Переменная глобальная

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

Таблица описателей входов модуля содержит имя параметра локальное имя параметра глобальное характеристику параметра (входной, выходной, модифицируемый) вид структуры (переменная строка, массив арифметический, массив строк, структура, массив структур и т. д.) размерность (для массива) длину (для строк) основание системы счисления (для переменной или элемента массива) форму представления точность. [c.104]

Такой же результат получается и при поиске методом упорядоченного перебора, если число дискретных значений переменных одинаково. Следовательно, время поиска глобального оптимума методами динамического программирования и упорядоченного перебора можно считать практически одинаковым. В этом смысле динамическое программирование так же, как и прямой перебор, применимо лишь при малом числе переменных и может рассматриваться в качестве одного из способов организации упорядоченного перебора. [c.255]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

В операторе 14 последнее значение tb присваивается глобальной переменной t для вывода из блока 2. Этот алгоритм на языке АЛГОЛ-60 выглядит так [c.164]

J6 — оператор, присваивающий глобальной переменной t значение бд и передающий это значение в блок 3. [c.338]

Кроме получения глобального экстремума, этот метод позволил представить полную картину распределения расчетных затрат во всей области изменения оптимизируемых переменных. По вышеизложенной методике была разработана специальная программа, в которую вошли подпрограммы теплового, гидравлического, аэродинамического расчета и расчет суммарных затрат, а также подпрограмма поиска экстремума. Следует отметить, что результаты теплового расчета, т, е. расход топлива, скорости сред, непосредственно использовались в расчете функционала. Оптимизация водогрейных котлов проведена при различных режимах работы основного и пикового, при различных нагрузках, климатических условиях и ценах на жидкое топливо (от 10 до 20 руб/т). [c.61]

Результаты оптимизации водогрейных котлов на ЭВМ показывают, что влияние каждой переменной различно. В допустимой области изменения оптимизируемых переменных расчетные затраты монотонно убывают при росте одних параметров (п, гг) и увеличиваются при росте других (da, Si, S2). Кроме того, совокупность частных оптимумов каждого параметра не совпадает с глобальным. [c.61]

Динамика развития мировой системы в случае перехода к глобальному равновесию представлена на рис. 2, 3. Имея в виду дальнейшие цели применения этой модели, будем называть ее стандартной моделью глобального развития. Отметим, что эта модель позволила удовлетворительно описать поведение основных переменных Р (t), С (t), S (t), R t) н Z (t) с 1900 г. по настоящее время, которое известно из статистических (исторических) данных. [c.53]

Данные исследования целевой функции в окрестности точки глобального минимума представлены на рис. 4.16. Для этого рассчитывались величины пг во всем диапазоне допустимых значений одной независимой переменной, задаваемом соответствующим [c.82]

ЭТОЙ переменной ограничением первого рода (4.56). .. (4.59) при неизменных и равных оптимальным значениям остальных независимых переменных. На каждом шаге расчета целевой функции проверялось выполнение неравенств второго рода (4.60). .. (4.64) и в случае нарушения хотя бы одного из них Рщ. присваивался нуль. Из рис. 4.16 видно, что глобальный минимум по всем параметрам совокупности Хщ, выражен достаточно четко. При этом точка глобального минимума лишь по координате Re находится внутри области допустимых значений этой независимой переменной, задаваемой неравенством (4.59), а по остальным — или совпадает с границей, или лежит близко от нее. [c.83]

Оптимизация термодинамических параметров в моделях первого уровня ПТУ обеих схем по тем же соображениям, что и в моделях отдельных агрегатов, осуществлялась методом прямого поиска с самообучением глобального экстремума функции многих переменных [81]. Поиск глобального максимума эффективного КПД проводился с точностью фиксации локальных экстремумов 0,05 % полезная электрическая мощность установок принималась равной 30 кВт. [c.164]

