Кирхгоффа метод

Кирхгоффа метод 322 Клапейрона уравнение 62, 85 Клепсидра 125 [c.580]

Ж У к о в с к и й Н. Е. Видоизменение метода Кирхгоффа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока. Избранные сочинения. Т. I. М.—Л., Гостехиздат, [c.241]

Типичная слоистая структура представляет собой совокупность связанных слоев с различной ориентацией и определенной схемой чередования. Основной и успешно используемой при анализе слоистых композиционных материалов является система гипотез Кирхгоффа, основанная на предположении, что сечения плоские до деформации остаются плоскими и после деформации. Таким образом, предполагается, что взаимный сдвиг между осями отсутствует. Математически описать упругие свойства слоистого материала с произвольной структурой можно с помощью методов теории армированных сред при известных свойствах каждого слоя. Для классической теории пластин упругие постоянные представлены в равенстве [c.68]

Напряженное состояние рабочего колеса предполагаем осесимметричным, что оправдано для колес с числом лопаток больше 12. Схему деформации дисков с лопатками принимаем аналогичной схеме деформации круглой трехслойной пластинки с упругим заполнителем. При этом для деформаций несущих слоев справедлива гипотеза Кирхгоффа—Лява, а для среднего слоя (лопаток) — гипотеза о равномерном по ширине распределении деформаций сдвига. Ступичную часть колеса представим в виде кольца (при сопряжении лопаток со ступицей) или в виде изотропного диска. Основные уравнения получены вариационным методом. [c.184]

Свою творческую работу в теории упругости Ляв начал с теории оболочек. Основываясь на полученных Рэлеем результатах изучения их колебаний (о которых мы упоминали выше), Ляв, пользуясь методом Кирхгоффа, провел полное исследование изгиба оболочек ) и указал, что допущения Рэлея относительно изгиб-ных колебаний не удовлетворяют в точности краевым условиям. В последующих изданиях своей книги Ляв значительно расширил строгую теорию пластинок, использовав решение двумерной задачи теории упругости, предложенное Мичеллом ). Ляв занимался также и решением задачи об упругом равновесии [c.408]

Наибольший интерес представляет плоское безвихревое движение, для которого, кроме потенциала скоростей, существует еще функция тока, введенная впервые Лагранжам в 1781 г. кинематическая интерпретация функции тока, связанная с понятием линии тока, была дана значительно позднее (в 1864 г.) Рэнкиным. Наличие этих двух функций— потенциала скоростей и функции тока, удовлетворяющих в отдельности уравнениям Лапласа, позволило свести решение гидродинамической задачи к разысканию одной комплексной функции — комплексного потенциала. Подробное изложение этого метода, весьма близкого к современному, можно найти в двадцать первой лекции классических Лекций по математической физике (ч. 1, Механика) Кирхгоффа (1876). Отдельные задачи плоского безвихревого потока решались и ранее самим Кирхгоффом в 1845 г. и Гельмгольцем в 1868 г. Заметим, что с математической стороны эти задачи эквивалентны аналогичным задачам электростатики. Наряду с плоским стационарным безвихревым движением были изучена некоторые простейшие задачи нестационарного дви кения (Рэлей в 1878 г., Лэмб в 1875 г. и др.). Особенно больших успехов метод комплексной переменной достиг в теории обтекания тел со срывом струй, созданной трудами Гельмгольца, Кирхгоффа и Жуковского. Подлинного своего расцвета плоская задача безвихревого стационарного и нестационарного движения достигла в первую четверть нашего столетия в замечательных работах ученых московской школы, о чем еще будет речь впереди. [c.25]

Метод электрической аналогии впервые был применен Г. Кирхгоффом в 1845 г. Во второй половине XIX в, Кирхгофф и Максвелл установили математические аналогии электрических магнитных, гидродинамических и тепловых полей. [c.267]

Обтекание с отрывом струй. Метод Кирхгоффа. Разобранные нами выше случаи обтекания цилиндрических тел плоскопараллельным потоком жидкости предполагали непрерывность скорости течения во всех точках потока. При этом было показано, что при отсутствии циркуляции чисто поступательный потенциальный поток не оказывает результирующего давления на обтекаемое тело. В попытках найти объяснение этому парадоксу Гельмгольц и Кирх-гофф ввели в рассмотрение, как возможную форму движения жидкости, обтекание с образованием поверхностей разрыва непрерывности скорости. При таком обтекании некоторая линия тока, приходя из бесконечности и встречая нормально контур обтекаемого тела, разделяется на две ветви, которые следуют вдоль контура тела до некоторых точек и В (р ис. 115), после чего обе линии тока В С и В С отрываются от контура и уходят в бесконечность, отделяя область течения / от области покоя II. [c.321]

