Коэффициент объемной деформации

При действии нормального напряжения Ох в направлении оси х, ориентированной по отношению к осям симметрии ортотропного материала в соответствии с обозначениями табл. 2.6, коэффициент объемной деформации Кх вычисляется по следующей формуле [c.41]

Коэффициент объемной деформации ау вычисляется по экспериментальным кривым зависимости относительной объемной деформации в от температуры (рис. 1.22). Она имеет ярко выраженный линейный характер поэтому, приняв [c.77]

Выражение объемной деформации (7.17) позволяет установить предельное значение коэффициента Пуассона для любого изотропного материала. Соотношение (7.17) справедливо для любого напряженного [c.255]

Она определяется по формуле = а/К, где величина а - (а + Tj, + )/3 - среднее напряжение в точке, а коэффициент К = /[3(1 - 2v)] - модуль объемной деформации. При положительном а величина г у должна быть также положительной. Это возможно только в том случае, если К >0 или v < 0,5. Следовательно, [c.48]

Коэффициент V = >. + 2/3)j, называется коэффициентом второй вязкости (вязкости по отношению к объемным деформациям). [c.44]

Хотя гипотеза о постоянстве коэффициента Пуассона в силу своей простоты получила широкое распространение в инженерных расчетах, в экспериментах над изотропными материалами большее подтверждение находит другая гипотеза, а именно гипотеза об упругости объемных деформаций, т.е. К — Го) = К. Тогда равенства [c.350]

Из этого следует, что коэффициент объемной вязкости характеризует избыточное давление, возникаюш,ее при равномерной во всех направлениях деформации жидкости. [c.363]

Надо указать известные из экспериментов пределы изменения коэффициента Пуассона р = 0ч-0,5. По-видимому, теоретически обосновывать, что коэффициент Пуассона не превышает 0,5, не имеет смысла. Это обоснование уместно, когда получают формулу для объемной деформации, а содержанием программы не предусмотрено рассмотрение обобщенного закона Гука и, следовательно, формулы для объемной деформации. Не предусмотрен также и вывод формулы, определяющей изменение объема при растяжении. Все же, поскольку иногда этот вывод излагают, считаем нужным предостеречь от нередко встречающегося нарушения логики рассуждений. Иногда, получив формулу [c.67]

Величина К называется модулем объемной деформации. Из формулы (6.54) видно, что при деформации тела, материал которого имеет коэффициент Пуассона jji = 0,5 (например, резина), объем тела не меняется. [c.196]

Таким образом, относительная объемная деформация б линейно связана со средним напряжением а . Здесь К — модуль объемного сжатия, который определяется через и ц формулой (8.3). Так как всестороннему сжатию соответствуют Оц < О и б < О, а всестороннему растяжению Оо> О и 0 > О, то Oq и 0 всегда имеют один знак, а следовательно, в соотношении (8.4) коэффициент К должен быть положительным, что выполняется при fi < 0,5. С другой стороны, при растяжении всегда происходит укорочение размеров в поперечном направлении и наоборот, т. е. е род и е,, имеют разные знаки. Отсюда следует, что j.i > 0. Таким образом, границы изменения коэффициента Пуассона [c.145]

Величину, обратную коэффициенту сжимаемости, = к называют истинным модулем сжатия жидкости. Обозначая через Д( относительную. объемную деформацию [c.219]

Первый член правой части уравнения описывает диссипацию кинетической энергии элемента жидкости, когда последний сохраняя неизменным свой объем, испытывает вследствие действия сил вязкости деформацию формы коэффициент т] называется коэффициентом сдвиговой вязкости, или просто коэффициентом вязкости. Второй член связан с диссипацией энергии в том случае, когда элемент ЖИДКОСТИ сохраняет свою форму (но не объем), что характерно для сжимаемой жидкости коэффициент называется коэффициентом объемной вязкости. Величина г) и [c.177]

Гипотеза упругости объемной деформации. Согласно этой гипотезе объемная деформация прямо пропорциональна среднему нормальному напряжению Оо = (01 + О2 + Оз)/3, где Оп Оа, Оа — главные напряжения. При этом коэффициент пропорциональности К, связывающий объемную деформацию А со средним напряжением Оо, вычисляется при значениях р, соответствующих упругим деформациям (р = 1/4—1/3) [c.281]

Выражение объемной деформации (7.22) позволяет установить предельное значение коэффициента Пуассона для любого изотропного материала. Соотношение (7.22) справедливо для любого напряженного состояния. Оно применимо, в частности, и для случая о =СТу=о г=р. В этом случае [c.281]

Для некоторых материалов, например глины, при деформации всестороннего сжатия между сжимающим давлением р и коэффициентом объемного сжатия 9 = — ги также получается аналогичная зависимость. Однако следует заметить, что металлы при всестороннем сжатии ведут себя как упругие тела вплоть до очень больших давлений (порядка 100 000 атм и больше). [c.414]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

При применении этого метода обычно полагается, что объемная деформация упруга, и решение рассматривается как функция операторного коэффициента Пуассона V, или оператора [c.289]

