Волны бегущие давление

Действием созданного высокого давления или каким-либо другим способом диафрагма разрывается, и по трубе низкого давления распространяется волна сжатия, которая, быстро увеличивая свою крутизну, превращается в ударную волну. Ударная волна, бегущая по частицам невозмущенного газа в камере низкого давления, создает за собой спутный поток газа, имеющий вполне определенную (но меньшую, чем у волны) скорость. [c.468]

Пульсации давления волнового разделенного течения обусловливаются наибольшей относительной скоростью газа. Относительная скорость вызывает появление волн, бегущих с низкой частотой по поверхности раздела. Этому течению соответствуют пульсации низкой частоты и малой амплитуды. [c.127]

Мы видели, что основным свойством конечности амплитуды является то, что в бегущей волне градиенты давления и плотности стремятся обратиться в бесконечность. Отсюда возник вопрос, не может ли в конце концов установиться [c.232]

За волной (область I) давление и плотность газа повышаются до значений р и и газ приобретает скорость по направлению к стенке. При столкновении движущегося газа со стенкой в момент прихода к ней ударной волны образуется отраженная волна, бегущая от стенки со скоростью 0 . Между отраженной волной и стенкой (область II) газ вновь покоится и имеет давление р и плотность р , более высокие, чем их начальные значения ро и Ро. [c.213]

Таким образом, распределения давления и плотности представляют собой суммы двух волн, бегущих с невозмущенной скоростью звука в обоих направлениях. При этом в волне, бегущей вправо, давление и скорость связаны соотношением [c.231]

Так же, как и в случае v-= 1, общее решение для возмущения давления представляет собой сумму двух волн, бегущих в направлениях от центра симметрии и к центру. Однако, в отличие от пло- ских волн, интенсивность сферических волн давления при распро- Странении изменяется пропорционально /х. То же поведение имеет и связанная с давлением часть возмущений плотности. [c.234]

Эти два условия отражают особую природу жидкостей, а именно их способность передавать давление неизменным от одного поперечного сечения к другому и подобным же образом, сохраняя объемный расход, изменять его структуру применительно к поперечному сечению с иной формой и размером. Волны в твердых телах подчиняются другим законам продольные волны, бегущие вдоль металлического стержня, удовлетворяют при внезапном изменении поперечного сечения условиям непрерывности силы и скорости, например, полные продольные силы, приложенные к обеим сторонам малого элемента материала, расположенного в сочленении, должны эффективно уравновешивать друг друга, так как нет другой силы, чтобы сбалансировать их. Это соображение непригодно для жидко- [c.133]

Вообще простые волны, которые изучаются в разд. 2.9, могут бежать либо вперед по отношению к жидкости, и тогда они необходимо содержат такие кривые (7+, которые все являются прямыми линиями и на каждой из которых скорость потока и и избыточное давление ре принимают постоянные значения, связанные уравнением (163) либо назад (подобно другой простой волне па рис. 27), и тогда они содержат прямые линии С , вдоль которых и VI Pg постоянны и связаны с помощью (165). Примечательность следствий из исследования Римана состоит пе столько в том, что существуют простые волны, а в том, что любое конечное возмущение за конечное время распадется на пару простых волн, бегущих в противоположных направлениях и разделенных невозмущенной областью. Это следствие показывает, насколько мощен анализ с помощью кривых С+ и (7 более общую математическую трактовку этих кривых, при которой они рассматриваются как особые случаи характеристических кривых гиперболических систем дифференциальных уравнений в частных производных, можно найти в учебниках по теории дифференциальных уравнений. [c.180]

В определенных условиях для градуировки можно использовать эффект второго порядка, называемый радиационным давлением. Радиационное давление — это небольшое статическое давление, присутствующее в любой акустической волне. Радиационное. давление рт в плоской бегущей волне с интенсивностью /, средней плотностью энергии В, среднеквадратичным значе- [c.80]

