Я-функция, определение таблица

Задачи интерполирования 1) определение значений функции, заданной таблицей, для тех значений аргумента, которые находятся между двумя соседними значениями, находящимися в таблице 2) построение такой функции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. Наиболее употребительной интерполирующей функцией является многочлен f U) = = Со + 31- +. . . + а х (параболическая интерполяция), а для периодических функций применяется тригонометрический полином (тригонометрическая интерполяция) (стр. 306, 313). [c.303]

В нашем случае подбор параметров во, %, р, а уравнения деформирования и расчет теоретической кривой ползучести проводились приближенным методом с использованием предельных свойств Эа-функции ПО таблицам [38], где для определения Эа-функции и интеграла от нее используются вспомогательные функции. [c.27]

В приложении приведены свойства функции V т]) показано ее применение к вычислению сложных определенных интегралов составлена таблица соответствий изображение — оригинал в преобразовании Лапласа указана ее связь с другими специальными функциями приведена таблица четырех функций, описывающих процессы, протекающие в обменных системах. [c.57]

Полученной функцией пользуются для аналитического определения направления радиуса-вектора ОМ. Для удобства вычислений составляются таблицы inv а для различных значений угла а. [c.434]

В тех случаях, когда данные по теплоемкости как функции температуры представлены в форме таблиц или графика и неизвестны эмпирические постоянные уравнений для теплоемкости, как в уравнении (1-58), интегралы уравнений (10-8) и (10-10) можно вычислить графически и полученные значения АНт и AS°T подставить непосредственно в уравнение (10-6) для AFt Этот метод проще и короче, чем определение постоянных уравнений для теплоемкостей и использование затем аналитических выражений. [c.296]

Неподвижный непрерывно действующий источник теплоты переменной мощности. Определение приращений температуры точек тела при действии источника теплоты переменной мощности принципиально ничем не отличается от ранее рассмотренных случаев с источниками теплоты постоянной мощности. Если мощность источника теплоты изменяется во времени, т. е. q = q t), то необходимо взамен постоянной величины q в уравнения (6.9), (6.12) и (6.14) подставить функцию q t), а затем провести интегрирование. Разумеется, при этом может оказаться, что интегралы взять невозможно. В таких случаях их определение следует производить численно, составляя таблицы или программу для ЭВМ. [c.165]

В простейшем случае ЭВМ используют для расчетов по известным формулам, и если выражения не содержат каких-либо специальных функций, то результат может быть найден даже на клавишных машинах. В ряде формул содержится функция Бесселя Ко, определение значений которой при работе с клавишными машинами возможно по таблицам. Если расчет нужно выполнить для серии точек по одной и той же формуле, то лучше составить программу или воспользоваться готовой программой для ЭВМ, если таковая имеется, указав исходные данные для конкретного расчета. [c.201]

Расположение планет. И.Ш. Шевелев и др. [5] показали, что отношение радиусов орбит Тиш/ тах различных планет характеризуется определенными числами. Проведенные нами расчеты с использованием соотношения (3.1) показали, что эти числа взаимосвязаны между собой. Данные расчета, приведенные в таблице 3.5 убедительно показывают наличие универсального закона устойчивости системы, представленного в виде функции самоподобия. [c.174]

Электрические колебания мозга человека. В соответствии с данными, представленными в таблице 3.6 в зависимости от состояния мозга человека реализуются различные ритмы мозга, отвечающие определенному диапазону колебаний. Расчет показал, что экстремальные значения колебаний для различных ритмов взаимосвязаны между собой функцией самоподобия, независимо ОТ состояния мозга человека. Из данных расчетов следует, что устойчивые уровни электрических колебаний мозга человека, кроме сна, контролируется третьим корнем обобщенной золотой пропорции. [c.174]

Таблица 6.7. Определение предельного уровня функции принадлежности (первый способ)

Таблица 6.8. Определение предельного уровня функции принадлежности

Для определения функций Крылова имеются таблицы. [c.159]

Функции Р и 9, входящие в это уравнение, могут быть заранее вычислены для определенной формы русел в виде функций некоторой переменной /)=/ (Л), сведены в таблицы и, следовательно, не потребуют вычислений величины же Р -р и во являются постоянными для данной кривой подпора или спада и также могут быть взяты из тех же таблиц при частных значениях т] = ч р и 7 = /)о, соответствующих критической и нормальной глубине при уклоне г или 11 для горизонтальных участков. [c.180]

