Цернике

Построение, поясняющее применение теоремы Цернике [c.308]

Благодаря симметрии самосветящейся щели S относительно отверстий Pi и Р2 из теоремы Цернике следует, что yi2(0) — вещественная величина, т.е. нужно, согласно формуле (6.63), потребовать, чтобы [c.311]

Правда, Б грубом приближении, которое оказывается достаточным при решении большинства практических задач, опенки разрешающей силы в обоих случаях (j е. при рассмотрении когерентного или некогерентного освещения) не расходятся очень сильно. С принципиальной же точки зрения чрезвычайно интересно замечание Д. С. Рождественского, впервые предложившего считать освещение объекта в микроскопе частично когерентным. О его работах стоит вспомнить теперь, когда понятие частичной когерентности квазимонохроматической волны получило столь существенное развитие, истоки которого часто связывают лишь с формулировкой теоремы Цернике. [c.339]

Чтобы убедиться в справедливости приведенных утверждений, снова обратимся к рис. 6.68. Размеры излучателя. S велики, он расположен близко к объективу 0, и угол 2а оказывается достаточно большим, чтобы отношение Х/ 2а) было сколь угодно малым. Но по теореме Цернике это отношение и определяет степень когерентности колебаний в плоскости Oi. При d = = l,22V(2a), значительно меньшем диаметра объектива 0, возникает первый минимум на кривой [ухг и можно считать, что весь объектив Oj освещен некогерентно. Тогда для выяснения основного вопроса — определения степени когерентности колебаний в точках Р и Р2 — нужно решать аналогичную задачу, считая, что объектив освещен некогерентным излучателем, размеры и положение которого в точности совпадают с объективом [c.340]

На основе метода молекулярной динамики можно определить р.(г), а значит, и /г(г)=р,(/-) — 1 и, кроме того, прямую корреля ционную функцию с (г), определяемую из уравнения Орнштейна Цернике [c.208]

Подставляя это выражение для с (г) в уравнение Орнштейна — Цернике (16.9), получим для радиальной функции распределения g r) уравнение [c.290]

Этот метод быстро внедряется в световую микроскопию (46—59]. Следует коротко сказать о принципе действия и указать на преимущества его применения для металлографических исследований. При методе фазового контраста (МФК), открытого Цернике [60] для просвечивающей микроскопии, необходимо создать разницу хода в /4 длины световой волны, т. е. разницу фаз в 90° преломленного луча по отношению к непреломленному. Это оказалось возможным благодаря применению стеклянной пластины, на которую наносят тонкий, сдвигающий фазу на 90° слой относительно прозрачного вещества. Фазовая пластинка влияет на открывание диафрагмы и изменяет картину дифракции так сильно, что в поле зрения вновь передается разница уровней (глубина резкости) при разной яркости освещения. [c.14]

Намного большая чувствительность к малым фазовым возмущениям достигается с помощью метода фазового контраста (метода Цернике). Прозрачный объект, являющийся источником возмущений, освещается идеальной плоской волной после его прохождения распределение комплексной амплитуды волны приобретает вид и о е , где (р — зависящие от поперечных координат фазовые отклонения, к-рые и подлежат регистрации. Транспарант представляет собой прозрачную пластинку с таким утолщением (либо выемкой) в малой при-осевой зоне, что между светом, проходящим через эту зону и через остальную часть сечения, создаётся разность хода Х./4. [c.153]

Теория Орнштейна - Цернике. Гипотеза подобия [c.442]

Таким образом, вдали от критической точки флуктуации плотности убывают по показательному закону. По мере приближения к критической точке а о, и корреляционный радиус неограниченно растет. При этом флуктуации плотности убывают значительно медленнее ( г ). Изложенная здесь теория была в несколько иной форме предложена Орнштейном и Цернике и носит их имена. [c.444]

Важно понять, что это описание двойного преобразования Фурье полностью согласуется с интерпретацией двойной дифракции Цернике, и мы имеем дело с разными способами выражения одного и того же явления. [c.94]

Значение предложенного Аббе метода оценки разрешающей силы микроскопа заключается также в том, что он открывает дополнительную возможность его применения любой волнистый рельеф можно рассматривать как некоторую фа.ювую решетку. Для наблюдения ее изображения нужно превратить такую фазовую решетку з амплитудную, т.е п систему светлых и темных полос. В теории фазовой решетки доказывается, что это можно сделать, если уменьшить или увеличить на п/2 разность фаз между волнами, ответственными за нулевой спектр и спектры высших порядков. Цернике указал, что для этого достаточно внести тонкую стеклянную пластинку в фокальную плоскость объектива микроскопа. На область в центре такой пластинки, где локализован максимум нулевого порядка, наносится тонкий прозрачный слой, который изменяет на п/2 фазу волны, распространяющейся в направлении только этого спектра. Для осуществления такого изменения фазы глой вещества с показателем преломления п должен иметь толщину ./4(п — 1). Этот метод, получивший название фазового контраста, позволяет исследовать очень нечеткие структуры и играет большую роль в различных приложениях. [c.344]

