Температура газа с внутренними степенями свободы молекул

Приведенные формулы имеют ограниченную область применимости. С повышением температуры (для сильных ударных волн) в газе возбуждаются внутренние степени свободы молекул, происходят диссоциация, ионизация, образование новых веществ. При этом отношение теплоемкостей уже нельзя считать постоянной величиной. Эти эффекты прежде всего влияют на величину плотности и температуры за ударной волной. [c.24]

Заметим, что для газа с внутренними степенями свободы входяш ая в уравнения Навье — Стокса температура не является в обш,ем случае мерой поступательной энергии молекул. [c.427]

Применение взрывчатых веществ — один из способов получения сильных ударных волн. За фронтом сильной ударной вол- ны при достаточно больших числах Маха благодаря резкому повышению температуры (газ в момент взрыва, находившийся при атмосферном давлении и комнатной температуре, испытывает примерно десятикратное сжатие и нагревается до температуры 10 -1-10 К) происходят возбуждение внутренних степеней свободы молекул, различные химические реакции, излучение света и другие процессы. В среде при этом возникает сложное неустановившееся течение, в котором наряду с основной ударной волной существуют другие поверхности разрыва (вторичные ударные волны, контактные поверхности). [c.116]

При очень больших скоростях потока и при высоких температурах в аэродинамике имеют дело со смесью газов. Например, воздух при температурах до 500 К остается совершенным двухатомным газом, имеющим постоянный молекулярный вес т fn 29 и показатель адиабаты у = 1,405. При дальнейшем росте температуры увеличивается теплоемкость воздуха, что объясняется возбуждением внутренних степеней свободы в молекулах воздуха. Затем с ростом температуры происходит диссоциация воздуха (молекулы распадаются на атомы) при температурах свыше 2000 К распадается молекулярный кислород, при 4000 К и выше существенным становится разложение азота. В диапазоне температур 7000... 10 ООО К начинается процесс ионизации атомов с образованием свободных электронов. Указанные процессы являются весьма энергоемкими, и это обстоятельство необходимо учитывать при расчете течений. Если скорость химических превращений в газовой смеси велика по сравнению со скоростями газодинамических процессов, то смесь находится в химическом равновесии. В этом случае, как уже отмечалось, вместо уравнений переноса i-то компонента следует рассматривать законы действующих масс в виде (1.26). [c.29]

Квантовая теория теплоемкости устанавливает прежде всего несправедливость теоремы о равно.мерном распределении энергии по степеням свободы в области низких и высоких температур. С уменьшением температуры газа происходит вымораживание числа степеней свободы молекулы. Так, для двухатомной молекулы происходит вымораживание вращательных степеней свободы, и она вместо пяти имеет три степени свободы, а следовательно, и меньшую внутреннюю энергию и теплоемкость. С увеличением температуры у многоатомных молекул происходит возбуждение внутренних степеней свободы за счет возникновения колебательного движения атомов молекулы (молекула становится осциллятором). Это приводит к увеличению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры. [c.18]

Наихудшими проводниками тепла являются газы. Согласно классической кинетической теории газов, в которой молекулы рассматриваются как твердые сферические частицы, не взаимодействующие друг с другом и обладающие только энергией поступательного движения, коэффициент теплопроводности пропорционален произведению теплоемкости Ст, и коэффициента вязкости j.. В связи с этим он существенно изменяется в одну сторону с температурой, от давления же практически не зависит (примерно до 0,3 критического давления). Современная кинетическая теория учитывает проявление сил притяжения и отталкивания между молекулами, а также внутренние степени свободы многоатомных молекул. Однако получение точных результатов теоретическим путем очень затруднительно, и даже для таких относительно [c.15]

Результаты применения квантовой статистики к двухатомным газам находятся в полном соответствии с экспериментальными данными (см. 19.2). При комнатных температурах основной вклад в теплоемкость газа дает поступательное и вращательное движения молекулы. При понижении температуры вращательная теплоемкость заметно убывает. Вместе с ней уменьшается и общая теплоемкость газа. При низких температурах все внутренние степени свободы вымерзают . Двухатомный газ имеет такую же теплоемкость, как одноатомный с той же массой молекул. Повышение температуры сверх значений 300 К должно приводить к росту теплоемкости за счет колебательных степеней свободы. При еще больших температурах для легких молекул на увеличении теплоемкости может сказаться колебательно-вращательное взаимодействие и отклонение колебаний от гармонического закона, которые мы здесь не учитываем. [c.138]

