Температура степеней свободы)

Перитектическое превращение, как и эвтектическое, проходит при постоянной температуре (степень свободы равна нулю) и определенном составе каждой из трех фаз. [c.69]

При температурах выше 50 °К величины поступательной и вращательной составляющих внутренней энергии и теплоемкости соответствуют классической теории равномерного распределения энергии, согласно которой на каждую степень свободы приходится Vj RT внутренней энергии. Однако вопреки классическому вы -воду о том, что две степени свободы или RT внутренней энергии приходятся на каждое колебание по уравнениям (4-8) и (4-17), [c.123]

Молекула водяного пара имеет три колебательных степени свободы, из которых две относятся к растяжению связей и одна — к изменению угла связи. Колебательная составляющая теплоемкости для каждой температуры вычислена ниже для основного волнового числа, равного 3700 см , относящегося к растяжению связи О—Н, и волнового числа 1600 сл , относящегося к изменению угла связи. [c.128]

Для однофазного чистого компонента или гомогенного раствора определенной массы и состава Р и С равны единице и число степеней свободы равно двум. Таким образом, состояние системы можно определить, зная значения любых двух интенсивных переменных температуры, давления или удельного объема. [c.149]

Согласно правилу фаз, двухфазная система из чистого компонента имеет только одну степень свободы. Следовательно, данные либо температуры, либо давления полностью определяют состояние системы. [c.264]

Под число.м степеней свободы (вариантностью) системы понимают число внешних и внутренних факторов (температура, давление и концентрация), которое можно изменять без из.ие-нения числа фаз в системе. [c.110]

Если число степеней свободы равно нулю (нонвариантная система), то, очевидно, нельзя изменять внешние н внутренние факторы системы (температуру, давление, концентрацию) без того, чтобы это не вызвало изменения числа фаз. [c.110]

Чему равно в этой системе уравнений число степеней свободы В каждой строчке имеется /— 1 уравнение, а всех строк к, следовательно, всего имеется (,f — 1) к уравнений. Переменными в нашей системе являются температура, давление и концентрации. Предполагая, что в каждую фазу входят все компоненты, то в ней можно изменять концентрацию k— 1 компонентов (концентрация последнего определится по разности). [c.111]

При быстром охлаждении может не завершиться реакция образования химического соединения и останется часть первичных кристаллов В, не успевших прореагировать с жидкостью. При последующем охлаждении эти кристаллы также останутся непревращенными по достижении эвтектической температуры сплав будет содержать уже четыре фазы, и величина степени свободы становится отрицательной (что невозможно). Из этого примера следует, что для неравновесного состояния правило фаз неприменимо. Если система не подчиняется правилу фаз (имеется больше фаз, чем этого следовало он<н-дать), это в первую очередь указывает на неравновесность состояния. [c.134]

При высоких температурах колеблющиеся атомы решетки могут рассматриваться как независимые беспорядочные центры рассеяния и поэтому вероятность рассеяния зависит от среднеквадратичной амплитуды решеточных колебаний X . Среднеквадратичная амплитуда гармонических колебаний пропорциональна Т. Таким образом, если пренебречь тепловым расширением, удельное сопротивление чистого металла в области высоких температур должно быть пропорционально Т. Действительно, для простого гармонического осциллятора с массой М на основании теоремы о равном распределении энергии по степеням свободы можно записать [c.193]

Под числом степеней свободы (вариантностью системы) понимают возможность изменения температуры, давления и концентрации без изменения числа фаз, находящихся в равновесии. [c.85]

При кристаллизации доэвтектического сплава 2 (см. рис. 60, б) по достижении температуры несколько ниже в жидкости образуются кристаллы твердого раствора а. На кривой охлаждения (см. рис. 60, а) при /j отмечается перегиб, связанный с уменьшением скорости охлаждения вследствие выделения скрытой теплоты кристаллизации. Процесс кристаллизации а-раствора (т. е. сосуществования двух фаз) идет в интервале температур, так как система имеет одиу степень свободы (С -= 2 + 1 — 2 = 1). [c.97]

Правило фаз математически описывает количественную зависимость числа степеней свободы с равновесной системы от числа фаз /, компонентов k и внешних факторов (температура и давление) nv. [c.36]

Число степеней свободы (вариантность) системы характеризуется количеством внешних (температура, давление) и внутренних (концентрация) факторов, которые могут меняться, не нарушая равновесия системы, т. е. не изменяя числа фаз. Поэтому, если число степеней свободы с=0, то ни один из внешних и внутренних факторов не может быть изменен, иначе это привело бы к изменению числа фаз /. А при с— возможно некоторое изменение одного из влияющих факторов, поскольку это не приводит к изменению величины /. [c.37]

Формула (6-18) не является абсолютно точной, так как не учитывает добавочных степеней свободы, возникающих при достаточно высоких температурах. [c.76]

Можно также предполагать, что для субмикронных частиц в среде с высокой температурой достаточно большая часть энергии распреде.лена по вращательным степеням свободы. Для частиц двуокиси циркония размером 0,1 мк при температуре 3000°К масса равна 5-10 кг, а момент инерции 0,5-10 кз-jvt среднеквадратичная уг.ловая скорость (of) состав.ляет примерно [c.468]