Предварительно рассмотрим переход от местной системы координат к глобальной. На рис. 5.11 показан элемент трехслойной оболочки с номерами узлов i, j. качестве обобщенных перемещений в местной системе координат используются независимые переменные обобщенных перемещений в глобальной системе координат вместо перемещений срединной поверхности слоя заполнителя w и, wi будем пользоваться радиальными и [c.214]

Пусть / х) — функция одной переменной целевая функция), которая минимизируется на множестве А с К. Точка X е X называется точкой глобального минимума функции / на множестве X, если /(х) < f (х) для всех X X, и называется точкой строгого локального минимума, если существует такая окрестность (У этой точки, что /(х) < /(х) для всех X X П [c.139]

Теперь, как и в случае с гибридным элементом в перемещениях, можно вывести глобальную систему уравнений [прибавляя (3.29) к энергии всей остальной конструкции], в которую в качестве неизвестных переменных входят глобальные перемещения узлов и коэффициенты интенсивности напряжений. [c.201]

Координата называется быстрой координатой. Она изменяется от нуля до единицы и одинакова для всех эквивалентных в смысле (1.4) точек стержня. Эта координата называется также локальной , потому что она относится к ячейке периодичности, неважно какой, а текущая координата стержня х называется медленной или глобальной . Если мы знаем какую-либо функцию /(I) быстрой переменной, то превратить ее в функцию медленной переменной можно, периодически продолжая ее по длине всего стержня, причем [c.92]

В выражение для оц входят функции быстрой переменной параметр а, а также константы й, кх и р, величина которых зависит от вида неоднородности в ячейке периодичности. Поэтому их можно назвать локальными параметрами неоднородности. Используя зависимость (4.17), можно выразить локальные параметры неоднородности й, 1 и р через глобальные параметры неоднородности [c.162]

Старайтесь без необходимости не объявлять переменные глобальными -это засоряет па.мять. создает дополнительную ттанипч, уменьшает скорость выполнения функций. [c.106]

Анализ D Sweep с использованием в качестве изменяемой переменной глобального параметра проводится несколько иначе, чем вы привыкли это делать на примере предыдущих анализов, где в качестве переменных выступали обычные [c.141]

Метод случайного перебора (случайных испытаний или Монте-Карло) применяется на начальной стадии поиска. Число случайных испытаний и диапазон изменения переменных при этом считается фиксированым. С помощью метода Монте-Карло решаются две основные задачи отыскание начальной точки, принадлежащей допустимой области поиска или отыскание в начальном приближении глобального оптимального решения. Уточнение этого решения достигается сужением диапазона изменения переменных вокруг найденного решения. Эту процедуру можно повторить неоднократно. Если при заданном числе испытаний не удает-ся найти ни одной точки в допустимой области, то это число постепенно увеличивается. Невозможность отыскания допусти.мой точки за приемлемое число испытаний указывает на очень узкий (щелевидный) характер допустимой области, что практически встречается очень редко. В этом случае необходимо отказаться от использования метода Монте-Карло вообще и перейти к следующему методу — покоординатного поиска. [c.147]

Из методов динамического программирования для решения дискретной задачи в общем случае применима вычислительная схема, основанная на полной системе функциональных уравнений, предназначенная для отыскания глобального оптимума. Так же, как и при прямом шереборе, дискретные значения переменных на каждом этапе задаются условиями (П.58), что обеспечивает сходимость к точному решению [32, 48]. [c.262]

МЕТОД ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ (МГУА) - метод прямого моделирования сложных систем по экспериментальным данным, основанным на использовании принципа эвристической самоорганизации. Согласно этому методу, модели математической оптимальной сложности соответствует минимум некоторого критерия (критерия селекции). Самоорганизация моделей состоит в постепенном их усложнении и переборе до нахо>кцения минимума этого критерия. В качестве критериев селекции (отбора) используются различные эвристические критерии. Вид критерия селекции выбирается в зависимости от назначения модели и характера решаемой задачи идентификация, прогнозирование, распознавание. При постепенном повышении сложности модели указаннь(8 критерии проходят через минимальные значения. В [Процессе синтеза модели с помощью ЭВМ машина находит глобальный минимум и тем самым указывает модель оптимальной сложности. Для сохранения объема перебора модели их постепенное усложнение в алгоритмах МГУА осуществляется по правилам многорядной селекции. При этом переменные в каждом ряду как исходные, так и промежуточные группируются попарно, в процессе получения полного математического описания (модели) (р = /(j ,X2,...,J ) заменяется вычислением так называемого частного описания вида [c.35]

