Модель Козени—Кармана

Модель Козени—Кармана [c.45]

Таким образом, капиллярная модель Козени—Кармана с помощью формулы (2.8) связывает пористость, удельную поверхность и проницаемость среды (см. рис. в. 1). [c.47]

Таким образом, формула для скорости фильтрации газа в модели Козени—Кармана в общем случае будет иметь следующий вид [c.52]

Возможности модели Козени—Кармана и пути дальнейших исследований [c.53]

Модель Козени—Кармана (как модифицированная, так и не-модифицированная) показала свою вполне удовлетворительную применимость для определения удельной поверхности достаточно [c.53]

Покажем связь простой капиллярной модели с моделью Козени—Кармана. Последняя предусматривает, что все капилляры [c.55]

Если от цилиндрических капилляров перейти к капиллярам произвольного сечения, то вместо коэффициента 2 в этой формуле следует использовать параметр формы 7, определяемый табл. 2.1. Учитывая фактор извилистости ф капилляров, что характерно для модели Козени—Кармана, находим [c.56]

Связь пористости с проницаемостью. Базовые модели этой связи для определенной формы пор - это уравнения Пуазейля и Козени-Кармана. [c.126]

Из этих данных по формуле типа Козени—Кармана определялись радиусы капилляров в модели, тогда как их длина, необходимая для расчетов по формулам (3.1), принималась равной диаметру слагающих частиц. Сопоставление полученных результатов экспериментов с результатами вычислений по формулам (3.1) показало вполне удовлетворительное соответствие опытных и теоретических данных. [c.129]

Такой подход позволяет успешно предсказывать коэффициент фильтрования и изменение концентрации осажденных частиц. Однако у него есть очевидные недостатки, связанные с тем, что проницаемость обычно вычисляется по формуле Козени-Кармана, полученной для модели идеального грунта. К тому же при этом рассматриваются взвеси монодисперсных частиц, в то время как на практике взвесь содержит частицы различного размера. [c.106]

Для упакованных слоев одинаковых сфер в области порозностей от е = 0,26 до 0,48 уравнение Кармана — Козени [12] (8.4.22) дает очень хорошие результаты, если принять постоянную Козени к — 4,8. Недавнее исследование Андерсона [2] с привлечением дополнительных результатов других авторов показывает, что для одинаковых сфер 4,2 /с 6,0. Андерсон предложил уточнение, согласно которому к считается функцией е, а не константой. Большое количество данных о слоях, состоящих из частиц разных форм, отличных от сферической, позволяет заключить, что Л 5,0 независимо от формы частиц и от порозности слоя в интервале от е = 0,26 до е = 0,8. Как показано в табл. 8.4.2, согласие соотношения Кармана — Козени с гидродинамической теорией, основанной на модели свободной поверхности, очень хорошее. [c.484]

В более ранних работах строились модели исключительно первого фода. Были предложены различные способы перехода от реального грунта к идеальному и выведены соответствующие формулы для коэффициента фильтрации (проницаемости) в зависимости от пористости и других характеристик грунта (типа формулы Козени — Кармана и др.) (см. Л. С. Лейбензон, цит. соч., 1934 А. Бан и др., цит соч., 1962). Модели подобного типа пригодны для оценки порядка параметров, фигурирующих в осредненных уравнениях движения в прошлом их анализу и развитию придавалось большое значение. [c.589]

Определение (5.31) является исходной точкой для построения моделей, связывающих проницаемость с пористостью. Ценность таких моделей для разведочной сейсмологии, призваной решать задачи нефтяной геофизики, рпределяется тем, что ни сейсмология, ни сама нефтяная геофизика не располагают надежными средствами измерения проницаемости in situ. В то же время из числа величин, более или менее уверенно определяемых и в сейсморазведке, и в ГИС, наиболее тесто связанной с проницаемостью является имен-но пористость. Построение подходящей модели ослож-няется, однако, тем, что проницаемость, в отличие от пористости, зависит не только от относительного объема порового пространства, но и от формы пор и их гидравлической связности. Варианты геометрии пор, как и степени их связности, неисчислимы. Теоретические решения Пуазейля и Козени-Кармана, предложенные десятки лет назад, едва ли можно считать адекватным отображением этого многообразия. Тем не менее именно эти решения остаются базисом моделей проницаемости, используемых в современной нефтяной геофизике. [c.140]

Без проведения каких бы то ни было экспериментов совершенно ясно, что модель Козепи—Кармана должна удовлетворительно описывать реальные пористые среды лишь в том случае, если форма пор не будет слишком сильно отличаться от форм, перечисленных в табл. 2.1. С другой стороны, очевидно, что если пористая среда обладает широким диапазоном размеров пор, то вклад пор большего диаметра в удельную поверхность будет много меньшим, чем вклад мелких пор, поэтому формула Козени—Кармана при вычислении проницаемости должна давать в этом случае значительную погрешность. [c.47]

Модифицированная формула Козени—Кармана и ее использование в исследованиях горных пород. Первые попытки распространения теории течения газа в тонких капиллярах на капиллярные модели пористых сред были предприняты X. Адзуми [1937 г.], а затем и Л. Клинкенбергом [1941 г.]. Для перехода от формулы (2.16) к формуле типа Козени—Кармана необходихмо воспользоваться предположениями И. Козени о связи капиллярной модели со свойствами моделируемой среды. Если капилляры в модели характеризуются некоторой извилистостью ф=//Л, то, переходя к скорости фильтрации в модели, из формулы (2.16) можно получить [c.52]

Анализ результатов использования простой капиллярной модели для установления количественных связей между различными физическими свойствами горных пород позволяет заключить, что эта модель вполне приемлема лишь для тех условий, когда в число связываемых параметров не входит проницаемость. Именно поэтому простая капиллярная модель так успешно и широко используется для развития методов определения функции распределения пор по размерам на основе данных о кривой капиллярного давления. Что же касается методов определения абсолютной и относительных фазовых проницаемостей горной породы по капиллярной кривой, а также установления связи между диффузионноадсорбционной активностью и фильтрационно-емкостным коэффициентом klm, то для приведения в соответствие экспериментальных данных и модельных представлений в последние необходимо вводить некие не подлежащие экспериментальному определению численные коэффициенты, разные для разных типов пород. В работах У. Перселла это литологический коэффициент Я , в работах Н. Бэрдина — делящий коэффициент и извилистость, в работах о диффузионно-адсорбционной активности — структурный коэффициент , который умножается на фильтрационно-емкост-ной параметр. С другой стороны, существует множество исследований возможности применения формулы Козени—Кармана для определения удельной поверхности консолидированных сред, в том [c.72]

Развитие современной вычислительной техники позволило вернуться к разработке методов определения физических свойств горных пород по данным о структуре их порового пространства. Очевидно, что наиболее целесообразно положить в основу этих методов представления о гидравлическом радиусе пор породы п о существовании функции распределения размеров пор по их гидравлическим радиусам. Как это следует нз обидих положений стереологии, в шлифе можно непосредственно измерить пористость и удельную поверхность породы, т. е. как раз те параметры, которые входят в формулу Козени—Кармана для простейшей капиллярной модели [c.98]

В ненагруженном состоянии деформации в модели отсутствуют, т. е. е г===0 и ki=k2 = k3 = ko==NDQ/l8. Можно показать, что полученное соотношение является некоторым аналогом известной формулы Козени—Кармана для капиллярной модели [формула (2.8)]. Действительно, умножая числитель и знаменатель этого соотношения на ( o+L) и учитывая, что для простейшего случая Шот== = ЗЬо1 (bo L), находим [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...