Релея отношение

Отношение интенсивностей релеев- Отношение удельных теплоемкостей ской и бриллюэновских компонент [c.124]

Эллиптическим дефектам свойственна дисперсия фазовой скорости волны обегания на различных участках эллипса. На рис. 1.28 приведены зависимости нормированной фазовой скорости Сф/Сд волны обегания от угла наблюдения ф для Q = 0,4 [36]. Волновым параметром кривых является величина Ы (/ — большая полуось эллипса). Минимальная скорость наблюдается в областях с минимальным радиусом кривизны, т. е. при ср = О и 180°. С приближением к областям с ф = 90 и 270 радиус кривизны возрастает и соответственно увеличивается фазовая скорость, не превышая, однако, скорости волны Релея Сд. Чем меньше волновой параметр, тем больше отношение скоростей Сф/Сд. [c.45]

Обозначим через отношения параметров законов Релея и Гаусса, характеризующих соответственно погрешность формы и отклонения собственно размера [c.407]

В результате отклонения размеров поверхности реального изделия распределяются в некотором поле значений, симметричном по отношению к заданному номинальному значению размера и находятся в разном соотношении поля с допуском изделия. Неблагоприятное соотношение при технологической погрешности зависит от действия указанных факторов и в большинстве случаев носит нормальный характер (закон Гаусса). Однако на практике имеют место и другие законы распределения линейных размеров равной вероятности существенно-положительных величин законы Релея и Симпсона. [c.342]

Отношение Релея (20) гл. IX будет зависеть ота . Использование экстремальных свойств собственных частот колебаний приводит к уравнениям [c.182]

Учесть эффект торможения трещины при смене уровней напряжений в соседних циклах нагружения и пороговое значение КИН можно так же, как и при дискретных потоках нагрузок (см. 20). Так, учет эффекта торможения трещин сводится к оценке отношения двух соседних максимумов в процессе нагружения. Полагая, что эти максимумы статистически независимы и каждый из них распределен по закону Релея (21.1), после несложных вычислений находим, что отношение двух соседних максимумов в гауссовских узкополосных процессах имеет следующую плотность распределения [c.217]

Докажите, что отношение Релея для задачи 7.7 записывается в виде [c.214]

При достижении условия (3.97) равновесие становится неустойчивым трещина распространяется со скоростью, имеющей порядок скорости волн Релея в данном материале. Условие (3.97) обычно получают из энергетического равенства высвобождаемой упругой энергии и работы, идущей на образование новых поверхностей при росте трещины. Строго говоря, это равенство означает лишь то, что трещина равновесна по отношению к малым изменениям ее размеров. В некоторых случаях (например, при нагружении трещины силами, приложенными к ее берегам) равновесная трещина устойчива. Равенство (3.97) называют условием Гриффитса—Ирвина (1920 г., 1957 г.), [c.106]

Функциональные характеристики передачи пространственной информации более полно характеризуют систему, чем числовые. Последние, как например, в случае критерия Релея по заданному контрасту, определяют только предельные возможности пространственного различения двух деталей (точечных объектов) и ничего не говорят о том, как изменяется контраст или отношение сигнал/шум, когда детали объекта удалены на расстояние больше минимального. Если пренебречь влиянием шумов, то функциональными характеристиками передачи пространственной информации могут служить частотно-контрастные характеристики (или характеристики, пересчитываемые в частотно-контрастные, например переходные и др.). [c.81]

Аббе и Релея, уравнения (7) и (8) гл. 5]. Однако, кроме этого, необходимо, чтобы свет, рассеянный предметом на максимально большие углы по отношению к направлению освеш,ения, можно было зарегистрировать путем наблюдения картины интерференции между рассеянной волной и опорным пучком. Согласно критерию разрешения Аббе, для пространственного разрешения деталей предмета величиной а порядка размеров длины волны л требуется зарегистрировать дифракционную картину в пределах [c.141]

Используя показание р динамического отверстия D за скачком уплотнения (головной волной), показанным на рис. 45а пунктиром, и измеряя каким-нибудь другим путем Рг, найдем их отношение р о рг- Это отношение в силу (75) и (79) связано с искомым числом Mj набегающего потока формулой Релея [c.197]

Так как нерегулярное наблюдение за режимом течения жидкостей, по-видимому, указывало, что более вязкая жидкость имеет более устойчивое течение, возникло искушение изучать устойчивость ламинарных течений, пренебрегая влиянием вязкости на возмущения, и в случае результатов, указывающих на стабильность потока, заключать, что первоначальное течение устойчиво независимо от вязкости жидкости. Релей использовал этот подход для изучения устойчивости параллельного течения между двумя плоскими границами, рассчитывая, что оно может быть только неустойчивым. К своему удивлению он обнаружил, что если на кривой распределения скоростей отсутствует точка перегиба, то любое возмущение, периодически вносимое в поток, обязательно нейтрально, т. е. ни распространяется, ни затухает. Этот результат заставил Релея прийти к убеждению, что даже при вязкости, близкой к нулю, нельзя пренебрегать ею при исследовании предельного случая вязкой жидкости. Тонкость этого различия становится очевиднее, если представить, что пренебрежение влиянием вязкости на возмущение и допущение соответствия потока с возмущениями безвихревому равносильно признанию наличия проскальзывания на границах, что невозможно ни в какой реальной жидкости со сколь угодно малой вязкостью. Таким образом, если возмущение не подвержено вязкостной диссипации, механизм возмущенного движения изменяется коренным образом и, действительно, никакой энергии не может быть передано возмущению от первоначального потока. Двойная роль вязкости становится очевидной благодаря результату Релея, не имеющему прямого отношения к задачам устойчивости вязкой жидкости, но ярко иллюстрирующему трудности, свойственные этим задачам. [c.233]

