Бете второе приближение

Бабине принцип, теорема 59 Бете второе приближение 346, 347 [c.422]

Использование второго приближения Бете для интерпретации таким путем критических напряжений было сравнено с результатами полных п-волновых вычислений [130, 391 ] и было показано, что оно дает точность в определении критического напряжения для многих веществ лучше чем 0,5% (и, следовательно, еще меньшую ошибку для v ). [c.347]

Из результатов этих двух работ можно сделать вывод, что, несмотря на различные приближения, причина возникновения плеча состоит в эффекте выталкивания второго электрона динамическим полем перво го электрона (аналогично ионизации атома при бета распаде). Проблема состоит в том, что экспериментально плечо наблюдается только при линейной поляризации поля и отсутствует для циркулярной поляриза ции. Численных расчетов для циркулярной поляризации поля пока не выполнено. Однако качественно очевидно, что эффект выталкивания должен реализоваться при любой поляризации излучения. [c.242]

Применение этих поправок дает разумное согласие с экспериментально наблюдаемыми интенсивностями для случая, представленного на фиг. 16.3. Однако, как упоминалось в разд. 8.6, для очень тонких кристаллов приближение потенциалов Бете уже в принципе не справедливо. В приближении фазового объекта, справедливом для очень тонких кристаллов, отношение членов первого и второго порядка [из (11.44)] в разложении в ряд структурной амплитуды пропорционально толщине. Следовательно, должны быть использованы некоторые модифицированные потенциалы Бете [154]. [c.365]

Поэтому его решение, как и в полуфеноменологической теории фазовых переходов Ландау (см. гл. I, 6, п. и)), приводит к конечному скачку теплоемкости, т. е. приближение Бете, как и приближение Брегга—Вильямса, описывает фазовый переход, связанный с исчезновением дальнего порядка, как фазовый переход второго рода. Не уточняя далее деталей этого перехода, приведем только графики теплоемкости, получаемые в этих приближениях (рис, 248). [c.689]

В течение многих лет с использованием тонких пленок и на основе кинематического приближения было одределено более 100 атомных структур, для чего были разработаны теория и методы электронографического анализа [2, 8]. Полученные структурные данные во многих случаях были подтверждены другими методами и, по-видимому, являются вполне надежными. В последние годы была усовершенствована техника измерений интенсивностей отражений и при сопоставлении с (кинематической) теорией для сильных отражений учитываются экстинкция и второе приближение Бете (гл. 8 и 9). Так называемый -фактор [см. формулу (6.25)] для всей совокупности отражений составляет в ряде последних работ для простых структур менее 10% и для более сложных 15 — 17%. Другим важным количественным критерием точности структурного определения является различие экспериментальных значений максимумов потенциала на проекциях и сечениях структурной модели с теоретическими величинами, вычисленными по формуле Вайнштейна ([2], формула (41) на стр. 192). В большинстве случаев это различие составляет 1 — 3%. С другой стороны, такое различие открывает возможность исследования дефектных структур, в которых некоторые положения заполнены атомами лишь статистически (оксиды Та, N5, В , нитриды АУ) [c.7]

Этот эффект Уеда [3801 и Ватанабе и др. [390] первоначально объяснили с помощью потенциалов Бете (гл. 8). Второе приближение Бете дает [c.346]

Бете в своем варианте проведения программы учета ближних корреляций узлов решетки (H.A. Bethe, 1935 K. Peierls, 1936) частично обошел эту трудность, оперируя только с функциями распределения больцмановского типа. Конечно, это лишь качественный подход, но он привел к успеху. Идея этого подхода заключается в следующем. Рассматриваются какой-либо узел решетки ц и фуппа окружающих его узлов j (в первом приближении Бете — его ближайшие соседи, во втором приближении Бете — его соседи из двух ближайших к нему координационных сфер и т.д.). Вероятность какой-либо конфигурации чисел aj в узлах этой группы определяется конструкцией из больцмановских факторов exp -/(j, ц)/в , учитывающих на равновесно-статистическом уровне динамическое взаимодействие центрального узла io со своими соседями и внешним полем (если оно имеется), а влияние остальных узлов решетки, не входящих в данную фуппу, — как действие некоторого эффективного поля на внешние узлы фуппы. Величина этого поля неизвестна, и Бете, рассчитывая на получение качественного результата, обусловленного наличием ближнего порядка в системе, предложил в качестве дополнительной процедуры определять ее из требования равенства вероятности обнаружить узел решетки в состоянии ai = +1 для центрального узла io и вероятности обнаружить в любом из узлов j окружаю- щей его группы то же значение (Xj = +1. Мы рассмотрим реализацию этой идеи для самого простого случая иЗинговская система, как в п. б), — ферромагнитного типа взаимодействие узлов — только с ближайшими соседями внешнего поля нет первое приближение Бете — центральный узел о, окруженный его ближайшими соседями. , [c.346]

Уравнение (14.87а) представляет собой основное интегральное уравнение для второго момента < ф г1з > и эквивалентно сглаженному приближению первого порядка для уравнения Бете — Солпитера [142, 183]. [c.29]

Поэтому его решение, как и в полуфеноменологической теории фазовых переходов Ландау (см. том I, 6, п. и)), приводит к конечному скачку теплоемкости, т. е. приближение Бете, как и приближение Брегга—Вильямса, описывает фазовый переход, связанный с исчезновением дальнего порядка, как фазовый переход второго рода. Не уточняя далее деталей этого перехода, приведем только фафики теплоемкости, получаемые в этих приближениях (рис. 144). Конечно же, изображенное на этом рисунке температурное поведение те- рис. 144. Характер температурной зависи-пЛоемкости существенно не дотягивает до А- мости темплоемкоаи изинговской системы кривой. От полуфеноменологических теорий согласно приближениям Брегга—Вильямса не следует ожидать подобных триумфальных (1) и Бете—Пайерлса (2) (число ближай-резгуЛьтатов. Однако анализ изинговской си- соседей с = 12) стемы, проведенный на основе простых в техническом отношении и вполне физических приближений Брегга—Вильямса и в особенности Бете показал, что если фазовый переход в дискретной системе связан с исчезновением при критической температуре дальнего порядка, то крутизна фафика теплоемкости в области критической точки и ее поведение в надкритической области существенно определяются ближним упорядочением в системе. [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...