Описанный метод улучшения контрастности изображения прозрачных объектов получил название метода фазового /(онтраспш (Цернике, 1935 г.). Микроскопы, использующие метод фазового контраста, выпускаются промышленностью и широко применяются в биологических исследованиях. [c.366]

Одной из наиболее важных проблем статистической физики была и остается задача о фазовых переходах. Попытки ее решения восходят к работе Ван-дер-Ваальса 1873 г. [31]. В дальнейшем решение этой проблемы в той или иной степени сводится к вандерваальсовской схеме. Орнштейн, Цернике, Вейс нашли существенные стороны этого явления. После работ Каца, Улен-бека, Хеммера, Лебовица, Пенроуза и Либа стало ясно, что классическая теория описывает системы частиц, между которыми действуют силы с бесконечным радиусом притяжения, а это не соответствует реальности (что, в частности, приводит при таком подходе к появлению фазового перехода в одномерной системе). [c.214]

Поскольку h r)=g r) + , то уравнение Орнштейна — Цернике можно рассматривать как интегральное уравнение для радиальной функции g r), где функция с (г) неизвестна. Исходя из физического смысла функции с (г), Перкус и Йевик предложили для нее выражение [c.290]

Теория рассеяния света в критическом состоянии бйла развита Л. Орнштейном и Ф. Цернике. Согласно этой теории [c.305]

Если рассмотреть волновой пучок с чётко выделен-иым направлением распространения, то при разнесении точек наблюдения поперёк этого направления ф-ция IyI также будет убывать. Характерный масштаб спада-иия у[ в этом случае наз. поперечным радиусом когерентности Г(). Эта величина характеризует ра 1мер тех участков волнового фронта, от к-рых может быть получена чёткая нптерференц. картина. По мере распространения волны в однородной среде величина возрастает за счёт дифракции (см. Ван-Циттерта—Цернике теорема). Произведение характеризует объём когерентно с-т и, н пределах к-рого случайная фаза волны меняется на величину, не превосходящую я. [c.395]

Взятая сама по себе любая пара фокусов создает ряд синусоидальных групп на плоскости изображения. Это напоминает опыт Юнга (разд. 1.1), где пара апертур действует таким же образом. В этом смысле формирование изображения можно рассматривать как двойной процесс дифракции (идея, вьщвинутая Цернике около 1935 г. [64]). [c.93]

Классическим способом выявления структуры материалов, подобных описанным, является использование селективного химического окрашивания, и значение этого метода нельзя недооценивать. Однако существует и более прямой метод определения различия между областями с различным показателем преломления (и, следовательно, разного биологического состава). Таким методом является фазоконтрастная микроскопия, предложенная первоначально Цернике приблизительно в 1935 г. [65], за что он был удостоен Нобелевской премии по физике 1953 г. [c.114]

После основополагающих исследований Цернике были разработаны более сложные методы, которые в целом можно назвать интерференционной микроскопией. Они обьино предусматривают наличие какого-либо делителя пучка и управляемое введение фазового сдвига в один из пучков перед сведением. Дифференциально-интерференционный микроскоп Номарски особенно распространен в настоящее время и хорошо описан в [45]. [c.116]

Помня об этом соотношении между видностью полос и корреляцией, мы вернемся к сходству между парами Фурье, упомянутому в разд. 6.2.2, а именно парой видность полос-распределение яркости на рис. 6.4 и парой дифракционная картина-апертурная функция, хорошо знакомой нам из предьщущих глав. Как было указано в свое время, это сходство не является случайным или присущим лишь конкретному примеру. Можно показать, что так называемая картина комплексной степени когерентности (кросс-корреляция) в плоскости, освещаемой протяженным источником, совершенно аналогична картине комплексных амплитуд дифракции от апертуры того же размера и формы, что и данный источник. Формально это выражается теоремой ван Циттер-та-Цернике, которую можно найти в более специальных пособиях. [c.142]

