Момент гироскопа собственный точки

Пропорциональна собственному кинетическому моменту гироскопа / со прямо пропорциональна его силе тяжести и расстоянию центра тяжести до неподвижной точки. [c.472]

Если уравновешенному гироскопу сообщить начальную угловую скорость о) вокруг осп собственного вращения, то кинетический момент гироскопа Ко> сохраняющий свое направление неизменным, бу- [c.485]

При применении гироскопов в различных устройствах часто важно знать движение его оси. Собственное вращение вокруг оси обычно задано, и угловая скорость собственного вращения при этом поддерживается постоянной. Движение оси быстровращающегося гироскопа можно установить по кинетическому моменту гироскопа, вычисленному относительно неподвижной точки, так как кинетический момент можно считать приближенно направленным по оси гироскопа. Для быстровращающегося гироскопа угловая скорость прецессии мала по [c.492]

Из (50) следует, что угол 1)> тем меньше, чем больше собственный кинетический момент гироскопа Jг(л угол г]) прямо пропорционален моменту импульса силы относительно неподвижной точки гироскопа. Формулу (50) применяют для оценки действия на гироскоп кратковременных сил возмущений, когда величина т очень мала. Если собственный кинетический момент достаточно велик по сравнению с моментом импульса силы, то ось гироскопа почти не отклоняется, т. е. на нее не влияют кратковременные импульсы сил или удары. Ось гироскопа устойчива к таким импульсам сил. Удары по оси гироскопа не приводят к заметному ее отклонению от первоначального направления. [c.495]

Из (55) следует, что угловая скорость прецессии тяжелого гироскопа не зависит от угла наклона оси гироскопа она обратно пропорциональна собственному кинетическому моменту гироскопа У сох, прямо пропорциональна его силе тяжести и расстоянию от центра тяжести гироскопа до неподвижной точки. [c.498]

Центр инерции, центр тяжести, сила тяжести, остриё, рама, ось симметрии, движение, число степеней свободы, свойства, точка, теория, скорость, собственное вращение, опоры, маховик, применение, кинетический момент. .. гироскопа. [c.16]

Если точка приведения центрирующих сил не совпадает с центром тяжести гироскопа, то сила веса и центрирующие силы создают момент, порождающий собственную скорость прецессии гироскопа. [c.48]

Если угловая скорость собственного вращения (Oj много больше угловой скорости ша оси гироскопа, то принимается, что кинетический момент гироскопа Go, называемый собственным моментом, направлен вдоль 1 и равен [c.408]

Приближенная теория гироскопа. Если угловая скорость собственного вращения гироскопа со очень велика, то, пренебрегая периодическими изменениями угла 0 со временем, т. е. полагая 0 Оо, можно построить элементарную теорию движения гироскопа, позволяющую объяснять ряд важнейших явлений, наблюдающихся в реальных задачах технической практики. При исследовании быстровращающихся гироскопов при О 00 удобно воспользоваться теоремой об изменении кинетического момента в следующей кинематической форме скорость конца вектора кинетического момента гироскопа, вычис- [c.471]

Исследование переходных процессов, в течение которых оси роторов совершают быстрые конические движения — нутации, и решение вопросов устойчивости гироскопических систем требуют учета кинетических моментов всех тел, входящих в состав гироскопической системы. Соответствующие уравнения движения являются уравнениями нутационной теории гироскопов. Нутационная теория гироскопов развивалась наряду с прецессионной, хотя и несколько в меньшей степени. Влияние моментов инерции оказывается иногда существенным даже для гирокомпасов. Так, в своей монографии Б. В. Булгаков указывает, что при учете моментов инерции период собственных колебаний однороторного гирокомпаса с возрастанием собственного кинетического момента гироскопа сначала убывает, достигает минимального значения, а затем начинает расти. Если же моменты инерции поплавка не принимать во внимание, то с [c.249]