В учебниках и учебных пособиях для определения нормальных глубин в руслах трапецоидального поперечного сечения приводятся также способы безразмерных функций, абстрактных моделей и др. При расчетах как по этим, так и по другим способам основываются на использовании вспомогательных таблиц и исходят из допущения, [c.124]

Для определения температуры по измеренной ЭДС пользуются таблицами или эмпирическими формулами. Представленные зависимости Е(Т) являются базовыми для градуировки конкретных термопар. Поправочная функция в виде степенного полинома находится по отклонениям значений ЭДС от табличных в нескольких температурных точках. Градуировочные таблицы стандартных термопар соответствуют реальным в пределах указываемой рабочей погрешности. [c.179]

Расчет неподвижных управляющих двигателей, включаемых периодически, сводится к определению силы тяги по зависимости (4.1.1) или (4.1.3). При этом более удобной может оказаться формула, включающая газодинамическую функцию /(М), значения которой определяются из таблиц [7] для М = Мд и соответствующего отношения теплоемкостей к = продуктов [c.301]

Такой вид наиболее удобен при теоретическом исследовании. Функция g i) является ядром интегрального оператора. Однако для определения результата действия оператора А на произвольную входную функцию u t) соотношение (2.2.77а) мало пригодно поскольку интеграл в правой части при сложном виде (0 и u t) вычислить не удается. Чаще всего для определения выходной функции v t) используется передаточная функция W p). Метод определения у (О состоит в следующем. По таблицам преобразований Лапласа ищется изображение й(р), затем строится функция u. p)W(p) и по тем же таблицам находится оригинал этой функции, который и дает выходную функцию v t). Хотя часто отыскание прямого и обратного преобразования Лапласа представляет собой трудную задачу, указанный метод наиболее эффективен для определения выходной функции объектов по известной входной функции. [c.72]

Для определения оригинала функции р) воспользуемся формулой из таблиц формул операционного исчисления [11] [c.128]

В некоторых случаях появляется необходимость сократить число узлов квадратурной формулы. Например, если определение значений выходной кривой y ti) требует трудоемкого и длительного эксперимента или если определение значений теоретической кривой A(ai, ап) (О требует большого объема сложных вычислений, то использование квадратурных формул с большим числом узлов нецелесообразно. В этом случае следует применять формулы наивысшей алгебраической степени точности, в которых коэффициенты Ai и узлы ti определяются по специальным таблицам [14]. Применение формул наивысшей степени точности позволяет значительно сократить число узлов. Заметим, что вопрос о выборе квадратурной формулы должен быть решен до проведения опыта с тем, чтобы измерять значения y(i) в узлах квадратурной формулы. После того как выбрана квадратурная формула, проводят опыт и решают задачу определения минимума функции Ф(аь. .., a,i). Описание методов минимизации функций выходит за рамки данной книги достаточно подробно эти методы изложены в работе [15]. [c.266]

Отсюда видно, что модуль расхода является функцией шероховатости и диаметра трубы. Если рассматривать, например, чугунные трубы, имеющие определенную шероховатость, то можно сказать, что для них модуль расхода является функцией только диаметра трубы. Имея это в виду, для чугунных труб приводятся таблицы (см. табл. 5-1, 5-2, 5-3), в которых величины К (и К ) даются в зависимости от D. По этим таблицам, зная Z), можно определить К (или К ) и, наоборот, зная К (или К% найти D [c.212]

Функцию 0, широко используемую в теории зацепления, называют инволютой таблицы для определения inv а по заданным значениям угла а приведены в приложении. [c.51]

В системах управления машин-автоматов значения аргументов представляют собой входные сигналы, а значения функций — выходные сигналы. Каждому набору входных сигналов соответствует определенное состояние системы управления. Поэтому эти наборы называют состояниями, а таблицу задания входных сигналов, как функций входных сигналов, — таблицей состояний. [c.528]

В этих же книгах имеются таблицы тех функций, которые использованы при определении в балке примера 12.26 экстремальных прогибов (функции <ро и/ в), изгибающих моментов (функции уо и Х ), наибольших значений углов поворота сечений (функция фа) и поперечной силы (функция ро), а также таблицы аналогичных функций для балки на сплошном упругом Основании Жестко защемленной по концам. [c.253]

