Основание податливое

Метод податливости [270, 432] или энергетический метод основан на вычислении потенциальной энергии тела при двух длинах трещины и определения КИН по уравнению [c.195]

Заметим сперва, что на основании принципа виртуальной работы и равенства (2.2) податливость (2.5) можно записать также в виде [c.21]

Для случая упругого основания с коэффициентом податливости k = k x, у) в правую часть первого уравнения (6.9) добавляют член [c.202]

Принимая во внимание предположения (7.306) и сказанное относительно коэффициентов податливости А щ, на основании формулы (7.305) определим компоненты тензора деформации [c.199]

Примером балки на упругом основании является железнодорожная шпала, нагруженная двумя силами, передаваемыми через рельсы. Не имея опор, шпала передает эту нагрузку непосредственно грунту, изгибаясь нри этом вследствие податливости грунта. [c.109]

Ц Вывести уравнение изгиба прямого бруса с жесткостью EJ (г) на упругом винклеровском основании с коэффициентом податливости /г (г). [c.16]

Ориентировочные значения коэффициентов упругой податливости оснований [c.238]

Теория тонких оболочек [36] дает возможность учесть угол поворота кромки (не принимая ds/dz = 0), ее кривизну и податливость статора, однако в этом виде решение представляется весьма сложным. Если принять перемещение кромки статора Д зд = О и угол поворота его козырька 3 = 0. то выражения, полученные на основании теории оболочек, для напряжений, возникающих в заделке, после подстановки численных значений (х и А, могут быть приведены [58] к виду [c.68]

Рассмотрим упругие свойства материала 4П в системе осей 1 2 3, связанной осью 1 с одним из направлений волокон. Положение оси 2 определяется углом ф, характеризующим поворот вокруг оси 1, от направления, перпендикулярного ей и проходящего через ближайшую вершину куба. Плоскость 2 3 перпендикулярна одному из направлений волокон, она же параллельна плоскости основания правильного тетраэдра, рассмотренного ранее. Матрица упругой податливости исследуемого материала, полученная путем классических преобразований, имеет в системе координат 123 восемь отличающихся друг от друга компонент [c.192]

Рассмотрим сначала какой-либо эффективный упругий модуль или податливость F композита, в котором общая деформация обусловлена, по существу, одной из фаз, т. е. будем считать все фазы, за исключением одной, абсолютно жесткими (исключения возможны для полостей). Предположим, далее, что эта одна фаза изотропна и имеет постоянный коэффициент Пуассона (если F зависит от него). На основании теории размерностей всегда можно записать [c.156]

На соотношении (18) основан метод измерения податливости Ирвина [31], а неравенство (180, которое определяет жесткость, естественно вытекает из неравенства (18). На практике по заданным кривым удлинение — нагрузка для ряда длин треш,ины (как на рис. 5, а) можно определить податливость или жесткость [c.220]

Отметим, что в предыдущих выводах нигде не использовалось свойство изотропии или однородности. Таким образом, методы, основанные на определении податливости или жесткости, применимы также и к анизотропным неоднородным композитам. Кроме того, даже не делались предположения относительно начальной геометрии трещины (т. е. прямая она или криволинейная) и ее траектории необходимо, конечно, чтобы геометрия трещины, для которой определяется податливость или жесткость в неравенстве (18), была такой же, как и геометрия исследуемой трещины. [c.221]

Рассмотрим далее температурную и временную зависимости вязкоупругих свойств смолы. На основании выводов, сделанных в [1], следует ожидать, что податливость при ползучести смолы можно представить в виде [c.183]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Видно, что уравнение (5.48), основанное на использовании степенного закона для скорости трещины вплоть до достижения критического значения К/о, дает время до разрушения, несколько большее при высоких уровнях напряжений, чем уравнение (5.43). С другой стороны, результаты экспериментов на полиуретановой резине лучше соответствуют расчету по уравнению (5.48), а не (5.50) [25, ч. III]. Можно полагать, что превышение величины экспериментально определенного времени до разрушения по сравнению с рассчитанной по уравнению (5.50) объясняется скорее эффектами конечных деформаций, чем использованным частным способом представления податливости при ползучести. Поэтому [c.204]