Из уравнения (8.32) видно, что энтропия представляет собой функцию температуры, давления (через молярный объем), но она также зависит от величины с . Теплоемкость идеального газа зависит от строения молекул для одноатомного газа с = = 3/2)R, а для двухатомного газа из-за увеличения степеней свободы движения она будет равна Со = (5/2)У . Таким образом, даже в самом простейшем случае энтропия отображает строение частиц, составляющих систему. Для реальных веществ, у которых при изменении температуры существуют фазовые превращения, энтропия должна изменяться при каждом превращении. Ее изменение можно определить по формуле [c.264]

Для ненасыщенного раствора (рис, 9.5, а) число степеней свободы будет С = 2+ 2 — 2 = 2 или р = f(T, х), где х — состав ненасыщенного раствора (обозначение р о введено для давления диссоциации, зависящего не только от температуры, но и концентрации раствора). Таким образом, Pq не может уже рассматриваться как константа равновесия, зависящая только от температуры, но эта величина будет определять энергию Гиббса, соответствующую данной системе [c.318]

Обычно голографическая схема включает в себя около десятка оптических элементов, каждый из которых зажимается в специальные оправы, имеющие необходимые юстировочные степени свободы. Стабильность положения оптических. элементов в голографической схеме должна удовлетворять жестким требованиям виброустойчивости. Так, смещение любых частей установки во время выдержки не должно приводить к изменению разности хода между интерферирующими пучками, большему чем л/4. При разности хода в л/2 интерференционная картина полностью размывается. Из опыта следует, что для получения высококачественной голограммы необходимо, чтобы отражающие или рассеивающие свет оптические. элементы (а к ним относится и изучаемый объект) не смещались более чем на >./8. К элементам, пропускающим световые пучки, предъявляются менее жесткие требования. Для того, чтобы во время экспозиции не происходило смещения интерференционной картины, все. элементы голографической схемы жестко крепят на едином основании—оптической скамье или плите. Однако при больших экспозициях. этого бывает недостаточно, так как за счет вибрации и нестабильности температуры также может происходить смещение интерференционной картины в плоскости регистрирующей среды. По.этому голографические установки дополнительно раз- [c.39]

Основной причиной убывания теплоемкости является то, что при низких температурах закон равномерного распределения энергии по степеням свободы становится несправедливым. Сред- [c.167]

Теория теплоемкости. Согласно закону Дюлонга и Пти, установленному еще в 1811 г., молярная теплоемкость тел равна 25 Дж/К и не зависит от температуры. Известно, что этот закон является приближенным, особенно значительные отклонения от него наблюдаются в области низких температур. Теория теплоемкости, развитая на основе распределения Максвелла— Больцмана, давала хорошее совпадение с экспериментом лишь в области комнатных температур. Основной причиной этого служило то, что она опиралась на классический закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Планка (108) представляла собой новый закон распределения энергии. [c.160]

Более 40 лет назад в результате изучения парамагнитной релаксации в кристаллах было установлено, что во многих случаях совокупность спиновых моментов можно выделить в отдельную, не обладающую пространственными степенями свободы термодинамическую систему, характеризующуюся температурой, отличной от темпера уры образца. Особенностью этой спиновой системы является ограниченность спектра, что приводит к возможности нахождения ее как в равновесных состояниях с положительной, так и в равновесных состояниях с отрицательной термодинамической температурой (см. гл. 7). [c.173]

Прежде всего она решает принципиальный вопрос о том, какие степени свободы молекулы существенны при данной температуре для теплоемкости газов. [c.248]

Характеристическая температура энергии вращения вокруг оси симметрии молекулы вследствие чрезвычайно малого ее момента инерции относительно этой оси согласно формуле (14.84) составляет миллионы кельвинов, и поэтому теплоемкостью, соответствующей этой степени свободы, можно полностью пренебречь. [c.250]

Уравнения (2.26)—(2.28) являются приближенными и справедливы лишь в той области температур, где колебательные движения молекул еще не сказываются, а вращательные степени свободы возбуждены полностью. При высоких температурах необходимо учитывать энергию колебаний атомов в молекуле, в результате чего в выражения для и Ср идеального газа войдет колебательная составляющая теплоемкости С ол, которая является возрастающей функцией темпе ратуры. [c.39]

Уместно отметить, что для газов, молекулы которых не имеют внутренних степеней свободы (или если последние не успевают возбуждаться при столкновениях молекул, т. е. заморожены ), коэффициент объемной вязкости равен нулю Для многоатомных газов величина имеет тот же порядок, что и ц, а для жидкостей может быть больше ц. Коэффициенты вязкости т] и являются функциями давления и температуры. Однако во многих случаях изменение ц и в потоке жидкости столь незначительно, что они могут считаться постоянными величинами и вследствие этого выносятся за знак производной. [c.363]

