Закон Релея

Если /3=2 а = 2а (что соответствует закону Релея), то [c.20]

Нагрузка распределена по нормальному закону, а несущая способность - по закону Релея [c.23]

Нагрузка распределена по закону Релея, несущая способность -по нормальному закону [c.23]

Зависимость (16.5) выражает закон Релея —Джинса, [c.406]

Если в уравнении(32.14) разложить экспоненциальную функцию в ряд и пренебречь членами высшего порядка, то получим закон Релея — Джинса, представляющий закон Планка в приближенном виде [c.388]

Рассеяние света ыа частицах, меньших длины волны света, описывается законом Релея и пропорционально где К — длина волны света. При больших размерах частиц характер рассеяния света сложным образом зависит от величины и формы частиц, поляризации и ДЛ.ИИЫ волны света. Для частиц сферической формы рассеяние достаточно точно описывается теорией Ми. [c.51]

Б. Закон Релея — Джинса [c.371]

Закон Релея —Джинса 371 [c.479]

Пусть распределение мгновенной погрешности подчинено закону Релея с плотностью. [c.206]

Операторы 14 и 16 вычисляют значения случайных чисел, распределенных по законам Релея и Вейбулла, в соответствии с преобразованием Смирнова. [c.65]

Укажем также, что распределения размеров обрабатываемых изделий и отклонений формы часто подчиняются не нормальному закону или закону Релея, а законам, существенно уклоняющимся от упомянутых и не имеющим аналитического выражения. [c.24]

Результаты моделирования, выполненного для трех партий изделий, рассмотрим при следующих условиях 1) измерялись только наибольшие размеры изделий, распределение которых подчинялось нормальному закону 2) погрешности формы изделий распределялись по закону Релея с предельными отклонениями (3,44 а), равными 0,3 Д зд, 0,5Д зд и 0,7Д зд (а — среднее квадратическое отклонение) 3) допуск для наибольших (измеряемых) размеров сокращался от нижней границы допуска. [c.28]

Методом статистического моделирования были определены допуски для наибольшего и среднего размеров, а также для размера в произвольном сечении данного параметра изделия при следующих условиях. Контролируемые размеры распределяются по нормальному закону, отклонения формы — по закону Релея с Рпред = = 10,8, 18 и 25 мкм. Принятые здесь зоны распределения отклонений формы изделий совпадают по величине с зонами распределения, принятыми для первых трех вариантов, рассмотренных выше (см. табл. 1). Чертежный допуск принят равным 36 мкм. Предполагалось также, что размеры отдельно взятого изделия распределяются между наибольшим и наименьшим значениями по закону равной вероятности. Полученные величины допусков приводятся в табл. 2. [c.28]

Допуски контролируемых размеров при распределении отклонений формы изделий по закону Релея [c.28]

Допуски, приведенные в табл. 2 для наибольшего и среднего размеров, не отличаются заметно по величине от вычисленных ранее допусков в первых трех примерах табл. 1. Таким образом, распределение отклонений формы по закону Релея в ряде случаев (например, на этапе проектирования автоматических линий) можно заменять нормальным распределением с соответствующими параметрами и вместо моделирования на ЭВМ применять аналитические методы расчета. [c.28]

В настоящей работе рассматривается вопрос, связанный с разработкой ускоренной процедуры имитации случайных чисел, подчиняющихся закону распределения Релея. Необходимость в рационализации приемов моделирования закона Релея возникла в связи с исследованием точности приемочного контроля по двум экстремальным размерам, о чем подробнее будет сказано ниже. [c.172]

Прежде чем приступить к изложению способа имитации закона Релея, отвечающего поставленным выше требованиям, коротко рассмотрим некоторые применяемые способы имитации этого закона распределения. [c.172]

Второй способ. Учитывая сложность процедур, связанных с моделированием нормального закона распределения, как правило, при моделировании случайных величин, подчиняющихся закону Релея, применяют другой формульный способ. Он основан на использовании соотношения, связывающего случайные числа Tii искомого закона распределения и числа h, имеющие [c.172]

Более конкретно использование метода Неймана для моделирования закона Релея можно охарактеризовать следующим образом. Последовательно имитируется первая серия случайных чисел [c.174]