Совершенно иначе ведет себя быстровращающийся гироскоп под действием такой же силы Р (рис. 304), приложенной в точке А. Точка А согласно приближенной теории, начнет двигаться не в направлении действия силы Р, а, как это следует из теоремы Резаля, в направлении векторного момента этой силы относительно неподвижной точки О, параллельно оси Ох. При этом ось гироскопа вращается вокруг оси Оу. Действительно, гироскоп еще до действия силы имел кинетический момент Ко, направленный по оси гироскопа и равный Уг 1. так как гироскоп вращался только вокруг собственной оси Ог с угловой скоростью 1. По теореме Резаля скорость конца вектора Ко равна и параллельна векторной сумме моментов относительно точки О всех [c.467]

Если одну из неподвижных осей координат Ог направить по вектору кинетического момента Ко, имеющему неизменное направление в пространстве осей координат Ох у гх, го проекция /Со на ось Ог, как главную ось инерции для точки О и одновременно ось собственного вращения гироскопа, выразится в форме [c.483]

Таким образом, если тяжелому гироскопу сообщить данную угловую скорость собственного вращения сро и поставить этот гироскоп под углом бо к вертикальной оси 021, то он будет совершать регулярную прецессию вокруг вертикальной оси О21 только в том случае, если в начальный момент ему будет одновременно сообщена угловая скорость [c.710]

Таким образом, в силу этих соображений в элементарной теории гироскопических явлений исходят из следующих допущений а) кинетический момент Ко гироскопа относительно его точки опоры О направлен по оси симметрии гироскопа Ог, б) модуль кинетического момента равен произведению момента инерции гироскопа относительно его оси симметрии на угловую скорость собственного вращения гироскопа. [c.713]

Таким образом, можно сформулировать следующее правило Н. Е. Жуковского если ось быстро враи ающегося гироскопа насильно заставить вращаться (прецессировать) вокруг какого-либо направления, то на подшипники, в которых закреплена ось гироскопа, подействует гироскопическая пара силе моментом стремящаяся кратчайшим путем установить ось собственного вращения параллельно оси принудительной прецессии так, чтобы направления векторов oj и совпали. [c.718]

Отмеченные выше свойства гироскопов нашли себе разнообразные практические применения. Одно из первых применений свойства гироскопов нашли в нарезном оружии. Винтовые нарезы в стволе орудия сообщают вылетающему снаряду быстрое вращение вокруг оси и превращают его в гироскоп с большим собственным моментом импульса. После вылета из ствола центр тяжести снаряда движется по параболе, и касательная к траектории постепенно опускается вниз (рис. 245). Действующее на снаряд сопротивление воздуха создает момент, который должен был бы опрокинуть снаряд. Поэтому, если бы снаряд не вращался вокруг своей оси, то направление этой оси могло бы меняться самым произвольным образом. [c.456]

Однако способность быстровращающегося гироскопа сохранять направление оси 2 его ротора неизменным в абсолютном пространстве проявляется не только у гироскопов. Если представить себе, что угловая скорость 2 собственного вращения гироскопа, подвешенного на идеальной (без трения) опоре, совмещенной с центром тяжести ротора, равна нулю, то и в этом случае ось г ротора негироскопического твердого тела, неподвижная в начале движения, остается неподвижной и сохраняет неизменное направление в абсолютном пространстве при движении точки опоры. Следовательно, в принципе и негироскопическое (йг = 0) твердое тело может служить указателем заданного направления в абсолютном пространстве. Однако практически не представляется возможным создать идеальную опору без трения, а также точно совместить центр тяжести С (см. рис. 11.8) ротора с точкой О его опоры. При этом на негироскопическое твердое тело будут действовать моменты внешних сил, отклоняющие ось 2 его ротора от заданного направления пространстве. [c.79]

Если подобный гироскоп использовать для определения заданного направления в абсолютном пространстве, то для уменьшения собственной скорости его прецессии момент с 2г сопротивления вращению гироскопа, равный моменту Мд, следует по возможности уменьшать. [c.85]

Собственная скорость прецессии определяется сдвигом фаз б колебаний самолета вокруг осей Xi и г/j. При этом, если б = О, то под влиянием момента М а никакой собственной скорости (Oj прецессии оси z ротора гироскопа вокруг оси g не возникает. Сдвиг б фаз колебаний самолета вокруг осей и yj при боковом его движении близок к 90°. [c.224]