Теоретические кривые податливости, основанные на зависимости, полученной Робертсом [12], не вполне согласуются с экспериментальными значениями. При данных нагрузке и длине трещины податливость линейно зависит от модуля Юнга последний и чувствительность датчика за [c.324]

Изложенная выше общая методика анализа виброзащитных систем сложна, особенно при проведении многочисленных вариантов расчетов. В этом случае иногда бывает полезно заменить системы, описанные экспериментально определенными динамическими податливостями или жесткостями, системами, состоящими из дискретных масс и жесткостей. Такую замену можно произвести на основании эквивалентности исходной и приведенной систем по какому-либо критерию. При анализе виброзащитных систем [c.373]

В работе [32], посвященной исследованию резьбовых соединений, решается задача о распределении усилий по виткам при следующих основных допущениях в поперечных сечениях гайки и шпильки соответственно сжимающие и растягивающие напряжения распределены равномерно основания витков считаются не поворачивающимися, и податливость зуба оценивается как податливость усеченного клина при использовании гипотезы плоских сечений или оценивается как податливость бесконечного усеченного клина. При решении этой задачи рассматривается соединение с непрерывно идущими витками, и решение получается в виде функ- [c.155]

Расчеты параметров напряженно-деформированного состояния двухслойного сборного покрытия из сборных плит с полным совмещением швов при воздействии одноколесной нагрузки выполним с использованием программного комплекса МИРАЖ , реализующего метод конечных элементов. При расчетах конструкций на первой стадии работы верхние несущие слои моделируем прямоугольными элементами изотропной плиты, а на второй стадии — прямоугольными элементами ортотропной плиты. Нижние несущие слои на первой стадии работы моделируем прямоугольными элементами изотропной плиты на упругом основании, а на второй стадии — прямоугольными элементами ортотропной плиты на упругом основании. Податливую прослойку между несущими слоями представим элементом односторонней связи для учета возможного расслоения плит покрытия. [c.257]

Другой способ основан на упругой деформации стенок втулки под действием давлений в масляном слое. В отверстие корпуса плотно устанавливают втулки с выступами (32, 33). Неопертые. участки втулки под действием гидродинамических сил прогибаются наружу нагрузку преимущественно несут опертые участки. Степень клиновидности несущих поверхностей в этих конструкциях определяется податливостью стенок втулки и величиной гидродинамических сил. [c.411]

Реакции на отдельных гранях направляющих определяют по условиям статики или дополнительно по условиям совместности nepeMeuj,eHHii, При значительной податливости перемещаемых деталей (салазок или ползунов) по сравнению с контактной податливостью направляющих расчет ведут, рассматривая перемещаемые детали как балки на упругом основании. [c.468]

Под абсолютно жесткими балками подразумеваются балки, жесткость которых настолько велика сравнительно с податливостью основания, что эпюру осадон без большой погрешности можно считать прямолинейней, пренебрегая ординатами упругой линии самой балки (и обусловленной ею реакцией и внутренними силами) по сравнению с ординатами прямой, соединяющей осадки концов. [c.237]

В последпом равенстве Я,, и Лг—коэффициенты податливости упругих элементов. Переходя на основании модели Кельвипа к элементу тела при одноосном растяжении, будем иметь [c.140]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Другой основной подход ж построению теории пластин из слоистых композиционных материалов, армированных волокнами, основан на представлении пластины как системы чередующихся относительно жестких (со свойствами, определяемыми волокнами) и податливых (со свойствами, аналогичными свойствам связующего) слоев. Такой подход был развит в работах Болотина [35], Сана и др. [157 ], Сана [155 ], Ахенбаха и Зербе [4 ], Райана [125 ], а также Сана и Ченга [156 ]). В какой-то степени он напоминает подход, используемый при описании многослойных пластин с легким заполнителем. Существенным отличием обсуждаемых здесь теорий является то, что они в конечном итоге предусматривают замену системы слоев некоторой условной макрооднородной средой, обладающей микроструктурными свойствами исходной системы. [c.194]