Эта схема работает так. После присваивания управляющей переменной г начального значения (оператор 1) оператор 2 осуществляет обращение к блоку 1 за случайным числом с параметрами k, х, у, z. Оператор 3 проверяет логическое условие t = 1 и передает управление оператору 4, ибо t = 1, который присваивает значе ние t индентификатору ta- Оператор 5 проверяет условие / < /д и, так как t = ta, передает управление оператору 7. Если i < п, то следует передача управления оператору 8 и вновь оператору 2, который теперь присваивает идентификатору t значение нового случайного числа. Теперь 1ф, и оператор 3 передает управление оператору 5, минуя оператор 4, а оператор 5, сравнивая старое значение ta С новым значением t, передает управление оператору 6 лишь в том случае, если t < ta. Таким образом, идентификатору ta всегда присваивается наименьшее из всех последовательно получаемых случайных чисел. После того, как будут проверены все п случайных чисел, управление передается оператору 9, который присваивает найденное минимальное значение глобальной переменной t и передает управление в блок 3. [c.107]

Возможность существования особых точек (седловых, типа гребней и оврагов и т. д.), разрывности функционала и изменений переменных условных экстремумов на границах допустимых областей, многосвязности, многоэкстремальности функционала, ограничений типа неравенств, дискретность переменных и т. д. — все это приводит к практической непригодности аналитических методов оптимизации теплоэнергетических установок. Применение ЭВМ. и численных методов нелинейного программирования позволяет в основном преодолеть эти затруднения. При малом числе оптимизируемых переменных и при узких пределах их изменения отыскание глобального экстремума практически обеспечивает метод сплошного перебора на ЭВМ вариантов путем обхода в определенном порядке узлов многомерной сетки в пространстве независимых переменных и вычисление в каждой точке значений функций ограничений и функционала. При этом отбрасываются те точки, в которых ограничения не выполняются, а среди точек, для которых ограничения справедливы, выбирается точка с наименьшим (или наибольшим) значением функционала. При оптимизации по большому числу параметров применяются методы направленного поиска оптимума градиентные, наискорейшего спуска, покоординатного спуска (Л. 21]. [c.57]

Использование нелинейных математических моделей и методов математического моделирования а ЭВМ позволяет решить задачу оптимизации для реальных сложных схем турбоустановок с учетом технических ограничений типа неравенств. В то же время наличие ступеней проточной части турбины при определении места отборов пара приводит к дискретности переменных, что вызывает серьезные трудности в реализации поиска глобального оптимума даже на ЭВМ с высоким быстродействием. Поэтому при оптимизации сложных схем прибегают к идеализации проточной части, не рассматривая ее дискретности. Тем самым большинство дискретных оптимизируемых переменных становится непрерывным, и это появоляет применять наиболее эффективные градиентные методы направленного поиска. [c.59]

В рассматриваемой экстремальной задаче функционал является нелинейной функцией независимых переменных. Поэтому задача относится к задачам нелинейного программирования. Вышерассмотренные градиентные методы оптимизации оказались непригодными для поиска глобального экстремума, так как часть переменных (я, ан, и 2г) дискретна и, кроме того, имеются локальные экстремумы. Поскольку время расчета данносо функционала иа ЭВМ БЭСМ-4 составляет не более 1 с и число оптимизируемых переменных в данной задаче невелико, то эффективным при реализации на ЭВМ оказался метод последовательного обхода с полным перебором узлов многомерной сетки, получаемой путем деления интервала изменения каждой независимой переменной на дискретное число отрезков Д. В каждом узле рассчитывалось значение функционала, при этом отбрасывались из расчета узлы, не удовлетворявшие вышеприведенным ограничениям, налагаемым на зависимые и независимые переменные. Минимальное значение функционала соответствует тлобальному экстремуму в окрестности с точностью Д. [c.61]

