Модель Кармана

Модель Кармана. В 1911—1912 гг. Карман предложил ставшую теперь классической теорию периодических следов в бесконечном потоке ). Это исследование было основано на простой математической модели, представляющей собой два параллельных ряда точечных вихрей Р, и Qi (рис. 107), расположенных в безвихревом потоке на одинаковых расстояниях друг от друга в шахматном порядке. Такая схема может быть названа идеальной вихревой дорожкой. [c.362]

Для изготовления спецодежды общего назначения (комбинезонов, костюмов или халатов), предохраняющей от производственных загрязнений, рекомендуются такие ткани, Как молескин, диагональ, репс и т. д. Эти же ткани изготовляют с водозащитной пропиткой. При создании образцов рабочей одежды большое вни-, мание уделяют созданию красивых и удобных моделей. Карманы спецодежды должны быть рассчитаны на временное хранение отдельных инструментов. [c.40]

Фактически, это выражение достаточно рассмотреть хотя бы для Одной пары (1, /). Такой случай имеет место, например, для модели Кармана закрепленной пластины. [c.38]

Турбулентное движение жидкости, являющееся наиболее распространенным в природе и технике, представляет в то же время одно из сложнейших гидравлических явлений. Несмотря на многочисленные исследования в этой области строгая теория турбулентного режима движения до настоящего времени еще не создана, поэтому при решении практических задач наряду с использованием отдельных теорий и положений приходится широко пользоваться экспериментальными данными и эмпирическими формулами. Для описания основных закономерностей турбулентного движения и установления расчетных зависимостей в гидродинамике широкое распространение получила полуэмпирическая теория Прандтля— Кармана, созданная ими на основе схематизированной модели турбулентного потока. [c.76]

До настоящего времени не существует строгого математического решения проблемы переноса в турбулентном пограничном с.иое, хотя литература по этому вопросу весьма обширна i. Природа пристенной неизотропной турбулентности не выяснена, и это не дает возможности составить замкнутое аналитическое описание процесса молярного переноса импульса, энергии и массы. Методы расчета либо основаны на весьма приближенных и упрощенных моделях явления, представляющих трактовку идей Прандтля и Кармана о длине пути смешения, ламинарном и турбулентном подслоях и т. п., либо базируются на интегральных соотношениях импульса энергии и диффузии с привлечением недостающих зависимостей из эксперимента. Такие теории называются полу-эмпирическими, так как эксперименту в. них отводится очень важная роль. [c.224]

Для упакованных слоев одинаковых сфер в области порозностей от е = 0,26 до 0,48 уравнение Кармана — Козени [12] (8.4.22) дает очень хорошие результаты, если принять постоянную Козени к — 4,8. Недавнее исследование Андерсона [2] с привлечением дополнительных результатов других авторов показывает, что для одинаковых сфер 4,2 /с 6,0. Андерсон предложил уточнение, согласно которому к считается функцией е, а не константой. Большое количество данных о слоях, состоящих из частиц разных форм, отличных от сферической, позволяет заключить, что Л 5,0 независимо от формы частиц и от порозности слоя в интервале от е = 0,26 до е = 0,8. Как показано в табл. 8.4.2, согласие соотношения Кармана — Козени с гидродинамической теорией, основанной на модели свободной поверхности, очень хорошее. [c.484]

Очевидно, что эта модель вихревой дорожки возникла не из решения математической краевой задачи остроумная идея Кармана не принадлежит к рациональной гидродинамике в смысле 1. Так, в этой теории обтекаемое препятствие не является неким реально существующим геометрическим объектом. [c.115]

Наиболее простой моделью упругопластического поведения при динамическом нагружении является модель Рахматулина —Кармана. Модель основана на гипотезе, что связь между напряжением и деформацией для ограниченного диапазона скоростей деформирования может быть описана единой функциональной зависимостью о(е). Поскольку для большинства твердых тел сопротивление [c.135]

Способ изготовления гидростатической гайки показан на рис. 92. В гайке грубо нарезается резьба с зазором в несколько миллиметров по отношению к винту. В резьбе гайки с помощью втулок винт-модель предварительно центрируется, затем фиксируется зажимом. Зазор в резьбе через подводящее отверстие заполняется пластмассой. Когда пластмасса затвердевает, винт-модель вывертывают из гайки. Допустимая величина биения наружного и внутреннего диаметра резьбы винта относительно ее среднего диаметра ориентировочно может быть определена из усадки пластмассы. Перед ввертыванием винта в гайку на боковые поверхности резьбы его наносят массу (типа пластилина) в тех местах, где будут карманы в гайке. После вывертывания винта эта масса остается в гайке и может быть удалена в ванне с бензином. На рис. 93 показана гайка, изготовленная описанным выше методом. В качестве пластмассы применялась эпоксидная смола, которая имеет хорошие механические свойства и позволяет с высокой точностью получать отпечатки с модели. Эпоксид- [c.93]