Блок-схема соответствующего алгоритма показана на рис. 2. Метод Неймана является точным в ряде случаев при использовании ЭВМ имитация закона Рэлея этим методом выполняется быстрее, чем по формуле (3). Ниже будут приведены сравнительные данные, характеризующие применение используемых способов имитации закона Релея на ЭВМ Минск-22 . [c.174]

Четвертый способ. Этот способ основан на кусочно-постоянной аппроксимации функции т) = ]/ — 2 In т. е. на случайном выборе числа из таблицы чисел, распределенных по закону Релея (р = 1). Диапазон допустимых значений функции распределения [О, 1] разбивается на п равных интервалов, в каждом из которых выбирается его середина, имеющая координату (i — — 0,5)/и (г = 1, 2,. . . ). Число интервалов назначается из условия обеспечения требуемой точности получения случайных чисел. Для ускорения выборки из таблицы обычно принимают, что = 2, где к — целое положительное число. Для каждого значения г = 1, 2,. . . п вычисляется величина dj = / — 2 In . [c.174]

Для получения /-го случайного числа, распределенного по закону Релея, прежде всего по выбранному алгоритму формируется псевдослучайное число I, имеющее равномерное распределение на отрезке [О, 1]. Далее вычисляется г = [га ], где квадратные скобки обозначают целую часть произведения. Из таблицы д выбирается значение я в ячейке с + г, которое и принимается в качестве случайного значения величины л. распределенной по закону Релея. [c.175]

Характеристики программ, реализующих описанные выше методы имитации закона Релея на ЭВМ Минск-22 , приведены в таблице. [c.175]

Отметим в заключение, что при использовании четвертого способа имитации закона Релея не только сокращается время вычислений, но и сохраняется та же точность, как и при обычном способе имитации. [c.178]

V — размер сортировочной группы. Для распределения отклонений формы деталей принимался закон Релея для распределения случайных погрешностей измерений — нормальный закон. Значения у для валов и отверстий принимались равными 10 мкы допуск на зазор равнялся 20 мкм наименьший номинальный зазор принимался равным нулю, наибольший — 20 мкм. В процессе моделирования в сортировочные группы направлялось по 1000 деталей. Исследовалась точность сопряжения деталей из промежуточных (не крайних) сортировочных групп. [c.116]

Моделирование операций контроля изделий по наибольшему и наименьшему размерам выполнялось при следующ их условиях. Партия, подлежащая контролю, содержит 10 ООО изделий, допуск на изготовление которых равен у. Наибольшие размеры изделий и случайные погрешности измерений распределены по нормальному закону отклонения формы изделий — по закону Релея. Объем действительного брака в партии изделий составляет 10%. [c.122]

Спектры эксплуатационных нагрузок для различных машин и их элементов представляются обычно в виде кривых плотности вероятности для соответствующего фактора (см. примеры на рис. 30, б и г), Например, исследование распределения мош.ности на шпинделе токарных станков показывает большую неравномерность в загрузке станков и малое использование максимально допустимых нагрузок. Аналогичная картина, по данным ЭНИМС 152], наблюдается и при анализе распределения частоты враш,ения шпинделя универсальных станков. Эти зависимости могут быть во многих случаях описаны законом Релея, логарифмически-нормальным или другим асимметричным законом распределения. В ряде случаев рассеивание действующих факторов подчиняется нормальному закону распределения, например, распределение крутящих моментов на полуоси заднего моста самоходного комбайна [98 ] и раслределение напряжений в рамах железнодорожных вагонных тележек [34]. [c.524]

На рис. 4 в координатах стандартное отклонение нагрузки а — время до разрушения Т приведены полученные кривые долговечности. Очевидно, нормальные процессы со спектральной плот-тгостью типа А, Б, В и БШ дают результаты, которые приблизительно ложатся на одну прямую, но белые шумы с распределениями амплитуд по нормальному Н, равномерному РАВ и закону Релея РЛ дают значительно отличающиеся долговечности. [c.327]

Поскольку в партии систем величина люфта становится случайной, ограниченной соответствующим полем допуска, то, основываясь на приведенных в работе [3] данных, примем ее распределенной по закону Релея с параметром ао.й (0 <С 3,5 ао,г>). Случайные величины рр и Ь являются взаимно некоррелированными. Поэтому, воспользовавщись теоремой о сумме случайных величин, согласно формуле (20), находим [c.138]

