Релея — Закон распределения

В том случае, когда уровень, выбросы за который запрещены, является случайным с законом распределения Релея [c.60]

При действии на изделия внешних факторов, приводящих к отказам независимо от его состояния и длительности предшествующей работы, т. е. когда возникают внезапные отказы, они могут описываться экспоненциальным или равномерным распределениями-При оценке надежности популярность, как правило, получают те законы распределения, которые за счет изменения зна чений численных параметров могут принимать различный вид Так, закон Вейбулла (табл. 10) при т=1 превращается в экспоненциальный закон, при т > 1 он может быть близок к нормальному, а при т = 2 получаем так называемое распределение Релея. То же можно сказать и о гамма-распределении. Поэтому такие законы обладают большой гибкостью и могут отражать разнообразные причины отказов. [c.127]

В табл. 39 указаны значения вероятности отказа в обслуживании, определенные методом моделирования, при распределении времени обслуживания и ожидания по законам показательному, Релея, усеченному нормальному, равновероятному. Эти значения рассчитаны по формулам, приведенным в таблицах работ [50] и [51]. Из табл. 39 видно, что закон распределения данных случайных величин практически не влияет на точность полученных оценок. Поэтому допущения о показательном законе, сделанные во всех ранее рассмотренных случаях, не приводят к значимым для практических целей погрешностям. [c.244]

Время возникновения отказов, являясь случайной величиной, в зависимости от физической природы устройства и других факторов может характеризоваться различными законами распределения. Ниже рассмотри.м свойства количественных характеристик надежности условных систем и связь между ними при равномерном, нормальном, экспоненциальном, Релея, Вейбулла и обобщенном законах распределения времени возникновения отказов, так как на практике время возникновения отказов аппаратуры, как случайный процесс, подчиняется в основном этим законам распределения [39]. [c.38]

Закон распределения Релея характеризует долговечность некоторых типов электронных ламп и, кроме того, [c.41]

Укажем также, что распределения размеров обрабатываемых изделий и отклонений формы часто подчиняются не нормальному закону или закону Релея, а законам, существенно уклоняющимся от упомянутых и не имеющим аналитического выражения. [c.24]

В настоящей работе рассматривается вопрос, связанный с разработкой ускоренной процедуры имитации случайных чисел, подчиняющихся закону распределения Релея. Необходимость в рационализации приемов моделирования закона Релея возникла в связи с исследованием точности приемочного контроля по двум экстремальным размерам, о чем подробнее будет сказано ниже. [c.172]

Прежде чем приступить к изложению способа имитации закона Релея, отвечающего поставленным выше требованиям, коротко рассмотрим некоторые применяемые способы имитации этого закона распределения. [c.172]

Второй способ. Учитывая сложность процедур, связанных с моделированием нормального закона распределения, как правило, при моделировании случайных величин, подчиняющихся закону Релея, применяют другой формульный способ. Он основан на использовании соотношения, связывающего случайные числа Tii искомого закона распределения и числа h, имеющие [c.172]

Проведенные исследования показали, что мгновенное распределение погрешности размеров и формы в этом случае представляет собой композицию законов Гаусса и Релея, а суммарное распределение остается гауссовым (п. 11.5) [c.247]

В технической литературе предложены различные формулы законов распределения погрешностей геометрической формы. Наибольшую известность получили законы распределения Релея [6], распределения модуля разности и некруглости [39], распределения размахов в выборках из нормально распределенной совокупности [45]. Некоторые другие законы распределения для погрешностей формы получены в работах [6, 43]. [c.378]

Эта формула дает возможность получить не только суммарный закон распределения погрешностей размеров и формы, рассматриваемых в виде случайной функции. Она может быть использована и для упрощенных математических расчетов по суммированию отклонений размеров и формы, представляемых как случайные величины. В последнем случае плотность вероятности суммарной погрешности размеров и формы находятся как композиция законов Гаусса и Релея. Решение этой задачи дается найденной формулой [c.406]

В отличие от методики, изложенной выше (см. гл. 11), здесь некруглость рассматривается не как случайная функция, а в" виде случайной величины, представляющей собой разность между наибольшим и наименьшим значениями радиуса контура поперечного сечения детали. В качестве закона распределения погрешности формы здесь используется закон Релея и его модификации. [c.469]

Рассматриваемые величины (это также относится и к смещениям yj, б , исходному И вторичному дисбалансам) представляют собой сумму большого числа случайных, независимых компланарных векторов, причем фаза слагаемых распределена по закону равномерной плотности в интервале (0,2я). Поэто.му модули результирующих векторов, как это доказывается с помощью центральных предельных теорем теории вероятностей, подчиняются закону распределения Релея [c.188]

В результате отклонения размеров поверхности реального изделия распределяются в некотором поле значений, симметричном по отношению к заданному номинальному значению размера и находятся в разном соотношении поля с допуском изделия. Неблагоприятное соотношение при технологической погрешности зависит от действия указанных факторов и в большинстве случаев носит нормальный характер (закон Гаусса). Однако на практике имеют место и другие законы распределения линейных размеров равной вероятности существенно-положительных величин законы Релея и Симпсона. [c.342]