Микроструктурные теории, основанные на представлении оболочки в виде системы чередующихся жестких анизотропных и податливых слоев, построены Москаленко и Новичковым [191], Чау и Ахенбахом [64], Гротом [106]. Они являются обобщением соответствующих микроотруктурных теорий пластин, которые обсуждались в разделе VI,А гл. 4. [c.245]

Существуют численные выражения для нижних и верхних границ эффективных упругих характеристик композитов (см., например, [48]). При их помощи по известным модулям фаз и их объемному содержанию можно найти пределы изменения эффективных характеристик. Как указал Шепери [87], эти же формулы применимы к изображениям Карсона эффективных модулей и податливости, когда. s — вещественная неотрицательная величина. Основаниями для такого утверждения являются [c.157]

Рассмотрим далее задачу предсказания эффективных свойств композита. Беквис [2] для расчета податливости композита в направлении, перпендикулярном волокнам St, и при сдвиге в плоскости волокон Stl использовал уравнение (5.19) и экспериментально определенные величины коэффициента Пуассона Vm=0,39, объемной доли волокон u/=0,616 и характеристики волокон f = 12,6-10 фунт/дюйм (465-10 Н-м ), Vf = 0,22. Результаты расчета показаны на рис. 5.3, 5.4. В расчете также использованы уравнения (5.1), (5.2), (5.7), в которых выполнены замены Ет и Gtl—>Stl- Величина ат для рассматриваемой эпоксидной смолы определена по данным рис. 5.2. Величина начальной податливости Dq была найдена путем сопоставления расчетного и экспериментального значений начальной сдвиговой податливости St-l(0, Г), а не с рис. 5.1. Значения Dq, определенные таким образом, оказались приблизительно на 40% меньше данных, приведенных на рис. 5.1. При расчете St были использованы также значения Do, определенные через начальную сдвиговую податливость. Есть основания полагать, что расхождение между экспериментальными результатами и расчетной кривой при [c.186]

Что касается первой характеристики, т. е. жесткости грунта, то ее неопределенность устраняется рассмотрением наименее благоприятного случая, а именно — преднолон ением о спуске иа каменистое основание. Тогда податливость грунта принимается равной нулю. Характеристика смятия конуса должна быть либо рассчитана, что, как и в предыдущем примере, вполне возможно, либо определена путем испытаний, если затраты на подготовку расчета, программирование и оплату машинного времени представляются чрезмерными. [c.42]

Измерение трещины проводилось по методу податливостей на основании использования датчика ползучести (рис. 6.39). При проведении испытаний на усталость стремились поддерживать величину 1 Ж постоянной. С этой целью с ростом длины трещины уменьщали нагрузку, используя зависимость [c.182]

В Институте механики АН УССР разработан упругий преобразователь, основанный на рассмотренном принципе кинематического увеличения нагрузок, но свободный от недостатков рычажных систем. Рычагами в упругом преобразователе служат перемычки, образованные наклонными прорезями в стенках цилиндров 1 я 2 (рис. 87,6). При закрутке средней части цилиндров моментом, создаваемым силой Р, перемычки изгибаются и расстояние между торцами цилиндров изменяется, в результате чего происходит нагружение образца 4. Диафрагма 3, податливая в осевом направлении, воспринимает момент, действующий на цилиндры, но не препятствует их осевому перемещению. [c.148]

На практике. наибольшее распространение получили методы улучшения распределения нагрузки между витками, основанные на увеличении податливости резьбы за счет введения резьбовой спиральной вставки (рис. 3.11, а), скоса ижних витков гайки (рис. 3.11, б) или болта (рис. 3.11, в), увеличения радиальной податливости в нижней части тела гайки или шпильки и, как следствие, повышения податливости наиболее нагруженных витков резьбы (рис. 3.11, г и d). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...