д. [c.338]

I = к лпбо А = 1. Пусть — область внутри петли, образованной траекторией Ь. Части М О и Л/ О полутраектори и Ь -делят круг С на два криволинейных сектора д и д. [c.347]

Пусть, как и выше, С/ (О) — Бо-окрестность состояния равновесия О, кроме О не содержащая целиком ни одной особой траектории. Криволинейные секторы gi, на которые сепаратрисы и полутраектории петель разделяют окрестность Ugg (О), подразделяются особыми полутраекториями, не являющимися сепаратрисами точки О, на более мелкие криво.линей-ные секторы. Принимая во внимание лемму 5 17, нетрудно убедиться в том, что между двумя последовате.льными в циклическом порядке особыми полутраекториями лежит а) со-параболическии ссктор, если обе эти полутраектории положительны, и а-параболический, если обе полутраектории отрицательны б) эллиптическая или гиперболическая область, если одна из этих полутраекторий положительна, а другая отрицательна. Как и выше, мы можем вместо того, чтобы рассматривать полутраектории, выделенные из петель, рассматривать все различные эллиптические об.ласти состояния равновесия. [c.357]

Б) Предположим теперь, что и V2 — правильные гиперболические области. В этом случае Ьу и Ьу являются отрицательными, а 2 и 2 — положительными полутраекториями (рис. 231). Покажем, что если го — достаточно малая окрзстность точки О, то часть ее ги (лежащая выше полутраекторий Ьу и г) есть гиперболическая область. Действительно, если через точку области го проходит полутраектория, стремящаяся к О, то, начиная с некоторого значения 1, она лежит целиком в криволинейном секторе Пу, или целиком в Иг- Соответствующая ей полутраектория на плоскости х, т ) стремится к точке О и, начиная с некоторого значения I, це.чиком лежит в секторе Ьу или гГг. Но это противоречит условию. [c.390]

Ввиду нетехнологичности криволинейного сектора такую с стему применяют редко. Большее распространение получила систем приведенная на рис. 6.48, в, в которой канат подвесного против веса, огибающий блок 0 на колонне, прикреплен непосредствен к стреле. Однако в системах с подвесным противовесом следует о метить подверженность каната усталостному изнашиванию и з труднения при обеспечении устойчивости поворотной части и кра ввиду того, что противовес находится на постоянном расстоянии ( оси вращения. [c.184]

Элемент — обобщенный термин, под которым в зависимости от существующих условий понимается поверхность, часть поверхности, линия (профиль поверхности, линия пересечения двух поверхностей, ось поверхности или сечения), точка (точка пересечения поверхностей или линий, центр окружностн или сферы). Нормируемый участок поверхности или линии тот, к которому относится допуск (отклонение) формы или расположения элемента, причем этот участок должен быть задан размерами, определяющими его площадь или угол сектора, длину, а в необходимых случаях и расположение участка на элементе. Если нормируемый участок не задан, то допуск (отклонение формы или расположения) должен относиться ко всей поверхности или длине рассматриваемого элемента для криволинейных поверхностей или профилей нормируемый участок может задаваться размером проекции поверхности или профиля. [c.99]

Описанные закономерности движения точек гибкого контура, катящегося по цилиндрической поверхности, могут быть объяснены с использованием введенного нами ранее понятия волны линейной плотности. Линейная плотность нити, катящейся по криволинейной поверхности, определяется так же, как и для нити, катящейся по прямой это плотность проекции нити на опорную поверхность. Иа рис, 7.4 изображена замкнутая весомая пить 1 овальной формы, касающаяся двух окружностей — описанной 2 радиусом R и вписанной 3 радиусом г. Элемент нити Ы =- тк, заключенный в угловом секторе йф, при проектировании иа описанную окружность 2 даст величину плотности проекции рд = pikml d. При проектировании на вписанную окружность 3 этот же элемент даст величину плотности проекции рд = pikmlab. Из рис. 7.4 видно, что d >аЬ, следовательно, линейная плотность Рд проекции нити на окружность большего [c.113]

Все элементы контура, за исключением фланцевых разъемов и боковых вводов, выполнены из рулонных обечаек. На биметаллическую трубу (20К + 08Х18Н10Т) с толщиной плакирующего слоя 8 мм навита рулонная сталь марки 10Г2С1. Соединение элементов контура в транспортабельные узлы осуществлялось сваркой, с использованием специальных приспособлений. Радиус кривизны криволинейных элементов принят с расчетом обеспечения возможности их выполнения из рулонированных секторов (обечаек). Для криволинейных элементов с углом поворота в 180° радиус кривизны равен 1417 мм. [c.61]

Механизированная ванна для травления труб показана на рис. 2. Трубы укладываются в люльки/, сделанные из цепей. Один конец цепи закреплен на валу 2, а другой пр,икреплен к косынкам 3, приваренным к корпусу ванны 4. После укладки пакета труб вал 2 приводится во вращение и разматывает цепь, в результате чего трубы погружаются в кислоту. Вал 2 приводится во В(ращение шестернями 5 и 6. Движение на шестерни передается качающимся сектором 7. Качание рычага с зубчатым сектором вокруг оси 8 осуществляется с помощью барабана 10, криволинейный ручей которого перемещается по ролику 9 рычага, отчего вал может вращаться ПО часовой и против часовой стрелки. Во время травления трубы по нескольку раз поднимаются выше уровня кислоты, и находящаяся в них кислота вытекает вместе с окалиной. Барабан 10 приводится во вращение электродвигателем через ременную передачу и два редуктора со скоростью 0,8 об1мин. [c.19]

Передачи с постоянным межцентро- ым расстоянием бывают 1) с некруг-лыми колесами эллиптической или другой криволинейной формы передаточное отношепне изменяется плавно средняя его величина за цикл должна выражаться простой дробью 1 1, 1 2, 1 3, примеры схем см. на фиг. 90, а—д-передачи сложны в изготовлении и по-зтому имеют ограниченное поименение ма практике 2) с колесами, состоящими из нескольких концентрических круговых зубчатых секторов (фиг. 90, е), характеризуются скачкообразным изменением передаточного отношения пригодны только для малых скоростей [c.511]

СЕКТОР (лат. se tor, буквально— рассекающий, отделяющий, от se o — разрезаю, разделяю) — 1) плоский С. — часть площади криволинейной фигуры, ограниченная двумя прямыми, исходящими из. одной точки внутри фигуры и контурной линией фигуры. 2) Круговой С. — часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя ра 5иусами, проведенными к концам этой дуги. 3) Сферический С. — тело, образованное вращением кругового С. около радиуса круга. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...