В звуковых ПОЛЯХ, которые эквивалентны суперпозиции двух или более плоских бегущих волн, радиационное давление равно средней плотности суммарной энергии. [c.81]

Таким образом, давление в ограниченном пучке бегущих волн не равно давлению плоской волны, где давление на поглощающую стенку, согласно (1.3) — (1-6), есть [c.121]

Свободные волны — 3. п., к-рые могут существовать во всей неограниченной среде в отсутствии внешних воздействий, напр, плоские волны, бегущие вдоль оси х р = р хЦ а) (верхний знак относится к волне, бегущей в положительном направлении оси X, а нижний — к волне, распространяющейся в противоположном направлении). Если выбрать за положительное направление оси х направление распространения волны, то отношение давления к колебательной скорости равно волновому сопротивлению среды p/i = р . Отсюда видно, что в местах положительного звукового давления направление колебательной скорости в бегущей волне совпадает с направлением распространения волны, в местах отрицательного давления — противоположно этому направлению, а в местах обращения давления в нуль колебательная скорость также обращается в нуль. Гармоническая плоская бегущая волна [c.138]

Если среда, в к-рой происходит Р. у., обладает вязкостью и теплопроводностью или же в ней имеются другие процессы внутреннего трения, приводящие к диссипации энергии, то при распространении волны происходит поглощение звука, к-рое обычно характеризуется экспоненциальным уменьшением амплитуды волны с расстоянием. При этом для плоской, бегущей вдоль оси X, гармонич. волны звуковое давление имеет вид [c.291]

Одномерные волны — это волны, в которых все характеристики зависят, помимо времени, только от одной координаты. Одномерными могут быть как волны, бегущие в одномерной среде (волны на струне, в стержне, в жидкости, заполняющей узкую трубу, и т. п.), так и волны в двухмерных (плоская волна на пластинке) и трехмерных средах (плоская волна в неограниченной среде). Если эту единственную координату обозначить через х, то каждая величина, характеризующая волну (давление, скорость частиц и т. д.), будет некоторой функцией времени и этой координаты (для определенности рассматриваем давление р) [c.19]

Эта зависимость между акустическим давлением и акустическим сжатием должна выполняться для того, чтобы законы сохранения были справедливы, т. е. для того, чтобы в системе (х ) движение было установившимся. Если бы этому требованию удалось удовлетворить при каком-либо значении с, то была бы возможна плоская продольная волна, бегущая без изменения формы, и ее скорость была бы равна этому значению с. [c.28]

В 9 мы по существу пользовались уже подобным упрощением, которое позволило найти в качестве приближенного решения плоские волны, бегущие без изменения формы, и определить скорость таких волн. Теперь сделаем подобные же упрощения в полной системе точных уравнений гидродинамики именно, отбросим в них те члены, которые для звуковых волн оказываются малыми по сравнению с остальными членами. Для того чтобы можно было выполнить такое разделение различных членов, оценим раньше всего входящие в уравнения гидродинамики производные по времени и по пространству от величин, характеризующих волну (давление, скорость частиц и т. д.). Так как речь идет не о вычислениях, а об оценках производных, расчет можно делать грубо, по порядку величины. Попутно получим такую же грубую оценку применимости понятия малые амплитуды , которой уже пользовались в 9, а также грубую оценку отбрасываемых малых величин в уравнениях. [c.36]

Приведем сводку важнейших соотношений между характеристиками бегущей плоской волны. Пусть давление в волне задано в виде [c.51]

Рассмотрим вкратце свойства одного из важнейших типов плоских волн гармонических плоских волн, в которых давление зависит синусоидально от времени и координаты (в гл. П1 гармонические волны рассмотрим более подробно). Мы видели в 5, что гармоническую плоскую волну, бегущую вдоль оси х, можно записать в виде [c.54]

Пусть требуется создать плоскую волну, бегущую в положительном направлении, профиль давлений в которой был бы задан формулой [c.63]