Возможность представления гауссовского стационарного процесса с энергетическим спектром типа импульсной б-функции на одной частоте в виде простого гармонического нагружения со случайной амплитудой позволяет предположить возможность расширения такого представления на процессы с произвольными энергетическими спектрами. Если в соотношении (11.54) частоту а считать случайной, то вид распределения выходной величины у не изменится. В частности, если величина а будет распределена по закону Релея (11.67), то распределение у останется гауссовским при любом законе распределения величины м. [c.117]

При а = 7 = 1 и = 2s получаем однопараметрическое распределение Релея (14.2). При 7 = I, а = 2, = 2s получаем положительную ветвь нормального закона распределения с плотностью [c.139]

Случайные узкополосные процессы нагружения. В узкополосных процессах нагружения с нулевым средним значением число нулей равно числу экстремумов и распределение амплитуд в циклах нагружения определяется однозначно. В частности, для гауссовских стационарных процессов а (t) с дисперсией распределение амплитуд совпадает с распределением максимумов и подчиняется закону Релея с функцией распределения [c.215]

Схема кривой 189 Релея — Закон распределения 179 Ресурс детали 176 — Влияние применения различных гипотез суммирования усталостных повреждений 178 [c.485]

Закон распределения плотности вероятности Релея. Во многих прикладных задачах случайные величины могут принимать только положительные значения (амплитуды колебаний, потенциальная энергия упругой системы при случайных деформациях, кинетическая энергия системы при случайных скоростях и др.). Например, на массу т (рис. 1.5) действует случайный по величине импульс J, который сообщает массе т случайную скорость х, что эквивалентно случайной кинетической энергии не зависящей от знака скорости х. [c.33]

Если в результате обработки экспериментальных данных получился закон распределения, который можно принять за закон распределения Релея, то параметр а равен максимальному значению плотности вероятности (см. рис. 1.6). Производная /(х) (1.27) равна [c.34]

Обычно распределение отклонений размеров при хорошо отлаженном технологическом процессе, особенно когда при обработке деталей получение размера обеспечивается автоматически, подчиняется закону Гаусса. При определенных условиях на результат изготовления деталей, кроме прочих, могут оказывать воздействие различные доминирующие факторы, систематически изменяющиеся во времени по разным законам (износ режущего инструмента и др.). В этих случаях рассеяние размеров деталей подчиняется другим законам равной вероятности, равномерно возрастающей или равномерно убывающей вероятности, Симпсона, Релея, Максвелла и др. Данные табл. 6.1 характеризуют некоторые теоретические законы распределения и соответствующие значения коэффициентов а. Значения этих коэффициентов на практике получают после математической обработки результатов измерения истинных размеров достаточно большой партии деталей [8]. [c.511]

Полагают, что процессы с е 0,4 могут рассматриваться как узкополосные. Амплитуда такого процесса подчиняется закону распределения Релея, см. формулу (1У.22а), [c.92]

Приводимые здесь выводы числовых характеристик 1 основываются на работе [77]. Предполагается, как уже было упомянуто, что случайные величины Е- подчинены закону распределения Релея, а случайные величины Гг — равновероятному закону распределения. [c.297]

Коэффициент вариации изучаемого показателя, изменяющийся в пределах от О до 0,33, имеет место при нормальном законе распределения, При распределении случайной величины по закону Вейбулла коэффициент вариации превышает 0,33. При распределении Релея, являющимся частным случаем закона распределения Вейбулла, коэффициент вариации равен 0,52, при экспоненциальном распределении коэффициент вариации равен [c.237]

Согласно экспоненциальному закону распределения (закону Релея) суммарная интенсивность отказов равняется сумме част-ных интенсивностей отказов элемента, т. е. [c.245]

Нормальный закон, экспоненциальный и закон распределения Релея имеют фиксированную форму. Логарифмически нормальный, Вейбулла, гамма-распределения, Стьюдента и другие законы распределения имеют один и более параметров формы, что дает возможность подобрать более точно вид распределения для характеристики полученных экспериментальных данных. Параметр формы можно графически оценить, подбирая значение параметра, которое соответствует наилучшей линейности графика на вероятностной бумаге. Например, требуется определить средний ресурс 60 двигателей СМД-14А по изменению объема прорвавшихся газов в картер. Периодические проверки проводились через каждые 100 ч эксплуатации при номинальной нагрузке и температуре воды 80 2° С. [c.246]

При а = 2 формула (32) дает для амплитуд 5 распределение Релея, что соответствует нормальному закону распределения для мгновенных значений напряжений 5 (/). Вид распределения р (3) при различных а показан на фиг. 10. [c.36]

Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблю даются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойт и логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея. Они часто применяются, например, при оценке результатов испыта- ний на усталостную прочность. [c.127]