Равновесная температура за ударной волной при скоростях входа, до 11 км сек достигает порядка 10 000—15 000° К, а давление торможения может меняться от величин порядка миллионных долей до сотен атмосфер. В этих условиях, как уже указывалось в предыдущих параграфах обзора,, приходится иметь дело с явлениями возбуждения колебательных степеней свободы (М i= 5—7), диссоциацией (М 7 —25), ионизацией (М 12) и излучением в газе. Процессы возбуждения внутренних степеней свободы,, как правило, не вносят существенного вклада в коэффициенты давления, сопротивления и теплопередачи (менее 5—10%). Процессы диссоциации и ионизации за счет повышенной подвижности атомов к поверхности тела (в полтора раза выше, чем молекулы воздуха) и электронов (примерно в два с половиной раза выше, с учетом эффекта амбиполярной диффузии, чем молекулы воздуха) заметно увеличивают (до 20% при диссоциации и до 30—40% при ионизации) конвективный поток тепла. [c.552]

Наименьшее число степеней свободы—три—имеют одноатомные газы (при обычных условиях—гелий Не, неон N6 и др., при высокой температуре—полностью диссоциированные кислород О, азот N и др.). Для таких газов у = 5/3, и это значение хорошо подтверждается экспериментальными данными. Газы с очень сложными молекулами имеют большое число внутренних степеней свободы и для них 7—> 1. Таким образом, величина у для совершенных газов заключена в пределах I < V 5/3. [c.23]

Кинетическая теория газов утверждает, что внутренняя энергия молекулы по истечении достаточно большого времени равномерно распределяется по степеням свободы молекулы во вращательном, колебательном и поступательном движении ее. В условиях равновесия каждая степень свободы может обладать энергией 2кТ, где к — постоянная Больцмана. Таким образом, простая молекула не обладает резервом энергии и быстро тратит тепловую энергию (температуру) па работу над окружающей средой в процессе расширения. С другой стороны, сложная молекула со многими степенями свободы обладает большей возможностью запасать энергию за счет непоступательных степеней свободы при данной температуре (у близко к единице), так что такая молекула медленно теряет температуру (кинетическую энергию поступательного движения) в процессе расширения. Это отмечено в уравнении адиабатического расширения 2.16). Например, если у = 1,25, то из (12.16) следует [c.406]

При торможении воздуха, движущегося с очень большими скоростями, в потоке развиваются высокие температуры. При этом нагрев газа влечет за собой изменение его термодинамических параметров, а также различные физико-химические превращения. Например, в случае нагрева воздуха, находящегося при нормальном атмосферном давлении, до температуры 1500 К начинается заметное возбуждение колебательных уровней внутренней энергии молекул кислорода и азота воздуха при нагреве до температуры 3000 К эти уровни для кислорода оказываются полностью возбужденными и дальнейшее нагревание приводит к его диссоциации, завершающейся при температуре 6000 К (т. е. молекулы кислорода почти полностью диссоциированы). Кроме того, при такой температуре происходит диссоциация большей части молекул азота. С дальнейшим повышением температуры начинает развиваться процесс возбуждения электронных степеней свободы, а затем происходит отрыв электронов от атомов азота и кислорода. Это явление называется ионизацией. Процесс ионизации интенсифицируется по мере увеличения температуры и сопровождается ростом концентрации свободных электронов. [c.34]

Ударная волна в газе с замедленным возбуждением некоторых степеней свободы. Обычно в газе для возбуждения некоторых степеней свободы требуется очень много столкновений частиц, и установление тер- модинамического равновесия в этих степенях свободы происходит сравнительно медленно. Так, например, при температурах порядка тысячи — двух тысяч градусов в молекулярном газе медленно возбуждаются колебания в молекулах. Между тем колебательная энергия в условиях термодинамического равновесия вносит существенный вклад в полный запас внутренней энергии газа и, следовательно, состояние возбуждения колебательных степеней свободы заметным образом сказывается на внутренней энергии газа и температуре. Вращения в молекулах при температурах [c.214]