Стандартизацию переменных можно не вводить, если для поиска оценки воспользоваться минимизацией отношения Релея [17] или процедурами МНК. Идея используемых здесь преобразований функционала (2.66) состоит в выражении ненаблюдаемых переменных Ъ через наблюдаемые и [61]. Для этого, [c.91]

Теория распространения упругих волн в твердых телах создавалась в течение прошлого столетия Стоксом, Пуассоном, Релеем, Кельвином и другими как развитие теории упругости в применении к задачам колебаний, а также для использования в исследованиях по распространению света, рассматривавшегося как колебания упругого эфира. В течение первой четверти текущего столетия физики пренебрегали этим предметом частично потому, что их внимание привлекали новые области, открывшиеся в связи с появлением атомной физики, частично же вследствие того, что теория во многих отношениях опережала экспериментальные исследования, так как тогда не было методов, удобных для наблюдения процесса распространения волн напряжения в лабораторных условиях. [c.5]

Итак, для простых одноатомных жидкостей сдвиг частоты в первом приближении пропорционален термодинамической скорости звука Vo Из выражения (59) также вытекает, что отношение интенсивностей компонент Релея и Бриллюэна — Мандельштама определяется формулой Ландау — Плачека (38). [c.130]

Другая форма, для которой можно легко и точно рассчитать рассеяние Релея — Ганса, — это круговой цилиндр. Пусть его длина будет /, а диаметр 2а, и пусть для луча, пересекающего цилиндр в любом направлении, сдвиг фазы будет мал. Ориентация цилиндра по отношению к падающей волне произвольна. [c.113]

Это известное частное Релея можно использовать для определения частоты связанных колебаний двояким образом. Прежде всего видно, что са полностью определена, если кроме параметров колебательной системы известно отношение амплитуд х, найденное, например, экспериментально. Но и без этих сведений из частного [c.263]

Рис. 186. Частное Релея / как функция отношения амплитуд -и.

Между тем в эксперименте, помимо компонент тонкой структуры, наблюдается непрерывный спектр, максимум интенсивности которого совпадает с максимумом несмещенной линии и монотоннее спадает по обе стороны от него, простираясь вплоть до 100—1Ъ0 см и оказывается сильно деполяризованным. Этот непрерывный спектр принято называть крылом линии Релея [37, 381. Хотя с момента открытия явления прошло более 35 лет, природа крыла все еще окончательно не выяснена и в теоретическом, и в экспериментальном отношении. О разнообразных взглядах на природу крыла, высказанных разными исследователями, мы еще скажем несколько подробней в 28. Здесь укажем лишь, что, па нашему мнению, наиболее рациональная точка зрения на природу крыла принадлежит Ландау и Плачеку [140], предположившим, что крыло определяется релаксационными процессами в жидкости, аналогичными тому релаксационному процессу, кото-рый обусловливает дисперсию электромагнитных волн в полярных жидкостях [77, 152]. [c.99]

Кроме крыла линии Релея, на увеличение фона влияют рассеяние сплошного спектра источника света и не равное нулю в аппаратной функции эталона (см. Приложение П). При определении отношения интегральных или максимальных отношений интенсивностей компонент тонкой структуры возникает поэтому трудность в проведении линии фона , от которой нужно вести отсчет интенсивности. Этот вопрос важен, поскольку найденные [c.198]

Следует указать на специальный случай, где непосредственные измерения отношения интенсивностей в компонентах тонкой структуры заведомо разойдутся сданными формулы (25.3). Мы имеем в виду случаи, когда у спектра света, рассеянного в жидкости, имеется узкое, сильно деполяризованное крыло линии Релея. К таким жидкостям относятся уксусная кислота, переохлажденный салол и некоторые другие жидкости. [c.323]

Вместе с тем, имея собственную функцию м, можно вычислить приближенное собственное число из отношения Релея [c.123]

Разрушающая нагрузка 21 Рамы 289, 290, 298, 301 Рейсснера принцип 95 Релея отношение 68, 133, 210, 214 Релея—Ритца метод 20, 61, 62, 69— 72, 102, 192, 198, 228, 230, 249, 254, 426, 429 [c.534]

Отсюда на основаннп равенства (20) получаем общеизвестную формулу Релея, выражающую отношение давления в трубке 1 к статическому давлению в набегающем потоке (/ н) как функцию числа М в набегающем потоке [c.141]

