Податливость балок

Путем решения системы уравнений (7.59) можно найти вектор т , а затем, пользуясь формулами (7.57), все остальные неизвестные векторы, включающие в себя узловые перемещения и усилия. Такой метод расчета носит название метода начальных параметров, так как в результате задача сводится к нахождению параметров — узловых перемещений и усилий , составляющих вектор ш в начальном узловом сечении для узла 1 и элемента е. Процедура этого метода расчета простая и состоит в построении матриц М" и перемножении матриц относительно невысоких порядков. При таком расчете не требуется непосредственно формировать всю матрицу разрешающих уравнений. Однако в ряде случаев метод начальных параметров оказывается неустойчивым в вычислительном отношении. Это имеет место, когда значительные изменения начальных параметров в узле 1 мало изменяют условия на другом конце стержневой системы в узле т. Другими словами, метод начальных параметров неустойчив, когда рассчитываемая система является плохим проводником для начальных параметров. Большое распространение метод начальных параметров получил при расчете балок на упругом основании [21]. Для податливых балок на относительно жестком основании, когда изменение начальных параметров почти полностью воспринимается основанием и не передается на другой конец балки, метод начальных параметров становится неприменимым. [c.185]

Сопротивление балки ударным нагрузкам зависит как от момента сопротивления, так и от ее изгибной жесткости. Чем больше податливость (деформируемость) балки, тем большую кинетическую энергию удара она может принять при тех же допускаемых напряжениях. Наибольший прогиб балки получится тогда, когда но всех ее сечениях наибольшие напряжения будут одинаковыми, т. е. если это будет балка равного сопротивления изгибу. Поэтому рессоры и делают в форме балок равного сопротивления. [c.643]

Предлагаемая книга основана на небольшом курсе из шести лекций, прочитанном В. Прагером в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в 1974 г. для молодых ученых, специализирующихся в данной области. В ее первой части излагаются экстремальные принципы для линейно-упругих и идеально пластических конструкций и далее на их основе выводятся необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности. Применения общей теории иллюстрируются простейшими примерами, относящимися главным образом к проектированию трехслойных упругих балок, податливость которых подчинена одному или нескольким ограничениям. [c.6]

В заключение этого раздела кратко рассмотрим проектирование решеток минимального веса из упругих балок при заданной податливости для данной нагрузки. Условие оптимальности для этой задачи приводит к полю смещений, в котором квадраты главных кривизн не должны превышать задан- [c.67]

Чтобы прийти к реалистической задаче оптимального проектирования балок с заданной упругой податливостью под действием заданных нагрузок, примем, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой цилиндр или призму, у которых плоскостями симметрии служат плоскости ху и XZ, а длиной является пролет балки. Типичное поперечное сечение балки должно состоять из двух симметричных полок (заштрихованных на рис. 1), соединенных тонкой стенкой, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью ху. В соответствии с обычной теорией изгиба балок предполагается, что осевые напряжения воспринимаются только полками. Если нагрузки прилагаются к стенке, то поверхности полок будут свободны от усилий. Так как конечные сечения балки, так же как внешние поверхности полок A D и A D на рис, 1, расположены на Vo, то проектировщику предоставляется выбор внутренних поверхностей полок ABD и A B D на рис. 1. Уравнения этих поверхностей запишем в виде у = Уо xz). Строго говоря, данная задача [c.80]

В предыдущих параграфах были рассмотрены вопросы, относящиеся к расчету балок на прочность. В большинстве случаев практического расчета деталей, работающих на изгиб, необходимо также производить расчет их на жесткость. Под расчетом на жесткость мы понимаем оценку упругой податливости балки под действием приложенных нагрузок и подбор таких размеров поперечного сечения, при которых перемещения не будут превышать установленных нормами пределов. Для выполнения такого расчета необходимо научиться вычислять перемещения точек балки под действием любой внешней нагрузки. Такое умение необходимо также для расчета статически неопределимых балок. [c.289]

В последнем столбце табл. II.3 приведены формулы для определения коэффициентов влияния с учетом податливости опор вала в этом столбце через а% обозначены коэффициенты влияния для балок на абсолютно жестких опорах, а через — коэф- [c.78]

По формулам (II.80) и (11.81) можно найти собственные частоты балок и с учетом податливости опор для этого надо только соответствующие прогибы (или Yq) находить с учетом упомянутых податливостей. [c.84]

При известных динамических податливостях V и смещениях под действием внешней нагрузки ZT можно определить смещения балок и ротора в точке ki в зависимости от реакций связей 6 [c.15]

