Видность полос

Вопросы видности полос являются основой этой книги, и нам необходимо показать, как аналитически просто определяется видность. Рис. 1.3 иллюстрирует пример явления, которое мы только что описали. На рис. 1.3, а изображено смещение лепестков в малой области. Хотя здесь представлены только три отдельные интерференционные картины, в действительности обычно наблюдается непрерывное распределение в некоторой области (конкретные детали будут зависеть от размера и распределения интенсивности в источнике). Окончательный результат показан на рис. 1.3,6, а видность определяется как [c.13]

Таким образом, видность полос содержит в себе информацию как о пространственной, так и спектральной природе источника S. Получение этой информации по эффектам интерференции и составит главную часть нашего анализа и явится основой содержания гл. 6. [c.14]

Ответы на эти вопросы и общие аспекты затронутых выще взаимосвязей между видностью полос и природой источника касаются не только дифракции и интерференции, но также когерентности излучения, на которую мы теперь должны обратить наще внимание. [c.14]

Если даже предположить, что источник S на рис. 1.1, а действительно является точечным, конечная длина когерентности означает, что для точек Р, достаточно удаленных от оси, длину I можно принять сравнимой с длиной волнового цуга. Волновые цуги, которые одновременно исходят из В и С (и своим происхождением обязаны одному волновому цугу, испущенному S), не должны тогда полностью накладываться в Р и, следовательно, видность полос должна снижаться. Еще дальше вдоль экрана полосы должны полностью исчезать, образуя непрерывный уровень освещенности, обусловленный отдельными независимыми вкладами от двух апертур. [c.15]

Как мы отметили в разд. 1.1, конечный размер источника в опыте Юнга также приводит к снижению видности полос и мы рассмот- [c.15]

Таким образом, в общем случае поле освещенности от источника конечных размеров, если он даже полностью монохроматичен, вновь оказывается лишь частично когерентным, но на этот раз пространственно благодаря пространственному распределению яркости источника. Степень же когерентности между двумя точками поля физически проявляется в видности интерференционных полос, образуемых светом от этих двух точек. Фактическое соотношение между пространственной когерентностью и видностью полос рассматривается в разд. 6.4. [c.17]

Возвращаясь к снижению видности полос, вызванному увеличением размера источника, заметим, что этот эффект служит основой измерения с помощью звездного интерферометра Майкельсона угловых диаметров звезд, слишком малых для измерений обычным способом на телескопе. Этот метод описывается в гл. 6, где показано также, каким образом изменения видности полос в зависимости от расстояния между двумя апертурами позволяют получить информацию о распределении яркости источника. [c.18]

Из замечаний по поводу когерентности в разд. 1.2 очевидно, что поскольку h может быть достаточно большим, влияние на видность полос временной (но не пространственной) когерентности (и соответственно спектрального состава излучения) в этой схеме может быть суше-ственным. Для практического изучения этого явления используется плоскопараллельный слой воздуха изменяемой толщины. В гл. 6 мы встретимся с такой схемой в спектральном интерферометре Майкельсона и увидим, каким образом изменение видности полос при изменении расстояния между пластинами связано фурье-преобразованием со спектральным составом света. Как упоминалось ранее, эта зависимость служит основой некоторых современных методов спектроскопии. [c.26]

Вначале Майкельсон использовал свой звездный интерферометр для измерения диаметров звезд, но он предвидел, как измерения видности полос могут давать информацию о распределении яркости источника, и продемонстрировал это на простых примерах. [c.122]

С помощью своего спектрального интерферометра Майкельсон измерил длины волн спектральных линий, но он вновь предвидел и продемонстрировал в простых случаях его гораздо больший потенциал опять-таки в отношении использования видности полос для получения детальной информации о тонкой структуре спектра. Позже он воспользовался этим способом для эталонирования длины метра в единицах длины волны красной линии кадмия. [c.122]

Теперь если D увеличивается, то расстояние между полосами уменьшается и видность полос снижается, как показано на рис. 6.1, в. При [c.123]

Проблемы видности полос [c.126]

Для вычисления видности полос, согласно ее обычному определению [уравнение (1.05)], необходимо получить максимальное и минимальное значения интенсивности на результирующей картине. В качестве одного из примеров Майкельсон рассматривал прямоугольный источник равномерной яркости (рис. 6.4, а), для которого была задана его ширина W. Распределение источника /(х), ориентированное параллельно щелям, теперь постоянно и может быть для простоты принято равным единице. В результате интегрирования уравнение (6.07) дает [c.128]