Состояние раствора из двух компонентов определяется тремя независимыми параметрами, в качестве которых можно выбрать давление р, температуру Т и массовую концентрацию растворенного вещества с. То, что имеется действительно три независимых параметра, ясно из правила Гиббса. Число степеней свободы системы, состоящей из двух компонентов, равняется при наличии лишь одной фазы трем, при наличии двух фаз, находящихся в равновесии одна с другой, — двум и при трех равновесно сосуществующих фазах —одной более чем четырех сосуществующих фаз в такой системе быть не может. [c.507]

Физические системы, находящиеся в равновесном состоянии, всегда и.меют положительную абсолютную температуру (отсчитываемую от абсолютного нуля). Иное положение для неравновесных состояний. Путем определенного внешнего воздействия физическую систему, по крайней мере в отношении некоторых степеней свободы, можно привести к такому неравновесному состоянию, при котором энтропия, связанная с данными степенями свободы, будет не возрастать, а уменьшаться с увеличением энергии системы, т. е. производная (дЗ/ди)]/ = /Т, а следовательно, и Т будут отрицательны [c.639]

Одновременная кристаллизация сурьмы и свинца должна протекать при лостоянной температуре (отрезок 2—2 ), так как в данном случае при этой температуре имеются три фазы (жидкость, кристаллы сурьмы, кристаллы свинца) и число степеней свободы равно нулю (с=Л—/+1 = 2—3+1=0). [c.116]

Pii , 107. Влияние скорости нагрева или охлаждения на температуры превращения а — для СНС1СМ с нулевой степенью свободы б — для систем с одной или более степенями свободы [c.137]

В этой системе получилась одна степень свободы — система моновариантная. Это означает, что давление p oj представляет собой функцию температуры [c.278]

На рис. 8.12 приведена фазовая диаграмма воды, в которой тройная точка (нонвариантная система) обладает координатами 7 =273,15 К, /7=610,5 Па. Температура кипения при давлении 1,013 10 Па соответствует 373,15 К. Введение растворенного вещества (второй компонент) увеличивает число степеней свободы и константные точки растворителя начинают смещаться в зависимости от концентрации растворенного вещества. На этой же диаграмме штриховой линией нанесена кривая давления насыщенного пара над водным раствором некоторой постоянной концентрации С = onst. Пересечение штриховой кривой с изобарой р= 1,013 10 Па произойдет при температуре выше 373 К, а с кривой давления пара надо льдом — ниже 273,15 К. Все изменения константных точек могут быть вычислены или определены экспериментально. Для разбавленных растворов они прямо пропорциональны числу молей растворенного вещества. Расчетные уравнения, известные из курса химии [29], приведены ниже. [c.282]

Растворимость газов в жидкостях. В системе раствор газа — газ (рис. 8.16) имеются две фазы и два компонента (газ и растворитель) С=2- -2—2=2, т. е. система имеет две степени свободы и концентрация растворенного газа будет функцией температуры и давления газа над жидкостью. Положим 7= onst, тогда [c.286]

При равновесии двух фаз (и = 2) однокомпонёнтного вещества (А =1) число степеней свободы /= - -2 —и = 1. Это видно также из условия равенства химических потенциалов р, 7 ) = ц"(р, Т), которое связывает температуру и давление в фазах. Одну из этих переменных можно взять за независимую, тогда [c.204]

Имеем одну газообразную фазу (пар), одну жидкую (раствор) и две твердые =4 число компонентов равно числу химически независимых составных частей системы Н О, Na l и КС1-Аг = 3. Следовательно, /=1. Система с одной степенью свободы называется моновариаптной. Не изменяя числа фаз такой системы, можно изменять или температуру, или давление, или концентрацию одной из солей раствора. [c.354]

При не очень высоких температурах, когда энергию колебательных движений атомов в молекулах можно вследствие ее малости не учитывать, а энергию каждого из вращательных движений люлекулы считать (на основании закона равнораспределения энергии по степеням свободы) равной У. /гГ, внутренняя энергия 1 кмоль идеального газа [c.35]

Теплопроводность газа. Рассмотрим перенос теплоты в газе. Допустим, что температура газа линейно возра стает вдоль оси OZ. Если молекула газа имеет б степеней свободы, то энергия одной молекулы будет равна кЬТ12. Через единицу площади плоскости XV в единицу времени снизу вверх [c.207]

Система может быть приведена в состояние с отрицательной абсолютной температурой только в том случае, если энергетические уровни этой системы (связанные с определенными степенями свободы) ограничены как сверху, так и снизу. В этом случае кривая 5 ((/) пересекает ось 01) в двух точках (рис. 2) и, следовательно, имеет нисходящую (штриховую) ветвь с отрицательной производной (ди1дЗ)у. Реальные физические системы обладают наинизшим уровнем энергии, но не имеют верхней границы энергии. Поэтому ни одно из состояний равновесия реальной физической системы не может обладать отрицательной абсолютной температурой все состояния равновесия соответствуют положительной абсолютной температуре, что и является исходным пунктом для термодинамики равновесных процессов. [c.639]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...