Цернике волна

Правда, Б грубом приближении, которое оказывается достаточным при решении большинства практических задач, опенки разрешающей силы в обоих случаях (j е. при рассмотрении когерентного или некогерентного освещения) не расходятся очень сильно. С принципиальной же точки зрения чрезвычайно интересно замечание Д. С. Рождественского, впервые предложившего считать освещение объекта в микроскопе частично когерентным. О его работах стоит вспомнить теперь, когда понятие частичной когерентности квазимонохроматической волны получило столь существенное развитие, истоки которого часто связывают лишь с формулировкой теоремы Цернике. [c.339]

Этот метод быстро внедряется в световую микроскопию (46—59]. Следует коротко сказать о принципе действия и указать на преимущества его применения для металлографических исследований. При методе фазового контраста (МФК), открытого Цернике [60] для просвечивающей микроскопии, необходимо создать разницу хода в /4 длины световой волны, т. е. разницу фаз в 90° преломленного луча по отношению к непреломленному. Это оказалось возможным благодаря применению стеклянной пластины, на которую наносят тонкий, сдвигающий фазу на 90° слой относительно прозрачного вещества. Фазовая пластинка влияет на открывание диафрагмы и изменяет картину дифракции так сильно, что в поле зрения вновь передается разница уровней (глубина резкости) при разной яркости освещения. [c.14]

Намного большая чувствительность к малым фазовым возмущениям достигается с помощью метода фазового контраста (метода Цернике). Прозрачный объект, являющийся источником возмущений, освещается идеальной плоской волной после его прохождения распределение комплексной амплитуды волны приобретает вид и о е , где (р — зависящие от поперечных координат фазовые отклонения, к-рые и подлежат регистрации. Транспарант представляет собой прозрачную пластинку с таким утолщением (либо выемкой) в малой при-осевой зоне, что между светом, проходящим через эту зону и через остальную часть сечения, создаётся разность хода Х./4. [c.153]

Проблему записи фаз пытались решить и другими методами. Ф. Церник уже в 1935 г. высказал мысль о том, что можно создать разность фаз посредством изменения амплитуды, используя когерентный фон. Суть этого предположения состоит в том, что волна от объекта, интерферируя с фоном, образует интерференционную картину, распределение интенсивности которой несет информацию о фазовых соотношениях. Это распределение интенсивности можно легко зарегистрировать на фотопластинке и тем самым сохранить полную информацию об отраженной световой волне или волне, прошедшей сквозь предмет. [c.17]

Принципы метода. Полное описание оптики фазового контраста довольно сложно оно было выполнено Цернике [94], здесь же достаточно привести лишь краткие сведения по этому вопросу. Если объект состоит из чередующихся непрозрачных и прозрачных элементов, световые волны проходят через него без изменений амплитуды (и, следовательно, интенсивности) и фазы. Если один из элементов полупрозрачен (фиг. 6, а), амплитуда световой волны убывает, но фаза остается неизменной это проявляется в виде изменения интенсивности. В случае прозрачного образца, имеющего поверхностную ступеньку (или участок с иным [c.362]

Таким образом, с помощью измеренного структурного фактора 8(К) можно найти радиальную функцию распределения g r) и корреляционную функцию Орнштейна— Цернике /(г). Мы не можем измерять рассеяние под бесконечно малыми углами. Для этого имеется широко известный термодинамический результат для структурного фактора в пределах длинных волн (К->0) [c.16]

В этом разделе рассматривается итеративный алгоритм расчета фазовых ДОЭ, которые могут быть названы тловыми спектральными анализаторами, служащими для разложения амплитуды когерентного светового поля по ортогональному базису с угловыми гармониками. Сферическая линза фактически играет роль фурье-анализатора, так как она раскладывает светового поля на плоские волны или пространственные фурье-гармоники. Аналогично, комбинация линза + ДОЭ может быть названа анализатором Бесселя, Гаусса-Лагерра, или Цернике если данный оптический элемент раскладывает лазерный свет по соответствующему базису. Разложение по модам Гаусса-Лагерра используется при селекции поперечных мод на выходе многомодового волокна с параболическим профилем показателя преломления [44 . Базис круговых полиномов Цернике используется при анализе аберраций волновых фронтов [45. [c.622]