Учитывая малую податливость стоек в вертикальном направлении, для определения частот собственных вертикальных колебании принимаем расчетную схему продольной балки как упругого бруса на жестких опорах (рис. 24). Сосредоточенные эквивалентные массы, приложенные посредине пролета tnb. , слагаются из массы расположенного на балке оборудования н половины массы продольных балок. [c.47]

При замене реальной опоры такой эквивалентной точечной приходим к необходимости проведения частотного расчета многопролетной балки, одна из опор которой является податливой. Эта задача разобрана в следующем разделе данного параграфа, где выработан общий метод решения, применимый к частотному расчету многопролетных балок, лежащих на упругих точечных опорах с известной податливостью. [c.249]

Коэффициенты податливости для несложных балок можно найти в справочниках. В частности, рекомендуем воспользоваться данными из таблицы 13.1. [c.234]

Сопротивление балок ударным нагрузкам зависит и от момента сопротивления и от жесткости балки. Чем больше податливость, деформируемость балки, тем большую кинетическую энергию удара она может принять при одних и тех же допускаемых напряжениях. Наибольший прогиб балка дает в том случае, когда во всех ее сечениях наибольшие напряжения будут одинаковыми, т. е. если это будет балка равного сопротивления-, такие балки при одном и том же допускаемом напряжении дают большие прогибы, чем балки постоянного сечения, и, значит, могут поглощать большую энергию удара. Поэтому рессоры обычно и делают в форме балок равного сопротивления. [c.521]

Прогиб fo является общей податливостью всей конструкции в точке, где она испытывает удар прогибы же foi И /02 являются долями этой податливости, зависящими от деформаций первой и второй балок в отдельности. Из формул (а) и (б) с тедует, что [c.527]

При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных балок, постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса 1 податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Ад> вследствие податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен гА<р, где г — радиус в соответствующем сечении. При постоянной жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые, в свою очередь, пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса (рис. 8.32, б). Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)] по всей длине зуба. [c.160]

К виду, аналогичному (49), могут быть приведены выражения операторов динамических податливостей ряда типовых моделей объектов с распределенными параметрами, например упругих стержней, совершающих продольные, крутильные или поперечные колебания, балок, совершающих изгибные колебания, и т. п. [121. Число форм колебаний при этом неограниченно увеличивается, а коэффициенты форм становятся функциями непрерывной координаты у, характеризующей положение рассматриваемого сечения. Обозначая их соответственно У)> имеем при передаче воздействия в сечение у = А от сосредоточенной нагрузки, приложенной к сечению У= В, [c.25]

В целях упрощения расчета составных балок можно с некоторой степенью приближения в выражениях (5.14) для коэффициентов и свободных членов уравнения составного стержня пренебречь осевыми податливостями стержней (EF )" по сравнению с изгибной податливостью При этом [c.185]

Программа расчета многопролетных балок переменного сечения приведена в работах [34, Й]. По этой программе можно рассчитывать на жесткость и прочность многие станочные узлы и детали многоопорный вал, шпиндель, станину на податливых башмаках, борштангу в люнетах и шпиндельной бабке, коррекционную линейку и т. д.). [c.50]

Податливость опорной части крана зависит от ее конструкции и типа ходовых частей она значительно увеличивается при подрессоренных ходовых частях и расположении их на гибких консолях ходовых балок. Значение Ск определяется в разд. П1, п. 8, а также в работах [0.58,1]. [c.200]

Жесткость узлов станка (супорта и обеих балок)—одинаковая 4уп Al б Л 6 кг мм откуда податливость = и п.б. = =. =0,2 мк кг. [c.89]

На рис. 11-4, а М, — масса мащины промежуточных балок Я2 — податливости первого и второго каскадов амортизации /Пф, Яф — параметры судового фундамента. [c.160]

Композиты широко применяются для изготовления балочных элементов конструкций различного назначения, а высокомодульные композиты на основе углеродных и борных волокон успешно используются для усиления металлических балок. Конструктивно они представляют собой, как правило, слоистую систему (рис. 2.1), включающую в общем случае слои композита, металла и податливого на сдвиг заполнителя из сот, пенопласта [c.330]

