Функция принадлежности

Для этой цели используют значение функции принадлежности Mi, которое меняется в зависимости от [c.127]

Для схемы, приведенной на рис. 3.18, степень принадлежности к области А] равна 0,6, т. е. Mi =0,6, а Мг=1. В этом случае проектировщику будут предлагаться два маршрута обработки, определяемые Ai и Аг с информацией о значениях функции принадлежности Ml и Мг. [c.127]

Рис. 3.18. Схема определения значений функций принадлежности.

В практических задачах конструирования функция принадлежности На определяется исходя из конкретных условий проектирования. [c.198]

Нечетким множеством С в X называется совокупность пар вида (х, д (х)), где X X, а — функция х [О, 1], называемая функцией принадлежности нечеткого множества С- Значение Д .(х) для конкретного элемента множества X характеризует степень принадлежности этого элемента нечеткому множеству С и по определению "может изменяться от О до 1. Функцией принадлежности обычного множества В является функция [c.193]

Другими словами, в качестве проектных решений принимаются варианты проекта, одновременно удовлетворяющие основным и вспомогательным ограничениям, задаваемым соответственно функциями принадлежности (у) и (х), что в математической форме выражается общей функцией принадлежности Дд(х), равной минимальному из значений д ( р(х)) или Д (х). [c.194]

Таким образом, ослабление уровня требований по ряду неосновных рабочих показателей проектируемого объекта может быть задано с помощью функций принадлежности множеству рещений по этим показателям в виде [c.194]

Для полученных значений (у.) проверяется выполнение условий (6.5). Если хотя бы по одному из показателей /-й объект имеет значение функции принадлежности меньше с., он должен быть исключен из рассмотрения При выполнении условий (6.5) аналог считается найденным и данные, характеризующие этот объект, запоминаются. [c.195]

Если изложенная последовательность действий не приводит к определению аналога, необходимо изменить допустимый уровень функций принадлежности, т. е. увеличить "уступки по ограничениям, после чего вся процедура поиска повторяется. При получении аналога, имеющего слишком низкий с точки зрения разработчика уровень функций принадлежности, может быть предпринята попытка изменения параметров найденного объекта с целью увеличения этого уровня. Если в результате поиска аналоги так и не были найдены, следует проанализировать выполнимость требований ТЗ, по возможности скорректировать эти требования и еще раз обратиться к алгоритму поиска аналога. [c.196]

Определив таким образом д (0) для всей совокупности неосновных критериев, можно сформировать общую функцию принадлежности, как пересечение функций принадлежности отдельных неосновных критериев, т. е. [c.216]

Сопоставляется основной критерий и общая функция принадлежности по неосновным критериям. Здесь можно предложить два способа [c.216]

Результаты сопоставления значений основного критерия и функции принадлежности неосновных критериев соответственно по первому и второму предлагаемым способам представлены в табл. 6.7 и 6.8. В первом случае основной критерий КПД рассматривается как ограничение 0.65, во втором - вводится нормирование и [c.218]

Таблица 6.7. Определение предельного уровня функции принадлежности (первый способ)

Таблица 6.8. Определение предельного уровня функции принадлежности

Некоторым обобщением множества (2) является небулярное множество [46]. Это множество задается функцией принадлежности, которая сопоставляет каждому элементу множества число из интервала [0,1 ] или символ, обозначающий, что принадлежность не определена. На основе этих понятий определяется эвристическая система как небулярная, имеющая неопределенное количество входов и выходов, а также неопределенные функции. В частном случае, когда множества, на которых определена система, являются обычными, эвристическая система совпадает с обычной системой. [c.24]

Д-задается функцией принадлежности й/(У), принимающей значения из интервала [0 1]. Функция р/ принимает значение 1, если данный вариант является наилучшим по /-му скалярному критерию, и значение О для вариантов, не включенных в множество Д (т.е. для вариантов, которые неприемлемы при их оценке с помощью критерия Q ). Далее, если j > I (вариант у предпочтительнее варианта /) по критерию Q , то должно выполняться неравенство ц, (у) > ц, (/), а в случае у>/ — [c.370]

Соотношения (3.1.13) и (3.1.14) являются одним из возможных способов задания функции принадлежности. [c.371]

Функцию принадлежности Ц (у) зададим следующим образом [c.371]

Графики функций принадлежности для рассматриваемого примера (рис. 3.1.17) показывают, что в данном случае при многокритериальном подходе минимальным является вариант № 17, т.е. близкий к варианту № 18, оптимальному по критерию Зj. [c.377]

АС с неопределенностью в свою очередь подразделяются на классы в зависимости от типа (1.1 - внутренняя неопределенность -относительно параметров самой АС, 1.2 - внешняя неопределенность - относительно параметров окружающей среды) и вида (1.1.1 (1.2.1) - интервальная неопределенность - известно только множество возможных значений неопределенного параметра 1.1.2 (1.2.2) вероятностная - дополнительно (помимо допустимого множества) известно вероятностное распределение 1.1.3 (1.2.3) - нечеткая -когда дополнительно известна функция принадлежности) неопределенности. Может иметь место также смешанная неопределенность - одновременно нескольких типов или видов. [c.1204]

Отношение равноценности рефлексивно, то есть (х, х)=1, если оно непусто. Отношение строгого предпочтения асимметрично, то есть, если У)> > то > ( /, х)=0. Обратное отношение обладает теми же свойствами, что и исходное (двойственность). Это нетрудно доказать. Некоторые авторы интерпретируют функцию принадлежности ц.я(лг, у) как степень, силу предпочтения решения х решению у по / . Мы думаем, что в этом нет криминала. Наоборот, такая содержательная интерпретация формального построения помогает в некоторых рассуждениях. [c.8]