Проследим, как будет меняться спектр при изменении волнового числа I двухмерной волны фиксированной частоты, заданной на плоскости. При = О давление распределено равномерно по всей плоскости в полупространство излучится волна, бегущая перпендикулярно к плоскости (0 = 90°). Это— уже рассмотренный случай поршневого излучения. С увеличением волновой вектор спектра начнет поворачиваться и угол скольжения будет уменьшаться. При [c.90]

Остальные спектры нераспространяющиеся это неоднородные волны, бегущие вдоль оси х и затухающие экспоненциально вдоль оси 2 чем выше номер затухающего спектра, тем больше затухание. Затухающие спектры образуют так называемое ближнее поле оно заметно только вблизи плоскости ). Вдали заметны только распространяющиеся спектры, для которых длины волн компонент разложения Фурье на плоскости больше длины волны данной частоты в среде. Таким образом, мелкие детали распределения давления на плоскости, которым соответствуют компоненты разложения малой длины волны, окажутся потерянными звуковая волна может перенести на расстояние только те детали, которые крупнее длины волны звука данной частоты. Если вся структура распределения мельче длины волны звука, т. е. > к, то распространяться вдаль от плоскости будет только нулевой спектр отвечающий постоянной составляющей в распределении давления по плоскости. Никаких сведений о тонкой структуре поля на плоскости он не понесет, и вдали от плоскости можно будет установить только факт наличия гармонического поля. [c.97]

Наконец, в суперпозиции двух плоских волн, бегущих под любым углом друг к другу, давления складываются алгебраически, а скорости — векторно. Выбирая ось х в направлении распространения одной из волн и ось у — в плоскости, содержащей оба направления распространения, найдем для результирующего давления и компонент результирующей скорости частиц [c.111]

Такова же и амплитуда скорости частиц во второй среде. Но во второй среде имеется только бегущая волна. Значит, давление во в торой среде имеет амплитуду [c.149]

Можно дать различные интерпретации не только задаче о волне, бегущей в неограниченной среде, но и всей развитой в этой главе теории отражения от препятствий, прохождения через препятствия и прохождения через границу двух сред. Можно также характеризовать препятствия граничными условиями, налагаемыми на величины, соответствующие давлению и скорости частиц. Тогда при одинаковой форме граничных условий и величины коэффициента отражения, коэффициента прохождения, импеданса и т. д. получатся такие же, как и в предыдущих параграфах, хотя физически все элементы среды будут иными. [c.167]

Будем считать, что поперечник трубы мал по сравнению с длиной распространяющейся в ней волны тогда по-прежнему можно считать движение частиц в трубе одномерным. Но изменение длины столба среды в трубе будет по-другому зависеть от давления, поскольку давление вызовет не только сжатие среды, но и изменение сечения трубы, что для волны, бегущей в трубе, равносильно изменению сжимаемости среды. [c.224]

Если представить каждую нормальную волну в виде суперпозиции двух плоских волн, то окажется, что в волноводе имеется только конечный дискретный набор направлений, в которых бегут эти плоские волны (последовательно отражаясь от стенок), причем эти направления никак не зависят от исходного распределения давлений или скоростей по сечению и меняются только при изменении частоты. Какой-нибудь остронаправленный приемник звука в волноводе принимал бы сигнал только с этих нескольких направлений. От исходных распределений будут зависеть только ампли-ту 1Ы волн, бегущих по этим нескольким направлениям. [c.256]

Формула полностью аналогична выражению (70.3), с той разницей, что бегущая плоская волна заменена бегущей цилиндрической волной. Величины и е найдутся из граничных условий они будут совпадать со значениями для соответственной плоской волны той же частоты, бегущей в том же волноводе. Для цилиндрических и плоских нормальных волн будут совпадать дисперсионные уравнения, нумерация нормальных волн, распределение давлений и компонент скоростей частиц. Различаться будут только закон спадания поля с расстоянием и набег фазы, вблизи начала координат. В цилиндрической волне происходит спадание амплитуды асимптотически как 1/1/г, в то время как двухмерная волна в слое свою амплитуду сохраняет. На больших дистанциях набег фазы нарастает одинаково для обоих типов волн. [c.268]