Характеризует связность (сыпучесть) смеси в неуплотненном состоянии и зависит, в первую очередь, от влажности смеси. При низкой формуемо сти смесь плохо заполняет глубокие полости и карманы модели, что приводит к размывам, ухудшению качества поверхности, нарушению геометрических размеров и распору. Хорошая формуемость особенно важна при изготовлении отливок на автоматических линиях, так как при этом невозможно предварительное (до уплотнения) выравнивание начальной плотности смеси в форме, как это делают при ручной и машинной формовке. Формуемость смесей для автоматических линий должна быть не ниже 70—80% [c.400]

Сфера Ферми для свободных электронов в алюминии содержит в себе всю первую зону Бриллюэна и перекрывается со второй и третьей зонами Бриллюэна. В третьей зоне поверхность Ферми имеет довольно сложный вид, хотя построена она из частей сферы Ферми для свободных электронов. Модель свободных электронов также дает небольшие карманы дырок в третьей зоне, но если потенциал решетки берется так, чтобы учесть эти пустоты , то электроны добавляются в третью зону. Общие свойства предсказываемой поверхности Ферми для алюминия вполне хорошо подтверждаются опытом [20. [c.375]

Последние десятилетия наблюдалось возрождение интереса к теории упругости, как в отношении физических основ, так и в> отношении математической теории. Одна из причин этого — растущее осознание того факта, что классические линейные модели теории упругости, имеющие ныне под собой прочный математический фундамент, обладают лишь ограниченной сферой применения, за пределами которой их следует заменить на настоящие , нелинейные модели, приближениями которых они, по существу, служат. Ещё одна причина, в принципе того же рода, заключается в появлении сомнений относительно справедливости классических моделей малой размерности, таких как двумерные уравнения Кармана в нелинейной теории упругих пластин. Возникла необходимость иметь более точное описание связи этих упрощённых моделей с соответствующими трёхмерными, которые они призваны приближать. [c.8]

Итак, рассмотрим СУ ККР и устремим параметр решетки а к бесконечности, не меняя радиуса действия потенциала Я. Очевидно, что после перехода к пределу а-> оо мы придем к модели бесконечное число бесконечно удаленных друг от друга ячеек Вигнера — Зейтца. Будем называть такую модель моделью обособленной ячейки. (Это — не модель изолированной ячейки, введенная в 9, в которой граничные условия были условиями свободных электронов. Здесь сохранены блоховские граничные З сло-вия, т. е. условия Борна — Кармана.) [c.203]

Подобно алюминию свинец имеет г. ц. к. решетку Бравэ, так что поверхности Ферми для этих металлов в модели свободных электронов оказываются во многом похожими необходимо учитывать лишь, что у свинца сфера имеет на больший объем и поэтому на 10% больший радиус, чтобы в ней могли разместиться четыре электрона, принадлежащих каждому атому (см. фиг. 9.9). Ввиду этого электронные карманы четвертой зоны больше по своим размерам, чем в алюминии, однако они, видимо, также исчезают под действием кристаллического потенциала. Дырочная поверхность во второй зоне меньше, чем в алюминии, а разветвленная трубочная электронная поверхность в третьей зоне является менее тонкой ). Поскольку свинец имеет четную валентность, внутри поверхностей второй и третьей зон должно содержаться одинаковое число уровней, т. е. п] = п1 . Гальваномагнитные свойства свинца оказываются, однако, довольно сложными, поскольку не все орбиты на поверхности Ферми в третьей зоне относятся к одному классу носителей. [c.304]

Проведены исследования, в которых на основе интегрального соотношения (5.4) были рассчитаны числа Nu для жидких металлов. Первые теоретические расчеты теплоотдачи к жидкому металлу при условии <7ст = onst были опубликованы Мартинел-ли i[2] и Лайоном 1]. Мартинелли использовал трехслойную модель Кармана для профиля скорости, причем в промежуточном слое и в турбулентном ядре учитывались обе составляющие переноса тепла — турбулентная и молекулярная. Лайон использовал экспериментальный профиль Никурадзе. В обеих работах величина е полагалась равной единице. [c.102]