Работа Майкельсона [40] в контексте нашего обсуждения является настолько, можно сказать, проясняющей и важной в применении к современным проблемам, что полезно иметь четкое представление о ее содержании. Важное вводное утверждение по сути вопроса состояло в следующем Общая формула для видности полос, обусловленных интерференцией двух пучков света от неоднородного источника с переменной разностью путей такая же, как и для источника конечного размера с переменным параллаксом . ( Однородный следует понимать как монохроматичный.) [c.135]

Это и есть искомое соотношение, и если связанные с С1 и С2 отдельные интенсивности равны (как это зачастую бывает), то видность полос равна степени взаимной когерентности (кросс-корреляции), т.е. [c.142]

Наиболее важно то, что раснределение яркости можно вычислить на основе преобразования Фурье от кросс-корреляционной функции, полученной с помощью данных о фазе и амплитуде видности полос. Из нашего анализа спектрального интерферометра следует, что аналогичная связь существует между автокорреляционной функцией и спектральным распределением. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе. [c.142]

Li/ )] и V г2, t — Li/ )], где ri и Гг — координаты точек Р и р2. Заметим, что время интегрирования Т в выражении для корреляционной функции [см. (7.13)] теперь равно времени регистрации полос (например, времени экспозиции фотопластинки). Если теперь точку Р на экране выбрать таким образом, чтобы L =l2, то видность полос в окрестности точки Р будет мерой степени пространственной когерентности между точками Р и Р2. Чтобы быть более точными, определим видность V(P) полос в точке Р следующим образом [c.451]

Для интерферометра Майкельсона найдите аналитическое соотноше 1ие между интенсивностью h и величиной 2 Ьг — Ls) для электромагнитной волны, рассмотренной в задаче 7.3. Вычислите соответствующую видность полос Vp x). [c.476]

Определим область локализации голографической интерферограммы как область, в которой видность полос измеряется в пределах главного максимума функции (7.64). Тогда глубину областа локализации AL можно найти из соотношения [c.157]

При вьшолнении этого соотношения объектные поля сохраняют определенную степень взаимной корреляции, а видность полос определяется [c.158]

Движение объекта во время экспозиции голограммы создает на ней интерференционные полосы, природа которых определяется функциональным видом движения [24, 25, 321. В случае синусоидального движения Пауэлл и Стетсон [32] получили аналитическое выражение, связывающее амплитуду вибраций и видность полос. Выполненные этими авторами эксперименты и проведенный ими анализ положили начало исследованиям вибраций с помощью [c.532]

Рассматриваемый метод двух пучков применим лишь при смешениях, не превышающих диаметра пятна спекл-структуры. Видность полос корреляции уменьшается с увеличением смещения и становится практически равной нулю, когда смещение по порядку величины достигает диаметра пятен спекл-структуру. [c.102]

Безразмерной количественной характеристикой амплитуды резонансов является контраст (или видность полос) V, который определяется следующим образом [c.28]

Контраст интерференции. Амплитуда оптических резонансов при взаимодействии света с пластинкой количественно характеризуется величиной контраста V (называемого также видностью полос интерференции). Определение контраста и выражения для вычисления Vr и Vt приведены в гл. 2. [c.144]

Заметим, что, используя основное соотношение (4.6), не учитывали локализацию полос. Однако, как будет найдено в пп. 4.2.2, 4.2.3, видность полос не везде одинакова. Впрочем, если апертура системы наблюдений мала, то это явление можно не принимать во внимание. [c.87]

Контраст (видность) полос и их локализация [c.100]

Видность полос при различных апертурах, частичная локализация [c.112]

Итак, голографическая интерферометрия предоставляет несколько возможностей для полного определения относительной деформации и вращения вблизи одной точки поверхности объекта. Каждая из этих возможностей имеет свои преимущества, например, большой выбор направлений наблюдения — в методе частичной локализации или яркость и хорошая видность полос — в методе полной локализации, поэтому на практике наиболее эффективной может оказаться их комбинация. Кроме того, как видно из соотношения (4.111), следует также учитывать, каким образом измеряется смещение. [c.132]

Теперь, определяя видность полос, и их локализацию, не следует повторять вычисления, сделанные в п. 4.2.2, 4.3.4. Действительно, поскольку предполагается, что волновые поля деформированного и недеформированного объектов отличаются только оптической разностью хода В, см. (4.50) и можно выразить В как функцию одной и той же исходной конфигурации, то достаточно ввести в полученные выше соотнощения величину В из (4.120) и заменить ее производную (4.58) на [c.137]