Коэффициент Рот может быть подсчитан как функция величины к1 /(п Е1). Имея таблицу таких значений, осуществить расчет стержня, лежащего на сплошном упругом основании, не представляет никакого затруднения. Для этого достаточно вычислить величину п Е1), по таблице найти соответствующее значение рт, по формуле (18.92) определить I и по формуле (18.92)1 эйлерову силу. Для определения эйлеровой силы можно пользоваться и графиком (см. рис. 18.40). [c.358]

Далее на конкретном примере будет показано, что изложенный метод при наличии таблиц специальных функций не требует определения частот собственных колебаний и постоянных интегрирования. Однако результаты, полученные в виде формул (40) и (41), позволяют исключить операцию определения произвольных постоянных интегрирования и для принятых методов решения таких задач методом дифференциальных уравнений. [c.63]

Испытания включали следующие проверки возможность передачи массивов различной длины на всех возможных режимах передачи информации правильность передачи определенных цифровых кодов в различных их сочетаниях правильность измерения, кодирования, а следовательно, и воспроизведения в виде таблиц некоторых стандартных и легко просчитываемых функций типа синуса, пилообразной функции, прямоугольных импульсов, функции переключения и т. п. [c.177]

Современная газодинамика, рассматривающая главным образом вопросы течения идеального газа, выработала совершенные методы определения состояния изоэнергетических потоков. Эти методы опираются на таблицы газодинамических функций и вспомогательные графические построения [4, 8]. Разработаны приемы аналитического расчета состояния потока в условиях многообразных воздействий на него [5]. [c.196]

Для определения w t) по известной функции W((n) следует использовать метод вычетов или разложение на элементарные дроби, а также воспользоваться таблицей обратных преобразований Фурье, где функции 6/[6 + (а +/<й)2] поставлена в соответствие функция ехр(—at) sin ЫН (t). Так как выражение (4.75) можно написать в форме [c.163]

Решение. Для определения расхода нужно знать соотношение между критическим давлением р р и внешним pi = р . Найдем по давлению торможения Ро, используя либо формулу (11.11), либо таблицу газодинамических функций при М = [c.174]

Определение значени]1 функции, заданной таблицей, для значений аргумента, находящегося между двумя соседними табличными значениями, или построение тахой фуикции, которая для даины.х значений аргумента принимала бы данные значения, называется интерполировачие.м. Наиболее употребительной интерполяционной функцией является многочлен ф (л-) = a + ],v - -... Ч а х , а для периодических функций — тригонометрический полином. [c.74]

Ап — произвольные комплексные постоянные, а ф, (л ), 4 (л ) — функции, определенные на стр. 540 и табулированные в таблице 86. Использовав решения (и) и (v) вместе с группой вещественных постоянных С и разделив затем, после подстановки, в уравнении (s) вещественную и миимую части, мы приходим к следующим общим выражениям для нормального прогиба w и функции напряжений ) F [c.616]

Функции /1 и /з были вычислены уже К. Хименцем [ ]. Графики функций и изображены на рис. 9.4 функцияпредставлена также на рис. 5.10 и в таблице 5.1 (там она обозначена через ф ). Л. Хоуарт улучшил таблицу значений функции /3, И. Фрёсслинг вычислил и Й5, а затем А. Ульрих продолжил вычисление коэффициентов-функций вплоть до члена ряда (9.18) в девятой степени включительно. Наконец, А. Н. Тиф-форд вычислил коэффициенты-функции для члена и уточнил значения ранее вычисленных функций. В таблице 9.1 (стр. 166 и 167) для всех коэффициентов-функций] вплоть до члена х включительно даны их первые производные, необходимые для вычисления составляющей скорости и по формулам (9.19) и (9.20). Кроме того, в таблице 9.1 даны для значения г] = О вторые производные всех функций, необходимые для определения касательного напряжения на стенке и положения точки отрыва (см. приводимый ниже пример). Таким образом, в настоящее время для симметричного случая полностью табулированы коэффициенты-функции для первых шести членов ряда Блазиуса (9.18). [c.164]

Расчеты по (2-50) и (2-51) производятся при помощи таблиц гиперболических функций. Определение зЬ и сЬ должно производиться с возможно большей точностью, для чего следует принять, что в пределах двух соседних табличных значений изменение гиперболической функции пропорционально изменению аргумента. При расчетах проводов по этим формулам с1г получается близким к единице, а зЬ — близким к величине аргумента. Приняв, как это иногда делается при решении уравнений с гиперболическими функциями, с11л =1 и 8Ьл = х, получим [c.90]