Один из основных способов борьбы со структурным шумом — виброизоляция механизмов от прочного корпуса с помощью амортизирующих креплений. Применяемые на подводных лодках амортизирующие крепления могут быть индивидуальными ( Т. е. для каждого механизма отдельно) или групповыми, когда на общую амортизированную раму устанавливают насколько взаимоовязанных механизмов (например, турбина, конденсатор и редуктор). Предполагаюггчго податливость балок фундамента может оказать существенное рлияние на уменьшение структурных шумов в низкочастотном диапазоне (100 200 гц). В некоторых случаях на кораблях используют двух-кз1скадную амортизацию с промежуточным амортизированным фундаментом., [c.289]

В предыдущих параграфах были рассмотрены вопросы, относящиеся к расчету балок на прочность. В большинстве случаев практического расчета деталей, работающих па изгиб, необходимо также производить расчет их на жесткость. Под расчетом на жесткость мы понимаем оценку упругой податливости балки под дейс1вием [c.269]

Заметим, что для этой балки с тонкими полками осевые напряжения в полках существенно постоянны. Поэтому для упруго-идеально-пластических балок предел текучести достигается одновременно во всех точках полок. Это намного упрощает двухцелевое проектирование балки с заданными упругой податливостью и коэффициентом нагрузки при пластическом разрушении под действием одной и той же системы нагрузок. Действительно, определим оптимальный проект, удовлетворяя первому ограничению на поведение балки и игнорируя второе. Если постоянная интенсивность напряжений ао в полках, согласно этому упругому проекту, должна превышать предел текучести сту при одноосном напряженном состоянии, то проект определится вторым ограничением и толщина полок, предусматриваемых упругим проектом, должна быть увеличена в (То/ау раз. [c.82]

С жесткостью k - i ), и позволяющая исследовать влияние такого элемента. Здесь заданы только динамические жесткости 11 и СС22 в точках 1 и 2 взаимные динамические податливости равны нулю, так как предполагается, что концы полностью неподвижны. Для защемленных по концам балок при отсут- [c.235]

Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложе1 [ простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего треетя. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по уиравляемой виброзащите механических систем. [c.4]

Приведенные в табл. 3-3 величины коэффициентов вибрации получены на монолитных фундаментах, рассчитанных по старой методике. Частота собственных колебаний этих фундаментов превышает рабочее число оборотов. Стойки таких фундаментов имеют большую жесткость, чем ригели я продольные балки. Поэтому коэффициенты вибрации для стоек более высоки, чем для ригелей и продольных балок. Фундаменты, рассчитанные и выполненные по новой методике, отличны от старых типов. Стойки у них более податливы, их жесткости имеют величины того же порядка, что и у продолыных балок. Поэтому можно снизить значение коэффициента вибрации, приняв его таким же, как и для ригелей. Исходя из сказанного, следует рекомендовать коэффициент вибрации независимо от числа. оборотов машины, направления колебаний и конструктивных элементов К =2. В случае фундамента устарелого типа коэффициент вибрации следует принимать по табл. 3-3. [c.86]

ЛИ изменение угла между стойками и продольной балкой. Эти соображения позволяют рассматривать продольные ригели как неразрезную балку, лежащую на податливых стойках. Однако податливость продольных балок обычно больще податливости стоек. Поэтому схема продольной балки в вертикальном направлении может быть представлена как неразрезная балка, лежащая на жестких опорах (рис. 3-6). [c.103]

В этом методе определения частот собственных колебаний влняние продольных балок учитывалось лишь путем добавки к нагрузкам на опорах поперечных рам груза Q2, а влияние изгиба самой балки не учитывалось. Между тем податливость продольных балок примерно равна податливости ригеля. Для выяснения влияния изгиба продольных балок на частоту собственных колебаний поперечных рам уточняется модель, приведе1нная на рис. 4-15. Как [c.200]

Изложенный способ определения частот вертикальных колебаний построен В предположении, что влияние продольной балки на колебания поперечных рам незначительно и поперечные рамы могут колебаться независимо друг от друга. Это соответствует жестким опорам, связанным относительно гибкой продольной балкой, что справедливо для случая, когда податливость продольных балок превосходит податливость стоек. При наличии гибких стоек, связанных жесткой продольной балкой, как это имеет место в низконастроенных системах, где частота собственных колебаний ниже частоты, кратной рабочему числу оборотов, жесткость продольной балки приобретает ощутимое значение. Поэтому предлагается учитывать их влияние яа колебания рам. [c.201]

Застревание валов иа критической скорости 410 Защемление балок 60 Зеркала для определения угловых перемещений 570 Зеркальные тензометры 546 Зиманенко формула 363 Зоммерфельда эффект 410 Зубчатые передачи — Коэффициент податливости 363 [c.628]