При разборе опыта Юнга (см. 6.5) указывалось, что для некоторого расстояния между двумя отверстиями d = Х/ 2а) вид-ность интерференционных полос становится равной О и снова возрастает при дальнейшем увеличении с1. Зная эту точку, можно определить угловой диаметр источника света 2а = 2alD, а если из каких-либо дополнительных исследований оценить расстояние D, то открывается возможность определения абсолютных размеров источника (например, его диаметра). Однако все попытки реализовать такой метод в астрофизике не приводили к успеху — при введении в световой пучок любых двух отверстий не удавалось установить зависимость видности полос от расстояния между отверстиями. Лишь создание Майкельсоном звездного интер-ферометра позволило получить искомые данные для нескольких аномально больших звезд. В этом опыте (рис. 6.65) период [c.336]

Помня об этом соотношении между видностью полос и корреляцией, мы вернемся к сходству между парами Фурье, упомянутому в разд. 6.2.2, а именно парой видность полос-распределение яркости на рис. 6.4 и парой дифракционная картина-апертурная функция, хорошо знакомой нам из предьщущих глав. Как было указано в свое время, это сходство не является случайным или присущим лишь конкретному примеру. Можно показать, что так называемая картина комплексной степени когерентности (кросс-корреляция) в плоскости, освещаемой протяженным источником, совершенно аналогична картине комплексных амплитуд дифракции от апертуры того же размера и формы, что и данный источник. Формально это выражается теоремой ван Циттер-та-Цернике, которую можно найти в более специальных пособиях. [c.142]

Видность ПОЛОС зависит, как известно, от трех факторов степени когерентности интерферирующих пучков l7i2( ) I, угла между направлениями поляризации зтих пучков , отношения их интенсивностей S1. [c.54]

Для определения области локализации интерференционных полос и их видности в спекл-интерферометрти необходимо, так жв как и в голографической интерферометра , учесть относительное смещение световых полей, соответствующих исходному и смещенному состояниям объекта. Очевидно, что интерференционшле полосы локализованы там, где это смещение равно нулю, т.е. в рассматриваемом случае — на оси относительного поворота световых полей, которая определяется выражением (8.43). Размеры области локализации и изменение видности полос в ней будут определяться и формой элементарной области когерентности объектного поля в рассматриваемой плоскости, которая в свою очередь определяется размерами и формой зрачка наблюдательной системы или фильтрующего отверстия. [c.207]

Из i i . 1 IS видно, что прт увеличении диаметра отверстия зрачка уменьшается область изображения, где видность полос отлична от нуля, т.е. спекл-интерферограмма становится локализованной, как и в голографической интерферометрти вращательного сдвига. Прт фокусировке объектива на плоскости перед и за 1шос1юстыо резкого изображения (рте. 116) область локализации смещается в поперечном направлении параллельно полосам, что указывает яа то, что интерферограмма локализована иа прямой линии, которая, как указьшалось выше, является осью поворота спекл-полей. [c.209]

Взаимная интенсивность 53 Взаимозаместимость 121, 122 Видеозапись 363—368 Видность полос 55, 560 Винера — Хинчина теорема 88 Винеровский фильтр 90, 91, 194 Внеосевая опорная волна 163, 166 — 169 Внеосевые голограммы 626 Внутрирезонаторные эталоны 288 Волновое уравнение 43, 59 Восстановление изображения 157, 175, 242 — 256, 407, 483, 484 [c.730]

Аррениуса закон 17, 84 Биения 62, 133, 156 Брюстера угол 44, 74, 99 Бурштейна—Мосса сдвиг 125 Видность полос интерференции 28 Волокно оптическое 9, 70, 103, 110, 127, 180, 188, 206 Время жизни 192 [c.221]

Рассмотрим, каким, образом по интерференционным полосам можно измерять эти механические величину в некоторой точке Р пбаерХноСти объекта. В общем случае для этой цели можно воспользоваться полученными ранее результатами, разбив их на три группы. К первой группе следует отнести результаты, дающие расстояние между полосами и их направление, ко второй— результаты, описывающие видность полос и их частичную локализацию, и к третьей — результаты, определяемые условием полной локализации. [c.127]

Наконец полезным может оказаться условие полной локализации, см., например, [4.9, 4.178, 4.195], однако, нужно быть абсолютно уверенным в его выполнении. Чтобы убедиться в этом, можно измерить видность полос или проверить, что точка полной локализации не смещается, если изменяется форма апертуры, например, если поворачивают апертуру, имеющую форму щели. Д. Моннерэ показал [4.184, с. 114], что если наблюдать полосы через круглую апертуру, плоскость которой перпендикулярна вектору к, то можно найти точку К, в которой видность полос равна нулю, и с помощью (4.82) вычислить расстояние 1 пОк между этой точкой К и точкой К, лежащей на [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...