Спектры эксплуатационных нагрузок для различных машин и их элементов представляются обычно в виде кривых плотности вероятности для соответствующего фактора (см. примеры на рис. 30, б и г), Например, исследование распределения мош.ности на шпинделе токарных станков показывает большую неравномерность в загрузке станков и малое использование максимально допустимых нагрузок. Аналогичная картина, по данным ЭНИМС 152], наблюдается и при анализе распределения частоты враш,ения шпинделя универсальных станков. Эти зависимости могут быть во многих случаях описаны законом Релея, логарифмически-нормальным или другим асимметричным законом распределения. В ряде случаев рассеивание действующих факторов подчиняется нормальному закону распределения, например, распределение крутящих моментов на полуоси заднего моста самоходного комбайна [98 ] и раслределение напряжений в рамах железнодорожных вагонных тележек [34]. [c.524]

Для четырех моделей объем брака в партиях деталей принят равным 10%, распределение случайных погрешностей измерений, а также распределение наибольших размеров деталей принято по нормальному закону. Распределение величин погрешностей формы, под которыми здесь понимаются разности между наибольшими и наименьшими размерами деталей, для первой и второй моделей принято по закону Релея с предельными отклонениями (3,44с) 0,2Аизд для первой модели и 0,7 Дизд — для второй [c.157]

Имитация случайных чисел, подчиняющи хся закону Релбя, последним из указанных способов обеспечивает повышение скорости получения чисел в среднем в 4 раЗа по сравнению с широко используемым методом обратной функ ции В этом случае погрешность вероятностного моделирования содержит случайную составляющую, обусловленную ошибками усреднения результатов статистического эксперимента, и систематическую составляюш,ую, порожденную проведенным упрощением имитации закона распределения. Поскольку первая составляющая при вычислении вероятности событий имеет порядок i-Y Т, где Т — число реализаций, погрешность имитации закона Релея последним способом при п = 2 = 128 оказывается соизмеримой со статистической погрешностью моделирования при Г = 10 ООО. [c.176]

Рассмотрен способ сокращения затрат машинного времени при решении задач точности методами вероятностного моделирования он связан симитацией псевдослучайных чисел, подчиняющихся закону распределения Релея, и имеет повышенное быстродействие. На примере исследования точности приемочного контроля по двум экстремальным размерам показана эффективность предлагаемого метода. Дана сравнительная оценка различных способов моделирования закона Релея на ЭЦВМ Минск-22 . Таблиц 1. Иллюстраций 3. Библ. 4 назв. [c.222]

Из законов распределения непрерывных случайных величин рассматриваются распределения, связанные с понятием равновероятности (закон равномерной плотности, распределение Симпсона, трапецеидальное распределение) распределения, связанные с промежутками времени между появлением случайных событий, число появления которых известно (экспоненциальное и показательно-степенное распределения) распределения, связанные с величинами, образованными по схеме суммы большого числа слагаемых (распределение Гаусса, распределения Релея и Максвелла, законы распределения с функциями а (/) и Ь t). Кррме этих распределений, рассматриваются еще и некоторые другие законы распределения непрерывных случайных величин, нашедшие применение в технических приложениях. [c.61]

Так как случайные величины г, т) , и входящие в формулу (11.198), являются взаимно независимыми, то закон распределения /g (b)i отвечающий сумме (11.198) может быть установлен путем последовательного компонирования двух законов Гаусса, а полученного закона распределения композиции — с распределением Релея, т. е. [c.431]

Закон распределения Максвелла (Релея) или эксцентриситета служит для распределения величин, принимающих только неотрицательные значения величины несоосности и биения, разно-стенности в заданном направлении, непараллельности и неперпен-дикулярности осей и плоскостей (в нефиксированной плоскости), а также некоторые показатели магнитных свойств материала (рис. 1, в). [c.333]

Кроме перечисленных, встречаются и другие законы распределения гамма-распределения, Релея и прочие, сведения о которых можно получить из специальной литературы. Важно при этом подчеркнуть, что понимание процессов изменения технического состояния, знание соответствующих законов распределения случайных величин серьезно облегчает и делает более точными инженерные расчеты, а также позволяет предвидеть вероятность наступления тех или иных событий. Например, если известно, что закон распределения нормальный, расчеты надежностных характеристик сводятся к использованию нормированной функции. Для экспоненциального и закона распределения Вейбулла—Гнеденко также построены таблицы или простые линейные номограммы — вероятностная бумага . [c.41]

Формально преимущество метода плавных возмущений заключается в том, что условие малости наклаТцывается не на флуктуации поля, а на флуктуации его логарифма, что является значительно более слабым ограничением. Однако имеется еще одно существенное обстоятельство. В методе малых возмущений рассеянное поле является случайной комплексной величиной с гауссовским (в силу центральной предельной теоремы) законом распределения. Отсюда следует, что закон распределения вероятностей для амплитуды является в общем случае смещенным законом Релея. Но для этого закона распределения отношение <[у1—<у1>] >/<Л> [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...