Для четырех моделей объем брака в партиях деталей принят равным 10%, распределение случайных погрешностей измерений, а также распределение наибольших размеров деталей принято по нормальному закону. Распределение величин погрешностей формы, под которыми здесь понимаются разности между наибольшими и наименьшими размерами деталей, для первой и второй моделей принято по закону Релея с предельными отклонениями (3,44с) 0,2Аизд для первой модели и 0,7 Дизд — для второй [c.157]

При этом с течением времени Р t) уменьшается значительно более интенсивно, чем при экспоненциальном законе надежности. Поэтому спроектировать высоконадежную аппаратуру, предназначенную для длительной эксплуатации, в данном случае весьма затруднительно. Аналитическое выражение для h t) при распределении времени работы по закону Релея получить довольно трудно. На рис. 1.8 представлена зависимость h t), полученная методом статистического моделирования на УЦВМ по алгоритму, рассмотренному в главе 2 настоящей работы. На этом же рисунке показаны P(t), Q t), a t) и X t) в зависимости от t для релеевского закона. [c.41]

Для определенного круга статистически управляемых процессов в литературе и нормативных материалах приводятся методы регулирования, основанные на следующих положениях 1) обрабатываемый параметр изделия характеризуется единичным размером, т. 6. отклонения формы деталей машин здесь не учитываются 2) текущие размеры обрабатываемых изделий представляют случайные взаимонезависимые величины, распределенные по нормальному закону или закону Релея 3) погрешности измерений размеров изделий, входящих в выборки, не учитываются. Рассмотренные положения не в полной мере учитывают специфику машиностроительных автоматических производств, что сужает область применения действующих нормативных материалов. [c.23]

Имитация случайных чисел, подчиняющи хся закону Релбя, последним из указанных способов обеспечивает повышение скорости получения чисел в среднем в 4 раЗа по сравнению с широко используемым методом обратной функ ции В этом случае погрешность вероятностного моделирования содержит случайную составляющую, обусловленную ошибками усреднения результатов статистического эксперимента, и систематическую составляюш,ую, порожденную проведенным упрощением имитации закона распределения. Поскольку первая составляющая при вычислении вероятности событий имеет порядок i-Y Т, где Т — число реализаций, погрешность имитации закона Релея последним способом при п = 2 = 128 оказывается соизмеримой со статистической погрешностью моделирования при Г = 10 ООО. [c.176]

Способ имитации закона Релея повышенного быстродействия был использован при исследовании точности приемочного контроля по двум экст[ емальным размерам — наибольшему и наименьшему [4]. Цель исследования состояла в оценке вероятности ошибочной браковки годных изделий и вероятности попадания в число годных изделий, являющихся браком, при различных соотношениях между предельными значениями погрешностей измерения и погрешностей формы. Задача решалась методом вероятностного моделирования, при этом исходили из следующих критериев рассматриваемо о способа приемочного контроля 1) изделие считается годным тогда и только тогда, когда оба экстремальных размера находятся в поле допуска 2) изделие считается забракованным, если хотя бы один из двух Экстремальных размеров выходит за пределы поля допуска. [c.176]

Рассмотрен способ сокращения затрат машинного времени при решении задач точности методами вероятностного моделирования он связан симитацией псевдослучайных чисел, подчиняющихся закону распределения Релея, и имеет повышенное быстродействие. На примере исследования точности приемочного контроля по двум экстремальным размерам показана эффективность предлагаемого метода. Дана сравнительная оценка различных способов моделирования закона Релея на ЭЦВМ Минск-22 . Таблиц 1. Иллюстраций 3. Библ. 4 назв. [c.222]

Третья задача заключалась в исследовании точности сопряжения деталей, приемка которых осуществлялась по двум экстремальным размерам. Объем действительного брака в партиях деталей, предъявляемых для контроля, принят равным 10%. Объем партий сопрягаемых деталей составлял 10 ООО шт. Для распределения наибольших размеров деталей и случайных погрешностей измерений принят нормальный закон для распределения отклонений формы деталей — закон Релея. Предельные погрешности измерений Aiini принимались равными 0,2 у и 0,5 у предельные отклонения формы деталей бцт — равными 0,2 у 0,5 у и 0,7 у (7 — допуск на изготовление деталей). Данные, полученные в результате моделирования и характеризуюш ие точность сопряжения деталей, приводятся в табл. 3. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...