Из формулы (XI.98) видно, что увеличение эффективности момента, развиваемого разгрузочным двигателем, полезно с точки зрения уменьшения собственной скорости прецессии гироскопа вокруг оси / , порождаемой асимметрией моментов трения в подшипниках оси наружной рамки карданова подвеса. [c.345]

Если оси Xq и Уо стабилизации платформы не являются главными осями инерции Jx(,ya =7 0), то у гиростабилизатора, установленного на неподвижном основании, например при действии гармонического возмущающего момента Мщ sin VI вокруг оси уо, возникают постоянные составляющие собственной скорости прецессии гироскопа вокруг этих осей, определяемые формулами (XXI.29) и (XXI.30). [c.549]

S3. Введение. Мы видели, что задача о свободном вращении твердого тела в значительной степени упрощается в случае кинетической симметрии относительно оси. Конечно, решение, данное в 47, не является более полным, чем в общем случае, но оно заключает в себе все то, что обычно представляет интерес. При рассмотрении динамической задачи мы, собственно говоря, как правило, не задаемся целью, определить положение каждой части системы в каждый данный момент времени. Мы больше обращаем внимание на основные особенности явления и стремимся проследить его последовательный ход, оставляя по возможности без внимания второстепенные подробности. Так, в случае тела вращения такого, как гироскоп, артиллерийский снаряд или планета, для нас представляет главным образом интерес изменение направления оси вращения. Динамическая особенность, позволяющая сосредоточить интерес только на этой стороне дела, заключается в том, что мгновенная ориентация тела относительно оси здесь не имеет влияния. [c.129]

Найдем условия, при выполнении которых гироскоп может совершать регулярную прецессию вокруг оси 0Z с заданными постоянными значениями угла нутации (в = во), угловой скорости собственного вращения (ф = uji) и угловой скорости прецессии (ф = U2). Иными словами, надо найти, каким должен быть момент внешних сил Мо относительно точки О, чтобы была возможна регулярная прецессия гироскопа с заданными величинами во, ji, 002- [c.207]

Продолжим исследование роли инерционных и аэродинамических сил в маховом движении лопасти. Если аэродинамические силы отсутствуют, нет относа ГШ и каких-либо стеснений движению лопасти, то уравнение махового движения имеет вид РР = 0. Решением этого уравнения является функция р = = Pi os г 1 + pis sin г ), где р, и Pis — произвольные постоянные. Таким образом, в этом случае ориентация несущего винта произвольна, но постоянна, так как в отсутствие аэродинамических сил или при нулевом относе ГШ нельзя создать момент на втулке посредством изменения углов установки лопастей или наклона вала винта. Несущий винт ведет себя как гироскоп, который в отсутствие внешних моментов сохраняет свою ориентацию относительно инерциальной системы отсчета. Когда винт вращается в воздухе, угол установки создает аэродинамический момент Me относительно оси ГШ, который можно использовать для отклонения оси винта, т. е. для управления его ориентацией. Если бы / 0 был единственным моментом, го циклическое управление вызывало бы отклонение оси винта с постоянной скоростью. Однако возникает также аэродинамический момент демпфирования 1Щ. Наклон ПКЛ на угол р или Ри создает скорость взмаха (во вращающейся системе координат). Следовательно, момент, порождаемый наклоном плоскости управления, вызывает процессию несущего винта, наклоняя ПКЛ до тех пор, пока маховое движение не создаст момент, обусловленный моментами и как раз достаточный, чтобы уравновесить управляющий момент. Вследствие равновесия моментов, обусловленных углом 0 и скоростью р, несущий винт займет новое устойчивое положение. Таким образом, маховое движение лопастей можно рассматривать с двух точек зрения. Во-первых, лопасть можно считать колебательной системой, собственная [c.191]

В качестве объекта регулирования спутник можно рассматривать как свободный гироскоп, поскольку возмущающие моменты космического пространства малы. Для упрощения допускаем также, что нутационный конусный угол является настолько малым, что ось собственного вращения спутника направлена по оси общего момента количества движения. В [52] показано, что если управляющий момент Му находится в плоскости вектора момента количества движения f , то вектор общего количества движения s, направленный по оси вращения спутника, будет прецессировать в желаемом направлении. Это выражено следующим уравнением [c.127]

