Произведение векторов векторное алгебраическое)

Моментом силы относительно точки (центра) О называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо (расстояние от центра до линии действия силы) н направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы в ту сторону, откуда сила видна направленной относительно точки О против хода часовой стрелки. Если точка приложения силы F определяется радиусом-вектором г относительно точки О, то Мо Р) = гХ , т. е. момент силы равен векторному произведению вектора г на вектор Х. Проекция в тора момента силы Мо (Р) на ось называется моментом силы Г относительно оси. Момент равнодействующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил данной системы сил относительно этой оси. [c.50]

Как известно из векторной алгебры, проекция вектора на ось есть алгебраическая величина, равная произведению модуля вектора на косинус угла между направлением вектора и положительным направлением оси [c.17]

Возвращаясь к первой формуле (83) и принимая во внимание ее векторный характер, заключим, что величина главного вектора В равна произведению плотности жидкости на величину скорости набегающего потока и величину наложенной циркуляции (Г — алгебраическая величина, которая может быть как положительной, так и отрицательной) [c.193]

Чему равен момент силы, параллельной оси вращения Покажите, что момент силы относительно оси z можно представить векторным произведением = [г fj ] или радиус-вектор, соединяющий в плоскости силы точку оси с точкой приложения силы). Почему, если на тело с неподвижной осью вращения действуют несколько моментов сил, векторное суммирование можно заменить алгебраическим Покажите, что все силы реакции подшипников не создают моментов относительно оси вращения. [c.232]

При решении рассматриваемой задачи мы будем пользоваться векторным методом. Представим вектор определяющий положение стороны многоугольника на плоскости, в виде произведения / ет. где — алгебраическое значение вектора, а — его орт, указывающий направление стороны мно1 оугольника. [c.137]

Последнее тождество выражает свойство дистрибутивности или распределительности векторного произведения как и в алгебре, оно распространяется на случай, когда сумма векторов содержит не два, а какое угодно число слагаемых. Отсюда и из правила умноягения вектора на число (рубр. 15) вытекает, что произведение многочленов, составленных из векторных слагаемых, может буть развернуто, как произведение алгебраических полиномов. Иначе говоря, произведенцо [c.37]

Вторую группу составляет действие умножения векторов. Рассматриваемые в векторной алгебре скалярное и векторное умножения с алгебраической точки зрения неудовлетворительны, потому что первое из них выводит из класса векторов (скалярное произведение двух векторов (х, у) —Х1у1- -...- -ХпУп —скаляр, а не вектор), а второе не допускает обратного действия (деление на вектор не определено). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...