Доказательство. Пусть (х. у) Р - Тогда этой паре решении соответствует значение функции принадлежности 1 (дс, у). Причем из определения этой функции следует (х, у)= - (у, х). Откуда сразу получается условие (дс, /)= ( Д )=0, то это означает, что 1(дс, /)=ц((/, X). Следовательно, (х, у) Р, поскольку в этом случае (дс, /)= (х, у), что и требовалось доказать. [c.8]

Определение 2.8, Нечеткое отношение предпочтения Р с функцией принадлежности (х, у) назовем потенциальным, если его можно представить в виде [c.16]

Утверждение 2.10. Если для некоторого нечеткого отношения предпочтения Р с функцией принадлежности ц (х, у) выполняется условие (14), то оно является потенциальным в смысле определения 2.8. [c.17]

Мы можем ввести некоторое нечеткое подмножество Л1у= =[Х, ц/(д )1 связанное с ним, где yi x)—функция принадлежности решения х Х подмножеству X]. Естественно, предположить вы-. полнение следующего условия [c.23]

Формулы (19), (20) и (21) представляют процедуру размывания критериев эффективности в задачах принятия решений. Ясно, что в этом случае, чем больше значение функции принадлежности 1/(х), тем предпочтительнее решение х. Этот принцип распространяют на все задачи принятия решения такого типа. Таким образом, мы имеем следующую ситуацию выбора X, М), [c.23]

Для многокритериальной задачи принятия решений тоже можно рассмотреть три взаимосвязанных представления (X, /СЧ (X, Р) и (X, М). Обозначения прежние /С—векторный критерий эффективности Р—векторное нечеткое отношение предпочтения с компонентами Р/, определенными формулой (23) М—набор нечетких подмножеств в X функциями принадлежности, определенны-мы формулой (20). [c.26]

Граф G=(X, U) называют расплывчатым, если для каждой вершины x,eX множество U является расплывчатым. Множество и характеризуется функцией принадлежности ди(д ), принимающей значения из отрезка [0,1]. Очевидно, что если 11и х) для любых х, i/eX принимает значения О или 1, то расплывчатый граф G становится оПыкновенным графом. Для расплывчатого гиперграфа функция принадлежности определяется так же, как и для расплывчатого графа. [c.215]

В качестве примера применения изложенного алгоритма рассмотрим задачу поиска аналога проектируемого гиродвигателя, основные требования ТЗ на разработку которого приведены в табл. 6.1 (обозначения требований соответствуют аналогичным в табл. 4.1). Принятые предельные уровни функций принадлежности для показателей, входящих в ТЗ, приведены там же. [c.198]

Результаты, полученные на предьщущем шаге, используются для нормирования неосновньк критериев, что необходимо для их сопоставления в дальнейшем. Предполагается следующий способ нормирования лучшее значение д , полученное при оптимизации по критерию, принимается за 1, худшее — за 0. Нормирующую функцию, которую по терминологии нечетных множеств назовем функцией принадлежности, будем определять для некоторого промежуточного значения критерия д . как [c.216]

Для получения количественных значений в (6) может быть использовано правило вывода Сугено, в котором истинное значение выходной величины представляет собой взвешенную сумму функций принадлежностей всех имеющихся посылок [c.301]

Функции принадлежности И1д,з(У) вычислены по формуле (3.1.13) а 1Д4(у) — по формуле (3.1.14) (при AQj = да). В последней графе табл. 3.1.10 приведены значения функции принадлежности 1Д (у), соответствующие четырем критериям и определяемые по формуле (3.1.15). Оптимальным вариантом рещения четырехкритериальной задачи синтеза сборочной системы является вариант № 17, которому соответствует максимум функции. [c.377]

Рис. З.Ы7. Графики иамененин функций принадлежности для рассматриваемых вариантов компоновок сборочных линий

Практически все методы выявления и формирования функций принадлежности исходных нечетких отношений предпочтения П.рн всем их разноо аз<и явно -или неявгно. используют частотные оценки, которые, как известно, характеризуют вероятности событий. Обычно, не проверяют и не доказывают, что сформированные функции принадлежности подчиняются алгеб- [c.5]

Это функция принадлежности решения х подмножеству решений, недоминируемых ни одним у Х, включая само х. [c.8]

Оно соответствует нечеткому отношению предпочтения Р, функцию принадлежности которого мы использовали в определе НИИ. Величина Д(л , у) является скалярной функцией, определенной на Е. Она—кососнмметричная функция, то есть имеет место Д(дс, (/)=—Д( , х). Содержательно эта функция представляет собой один из вариантов степени превосходства решения х над решением у, рассмотренной нами в работе [15], обладает многими хорошими свойствами, которые будут полезны и в данном контексте. В теории нечетких множеств Д (х, у) не имеет никакого смысла само по себе. Однако она связана с у) формулой (1). Если известна величина Д(х, у), то очень нетрудно определить У). Между тем бывает удобным при доказательстве некоторых результатов использовать именно степень превосходства Д(х, у) и лишь в самом конце переходить к у), чтобы окончательный результат имел смысл в рамках теории нечетких множеств. Этим обусловлено введение в расчеты величины Д(х. у)- [c.14]

Аналогичный подход можно использовать и для случая размытых критериев эффективности. Си отличается от предыдущего тем, что с самого начала задаются не нечеткие отнощения предпочтения, а нечеткие подмножества в X по терминологии Кофмаиа [33]. То есть задается набор функций принадлежности, определенных непосредственно на X, а не на парах решений [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...