Если уравновешепиому гироскопу сообщить начальную угловую скорость соо вокруг его оси собственного вращения, то кинетический момент гироскопа Ко, сохраняющий свое направление неизменным, будет все время направлен по этой оси. В этом случае угол нутации [c.465]

При применении гироскопов в различных устройствах часто важно знать движение его оси. Собственное вращение вокруг оси обычно 8ада]ю и угловая скорость собственного вращения при этом поддерживается постоянной. Движение оси быстро-вращающегося гироскопа можно установить по кинетическому моменту гироскопа, вычисленному относительно неподвижной точки, так как кинетический момент можно считать приближенно направленным по оси гироскопа. Для быстровращающегося гироскопа угловая скорость прецессии мала по сравнению с угловой скоростью собственного вращения и также мало изменение угла нутации, т. е. угла между осью собственного вращения и осью прецессии. [c.466]

В общем случае направление оси OiZ вращения ротора / гироскопа может не совпадать с направлением оси Oz спутника при этом осью, стабилизируем мой гироскопом, конечно является ось Oz вращения его ротора. Вращение спутника вокруг оси Oz здесь не стабилизировано. Если, например, в корпусе спутника установить три гироскопа и пренебречь моментом количества движения спутника, то стабилизируемой осью будет напра влени вектора, представляющего собой геометрическую сумму векторов Я1, N2 и Яз собственных кинетических моментов гироскопов. Здесь, как и в случае одного гироскопа (рис. 1.5), [c.16]

При этом предполагается, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Такой подход в этой и некоторых дальнейших работах позволил автору получить строгие и вместе с тем сравнительно простые дифференциальные уравнения движения системы и выявить некоторые обпще закономерности в механике гировертикалей и гирокомпасов. Малые колебания таких систем исследовал В. Д. Андреев (1957). При исследовании таким методом двухроторного гирокомпаса Ишлин-ский получил основное условие его невозмущаемости, после выполнения которого ось центр тяжести—центр подвеса гиросферы остается направленной по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен горизонтально и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.165]

Ф. Бергер (1906) обратил внимание на то обстоятельство, что вследствие действия тормозов гироскопического успокоителя бортовая и килевая качки судна оказываются связанными. Для устранения этого Р. Скуч предлагал использовать два одинаковых успокоителя системы Шликка с противоположно направленными векторами собственных кинетических моментов гироскопов (1907). Однако, как показали А. Зоммерфельд и Ф. Нетер (1910), связь между бортовой и килевой качкой судна в действительности получается сла-172 бой и мало мешает работе успокоителя. Тем не менее предложение Скуча [c.172]

Такой подход в исследованиях А. Ю. Ишлинского (1956—1957),. посвященных анализу относительного равновесия физического маятника, теории гирогоризонткомпаса и гировертикали, позволил получить строгие и вместе с тем относительно простые дифференциальные уравнения прецессионного движения в конечных углах. Было получено основное условие невозмущаемости двухроторного гирокомпаса, после выполнения которого ось центр тяжести — центр подвеса гиросферы направлена по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен в горизонтальной плоскости и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.248]

Из формулы (3.1) следует, что если сумма внешних моментов н осях подвеса гироскопа отсутствует, то скорость прецессии со = 0. Это означает, что главная ось (вектор Н) гироскопа не меняет своей ориентации в иперциальпом пространстве. Следовательно, относительно этого неизменного направления можно измерять угловую ориентацию какого-либо подвижного объекта, например ЛА. Поскольку в реальных конструкциях полностью устранить внешние моменты в осях подвеса гироскопа не удается, то будет наблюдаться его медленный уход (дрейф) от первоначально заданного направления. На практике снижения дрейфа добиваются путем применения маломоментпых подвесов и увеличения кинетического момента Н, прежде всего за счет увеличения собственной угловой скорости ротора [0 = = (2. .. 6) 10 1/мип]. Погрешность такого свободного (в техническом смысле) гироскопа (СГ) в измерении соответствующего угла будет определяться соотношением ЛГв/Я ), [c.74]