Определить, насколько уменьшится давление масла в закрытом объеме Vo= 150 л) гидропривода, если утечки масла составили Д1/ = == 0,5 л, а коэффициент объемного сжатия жидкости Рр = 7,5 х X 10 ° Па - Деформацией элементов объемного гидропривода, в которых находится указанный объем масла, пренебречь. [c.6]

Определить повышение давления в закрытом объеме гидропривода при повышении температуры масла от 20 до 40 °С, если температурный коэффициент объемного расширения р, = 7 10 °С , коэффициент объемного сжатия рр = 6,5 10 Па . Утечками жидкости и деформацией элементов конструкции объемного гидропривода пренебречь. [c.6]

Пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией является первым приближением точной зависимости. Во втором приближении, учитывая квадрат деформации, вводят три дополнительные константы. Это коэффициенты при членах, соответствующих квадрату объемной деформации, квадрату деформации сдвига и их произведению. Существуют несколько систем записи уравнений и соответственно разные системы констант. Чаще всего используют коэффициенты Мурнагана, [c.5]

На основании этих результатов и формулы (27) были вычислены коэффициенты деформаций для четырех испытанных моделей. Результаты сведены в табл. I и графически представлены на рис. 16. Из этих данных видно, что коэффициент концентрации деформаций резко возрастает с увеличением объемной доли волокон. От значения k , равного приблизительно 4 при У(=0,50, он возрастает примерно до 12 при Uf 0,70. Предельное значение fte (при соприкасающихся включениях) для моделей данного типа равно (Йе)тах 21. [c.515]

Чтобы вычислить коэффициент концентрации напряжений в моделируемом композите, армированном волокнами бора, в формулу (26) нужно подставить модуль Ес композита. В данном случае различие между величинами этого модуля для модели и для натуры мало в интервале значений объемной доли волокон от 0,50 до 0,70 оно составляет менее 10%. Коэффициент концентрации деформаций в этом же интервале меняется приблизительно от 4 до 12. Этот факт показывает, что основным критерием прочности в случае поперечного нагружения является максимальная деформация матрицы. [c.516]

До сих пор мы рассматривали только одноосную деформацию, В общем случае напряженного состояния для описания наследственно-упругих свойств изотропного тела необходимо знание, кроме Е, еще одного оператора, например, v, аналогичного коэффициенту Пуассона. Можно использовать и два каких-либо других оператора, например, G и К, соответствующих модулям сдвига и объемной деформации. По аналогии с законом Гука, для наследственной упругости имеем [c.767]

Таким образом, коэффициент р есть относительная объемная деформация, приходящаяся на единицу изменения давления. [c.294]

Подсчитаем коэффициент k. При перемещении поршня на величину X объемная деформация составляет V = Рх, где F — активная площадь порщня. [c.394]

При значительных мощностях привода особое значение получает экономия мощности и уменьшение ее потерь, поэтому целесообразнее применять автоматические бесступенчато-регулируемые насосы и гидродвигатели. Коэффициент полезного действия и производительность регулируемых гидронасосов существенно зависят для данного сорта масла (рабочей жидкости) от давления (нагрузки), от утечек и сжатия масла в насосе и гидросистеме. Влияние утечек и объемных деформаций на эффективную производительность и объемный к. п. д. насоса возрастает с увеличением давления, увеличением температуры масла и уменьшением производительности насоса. На увеличение утечки в системах влияет износ насоса и гидравлических механизмов. [c.261]

В уравнениях (19.17) и (19.18) е — объемная деформация X, ц—коэффициенты Ляме ос — коэффициент линейного теплового расширения I, т, п — направляющие косинусы внешней нормали V к поверхности тела. [c.407]

Отмеченные ограничения возникают в результате стремления расширить области применения основных положений линейной механики разрушения на условия упругопластического деформирования и разрушения. Однако возможности такого перехода связаны с уровнем номинальной нагруженности рассчитываемых элементов и влиянием эксплуатационных факторов (температура, скорость нагружения и Т.Д.). Очевидно, что в этих условиях необходим анализ закономерностей, характеристик и критериев упругопластического деформирования и разрушения. Важным аспектом данного анализа является оценка влияния эффектов объемности напряженного состояния на определяемые характеристики трещиностойкости и его учет в уравнениях предельного состояния. Предварительные результаты, полученные в этом направлении, привели к необходимости использовать в расчетных соотношениях эффективный предел текучести в условиях, отличных от линейного однородного напряженного состояния. Наиболее успешно такой подход реализован в отношении деформационного (коэффициент интенсивности деформаций К[(,(,) и энергетического (Л-интеграл) критериев упругопластического разрушения [14, 30-32]. [c.22]

При малых значениях объемной деформации. Фаза наполнителя, обозначаемая индексом р, диспергирована в полимерной матрице, обозначаемой индексом т, причем ут>Ур- Композиционный материал имеет термический коэффициент объемного расширения Y -При этом не накладывается какого-либо ограничения на размеры, распределение по размерам, форму и другие аспекты геометрии частиц кроме того, что композиционный материал является изотропным. [c.254]

