Фермиевская скорость электронов

Здесь и —фермиевская скорость электронов основного металла. К сожалению, щелочные металлы, за исключением лития, не образуют твердых растворов с металлами других групп. [c.197]

V(i ii) остаётся линейной вплоть до значений г , близких к тепловой (или фермиевской) скорости электронов [c.58]

Полученное выражение требует усреднения по скоростям электронов. Однако для качественного обсуждения можно использовать простое выражение (31.13). Для металлов скорость V порядка фермиевской скорости Vf. [c.189]

Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство квазиимпульсов, она наз, открытой. Если Ф. п. распадается на полости, каждая из к-рых помещается в одной элементарной ячейке пространства квазиимпульсов, она наз. замкнутой, напр, у Ы, Аи, Си, Ag открытые Ф. п., у К, Ыа, КЬ, С — замкнутые. Иногда Ф. п. состоит из открытых и замкнутых полостей. Встречаются Ф. п. сложной топологии, к-рые одновременно являются и электронными и дырочными (напр., у графита). Скорости электронов, расположенных на Ф. п. (Фермиевская скорость) ур=10 см/с, вектор Vfr направлен по нормали к Ф. п. [c.804]

Оценим эти величины, характеризующие скорость, импульс, энергию и температуру фермиевских электронов. Для численной оценки в подобных случаях нередко используют представление [c.50]

В главе 5 была получена формула (5.23), согласно которой электропроводность металлов определяется концентрацией электронов проводимости п, их эффективной массой т и временем релаксации т. Первые две величины определяются видом энергетического спектра и способностью атомов отдавать часть своих электронов в газ электронов проводимости и не могут заметно измениться при появлении дефектов (кроме примесных атомов). В то же время величина должна существенно меняться при появлении дефектов, поскольку она равна отношению скорости фермиевских электронов к длине свободного пробега, которая з [c.245]

Существование флуктуирующего сверхтонкого взаимодействия, связанного либо с движением носителей электронного спина, либо с быстрой переориентацией этого спина в обменном поле, приведёт к появлению др. релаксац. процессов. Контактное фермиевское взаимодействие приводит к релаксац. процессу типа Д5г = —1 при А/г — 1, и наоборот (со скоростью релаксации w . Флуктуирующее дипольное взаимодействие приведёт к процессу типа ДА = —1, Д/ — —1 (со скоростью релаксации и з). В ядерной магн. системе существуют релаксац. процессы Д5г = О, Д/j = 1 (со скоростью релаксации ю ). [c.398]

Теория ионизации вещества быстро движущимися тяжелыми частицами (например, а-частицами) сравнительно хороша в области больших скоростей и может быть применена для интерполяции между измеренными значениями и для экстраполяции несколько вне этих значений. Теория была первоначально развита Бете для случая водорода, затем он сам внес в нее некоторые видоизменения. Аналогичная теория была разработана Блохом, применившим томас-фермиевскую модель атома. Частица заряда ге рассматривается как движущаяся со скоростью V мимо атома с ядерным зарядом 2е, окруженным 2 электронами. В случае водорода пишется уравнение Шредингера для потенциала между ядром и его одним атомным электроном, учитываются возмущения от взаимодействия между а-частицей и ядром и между а-части-цей и электроном, применяется приближение Борна и получается решение в виде выражения [c.52]

Переходя к рассмотрению затухания, обусловленного кулоновским взаимодействием между электронами, заметим прежде всего, что здесь, в отличие от фермиевского случая, мнимая часть поляризационного оператора никогда не обращается точно в нуль. Действительно, в больцмановском газе есть частицы, движущиеся с любыми скоростями поэтому неравенство (19.5) может быть удовлетворено при любых k (т. е. всегда найдутся электроны со скоростями, превышающими фазовую скорость плазменной волны i)). Отсюда следует, что уравнение (18.6) не имеет чисто вещественных решений, и затухание плазменных воли происходит всегда [c.181]

Отметим, что ее можно выразить также в виде произведения множителя У2.т1ЪМ на фермиевскую скорость электронов. Такая формула дает разумную оценку длинноволновой скорости звука во многих металлах и хорошо иллюстрирует физику происходящих процессов. [c.487]

Квазиклассич. картина явления состоит в следующем. М, п. у. возникают в проводнике для электронов, фермиевская скорость vp к-рых почти параллельна поверхности образца. В пространстве импульсой эти [c.678]

Дисперсия плазменных колебаний обусловлена давлением сжимаемой электронной жидкости, возникающим вследствие хаотич. движения электронов (мера К-рого — фермиевская скорость Ир = рр т). Дисперсия плазменных колебаний демонстрирует их волновой характер в плазме распространяются продольные волны, групповая скорость к-рых линейно растёт с ростом д. В экспериментах проявляется не учитываемая моделью желе зависимость Юр от направления д, существенная при больших д. [c.601]

НЧ-акустич. ветвь (электроны и дырки двигаются синфазно) аналогична ионно-звуковы.м волнам в газовой Плазме. Акустич. плаз.ченная мода (дырочный звук) возникает из-за колебаний тяжёлых дырок, вслед за к-рыми движутся, экранируя их, лёгкие электроны. Такие плазмоны имеют линейный закон дисперсии Шр = вд. Их фазовая скорость в определяется ср. геометрическим фермиевских скоростей вырожденных электронов Пр и дырок они слабо затухают, если эти скорости (или массы Шд и шд) сильно различаются. Если дырки не вырождены, то фазовая скорость равна [c.602]