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методам и или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина. [c.179]

В некоторых задачах можно, основываясь на соображениях симметрии, получить общее представление о характере главных колебаний принцип Релея тогда позволяет найти периоды и получить полное решение задачи (пример 9.5А). В других случаях удается угадать форму какого-либо одного колебания, обычно основного. Свойство стационарности главных колебаний показывает, что достаточно хорошая оценка формы главного колебания позволяет, вообще говоря, получить хорошее приближение для соответствующего периода. (Если отношения ajai,. . ., a /ai имеют порядок О (г), то [c.159]

Ряды Релея по возрастаюи им целочисленным индексам представляют дифрагированное поле в виде бесконечного набора мультиполей, причем в этом наборе тем больше существенных членов, чем больше отношение поперечного размера тела к [c.57]

К совр. С]), о, предъявляются высокие требования в отношении разрешающей способности и передачи контраста, что приводит к необходимости тщательного исггравления всех его аберраций. В иек-рых случаях остаточные аберрации Ф. о. не должны превышать т, н. критерия Релея (т. е. 0,25Х, где X — длина волны света). Требования к исправлению аберраций не являются универсальными и меняются в зависимости от назначения Ф. о. Так как все аберрации Ф, о. не могут быть исправлены в одинаковой степени хорошо, находят компромиссные решения панр., в светосильных (1>. о. снижают требования к исправлению полевых аберраций, по тем самым уменьшают возмож1К)е поле зрения у Ф. о. с больпшми фокусными расстояниями приходится принимать особые меры для исправления хроматич. аберраций и т. п. [c.337]

Существует, однако, еще один способ использования стационарной формулы. Можно взять целое семейство пробных функций, которые зависят от одного или большего числа параметров. Если известно, что вычисляемая величина стационарна в окрестности точной волновой функции, то обычно предполагается, что приближение является оптимальным при выборе таких значений параметров, вблизи которых полученный результат стационарен по отношению к малым вариациям. Задача, таким образом, обычно сводится к задаче отыскания экстремума функции нескольких переменных. Описываемая процедура также хорошо известна она применялась и применяется главным образом в расчетах связанных состояний (метод Релея — Ритца). Однако для получения таким способом разумных результатов одной стационарности применяемых уравнений в действительности недостаточно. [c.297]

Формально преимущество метода плавных возмущений заключается в том, что условие малости наклаТцывается не на флуктуации поля, а на флуктуации его логарифма, что является значительно более слабым ограничением. Однако имеется еще одно существенное обстоятельство. В методе малых возмущений рассеянное поле является случайной комплексной величиной с гауссовским (в силу центральной предельной теоремы) законом распределения. Отсюда следует, что закон распределения вероятностей для амплитуды является в общем случае смещенным законом Релея. Но для этого закона распределения отношение <[у1—<у1>] >/<Л> [c.332]

Другим характерным примером является рассеяние вирусом табачной мозаики. Частицы представляют собой тонкие жесткие стержни, имеющие длину, сравнимую с длиной волны видимого света. В исследовании Остера, Доти и Зимма (1947) приведены размеры стрежней, определенные с помощью электронного микроскопа средняя длина 0,270 мк, диаметр 0,015 мк. Диаметры достаточно малы для того, чтобы можно было применить теорию Релея—Ганса. В разд. 7.34 приведена соответствующая формула для интенсивности света, рассеянного беспорядочно ориентированными стержнями. Длину можно определить из измерений оптической диссимметрии. При Яо=0,54б мк в воздухе, т. е. при Х = 0,409 мк в растворителе (воде), отношение интенсивностей при 0=42,°5 и 137,°5 оказалось равным 1,94. В этом случае из кривой, построенной по формуле разд. 7.34, следует, что/Д=0,66 это соответствует длине, равной 0,270 мк, что прекрасно согласуется с результатами исследований на электронном микроскопе. Диаметр нельзя определить непосредственно, однако оценка, полученная на основании молекулярного веса (Л1 = 40-10 ), который дают измерения мутности, снова согласуется с данными электронномикроскопических исследований. [c.461]

В следующей работе D Gross [1.185] (1971) на основе уравнений плоского напряженного состояния построил точные решения для гармонических колебаний бесконечной ор-тотропной балки-стенки, характеризуемой продольным з , поперечным Еу и сдвиговым Gxy модулями упругости В случае несимметричных относительно срединной поверхности колебаний выведено и исследуется дисперсионное уравнение в предельных случаях длинных волн и коротких (волны Релея). Показано, что дисперсия волн сильно зависит от отношения ExIGxy- Коэффициент сдвига k определяется по формуле [1.138, 1.184] [c.55]

Релея можно найти собственные частоты и соответствующие значе ния X. Рассматривая Р как функцию от х, можно показать, что экс тремальные значения этой функции в точности соответствуют квад ратам собственных частот Ш] и Ма- Если построить график / (х) как это. сделано на рис. 186, то по нему находятся как Ш1 и соа так и соответствующие им отношения амплитуд Хх и Ха. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...