Перейдем теперь к изложению метода Кирхгоффа. Становясь на точку зрения теории обтекания с отрывом струй, мы будем считать поле скоростей непрерывным и потенциальным в области течения I. Точка разветвления А линии тока, прилегающей к передней части обтекаемого контура, должна тогда быть критической точкой, в которой скорость г == 0, иначе бы вектор скорости терпел разрыв непрерывности по направлению. В зоне застоя II, протягивающейся в бесконечность, скорость везде равна нулю и, следовательно, давление постоянно, если отсутствуют массовые силы, что мы и будем предполагать в дальнейшем. В таком случае линии тока Bfi и В2С можно рассматривать как свободные границы жидкости, и величина скорости течения на этих линиях должна в силу интеграла Бернулли-Коши оставаться постоянной и равной величине скорости потока в бесконечности w. [c.322]

ОБТЕКАНИЕ С ОТРЫВОМ СТРУЙ. МЕТОД КИРХГОФФА 323 [c.323]

Жуковский Н. E., Видоизменение метода Кирхгоффа и т. д., Сочинения, т. И, Москва, 1948. [c.573]

Классическая трудность задачи о конденсаторе состоит в том, чтобы найти асимптотическое разложение для емкости при малом расстоянии между дисками или, что то же самое, при очень большом радиусе и фиксированном расстоянии. Однако, каким бы большим ни был радиус, граничный эффект всегда существует и влияет на распределение заряда вдали от краев. В рассматриваемом пределе вблизи края возникает задача электростатики на плоскости, которая была точно решена Максвеллом методом конформных преобразований. Сшивка решений вдали и вблизи края ведет к формуле Кирхгоффа для емкости [c.83]

Ранее всего и наиболее полно были разработаны методы теории струй, и поэтому они нашли наиболее широкое применение при решении плоских задач кавитационных течений. При этом методе используют математический аппарат теории функции комплексного переменного. Суть метода состоит в том, что течение на физической плоскости преобразуется на вспомогательную плоскость с помощью некоторой преобразующей функции, которую в процессе решения необходимо найти. Вспомогательную плоскость выбирают такой, чтобы можно было получить наиболее простое решение. Способы определения преобразующей функции отличаются различной формой представления преобразующей функции (вспомогательной плоскости), и большинство из них известны под именами их авторов — Кирхгоффа, Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и др. [c.59]

В некоторых, редких случаях для иллюстрации обсуждаемых вопросов приводится краткая информация — уравнения и комментарии к ним —без подробного вывода и обсуждения метода их решения (теория тонких стержней Кирхгоффа — Клебша, теория связанной термоупругости, пиро- и пьезоэлектрического эффектов). [c.9]

Уравнение Кирхгоффа—Клебша в тех случаях, когда интегрирование их может быть выполнено в замкнутой форме, позволяют получить решения, являющиеся эталонными для результатов, отыскиваемых при помощи дискретной матричной формы метода начальных параметров. Именно поэтому указанные уравнения и приведены в настоящем параграфе. [c.369]

Определение теплоты образования жидкого сплава по теплоту образования твердого сплава и разности между теплотами охлаждения сплава и чистых металлов. Согласно Магнусу и Ман-геймеру [246] и Керберу и Эльсену [174], жидкий сплав данного, состава, с данной температурой Т" вносится в калориметр при комнатной температуре Т. Количество освобождающегося при этом тепла, отнесенное к одному грамм-атому сплава, дает разницу теплосодержаний Я, (Г )—Н (Т ) между температурами Т" и Т. Тот же метод применяется и для определения разности теплосо держаний между температурами Т" и Т для чистых металлов, Я (1)(Т")—Я (1)(Г ) для металла 1 и Нт 2) Т")— Нщ2) Т ) для металла 2. Теплота образования твердого сплава при комнатной температуре, например ДЯ(Т ), предполагается известной на основании измерений методами, описанными выше. Чтобы найти теплоту образования Н Т") жидкого сплава при температуре Т", следует воспользоваться законом Кирхгоффа для температурной зависимости теплоты реакций [c.95]

Большую работу выполнил Буссинеск по теории тонкостенных стержней и по теории пластинок ). Он дал новый метод вывода уравнений равновесия для тонкостенного стержня, полученных ранее Кирхгоффом. В теории пластинок он привел новый вывод дифференциального уравнения равновесия и исследовал краевые условия Пуассона—Кирхгоффа на основе изучения местных нарушений, возникающих в результате замены одной системы контурных сил другой, статически ей эквивалентной. Таким путем он пришел к выводам, ранее уже полученным Кельвином (см. стр. 319). Эта работа была предпринята Буссинеском по совету Сен-Венана ) и вошла в состав приложения (note finale) 73 к выполненному последним переводу книги Клебша. [c.396]

