Динамическая устойчивость. Следящая сила

Динамическая устойчивость. Следящая сила [c.205]

Выясним, при каких условиях возникают колебания системы, т. е. происходит динамическая потеря устойчивости под действием следящей силы и параметрического возмущения Xo(i). Следует предварительно отметить, что понятие устойчивости систем с переменными параметрами в виде случайных функций времени не имеет в настоящее время единого толкования. [c.249]

Топологическую матрицу С формируем по матрицам X, У, а динамическая матрица устойчивости имеет 8-ой порядок. Учет следящей силы, как и у консольного стержня, производится с помощью фаничных условий = [c.222]

Пример 4. Рассмотрим задачу динамической устойчивости упругого консольного стержня при наличии периодической следящей силы. Для дискретизации задачи применим метод Бубнова - Галеркина, приняв в качестве базисных балочные функции консольного стержня. Ограничившись разложением по первым четырем формам колебаний, уравнения возьмем в виде [c.492]

Быстродействие, точность и устойчивость автоматических следящих систем определяются процессами, протекающими в звеньях динамической цепи, в соответствии с величиной и характером получаемых системой возмущений (импульсов). Процессы в динамических цепях описываются сложными нелинейными дифференциальными уравнениями. Уравнения эти усложняются трением, создающим знакопеременные силы и моменты при реверсировании, а также влиянием зазора и мертвых ходов в передачах, зон нечувствительности, нелинейности характеристики рабочих механизмов и двигателей. [c.437]

Николаи Е. Л. [2] исследовал устойчивость стойки с заделанными концами и консольной стойки, находящейся под действием осевой силы и следящего крутящего момента. Для второго случая он установил неприменимость статического метода исследования устойчивости и решил эту задачу динамическим методом. [c.290]

Уравнения (3.10), (4.12) не учитывают деформации сдвига и инерции вращения при колебаниях. Поэтому они достаточно хорошо описывают поперечные колебания стержня с большим отношением длины к высоте сечения ( //г > 10) и при малых частотах. Однако, для рамных систем фундаментов тяжелого оборудования и подобных конструкций, когда l Jnh < 6, где п - номер тона колебаний h - характерный размер поперечного сечения - длина полуволны упругой линии стержня, уже необходимо учитывать сдвиг и инерцию вращения [150,178]. Проблема построения более точных решений для поперечных колебаний стержня весьма актуальна и в теории устойчивости в связи с применением динамического метода. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний прямолинейного стержня с учетом деформаций сдвига и инерции вращения вывел вьщаюшцйся русский ученый проф. С.П.Тимошенко [312]. Его модель ныне утвердилась как наиболее точная и широко применяется в различных задачах механики конструкций. Для применения модели С.П.Тимошенко в задачах устойчивости необходимо дополнить ее продольной силой Fx. С этой целью рассмотрим стержень, сжатый следящей силой Fj и силой F2, имеющей фиксированную линию действия (рисунок 4.10). [c.210]

На рис. 7.4.9 штриховая линия иллюстрирует применение метода обобщенных определителей Хилла для численного анализа динамической устойчивости консольного стержня, натруженного следящей периодической силой. В разложении Фурье (7.4.9) удержано четыре гармоники. [c.494]

В задаче 4 этой глава рассматривалась задача статической устойчивоств упругого тела с начальными иапряжениямв при наличии следящих сил. Покажите, что соотношение (5.111) можно использовать для задачи динамической устойчивости упругого тела с начальными напряжениями при наличии следящих еид. [c.156]

Увеличение длин трубопроводов, соединяющих золотник с гидроцилиндром, и уменьшение площадей их проходных сечений увеличивает величины коэффициентов а, согласно формуле (У.32), Со в соответствии с юрмулой (У.45) и а , определяемого формулой (У.37). Кроме того в силу соотношений (У.81) и (У.82) такое изменение параметров трубопроводов приводит к снижению давлений в полостях гидроцилиндра при автоколебаниях привода, что влечет за собой уменьшение приведенных модулей упругости уплотнений, возрастание общего коэффициента упругости привода и величины о- В большинстве практических случаев увеличение длин и уменьшение пощадей проходных сечений трубопроводов, в конечном итоге, отрицательно сказывается]как на статической, так и на динамической точности следящего привода, ухудшая его показатели качества и сужая область устойчивого равновесия. [c.134]

Вместе с тем в довоенный период появились работы, которые по новизне постановки и содержащимся в них результатам на несколько десятилетий опередили свое время и были по достоинству оценены лишь позднее. К ним, прежде всего, относится статья Н. М. Беляева (1924), в которой впервые была цоставлена и решена задача о динамической устойчивости стержня, сжатого периодической продольной силой. Перед войной эти исследования были продолжены Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым (1935), В. Н. Челомеем (1938, 1939), который ввел также термин динамическая устойчивость упругих систем, наконец, Г. Ю. Джанелидзе и Ю. М. Радцигом (1940) и В. А. Боднером (1940). Разработка другого аспекта в теории упругой устойчивости была начата Е. Л. Николаи (1928, 1929), который рассмотрел некоторые задачи устойчивости упругих стержней, находящихся под действием следящих сил. [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...