В пределах выходной апертуры, и интенсивности излучения от этих площадок складываются. Это приводит к усреднению флуктуаций интенсивности. Чем меньше начальная когерентность источника, характеризуемая величиной ак, тем больше независимо излучающих когерентных площадок умещается на поверхности выходной апертуры и тем сильнее усредняются флуктуации интенсивности в точке приема. В частном случае плоской волны происходит полное усреднение флуктуаций при ак->0. В случае же некогерентного источника конечных угловых размеров происходит увеличение его когерентности с расстоянием по теореме Ван Цит-терта—Цернике [23], и, следовательно, полного усреднения флуктуаций интенсивности в этой ситуации не будет. В результате относительная дисперсия интенсивности в точке приема с уменьшением радиуса когерентности (ак->0) спадает не до нуля, как в случае плоской волны, а до некоторого уровня, зависящего от [c.127]

Значение предложенного Аббе метода оценки разрешающей силы микроскопа заключается также в том, что он открывает дополнительную возможность его применения любой волнистый рельеф можно рассматривать как некоторую фа.ювую решетку. Для наблюдения ее изображения нужно превратить такую фазовую решетку з амплитудную, т.е п систему светлых и темных полос. В теории фазовой решетки доказывается, что это можно сделать, если уменьшить или увеличить на п/2 разность фаз между волнами, ответственными за нулевой спектр и спектры высших порядков. Цернике указал, что для этого достаточно внести тонкую стеклянную пластинку в фокальную плоскость объектива микроскопа. На область в центре такой пластинки, где локализован максимум нулевого порядка, наносится тонкий прозрачный слой, который изменяет на п/2 фазу волны, распространяющейся в направлении только этого спектра. Для осуществления такого изменения фазы глой вещества с показателем преломления п должен иметь толщину ./4(п — 1). Этот метод, получивший название фазового контраста, позволяет исследовать очень нечеткие структуры и играет большую роль в различных приложениях. [c.344]

Если рассмотреть волновой пучок с чётко выделен-иым направлением распространения, то при разнесении точек наблюдения поперёк этого направления ф-ция IyI также будет убывать. Характерный масштаб спада-иия у[ в этом случае наз. поперечным радиусом когерентности Г(). Эта величина характеризует ра 1мер тех участков волнового фронта, от к-рых может быть получена чёткая нптерференц. картина. По мере распространения волны в однородной среде величина возрастает за счёт дифракции (см. Ван-Циттерта—Цернике теорема). Произведение характеризует объём когерентно с-т и, н пределах к-рого случайная фаза волны меняется на величину, не превосходящую я. [c.395]

Если теперь апертура D собирающей линзы L удовлетворяет условию D = 20/= 2,44 v//d, где / — фокусное расстояние линзы, то линза будет собирать только свет, дифрагированный на диафрагме и формировать при этом когерентный пучок на выходе. Однако это доказательство является довольно упрощенным, поскольку оно использует соотношение (7.43), которое справедливо лишь в случае, когда диафрагма освещается светом, который уже является когерентным. Более строгое решение этой задачи требует изучения распространения частично-когерентных электромагнитных волн [3, с. 508—518]. Предположим для простоты (а также потому, что это нередко встречающийся на практике случай), что падающая на диафрагму волна не имеет пространственной когерентности. В этом случае из хорошо известной теоремы ван Циттерта — Цернике 3, с. 508—518] следует, что если пучок, выходящий из линзы L (см. рис. 7.9), должен иметь некоторое вполне определенное значение пространственной когерентности, то диаметр D линзы должен быть равен D = %f/d, где р — числовой коэффициент, который зависит от заданной нами степени когерентности. Например, если мы потребуем, чтобы степень пространственной когерентности между двумя крайними точками Pi и Яг на краях линзы имела значение [c.465]