Дана общая теория расчета составных стержней. Рассмотрены частные случаи стержней с абсолютно жесткими и податливыми поперечными связями, приведены расчеты составных балок Уделено внимание также вопросам устойчивости составных стержней, их колебаниям, расчету составных пластинок, пределыюму равновесию составных пластинок, предельному равновесию составных стержней и пластинок и пр. [c.2]

Сооружение первых железных дорог сообщило сильный толчок дальнейшему развитию пауки о сопротивлении материалов, поставив перед ней ряд новых проблем (в особенности в области строительства мостов), требовавших практического разрешения. В качестве материалов для строительства мостов вначале применялись камень и чугун. В отношении последнего было известно, что он оказывается весьма пригодным материалом при работе на сжатие, как, например, в арочных мостах, но обнаруживает ненадежность в балках вследствие слабой сопротивляемости усталости под действием переменных напряжений, вызываемых тяжелой подвижной нагрузкой. Делались попытки усилить чугунные балки постановкой железных затяжек, но безуспешно. Выяснилась необходимость в более надежном материале, и начиная с 1840 г., 1 строительстве мостов получило быстрое распространение сварочное железо. Применение двутавровых балок из листового железа стало обычным в мостах малых пролетов одновременно стало очевидным, что и для более крупных сооружений, несущих нагрузку железнодорожных поездов, требовались новые конструктивные решения. В то время уже существовали висячие мосты больших пролетов, однако большая податливость их при действии тя-я елых подвияшых нагрузок делала их непригодными для обслуживания железнодорожного транспорта. [c.189]

С общей теорией балок на податливом основании можно ознакомиться в статье И. Геккелера ). Если предйоложить, что упругое оседание и какой-либо точки основания пропорционально давлению [c.591]

Упрощенные формулы для расчета вертикальной податливости некоторых порталов [25, 33] даны в табл. 111,3.3. Наиболее жестким является рамный четырехстоечный портал с крестообразным ригелем, для которого значение hjkv, при = 0,03 м Ю.51 ] и бетонном основании практически соответствует нагружению одной диагональной рамы полной нагрузкой N. Наиболее податливы рамно-бащенные и рамные двухстоечные порталы благодаря малой крутильной жесткости балки ригеля и наличию балок ходовых колес. Для этих порталов значение не превы-шает 5 % от наибольшей опорной нагрузки [251. [c.471]

Даже беглого взгляда на оглавление достаточно, чтобы увидеть, какие темы освещаются в этой книге. Сюда входят и методы расчета элементов конструкций при продольном нагружении, кручении и изгибе, и основные понятия механики материалов (энергия преобразование напряжений и деформаций, неупругое деформирование и т. д.). К частным вопросам, интересующим инженеров, относятся влияние изменения температуры, поведение непризматических балок, большие прогибы балок, изгиб несимметричных балок, определение центра сдвига и многое другое. Наконец, последняя глава представляет собой введение в теорию расчета конструкций и энергетические методы, включая метод единичной нагрузки, теоремы взаимности, методы податливостей и жесткостей, теоремы об энергии деформации й потенциальной энергии, метод Рэлея — Ритца, теоремы о дополнительной энергии. Она может служить основой для дальнейшего изучения современной теории расчета конструкций. [c.9]

В данном и следующем разделах изложены основные представления метода податливостей и метода жесткостей. Эти два метода лежат в основе исследования многих типов сложных конструкций, но простоты ради мы ограничимся рассмоФрением балок, плоских рам и плоских ферм. Оба подхода уже были описаны в разд. 1.6 при рассмотрении элементарных задач на растяжение и сжатие стержней, а метод податливостей обсуждался еще и в связи с исследованием статически неопределимых балок (разд. 7.3). [c.453]

Общий подход к расчету неразрезных балок с помощью уравнений трех моментов распространяется и ка случай расчета балок на упруго податливых опорах. Здесь вместо уравнений трех опорных моментов рассматриваются уравнения пяти опорных момеш ов. Под податливостью опоры понимают осадку этой опоры под действием [c.138]

Сопротивление балок ударным нагрузкам зависит и от момента сопротивления и от жёсткости балки. Чем больше податливость, деформируемость балки, тем ббльшую живую силу удара она может принять при одних и тех же допускаемых напряжениях. Наибольший прогиб балка даёт в том случае, когда во всех её сечениях наибольшие напряжения будут одинаковыми, т. е. если это будет балка равного сопротивления, такие балки при одном и том же допускаемом напряжении дают ббльшие прогибы, чем балки [c.709]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...