Этот тензор обладает теми же свойствами, что и тензор деформации. Его также можно представить матрицей (3X3) вида (1.6), вектор-столбцом или вектор-строкой вида (1.7) и привести к главным осям, которым соответствуют три главных коэффициента температурной деформации а., а.2 и схз. Линейный инвариант этого тензора (Ху = аи является коэффициентом объемного расширения материала тела. Очевидно, что для изотропного материала = 2 = аз = а. [c.11]

Коэффициент объемной деформации ау вычисляется по эксперимептальпым кривым зависимости относительной объемной [c.260]

Она определяется по формуле Еу = а /ЙГ, где величина а = (Ох + <5у +аг) / 3 - среднее напряжение в точке, а коэффициент К = Е /[ 3(1 - 2 ) - модуль объемной деформации. При положительно.м о величина у должна быть также по.чожительной. Это возможно только в том случае, если К > 0 или < 0,5. Следовательно, значение коэффициента Пуассона для изотропного тела не может превыишть 0,5. [c.19]

В области высоких температур (выше 0,5Т пл) при обычных скоростях статических испытаний (е 10 с ) выполняется условие е > > 10 Д [86, 89, 90] (здесь О— коэффициент объемной самодиффузии), и в результате концентрация ступенек на дислокациях и концентрация вакансий в металле превосходят их термодинамически равновесные значения. Если учесть, что скорость диффузии примесных атомов при высоких температурах становится значительной и они уже не сдерживают движение дислокаций, то понятно, почему в данной области температур пластическая деформация происходит за счет миграции вакансий и дис[)фузни вдоль дислокаций, а энергия активации процесса определяется лишь энергией активации миграции вакансий [8]. Конкретные механизмы пластической деформации в этой области и ограничивающие их факторы достаточно подробно рассмотрены в разделе, посвященном картам механизмов деформации [31, 32]. [c.45]

Такая зависимость сопротивления о,- от величины объемной деформации Вг применима для волн нагрузки относительно низкой интенсивности, сравнимой с амплитудой упругого предвестника Стгу, а угловой коэффициент определяется скоростью распространения упругого ао и пластического D участков фронта волны. [c.228]

В приведенных выше выражениях Т(Х , t) -искомое поле температур kjj Xj,t) — коэффициент теплопроводности в твердом теле p(X(,t), (Xj,t) — плотность материала и его удельная теплоемкость Q Xj,t) — интенсивность тепловьщеления q x ,t) — тепловой поток на поверхности тела, характеризуемой нормалью и h Xf,t) - Nu- в безразмерном виде) коэффициент теплоотдачи, определяемый для случая обтекания тела жидкостью с температурой T Xj,t) — температурой среды — выражениями (3.36), (3,37), Очевидно, что в общем случае уравнения теплопроводности (3.39) и теплопереноса (3,27) связаны и должны решаться совместно, делая тем самым задачу определения температурных полей в твердом теле трудноразрешимой. Дапее, Дх,-,г) - искомое поле перемещений в твердом теле G Xf,T, и,) к X(Xj,T,u/) - коэффициенты Ламэ e=Ujj - объемная деформация а(х,..Г) - коэффициент температурного расширения F(x-,t) — массовые силы Pj(x.,t) — внешние усилия, заданные на поверхности тела характеризуемой нормалью (например, давление теплоносителя в контуре, контактные уси- [c.98]

Одной из наиболее информативных характеристик трещино-стойкости нелинейной механики разрушения является коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области К1е [1, 65-67], применимый в условиях статического и циклического нагружения. Его использование в инженерных расчетах [1, 68-71] позволяет определять запасы прочности и долговечности по предельным нагрузкам, локальным упругоплаетическим деформациям, размерам трещин и числам циклов нагружения. При этом основа расчетов — традиционные характеристики механических свойств (пределы текучести и прочности, относительные удлинение и поперечное сужение, показатель деформационного упрочнения и др.). Учитывается также влияние уровня номинальных напряжений, изменение параметров деформационного упрочнения, степени объемности напряженного состояния и предельной пластичности материала. [c.53]

Таким образом, давление р в любой точке жидкости больше среднего нормального давления на дополнительную величину, пропорциональную дивергенции местной скорости V -v. Константой пропорциональности является коэффициент объемной вязкости, который связывает напряжения со скоростью объемной деформации, аналогично тому как сдвиговая вязкость связывает напряжения со скоростью линейной сдвиговой деформации. Объемная вязкость важна в случаях, в которых жидкость подвержена действию быстронеременных сил, как, например, при ультразвуковых колебаниях. Для одноатомных газов с малой плотностью х = 0. Суще- ствуют формулы, определяющие к для разреженного многоатомного газа и для плотных газов [28]. Для дальнейшего изучения этих вопросов необходимо обратиться к книгам Ариса [3] и Ландау и Лифшица [35]. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...