Замкнутым конфигурациям соответствует электронный спектр типа Ландау — дискретный набор уровней (т. Ландау уровни). В случае одномерных периодич. конфигураций, представляющих собой как бы волноводы в импульсном пространстве, уровни расширяются в иагн. зоны. Ширины зов и расстояния между ними при 1 (1 — У) порядка Аше, где — циклотронная частота. Электрон, находящийся на открытой одномерной периодич. траектории, совершает движение поперёк Н со ср. скоростью порядка фермиевской скорости Ор. [c.129]

Скорость распространения звуковых волн в металле ( 10 см/с) значительно меньще скорости электронов ( 10 см/с) на фермиевской поверхности, поэтому в (33.1) не учитывается эффект взаимодействия, вызванный отставанием движения электронов от колебаний решетки (эффект Стюарта —Толмена). При малых скоростях звука оператор (33.1) квазистационарен по отношению к быстрым электронам. Оператор (33.1) задан в системе координат, связанной с деформированной звуковыми колебаниями решеткой. В такой системе координат локально сохраняется периодичность кристалла и можно пользоваться понятием квазиимпульса. [c.202]

Так же, как это было еделано выше, можно показать, что если ток задается однородным дрейфом и приложено магнитное поле, перпендикулярное ему, ток будет вращаться с циклотронной частотой (йс, отвечающей невзаимодействующим электронам. Если, с другой стороны, ток обусловлен возбуждением нескольких квазичастиц над равновесным распределением и снова приложено магнитное поле, мы найдем, что ток будет вращаться с циклотронной частотой, соответствующей фермиевской скорости дЕ (р, х Ло)/5р. Оказывается, что резонанс Азбеля — Канера очень тесно связан именно с таким типом возбуждения. Поэтому для правильной интерпретации каждого эксперимента нужно обязательно провести соответствующие вычисления. [c.399]

Качественно ГКО можно объяснить как своего рода эффект ав-тофазировки . Наиболее простой случай — распространение волны вдоль направления поля. При изменении величины поля наступает момент (непосредственно перед прохождением трубки Ландау через поверхность Ферми), когда малая составляющая фермиевской скорости 1 р, параллельная направлению поля (и направлению распространения волны), точно совпадает с величиной скорости звука 5( этот момент электрон движется точно в фазе с волной и поэтому может забирать от нее значительно больше энергии, чем при других значениях поля. При этом выделенном значении поля и при каждом прохождении трубок Ландау через поверхность Ферми наблюдается пик поглощения, имеющий вид 5-функции, а в промежутках между пиками поглощение очень мало. Очевидно, период ГКО практически равен периоду осцилляций дГвА, однако новая особенность заключается в том, что ГКО наблюдаются при одном [c.203]

Отсюда может быть получено значение фермиевской скорости в любой точке на ПФ путем вычисления расстояния вдоль нормали между поверхностями -I- и - . Получающаяся в результате зависимость от ориентации отношения v/v (где — скорость для сферы свободных электронов) показана на рис. 5.12 для Си, Ag и Аи. Другой метод определения фермиевских скоростей основан на исследовании высокочастотных резонансных спектров магнитных поверхностных уровней. Результаты для Си [120] находятся в разумном согласии с данными экспериментов по эффекту дГвА, а для Ag [113] согласие менее удовлетворительно. Однако для применения этого метода требуются весьма совершенные образцы, и поэтому до сих пор он был использован только для немногих металлов. Кроме того, для получения значения скорости в определенной точке ПФ требуется точно знать радиус кривизны поверхности в этой точке, так что окончательный результат довольно сильно зависит от принятого описания ПФ. [c.254]

Принципиальное отличие результата проведенного Зоммер-фельдом (1928) расчета электропроводности в модели свободного электронного газа Ферми от более ранних моделей состоит в том, что в модели СЭГФ время релаксации определяется скоростями фермиевских электронов, поскольку только эти электроны могут менять импульс при столкновениях. Это означает, что в ранее полученной Друде формуле (3.8) следует заменить среднеквадратичную скорость Окв на Vp. Получим [c.53]

Как и в невырожденном газе, расссеяние носителей приводит к хаотизации их скоростей и симметризации функции распределения когда фермиевское распределение смещается под действием внешнего поля, перебросы электронов при рассеянии из правой части распределения (рис. 7.1, б) преобладают над обратными перебросами. В результате совместного действия внешнего поля и процессов рассеяния устанавливается некоторая скорость дрейфа носителей [c.184]

Теоретич. соображения показывают, что при очень низких темн-рах Не перейдет в сверхтекучее состояние. При этом жидкость потеряет фермиевские свойства и вместо Н. 3. в ней снова сможет распространяться обычный звук, скорость к-рого определяется сжимаемостью. При определенных условиях можно ожидать также существования Н. з. в металлах, электроны в к-рых образуют заряженную ферми-жидкость. [c.449]

Далее, кулоновское взаимодействие электрона с ионами короткодействующим, конечно, считаться не может, но при реальных его плотностях радиус томас-фермиевской экранировки оказывается (см. оценку в задаче 37) порядка ангстремов, т. е. размеров самих ионов, и мы можем сохранить разработанную ранее схему (слабоидеальный газ с короткодействием), модифицировав в ней распределение электронов по скоростям как это рекомендовадось в 3, вместо максвелловского распределения и>(у) будем писать распределение Ферми [c.338]

Для дальнейших количественных оценок напомним, что порядки величины параметров электронного спектра в металле выражаются лишь через постоянную решетки d и эффективную массу электрона т так, фермиевский импульс (обычные единицы) %ld, скорость Ppltn энергия E VpPp k lm d . Параметры фононного спектра и электрон-фононного взаимодействия содержат еще и массу атомов М. Плотность вещества ро М, а скорость звука и со р- /г со дополнив до нужной размерности с помощью величин %, d, т (что можно сделать лишь одним способом), получим оценку [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...