Для плоских волн, бегущих по одному и тому же направлению, нелинейные эффекты неаддитивны. Если первое приближение есть сумма двух волн, р = р[- - р , то нелинейный эффект не есть сумма квадратичных поправок р1 и р1, которые возникали бы при распространении каждой из волн pi и рг в отдельности. В самом деле, рассмотрим для определенности ситуацию с заданным давлением pi + рг на излучателе. Формула (125.7) в этом случае даст [c.422]

В бегущей (слева направо) плоской волне изменение давления связано со скоростью посредством р = сроУ, где скорость [c.358]

ВОЛНА бегущая—распространение возмущения в среде ВОЛНА (световая — электромагнитное излучение, содержащее в своем составе синусоидальные электромагнитные волны с длинами волн в диапазоне 0,4...0,76 мкм синусоидальная—распространение в среде гармонических колебаний какой-либо физической величины, происходящих со строго определенной частотой спиновая — волна нарушений спинового порядка в магнитоупорядоченной среде (ферромагнетике, ферримагнетике и антиферромагнетике) ударная — распространение в среде области, внутри которой давление резко повышено по сравнению с давлением в соседних областях уединенная — волна с устойчивым профилем в нелинейной диспергирующей среде, ведущая себя подобно частице цилиндрическая— волна, имеющая цилиндрический волновой фронт) ВОЛНЫ [вторичные — волны электромагнитные, излучаемые молекулами в процессе вынужденных колебаний той же частоты, что и падающий свет гравитационные — поверхностные волны, в которых основную роль играет сила тяжести или свободное гравитационное поле, излучаемое ускоренно движущимися массами де Бройля — волны, связанные с любой движущейся частицей и отражающие ее квантовую природу инфразнуковые — волны звуковые с частотой у<16Гц] [c.227]

Ответ. Аварийный случай связан не так с давлением пороховых газов, как с распределением звуковых волн. В момент взрыва пороха возбуждается звуковая волна, бегущая к концу ствола. Снаряд вылетает из ствола со сверхзвуковой скоростью и приходит к срезу дула раньше прямой звуковой волны. В момент вьшета снаряда из ствола на конце ствола возбуждается еще одна звуковая волна, которая движется в обратном направлении. Двигаясь навстречу друг другу, прямая и обратная волны встречаются. И если к месту встречи они приходят в фазе, то напряжения в этом месте могут превысить допустимые и привести к отрыву переднего конца ствола. То, что отрьш происходит вблизи переднего конпа, объясняется тем, что прямая волна возникает раньше отраженной и успевает пробежать по стволу более длинный путь. Во избежание порчи ствола его передний край делают более толстым и еще рассверливают на конус, что уменьшает амплитуду обратной волны. [c.172]

ПОД действием близстоящей сзади нее частицы, получает определенную скорость и передает такое же действие соседней частице впереди и т. д. У неподвижной стенки иная картина частицы, прилегающие к ней, сжимаются, но не могут получить скорости, следовательно, сжатие их должно быть больше, чем остаутьных частиц, и это дополнительное сжатие вызовет отраженную волну, бегущую от стенки назад в противоположной фазе. На рис. 410, а показаны графики различных величин в волновом импульсе, бегущем вправо график смещений частиц, график скоростей частиц и график изменения давлений (или плотности), а па рис. 410, б показаны графики тех же величин для того же волнового импульса после его отражения от неподвижной стенки. Из этих графиков видно, что сгущение всегда имеет место в передней части волны, а скорость и давление в бегущей волне всегда находятся в фазе друг с друюм. [c.493]