Так как модель Кармана не учитывает проникновения турбулентных пульсаций в вязкий подслой, что при Рг 1моает привести к заметным погрешностям расчета теплоотдачи, то, согласно [Э], для вязкого и буферного слоев при Рг Я иоино использовать единое выракение [c.45]

Почти одновременно с работой Дебая появилась работа Борна и Кармана, в которой они, исходя из констант межатомных сил, произвели точный динамический анализ собственных колебаний атомной решетки. Однако вследствие простоты и общности модели Дебая, анализ Борна и Кармана только в последние годы был продолжен и развит со вниманием, которого он заслу- [c.186]

При больших числах Рейнольдса (Ке >> 1) функция связи х -. х,к становится аналогом константы Прандтля-Кармана, определяемой до сих пор по результатам экспериментов (х = 0,4 12751). Здесь % = 0,4085 (для двухслойной модели) определяется теоретически по формулам (3.30, 3.33, 3.39) /33 - 56/. Возможность непосредственной проверки константы X по реультатам экспериментов следует из (3.48), а именно при (и-и)/г>. - I следует у. - или у = ехр(--х) =0,6648. По результатам экспериментов (рис. 3.7) при (11 и)1 0, --1 координата =0,66-0,67, что вполне соответствует полученному теоретическому результату. Следует отметить, что так называемая динамическая [c.74]

Замечание. Не следует полагать, что для тонкостенных стержней замкнутого сечения всегда мон по испольаонать обычные модели стержней. Во многих случаях оказывается необходимы.ч учет деформации поперечного сечеиия, особенно для к )иволинейпых труб (эффект Кармана). [c.347]

Другой способ получения потоков влажного пара мелкодисперсной структуры состоит в применении специальных поверхностных холодильников-турбули-заторов, устанавливаемых в контурах влажного пара перед исследуемой моделью (рис. 2.3, а). Поверхность охлаждения сформирована из продольно обтекаемых полых пластин с отношением //А=6-ь10 (рис. 2.9, а), внутри которых циркулирует охлаждающая вода. Каждая пластина выполнена двухходовой. За пластинами образуются вихревые аэродинамические следы, начальные участки которых состоят из дискретных вихрей, расположенных в шахматном порядке (дорожки Кармана). [c.37]

Особый интерес представляют исследования турбулентного пограничного слоя с поперечным потоком вещества на поверхности теплообмена. Несмотря на достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ в этой области [Л. 26—43], существующие методы расчета турбулентного пограничного слоя с поперечным потоком вещества на поверхности теплообмена нельзя признать удовлетворительными. Методы расчета, основанные на одномерной модели течения газа в пограничном слое [Л. 37, 38 и 42], могут привести к серьезным ошибкам в области интенсивного нарастания пограничного слоя по длине обтекаемой поверхности. Методы расчета, использующие полуэмпири-ческие теории турбулентности Прандтля и Кармана [Л. 28, 31, 34 и 36], позволяют в некоторых простейших случаях довести задачу до окончательных расчетных формул. Однако эти решения получаются ценой серьезных допущений, не поддающихся экспериментальной проверке. Учет влияния сжимаемости газа, вдува инородного газа, диссоциации и т. п. существенно усложняет эти методы и делает их практически недоступными для инженерных расчетов. [c.107]

В.ЧЗКОЙ жидкости. Рассуждения, приводящие к понятию установившегося течения жидкости, неубедительны. Теория идеальной жидкости с большим успехом применяется для расчета неустановившихся течений. Потенциальные течения жидкости, математически возможны, но они могут быть неустойчивыми. Вероятно, что беспорядочные вихревые движения в слсде, теоретически вводимые при изучении течения идеальной жидкости, мало отличающегося от потенциального течения (например, течения Кармана с бесконечными вихревыми дорожками), являются удовлетворительной математической моделью процессов, наблюдаемых при больших числах Рейнольдса. Следует считать, что задачи с симметричными условиями могут и не иметь устойчивых симметричных решений. Таким образом, парадоксы теории идеальной жидкости могут являться парадоксами топологического переуп-рощения и парадоксами симметрии [4], [c.64]