НОИ оси г/i самолета, то при кренах самолета эта ось уже не совпадает с направлением истинной вертикали (ось а отклоняется от этого направления на углы у и О (угол у на рис. VII.5 не показан). При этом, как будет показано ниже, рамка карданова подвеса поворачивается вокруг осей у i и X, если даже гироскоп идеальный и ось z его ротора сохраняет неизменное направление в пространстве. Это обстоятельство имеет важное значение в теории гироскопа в кардановом подвесе, так как повороты рамок карданова подвеса гироскопа в пространстве порождают погрешности в определении положения самолета в пространстве, а также инерционные моменты, действуюш ие через реакции связей карданова подвеса на гироскоп и вызывающие собственную скорость его прецессии. Кроме того, в случае использования гироскопов в кардановом подвесе в качестве соответствующих датчиков автопилота такие повороты рамок карданова подвеса приводят к возникновению возмущений в каналах автопилота и к связям между каналами автопилота, снижающими запас устойчивости в авторегулируемой системе самолет — автопилот. [c.170]

Если представить себе движение астатического гироскопа в кардановом подвесе (без разгрузочного устройства) на трехкомпонентном стенде, то его движение практически идентично движению астатического гироскопа на двухкомпонентном стенде или при боковом движении самолета (см. VIII.4). Здесь, как и при боковом движении самолета, собственная скорость прецессии гироскопа вокруг оси Уу определяется моментом трения М в подшипниках оси наружной рамки карданова подвеса. Для трехкомпонентного стенда фазы колебаний платформы стенда вокруг осей Ху и уу совпадают, а фазы колебаний платформы вокруг осей Zy и уу сдвинуты на 90°. [c.387]

Другие моменты внешних сил, как-то моменты статической несбалансированности гиромоторов относительно осей прецессии, моменты токоподводов, действующие вокруг осей кожухов гироскопов, также порождают собственную скорость соб прецессии гирорамы вокруг оси у, наружной рамки карданова подвеса. [c.419]

Если, например, на моментный датчик 19 гироскопа 18 (см. рис. XX.1) поступает управляющий сигнал, то платформа вместе с гироскопами поворачивается вокруг оси г. Вращение платформы вокруг оси г порождает отклонение гироскопов 6 ш 9 вокруг осей зх и зц (см. рис. XX.1) или гироскопические моменты вокруг осей у и хц (см. рис. XX.3, а) при отклонении векторов Н1 и Л2 на угол р и а. По аналогии с двухосными двухгироскопными стабилизаторами (часть V) возникает собственная скорость прецессии платформы, величина которой зависит от расположения гироскопов на платформе (см. рис. XX, 3, а и б). [c.481]

Хотя объем данной книги не позволяет подробно остановиться на многочисленных технических приложениях гироскопов, мы все же кратко коснемся этого вопроса. Под гироскопом обычно понимают симметричный волчок, установленный в кардано-вом подвесе таким образом, что центр тяжести его остается неподвижным, а ось может занимать любое положение в пространстве. В этом случае на волчок не действуют гравитационные моменты относительно его центра тяжести, и поэтому вектор его кинетического момента остается постоянным. Если гироскопу будет сообщена угловая скорость вокруг собственной оси и эта ось будет вначале неподвижной (и поэтому будет совпадать по направлению с вектором кинетического момента), то в дальнейшем она будет все время сохранять свое направление в пространстве. Поэтому такой гироскоп можно использовать в качестве указателя неизменного направления, так как движение экипажа, несущего гироскоп, не будет влиять на направление его оси. [c.198]

Повернем корпус платформы в азимуте на некоторый угол, не кратный 90°. Теперь оси собственного вращения указанных гироскопов уже не будут параллельны осям внутренней и наружных рамок. Позтому возмущающий момент, действующий по любой из этих осей, вызовет прецессию сразу обоих гироскопов. И следовательно, если сохранить прежнюю схему управления, то будут включо- [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...