Если теперь апертура D собирающей линзы L удовлетворяет условию D = 20/= 2,44 v//d, где / — фокусное расстояние линзы, то линза будет собирать только свет, дифрагированный на диафрагме и формировать при этом когерентный пучок на выходе. Однако это доказательство является довольно упрощенным, поскольку оно использует соотношение (7.43), которое справедливо лишь в случае, когда диафрагма освещается светом, который уже является когерентным. Более строгое решение этой задачи требует изучения распространения частично-когерентных электромагнитных волн [3, с. 508—518]. Предположим для простоты (а также потому, что это нередко встречающийся на практике случай), что падающая на диафрагму волна не имеет пространственной когерентности. В этом случае из хорошо известной теоремы ван Циттерта — Цернике 3, с. 508—518] следует, что если пучок, выходящий из линзы L (см. рис. 7.9), должен иметь некоторое вполне определенное значение пространственной когерентности, то диаметр D линзы должен быть равен D = %f/d, где р — числовой коэффициент, который зависит от заданной нами степени когерентности. Например, если мы потребуем, чтобы степень пространственной когерентности между двумя крайними точками Pi и Яг на краях линзы имела значение [c.465]

Временной аналог теоремы Ван Циттерта — Цернике. Результат (6) для времени корреляции можно интерпретировать как следствие временного аналога известной теоремы Ван Циттерта — Цернике для пространственно некогерентных пучков. Действительно, считая случайный процесс t) б-коррелированным, (х)= б(х), и используя [c.65]

В предыдущих главах рассматривались основные причины, влияющие на вид интерференционной картины, наблюдаемой с ИФП. При этом предполагалось, что источник излучения испускает свет в виде цугов бесконечно большой длины, т. е. анализируемое излучение обладает временной когерентностью. Пространственная когерентность реального газоразрядного источника. может быть определена с помощью теоремы Ван-Циттера — Цернике [5] или, для объемных источников спонтанного излучения типа полого катода, с помощью обобщения теоремы Ван-Циттера— Цернике, выполненного в работе [17]. До появления лазеров ИФП обычно освещался светом с очень малыми разме-)ами области пространственной когерентности (10 —10 см). Использование ИФП совместно с лазерами в качестве селекторов излучения, применение ИФП в перестраиваемых лазерах для сканирования и монохроматизации излучения, измерение АК ИФП с помощью одночастотного лазера и другие способы их применения приводят к необходимости развития теории, описывающей вид интерференционной картины при прохождении через ИФП полностью или частично пространственно-когерентного излучения. В то же время появление импульсных лазеров с малой длиной излучаемого светового цуга, а также исследование спектральных линий, испускаемых атомами и ионами с малым временем жизни возбужденного состояния, ставят вопрос о влиянии на вид наблюдаемой с ИФП интерференционной картины временной когерентности излучения. Число работ, посвященных этим проблемам, в настоящее время невелико [29, 38, 47], хотя пространственная и временная когерентность анализируемого излучения, конечно, оказывают решающее влияние на формирование АК идеального и реального ИФП. [c.78]

Выражения, стоящие в числителях (8.28а) и (8.286), являются автокорреляционной функцией поля в плоскости изображения [152]. Сами же выражения (8.28а) и (8.286) определяют нормированную функцию автокорреляции спекл-поля, т.е. являются нормированными комплексными козф-4 1циентами когерентности. Таким образом, имеет место ш>лное совпадение с формулировкой теоремы Ван-Циттерта - Цернике [152], если в качестве источника света рассматривать зрачок наблюдательной системы, освещаемый диффузно когерентным светом. [c.196]

Таким образом, рассмотренные зффекты, обусловленные взаимной когерентностью идентичных спекл-полей, проявляются независимо от способа обеспечения их суперпозиции. Поэтому и теорема Ван-Цитгерта— Цернике, определяющая закономерности образования низкочастотных интерференционных картин, распространяется и на случай когерентной суперпозиции спекд-полей, обеспечиваемой пзпгем регистрации их интенсивности. [c.210]

Эффект ветвления интерференционных полос наблюдается как в поперечном, так и в продольном сечениях суперпозиционного спекл-поля, содержащего две взаимно смещенные идентичные спекл-структуры. Интенсивность низкочастотной интерференционной картины, возникающей в таком суперпозиционном поле, описывается выражением вида (8.23), а распределение видности интерференционных полос выражением вида (8.27), т.е. определяется как нормированная функция автокорреляции спекл-поля. Известно также, что функция автокорреляции спекл-поля, обладающего гауссовой статистикой, выражается через фурьеюбраз пропус кания бинарной апертуры, ограничивающей спекл-поле и определяющей его угловой спектр (теорема Ван-Циттерта - Цернике). Например, для апертуры в форме очень узкого кольца видность с приемлемой точностью 212 [c.212]

В интерферометрах, в которых нет раздвоения источника света, в соответствии с теоремой Ван Циттерта — Цернике источники должны иметь ограниченные размеры. В частности, можно рассчитать ность II] [c.651]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...