Пример 2. В баллоне, снабженном каналом для истечения газа с заслонкой, газ покоится и нагрет до высокой температуры. После открытия заслонки происходит истечение газа, при этом его внутренняя энергия переходит в кинетическую энергию направленного движения. Прежде всего уменьшается поступательная энергия хаотического движения молекул из-за роста средней скорости, т. е. скорости направленного движения. Вращательная энергия также быстро уменьшается из-за высокой эффективности перехода вращательной энергии в поступательную в столкновениях. В то же время эффективность дезактивации колебательных степеней свободы в столкновениях невелика. Из- [c.34]

В начальной фазе движения, т. е. в дозвуковой части сопла, эта передача от инертных к активным модам (степеням свободы) происходит интенсивно, так как давление еще достаточно высоко и столкновения часты. По мере ускорения потока время передачи энергии увеличивается, так как столкновения становятся все более редкими. Может возникнуть ситуация, когда передача энергии почти совсем прекратится, и дальнейшее ускорение потока будет происходить только за счет активных мод. Тогда начиная с некоторого сечения в сопле образуется газовая среда в инверсном состоянии, когда энергия инертных степеней свободы соответствует достаточно высокой температуре, и эта энергия больше пе уменьшается. На использовании инверсных значений колебательной энергии молекул основан принцип действия газодинамических лазеров. В соплах двигателей летательных аппаратов эта ситуация приводит к неполной реализации внутренней энергии газа и к заниженным значениям тяги. Поэтому правильный учет явлений релаксации в каналах двигателей совершенно необходим для надежного проектирования летательных аппаратов. [c.117]

Классическая кинетическая теория, предполагающая равномерное распределение внутренней энергии по степеням свободы и жесткое соединение атомов в молекуле, не в состоянии объяснить как зависимость теплоемкостей от температуры, так и различия в мольных теплоемкостях газов с одинаковым числом степеней свободы. Объяснение становится возможным, если отказаться от представления [c.65]

Внутренняя энергия газа, а вместе с нею и теплоемкость при постоянном объеме в общем случае складываются из ряда компонент, соответствующих различным степеням свободы газа поступательному движению, вращениям и колебаниям молекул, электронному возбуждению атомов и молекул, а также из компонент, соответствующих диссоциации молекул, протеканию химических реакций, ионизации. В дальнейшем для краткости мы будем эти последние факторы также включать в общее понятие степеней свободы . Как и энергия, по степеням свободы суммируются все остальные термодинамические потенциалы, а также энтропия. Различные степени свободы, за исключением поступательного движения частиц, включаются в термодинамические функции лишь начиная с более или менее определенных значений температур. Для степеней свободы, связанных с изменением числа частиц (диссоциации, химических реакций, ионизации) эти температуры зависят от плотности газа. [c.153]

Равенство вероятностей прямых и обратных процессов при квантово-механическом описании внутренних степеней свободы симметризует интеграл столкновений и поэтому квантовомеханический подход удобен для обш их исследований. Однако для получения численных результатов необходимо знать все вероятности переходов (дифференциальные сечения столкновений), определение которых представляет самостоятельную сложную и далеко не решенную проблему. Поэтому фактическое вычисление коэффициентов переноса пока удается провести лишь для весьма схематизированных молекул. В тех случаях, когда время возбуждения внутренних степеней свободы много больше времени возбуждения поступательных степеней, удается выразить коэффициенты переноса для равновесного и релаксируюш,его газа с внутренними степенями свободы с приемлемой точностью через известные коэффициенты одноатомного газа (В. С. Галкин и М. Н. Коган, 1968). С другой стороны, известно, что процесс столкновений молекул при не слишком низкой температуре удовлетворительно описывается классической механикой. Но при классическом описании симметрия прямых и обратных процессов нарушается, интеграл столкновений, а с ним и все исследование суш ественно усложняются. Однако для определения коэффициентов переноса можно пойти другим путем, минуя непосредственное использование уравнения Больцмана (В. И. Власов, С. Л. Горелов и М. Н. Коган, 1968). Макроскопические связи тензора напряжений и вектора потока тепла с гидродинамическими -величинами можно получить, например, с помош,ью теории необратимых процессов или с помош ью вариационных принципов, предложенных Л. И. Седовым [c.427]