Не будем спорить с тем, кто решит, что совместное действие мириадов этих крошечных гипотетических волн приведет лишь к какой-то каше из звуковых волн. Взглянув на рис. 30, мы обнаружим, что на самом деле все происходит очень упорядоченно. Как мы помним, если через данную точку проходят две или больше звуковых волн, их давления или интенсивности складываются (метод суперпозиции). Конечно, если все эти величины выражены в децибелах, следует пользоваться правилом сложения уровней. При сложении мелких полусферических волн, излучаемых отдельными точками поверхности пульсирующ,его баллона, получается новый фронт волны, также имеющий форму сферы, концентрической с баллоном. Более того, каждая точка этого нового фронта опять служит самостоятельным источником звука, и, в результате сложения этих новых вторичных волн, получится новая концентрическая сферическая волна. В рассматриваемом случае не было необходимости обращаться к методу Гюйгенса — вполне достаточно было сказать, что сферический баллон излучает сферические звуковые волны все возрастающего раднуса, бегущие со скоростью 344 м/с. Однако в более сложных случаях построение вторичных волн — единственный путь к пониманию многих особенностей поведения звука. [c.128]

Таким образом, в бегущей волне давление изменяется от разрежения 5 ат до сжатия в 5 ат. В стоячей волне это давление удваивается, а градиент давления составляет 40 ат1см. Давление излучения у поверхности воды (при полном отражении) составляет [c.101]

Из верхнего полупространства на слой падает плоская волна с горизонтальным волновым вектором В нйжнем полупространстве звуковое поле представляет собой плоскую волну, бегущую в направлении отрицательных значений z. Удобно выбрать нормировку так, чтобы амплитуда этой волны была равна единице. Тогда для звукового давления в нижней среде, согласно (8.1), имеем [c.202]

Отметим, что bjbti = - iq blbq. Дифференцируя обе части (14.19) по м и полагая м = О, мы виднм, что функция / (f) удовлетворяет уравнению (14.19) при q =q ,- Следовательно, величина w является вронскианом и не зависит от f. Удобно вычислять w, взяв 1 f 1 достаточно большим. При f < f( i) имеем /(f, q) = onst ехр(-lAr ifp/pj), т.е. звуковое давление является плоской волной, бегущей в сторону убывающих z, или неоднородной волной. Подставляя/в (14.20), получаем [92] [c.312]

Незатухающие С. в. в стержне можно осуществить как вынужденные С. в., в к-рых потери колебательной энергии компенсируются работой вынуждающих сил, создаваемых, напр., действием излучателя, присоединённого к одному концу стержня, с другого конца к-рого имеется активное сопротивление нагрузки. Такую С. в. по-прежнему можно представить в виде суперпозиции двух бегущих волн, однако теперь амплитуды этих волн не равны друг другу волна, бегущая от излучателя, имеет большую амплитуду, чем обратная волна. В результате такая вынужденная С. в. будет передавать энергию от излучателя к нагрузке и в отличие от чисто С. в. давление и колебательная скорость в ней не будут доходить до нуля в узлах. При удельном сопротивлении нагрузки Л, малом по сравнению с волновым сопротивлением рс материала стержня, на обоих концах стержня будут располагаться узлы давления, а отношение амплитуд давления в узлах и в пучностях — т. н. коэффициент бегучести х квазистоя-чей волны, будет равен х = Ripe (ино- [c.337]

Например, плотность воздуха на высоте 30—40 км в сто раз меньше, чем у земли, а скорость звука мало отличается от приземной. Следовательно, амплитуда давления звука, приходящего от источника, находящегося на этой высоте (например, звук от закетного двигателя), увеличится, дойдя до земли, в 10 раз. Зпрочем, такое увеличение имело бы место только для плоской волны, бегущей в вертикальном направлении. В действительности звуковая волна при распространении будет еще расходиться в стороны, так что наш расчет показывает только, что дает изменение волнового сопротивления при прочих равных условиях. [c.141]

Введем вспомогательную величину сечение поглощения в отсутствие рассеяния Ог, равную отношению мощности, расходуемой на трение при резонансном колебании в несжимаемой жидкости при давлейии Ро> к плотности потока энергии в плоской волне, бегущей с той же амплитудой давления ро в исходной среде. В несжимаемой среде амплитуда объемной скорости, согласно [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...