Основным фактором такого оправдания являлось подмеченное Шенли обстоятельство, состоящее в том, что на начальных фазах выпучивания упруго-пластического стержня разгрузка, ожидаемая со стороны выпуклых волокон, не наблюдалась. Она постепенно обнаруживалась с ростом прогибов, т. е. граница раздела упругих и пластических зон непрерывно передвигалась с кромки внутрь сечения, в противоположность тому, что было положено в основу критерия Эйлера—Кармана. Ему также удалось показать теоретически на примере модели стержня, исследованной нами выше что за касательно-модульной нагрузкой (в гл. I Ок = Е г ) возможны ветви решения с нарастанием прогиба. Аналогичный результат на основе других исходных положений обнаружил Работнов [41]. Эти работы и заложили основу концепции продолжающегося нагружения, смысл которой изложен в 8 первой главы. [c.75]

Общепринятой в настоящее время [Маслоу, 1984] является точка зрения, согласно которой в следе отсутствует субгармонический резонанс, тогда как в слое смешения он является стандартным каналом развития вторичной неустойчивости [Веретенцев, Рудяк, 1987а]. Возможность или невозможность реализации субгармонического резонанса при взаимодействии двух возмущений антисимметричной моды - основного и субгармонического - легко понять из простой кинематической модели, когда след моделируется двумя рядами вихрей с завихренностью разных знаков (дорожка Кармана, см. рис. 6.19а). В результате первичной неустойчивости на частоте ( (или с длиной волны X) исходного основного возмущения образуется дорожка Кармана из вихрей, расположенных в шахматном порядке. Вторичная неустойчивость, следствием которой является спаривание вихрей в каждом из рядов, реализуется на длине волны Тк. Возмущение, развивающееся на этой длине волны. [c.372]

Работы второй группы основываются на использовании теории турбулентности Кармана или Прандтля. Кроме того, обычно задаются профилем напряжения трения или скорости поперек пограничного слоя (например, в виде полинома, коэффициенты которого определяются из граничных условий на стенке и на внешней границе пограничного слоя). Получаемые таким образом соотношения вместе с уравнением движения образуют замкнутую систему, позволяюгцую определить все необходимые величины. Основные недостатки работ этой группы связаны с недостатками теории турбулентности. Прежде всего во всех работах используется понятие ламинарного подслоя, введенное, строго говоря, только для потоков без градиента давления. При сверхзвуковых скоростях и размерах моделей, с которыми обычно имеют дело, понятие ламинарного подслоя в ряде случаев теряет всякий смысл, так как толгцина ламинарного подслоя может оказаться меньшей, чем шероховатости на поверхности модели. Наконец, как показывают все эксперименты, используемые зависимости для пути смегцения (но Карману или по Прандтлю) не справедливы в области больших положительных градиентов давления, т.е. в области, близкой к отрыву. [c.133]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

В более ранних работах строились модели исключительно первого фода. Были предложены различные способы перехода от реального грунта к идеальному и выведены соответствующие формулы для коэффициента фильтрации (проницаемости) в зависимости от пористости и других характеристик грунта (типа формулы Козени — Кармана и др.) (см. Л. С. Лейбензон, цит. соч., 1934 А. Бан и др., цит соч., 1962). Модели подобного типа пригодны для оценки порядка параметров, фигурирующих в осредненных уравнениях движения в прошлом их анализу и развитию придавалось большое значение. [c.589]

Замечания. Случай (2) соотносится с случаем (1) подобно тому, как давление на границе — с приложенной поверхностной силой, которая является замороженной нагрузкой. Такие краевые условия естественно возникают при переходе от трёхмерных моделей к уравнениям Кармана (см. iarlet [1980], [c.285]

Хетонные аналогии дорожек Кармана [101] (см. рис. 17) дают пример интегрируемой хетонной системы, образованной из бесконечного числа вихрей. Дорожки состоят из двух параллельных рядов вихрей с периодом а. Один из рядов расположен в верхнем слое, второй — в нижнем. Вихри, принадлежащие разным слоям, имеют противоположные знаки. Расстояние между рядами равно Ь. В антисимметричной дорожке (рис. 17Ь) вихри из нижнего слоя сдвинуты на половину периода относительно вихрей из верхнего слоя. Возможность точного интегрирования уравнений движения в рассматриваемом случае обусловлена инвариантностью относительно смещения на период вдоль дорожки. Как показано в [101], хетонные дорожки Кармана движутся с постоянной скоростью в направлении оси дорожки. Для моделей равных по толщине слоев скорость симметричной дорожки [c.577]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...