Из рассмотре( кых примеров видно, что при определении перемещений для бруса, изогнутого ио дуге окружности, приходится брать интегралы от простейших трш-онометрических (функций в различных комбинациях. Так как эти ко.мбииации довольно типичны, представляется целесообразным даль сводку наиболее часто нстре-чающихед при решении подобных задач интегралов (см. таблицу 5). [c.181]

Извсстио, что волновая функция может иметь несколько компонент, число которых определяется числом проекций спина, (2s + 1) частицы на произвольно выбранную ось. Поэтому каждому сорту частиц с данным значением спина и определенной четностью соответствует определенного типа волновая функция. Некоторые возможные типы волновых функций приводятся в таблице 7. [c.163]

Указания к определению динамических усилий. Для определения реакции в заданном звене рекомендуется освободить звено от связей, далее с помощью общих теорем динамики составить такое уравнение движения звена, куда вошла бы искомая реакция. Значения переменных фь oiz и ei- берутся из таблицы результатов интегрирования для момента времени, когда принимает максимальное по модулю значение. Желающие могут вычислить искомую динамическую реакцию на ЭВМ как функцию времени, дополнив соответствующим образом программу. [c.105]

Определенный интеграл, входящий в уравнение (6.31), не выражается в общем случае через элементарные функции и может быть найден лишь численно. Такое интегрирование было проведено Скривеном, и искомая зависимость (6.32) была представлена в [67] в табличной форме (табл. 6.3). Фактически эта таблица отражает зависимость модуля роста т только от числа Якоба, так как параметр Y в [67] принимался равным единице. При давлениях, далеких от критического, это допущение вполне оправдано (обычно уже при р < 0,5р р р"/р < 0,1). В [21] показано, что при условии с доо < 0,1 (или, что то же, Ja < 0,1р /р") расхождение значений т при Ja = idem для различных у не превышает 2—3 %. [c.254]

Отправляясь от определенных начальных условий, можно строить интегралы так, чтобы положение и скорость были согласованы при переходе от одной частичной дуги (вдоль которой р рассматривается как постоянная) к следующей. Результаты численного подсчета собираются затем в таблицы, в которых табулируются четыре функции от псевдоскорости и ). [c.101]

В условиях, при которых нет возможности использовать ЭВМ, определение потребности в ремонте может быть выполнено по приближенным формулам с использованием специально разработанных таблиц некоторых вспомогательных функций. Рассмотрим способы таких вычислений. Исходными данными, как и прежде, служат эмпирические распределения доремонтных, межремонтных и полных сроков службы, аппроксимированные тем или иным теоретическим законом, и динамика поставок новых машин. Дополнительным условием достаточно точного ручного счета является описание интенсивности пополнения системы с помощью линейной функции вида [c.56]

Третьим видом программ, получившим наибольшее распространение в авиационной и автомобильной промышленностях, является создание типовых программ нагружения. Существует несколько видов программ, реализованных с помощью ССМО СОУС, FMR, которые характеризуются тем, что в них определен достаточно большой блок, в котором распределение полуциклов по амплитудам и характер нагружения выбирались близкими к усредненным условиям эксплуатации. Стандартизованные программы для испытаний элементов конструкций задают последовательность экстремумов с помощью подпрограмм, осуществляющих генерирование случайных чисел с функцией распределения, заданной В виде таблицы. Р ряде случаев про- [c.517]

Для поиска варианта, дающего минимум оценочной функции, воспользуемся т - - 1-мерным датчиком случайных целых неотрицательных чисел, равномерно распределенных на отрезке [О, п. Случайной совокупности из т различных целых чисел, даваемой датчиком, поставим в соответствие совокупность из т точек xi, у ) из таблицы (1) с теми н е целыми нижними индексами г, О п. Будем рассматривать только такие наборы, в которых, как в (3), можно выделить две точки — I/feo) и Xh , Uhm) абсциссы которых обладают свойством (5). Случайному набору из различных между собой т I точек таблицы (1) соответствует единственный интерполяционный полином Лагранжа степени т, имеющий абсциссы этих иг + 1 точек своими узлами и приближенно представляющий у f (х) в промежутках между узлами. Наконец, этому интерполяционному полиному соответствует определенное значение заданной оценочной функции. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...