Причина этого заключается в том, что применение изложенного в работе метода годографа скоростей выходит далеко за рамки той сравнительно узкой цели обобщения теории струйного обтекания тел Кирхгоффа — Жуковского на случай сжимаемого газа, которую поставил перед собой С. А. Чаплыгин. Метод этот получил дальнейщее развитие в известных исследованиях акад. С. А. Христиановича, относящихся к определению влияния сжимаемости газа на обтекание крылового профиля при больщих докритических скоростях потока. [c.35]

Первые теоретические исследования движений жидкости с образованием поверхностей раздела принадлежат Гельмгольцу (Helmholtz). В частности, он исследовал форму струи, вытекающей из щели в плоской стенке, предполагая при этом, что сила тяжести отсутствует, причем для исследования применил метод конформного отображения (см. 10). О расчете, выполненном Кирхгоффом (Kir hhofF) для потока с образованием мертвой зоны, будет сказано в 14 гл. III. [c.79]

Метод Жуковского — Митчеля. Истечение из отверстия. Удар струи в пластинку. Глиссирующая пластинка. По идее Планка Н. Е. Жуковским, а также Митчелем было предложено видоизменение метода Кирхгоффа, состоящее в замене функции [c.329]

В работе В. И. Розенблюма [93] аппарат теории тонких стержней Кирхгоффа — Клебша был использован для расчета на установившуюся ползучесть турбинных диафрагм. Диафрагма, представляющая собой полукольцевую пластину, опертую по внешнему контуру и нагруженную равномерным давлением, рассчитана как изогнутый и скрученный кривой стержень, поперечное сечение которого — вытянутый прямоугольник. Решение, выполненное методом Ритца, позволило дать простую оценку максимальной скорости прогиба, но не дало возможности вычислить напряжения. Этот вопрос решен в работе П. Я. Богуславского [8]. Рассматриваемая задача решена по гипотезе старения в формулировке Ю. Н. Работнова. В решении использован метод последовательных приближений. Результаты расчета сопоставлены с данными опытов. [c.261]

В этой главе вариационны.м методом получены основные дифференциальные уравнения конечного прогиба тонких упругих пологих трехслойнух оболочек несимметричной структуры, состоящих из изотропных несущих слоев и трансверсально изотропного заполнителя. В дальнейшем на основе нелинейных урав-лений введены линейные уравнения местной потери устойчивости. При построении уравнений для несущих слоев используются гипотезы Кирхгоффа — Лява о прямой нормали, для заполнителя — гипотеза о несжимаемости материала в поперечном направлении, и предполагается, что деформация поперечного сдвига по толщине заполнителя распределена по некоторому известному закону. Кроме того, для всех трех слоев принят общий приведенный коэффициент Пуассона V. Теория, не содержащая последнего допущения, при предпосылках, указанных выше, изложена в работах 112, 13, 14]. [c.49]

Принципиальным моментом развития вихревой динамики является постоянный интерес к ней великих ученых прошлого. Изучение работ Г.Гельмгольца, Г.Кирхгоффа, В.Томсона, А.Пуанкаре, Н.Е.Жуковского позволяет раскрыть некоторые стороны научного мышления классиков в процессе выбора задач, методов их решения и трактовки результатов. Особо следует выделить диссертацию В.Гребли ( 130 ], заслуженный и устойчивый интерес к которой возник лишь спустя столетие (88 ]. В работе [ 88 ] приведены некоторые рисунки из старых научных работ, а в приложении дашюй монографии представлены переводы трех замечательных экспериментальных работ по вихрям. Своеобразные и в чем-то наивные взгляды великих исследователей вдохновляли нас, и хочется, чтобы читатели данной монографии ощутили то же. Такая работа была бы 11евозможноЙ без помощи сотрудников филиала №1 Центральной научной библиотеки АН Украины им.В.И.Вернадского, поскольку и сегодня справедливы слова Рэлея из предисловия к книге Теория звука , в которой говорится Многие из наиболее цепных вкладов в науку сейчас можно найти в журналах и трудах научных обществ, изданных в разных частях света и на нескольких языках и часто практически недоступных тем, кто не живет в соседстве с большими публичными библиотеками. При таком положении вещей технические помехи изучению предмета требуют затрат излишнего труда и создают для развития науки препятствия, которые нельзя недооценивать . [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...