Гармонические плоские волны и вектор распространения

Рассмотрим плоскую гармоническую рэлеевскую волну на границе твердого изотропного идеально упругого полупространства с вакуумом. Пусть полупространство занимает область z>0 (см. рис. 1, а), а направление распространения волны совпадает с осью х. Введем для области, занятой полупространством, скалярный ф и векторный потенциалы смещений, так что вектор смещения частиц V запишется в виде [c.5]

Рассмотрим распространение гармонических плоских волн, например решений вида и = иоехр [г(к-г — со )], где к — волновой вектор (неединичный) и со — круговая частота, в бесконечной упругой среде с кубической симметрией. Объемной силой Ро в уравнении (2.11.20) будем, как и выше, пренебрегать, а тензорный коэффициент упругости будет иметь вид (2.11.36). Наибольший интерес для нас представляет рассмотрение распространения волн в некоторых специальных направлениях кубической структуры. Для анализа будем использовать систему обозначений Миллера, схематично изображенную на рис. 2.13.1 и 2.13.2. Обозначения (...) относятся к кристаллографическим плоскостям, а обозначения [...]— к кристаллографическим [c.141]

Как было установлено выше в данном разделе, исследование распространения плоских гармонических волн в анизотропной среде является достаточно сложным. Однако если в трансверсально изотропной среде волны распространяются в надравле-нии оси симметрии или же в направлениях, перпендикулярных этой оси, то соответствующий анализ нетруден. Например, если мы рассматриваем поперечную волну, определяемую вектором перемещений [c.364]

Важный вопрос о возможности существования локализованных вблизи поверхности гармонических волн впервые был поставлен и решен Рэлеем в 1885 г. [256]. Он установил, что вдоль плоской свободной границы полубесконечного упругого тела может распростра-нягься гармоническая волна. Амплитуды компонент вектора перемещений в этой волне экспоненциально убывают с увеличением расстояния в глубь полупространства. Такая волна называется поверхностной волной Рэлея. Скорость распространения поверхностной волны оказалась несколько ниже скорости сдвиговых волн. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...