И при М==10 превосходит температуру набегаюьцего потока более чем в двадцать раз (при 7=1,4). Появление области с очень высокой температурой при гиперзвуковом обтекании тел воздухом и другими газами приводит ко второй особенности таких течений (первая выражена неравенством (23.1), а именно — к проявлению эффектов, связанных с поведением реальных газов при высокой температуре. Для учета этих эффектов вместо модели совершенного газа для воздуха или других смесей газов вводятся более сложные модели модели термодинамически равновесного газа с учетом протекания в нем физико-химических процессов — возбуждения внутренних степеней свободы молекул и атомов, диссоциации молекул, химических реакций между компонентами смеси, ионизации атомов и молекул модели, в которых учитывается конечная скорость протекания названных физико-химических процессов (модели термодинамически неравновесного или релаксируюихего газа) модели с учетом процессов молекулярного переноса в газе—вязкости, теплопроводности, диффузии, а также с учетом излучения. В последних моделях нужно принимать во внимание и то, что при высокой температуре обтекающего тела газа поверхностный слой тела может разрушаться, в результате чего поток вблизи тела будет содержать газообразные (а иногда — и испаряющиеся твердые и жидкие) продукты разрушения тела. [c.400]

Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштлма. Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштама изучалось для нескольких веществ, главным образом жидкостей [11, 10, 30, 29, 61, 79, 92, 140, 151, 156—158, 169, 176]. Лишь в немногих работах определялась ширина компонент Бриллюэна — Мандельштама [10, 79, 29, 113, 169]. Если у молекул отсутствуют внутренние степени свободы, то измеряемая по сдвигу частоты скорость гиперзвука должна совпадать с низкочастотной скоростью звука. В принципе это можно проверить, наблюдая боковые компоненты в инертных газах. Измерения, проделанные для аргона при колшатной температуре и давлениях от 45 до 175 атм, действительно подтверждают указанное совпадение [158]. Недавно Флери и Бун [74] определили смещение компоненты Бриллюэна — Мандельштама в жидком аргоне вдоль кривой сосуществования фаз и вновь получили хорошее совпадение гиперзвуковых скоростей со скоростями звука, измеренными акустическими методами. [c.136]

Наличие внутримолекулярных колебаний атомов увеличивает число степеней свободы на число осей, соединяющих центры атомов, т. е. для двухатомных газов с 5 до 6, в трехатомных — с 6 до 9, в четырехатомных — с 6 до 12, а следовательно, увеличивает и внутреннюю энергию газа, притом тем сильнее, чем сложнее молекула. Наличием этих колебаний обусловливается зависимость теплоемкости от температуры, опять-таки более сильная, чем сложнее молекула. [c.66]

С явлением диссипации мы познакомимся более подробно в следующем параграфе при рассмотрении поглощения звука в релаксирующей среде. Поглощение звуковых волн представляет собой характерный пример диссипации механической энергии. Примером неполного использования энергии вследствие необратимости может служить рассмотренный выше идеализированный случай истечения газа в пустоту с полностью замороженными колебаниями. В кинетическую энергию разлета идет только обратимая часть внутренней энергии энергия поступательных и вращательных степеней свободы, а энергия колебаний так и остается в молекулах, благодаря чему скорость истечения оказывается меньшей. Подобные эффекты необратимости при наличии неравновесных процессов могут привести к дополнительным потерям в высокоскоростных турбинах при высоких температурах, в соплах ракетных двигателей и т. д. На использовании эффекта повышения энтропии с течением времени основан независимый метод измерения времени колебательной релаксации т, примененный Кантровицем [1] для исследования релаксации в СОг. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...