Многообещающий метод регистрации распределения амплитуды и фазы волнового фронта рассеянной волны был предложен Цернике в 1934 г. [7—10]. Метод Цернике, используемый в фазовоконтрастном микроскопе, состоит в введении дополнительного когерентного фона, который соответствующим образом ослаблен по амплитуде и отрегулирован по фазе. Этот дополни- [c.126]

Этот остаток содержит два члена. Один из них имеет ту же фазу, что и когерентный фон, но амплитуду в Ац Ао) раз больше амплитуды когерентного фона. Этот член может быть сделан очень малым, если интенсивность когерентного фона относительно велика, но это вовсе не означает, что контраст в голограмме будет плохим. Пусть, например, (/4i//lo) = 0,01, т. е. интенсивность вторичной волны составляет лишь 1% интенсивности первичной. Это дает Ai/Ao = 0,[, и отношение интенсивности максимума к интенсивности минимума в системе интерференционных полос равно (1,1/0,9) = 1,5. При коэффициенте контрастности Г = 2 отношение коэффициента пропускания интенсивности будет равно 1,5 = 2,25, т. е. будет наблюдаться очень сильный контраст. Значение контраста упадет ниже минимальной величины, которую еще можно наблюдать (около 4%), лишь при (/liMo)2 0,0001, т. е. если поток света, рассеянного предметом на площадь всей голограммы, меньше чем 0,01% освещающего потока света. Этот замечательный эффект когерентного фона систематически применялся Цернике [5] для увеличения видимости слабых интерференционных полос. [c.224]

Наша физическая интерпретация обобщенной теоремы Ван Циттерта — Цернике состоит в следующем. Так как функция fi(A ,ATi) имеет более резкую зависимость в плоскости (А , Ат]), чем функция /( , т]) в плоскости ( , т]), коэффициент % х,у) будет плавной функцией в плоскости х, у), тогда как интеграл будет резким в плоскости Ах, Ау) в силу соотношений между обратными ширинами пар преобразований Фурье [5.17]. Интегральный множитель мы интерпретируем как представляющий корреляционные свойства света в зависимости от расстояний между двумя исследуемыми точками xi,y i и х2, г/2), тогда как множитель % х,у) описывает плавное изменение средней интенсивности в плоскости х,у). Точно так же как и в случае некогерентного света, площадь когерентности наблюдаемой волны определяется размером источника, но в дополнение к этому площадь когерентности источника влияет на распределение средней интенсивности в плоскости х,у). [c.212]

Это выражение может быть преобразовано далее, если падающая волна создается пространственно-некогерентным источником. В этом случае теорема Ван Циттерта — Цернике и выражение (5.6.12) приводят нас к следующему эквивалентному выражению для числа пространственных степеней свободы, справедливому при А Ас [c.452]

Нормальная ширина щели, как известно, рассчитывается по формуле aн = Xf/D, где X —длина волны й//— относительное отверстие коллиматора, освещающего диспергирующий элемент. С другой стороны, угловая ширина главного дифракционного максимума, соответствующего дифракции света на щели шириной а, равна Я/а. Приравняв его линейную величину, равную /Я/а, диаметру объектива, получим размер нормальной ширины щели. Этот результат является следствием теоремы Ван Циттерта—Цернике, которая определяет размер области когерентности как область, лежащую в пределах центрального дифракционного максимума, так как в этой области все составляющие излучения действуют синфазно. Другими словами величина пространственной когерентности определяется эффективной угловой шириной спектра пространственных частот источника излучения. Чем меньше геометрические размеры источника, тем шире его пространственный спектр и тем более он когерентен. Однако существуют источники специальной структуры, имеющие широкий спектр пространственных частот при больших геометрических размерах. Примером такого источника является щелевая решетка шириной 1 и с периодом й, равным нормальной ширине щели. [c.470]

