Произведение векторно-векторное

Правая часть, как и прежде, представляет собой матрицу, составленную из столбцов, образованных компонентами векторных произведений. Указанные векторные произведения имеют смысл, так как ш и к, определены в одном и том же базисе е, ег, ез. Далее, [c.123]

Двойное векторное произведение. Двойное векторное произведение записывается в виде [c.294]

Скалярно-векторное (смешанное) произведение трех векторов. Скалярно-векторным (векторно-скалярным или смешанным) произведением трех векторов а, Ь и с называют скалярное произведение одного из них на векторное произведение двух других. Возможны шесть таких произведений a (Ь х с), 6 (с X а), с (a X Ь), — a (с X Ь), — Ь (а х с), — с (Ь х а). Смешанное произведение трех векторов представляет собой скаляр и отличается свойствами ассоциативности (a х Ь) с = a (Ь х с), транзитивности (переместительности) (а, Ь, с) = —(6, a, с) = = (Ь, с, й) = —(с, 6, а) = (с, а, Ь) = —(а, с, 6), дистрибутивности (a + 6, 6, 3) = (а, , 3) -I- (6, с, 3), ассоциативности [c.40]

Двойное векторное произведение. Двойным векторным произведением называют векторно-векторное произведение трех векторов а, Ь и с, которое является вектором и представимо двумя формами [c.40]

Произведения четырех векторов. Напомним два известных произведения четырех векторов a, Ь, с и 3 — скалярное и векторное произведение попарных векторных произведении векторов [c.40]

Замечание.—Момент вектора V относительно точки О может быть, в свою очередь, определен как векторное произведение. Пусть М есть точка приложения вектора V момент вектора V относительно точки О есть произведение MV векторной координаты точки М (относительно полюса О) на вектор V. [c.16]

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ 29 [c.29]

Скалярное произведение и векторное произведение двух [c.29]

Двойное векторное произведение. Если векторное произведение [ 1 2] помножим векторно же на третий вектор , то получим так называемое двойное векторное произведение [c.40]

Умножим обе части этого уравнения векторно ка со применив ко второму слагаемому правой части известную теорему о векторно-векторном произведении, находим / [c.98]

Применив здесь к правой часги известную формулу преобразования векторно-векторного произведения [формулу (1,36) на стр. 12J, мы получим [c.112]

Применяя известную формулу преобразования векторно векторного произведения, получаем отсюда [c.240]

Формула (3.78) представляет аналог известной формулы сферической тригонометрии. Она получена как следствие известной формулы для скалярного произведения двух векторных произведений, но ее можно было бы, не выводя, получить из обычной формулы сферической тригонометрии, положив все углы комплексными, т. е. раздвинув стороны углов (рис. 8). [c.57]

Вектор-функции линейные 236 Векторная алгебра 226 Векторно-векторное произведение 229 Векторно-скалярное произведение 229 Векторное исчисление 226 — 234 [c.568]

Посредник торсовый 85 Произведение векторов векторное 182 [c.284]

Вектор вихря (50) можно рассматривать как некоторую дифференциальную операцию, произведенную над векторной функцией V аналогичную операцию можно производить над любой другой векторной функцией, образующей поле. Так, например, в общей механике условие потенциальности силового поля р(Га сводилось к выполнению равенств [c.58]

Выражение момента силы с помощью векторного произведения. Рассмотрим векторное произведение ОА XР векторов О А и F (рис. 100). По определению ), [c.104]

Двойным векторным произведением называют векторное произведение вектора а на векторное произведение т= [Ь, с] (рис. 8), или [c.19]

Формула (29,9а) получается из выражения (29,9), если воспользоваться унитарностью коэффициентов векторного сложения. Это основная формула для упрощения сумм произведений коэффициентов векторного сложения. В частном случае, когда е = 0, значение коэффициента Рака можно [c.161]

Двойное векторное произведение — это векторное произведение двух векторов, один из которых сам является векторным произведением [c.31]

Градиент скалярного произведения, векторного произведения, ротор векторного произведения, дивергенция диады, векторного произведения [c.469]

Рассмотрим теперь скалярное произведение двух векторных сумм [c.51]

Итак, чтобы вычислить скалярное произведение двух векторных сумм, нужно перемножить скалярно каждое слагаемое множимого на каждое слагаемое множителя и полученные результаты сложить. [c.51]

Рассмотрим теперь пространство X = X 2 X X Хп, являющееся произведением нормированных векторных пространств Xj. Для каждой точки а = (ai, аг.....а ) из открытого [c.43]

Вспомнить основные операции над векторами Вам поможет плакат 1с. К ним относятся операции разложения вектора на его составляющие ( компоненты вектора ) по координатным осям операции сложения векторов по правилу параллелограмма или по правилу векторного многоугольника определения проекции yMiai любых векторов на любую координатную ось. Напоминается, что в векторной алгебре используются два вида произведений векторов - векторное и скалярное, которые необходимо научиться четко различать и в записи, и по назначению. [c.5]

Умножим обе его часги векторно на z справа получим нуль, а левую часть пр еобразуем по известной формуле векторно-векторного произведения трёх векторов [формула (1.36) на стр. 12] будем иметь [c.162]

Валлиса формула 136 Вариаторы планетарные 511 Вейерштрасса признак 177 Вектор-функции линейные 236 Векторная алгебра 226 Векторно-векторное произведение 229 Векторное исчисление 226—234 Векторное поле 231—234 Векторные линии 231 Векторные потенциалы 234 Векторные проекции 227 Векторные уравнения 230 [c.547]

Вариации показаний 4 — 4 Ваттметры — Включение — Схема 2 — 373, 374 Вайерштрасса признак 1 — 177 Вектор-функцни линейные 1 — 236 Векторная алгебра 1 — 226 Векторно-векторное произведение 1 — 229 [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...