Заметим, что так как Щ г) = 1, базис полиномов Цернике содержит единицу в катс1естве члена разложения- Поэтому если осветить фильтр Цернике плоской волной с амплитудой E r,ip) = onst, окажется, что только один коэффищент разложения (10.90) будет ненулевым [c.633]

Излучение, испытавшее многократное рассеяние, обычно не удается полностью устранить, однако его можно обнаружить, измеряя интенсивность при различных длинах волн падающего света. На фиг. 4 приведены взятые из работы [116] диаграммы рассеяния для бинарной смеси полистирол — циклогексан при температуре примерно на 0,2 °С выше критической, для длин волн падающего света 3650, 4360 и 5460 А. Поскольку интенсивность рассеянного света пропорциональна ее значение при Я-о = 3650 А почти в пять раз превьппает значение при Хо = 5460 А. На фиг. 4 изображена зависимость величины, обратной коэффициенту рассеяния, от 8Ш (0/2). Если бы рассеяние было однократным и подчинялось теории Орнштейна — Цернике, все графики были бы прямыми линиями, как при Я.0 = 5460 А. Наклон графиков при разных длинах волн, конечно, был бы различным, так как, строго говоря, независимой переменной является не 81п (0/2), а = (16л /А. ) 81п (0/2). Однако, как видно из фиг. 4, изменение наклона не соответствует такой зависимости от а при Яо = 3650 А наклон даже становится отрицательным. Таким образом, даже очень малое изменение длины волны сильно меняет картину рассеяния, что очень затрудняет интерпретацию измерений вблизи критической точки. В работе [116] доказано, что ошибочную кривизну можно исключить, применяя рассеивающую ячейку, в которой длина пути очень мала (0,1 мм). Графики, полученные для той же смеси с ячейкой размером 0,1 мм и согласующиеся с теорией Орнштейна — Цернике, изображены на фиг. 5. [c.115]

Мы видим, что интеграл (21) совпадает с интегралом, который появляется в другом случае, а именно при вычислении на основе принципа Гюйгенса — Френеля комплексного возмущения в дифракционной картине, возникающей при дифракции сферической волпы на отверстии в непрозрачном экране. Точнее, (21) означает, что комплексная степень когерентности, которая описывает корреляцию колебаний в фиксированной точке Р и переменной точке Pi плоскости, освещенной протяженным квазимонохроматическим первичным источником, равна нормированной комплексной амплитуде в соответствующей точке Pi некоторой дифракционной картины с центром в точке Р . Эта картина получится, если заменить источник дифракционным отверстием такого же размера и формы и заполнить его сферической волной, сходящейся в Ро, причем распределение амплитуд по волновому фронту в отверстии должно быть пропорциональным распределению интенсивности по источнику. Этот результат впервые был получен Ван-Циттертом 18], а позднее, более простым способом, Цернике fil]. Мы будем именовать его теоремой Ван-Циттерта—Цернике. [c.468]

Экспоненциальный сомножитель перед интегралом в (4) отражает сферическую расходимость пучка. Из (5) следует, что коэффициент корреляции В связан фурье-преобразованием с распределением интенсивности 1 падающей волны. При этом рост поперечного радиуса корреляции определяется "диаметром" пучка р (2) г/(ка). Соотношение (5) известно как теорема Ваи-Циттерта—Цернике. Из (4) видно, что огибающая пучка I связана фурье-преобразованием с корреляционной функцией Вд, и для ширины пучка имеем а г) г/(кр ). Таким образом, поле остается статистически квазиоднородным а (г) pJ 2). [c.244]

Хейнеман [2989] применил метод фазового контраста, разработанный Цернике для микроскопических целей, чтобы сделать видимыми ультразвуковые стоячие волны в ксилоле. Для этой цели он использовал установку, изображен- [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...