Так, например, поиск оптимального параметра диаметра труб конвективной части при фиксированном значении остальных переменных приводит к наименьшему граничному значению диаметра труб, равному 25X3 мм, глобальный оптимум соответствует диаметру 28X3 мм. Необходимо отметить, что локальные оптимумы при варьировании всех переменных оказались практически на границах допустимой области изменений. Таким образом, имеют место локальные условные экстремумы. [c.61]

Другой вывод, который следует из системно-динамического подхода к проблеме обеспечения безопасности, относится к задаче оценки цены риска или стоимости спасения человеческой жизни . В рамках системно-динамического подхода можно указать параметр, который идентифицируется с понятием цена риска . Для этого рассмотрим некий вариант глобального развития, который назовем нормальным ( стандартным ) вариантом развития. В этом случае обозначим фазовые переменные Янорм, Снорм и т. п. Введем в глобальную модель какой-либо вид опасности, например повышение концентрации СОз в атмосфере, которое в конечном итоге ведет к потере урожая или загрязнению биосферы радионуклидами, непосредственно воздействующими на здоровье человека. Обозначим фазовые переменные в этом случае Роп, Соп и т. д. Определим, какие дополнительные капиталовложения необходимо направлять в систему глобального развития извне, чтобы возвратить ее из состояний Роп, Соп и т. п. в нормальное. На языке системной динамики это означает, что в варианте глобального развития с опасностью уравнение для основных фондов должно быть преобразовано к следующему виду [c.55]

Для выполнения отдельных этапов синтеза АСР разработаны алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ. В [29] приведены программы для расчета на ЭВМ Наири-2 КЧХ замкнутых н разомкнутых автоматических систем регулирования, границы области заданного запаса устойчивости для АСР с ПИ-регулятором, переходных характеристик объектов и замкнутых АСР, статистических характеристик случайных возмущений. Полный аглоритмический синтез АСР может быть выполнен с использованием пакета прикладных программ (ППП), реализованного на ЭВМ ЕС-1020 (ДОС) [37]. Основные модули ППП позволяют решать следующие задачи расчет КЧХ элементов структурной схемы АСР, решение нелинейных уравнений типа F(a )=0, поиск максимума унимодальных функций и глобального экстремума функции нескольких переменных при огранпчении типа неравенства, расчет переходных процессов и построение их графиков. [c.457]

Задача оптимизации парогенератора (4.55). .. (4.64) относится к классу задач нелинейного программирования. Анализ уравнений, используемых для расчета а также системы ограничений, формирующих область допустимых значений независимых переменных, показывает, что первые и вторые частные производные целевой функции могут иметь разрывы, а она сама — быть многоэкстремальной. Область допустимых значений оптимизируемых параметров может оказаться несвязной. В этих условиях в соответствии с рекомендациями [106] для решения задачи следует использовать методы прямого поиска, в которых процедура построения оптимизирующей последовательности основана только на информации о значениях целевой функции. Задача (4.55). .. (4.64), а также ряд других задач оптимизации отдельных агрегатов теплоэнергетического оборудования и ПТУ в целом, приведенных в последующих главах, решены методом прямого поиска с самообучением глобального экстремума функции многих переменных [81]. [c.82]

Результаты решения поставленной задачи методом [81 ] при гПа = th = 0,25 кг/с Тщ — 594 К Pni — 17,4 кПа 432 К Рж1 = 694 кПа а = 0,97 = 0,96 и Тп2 = 457 К с точностью фиксации локальных минимумов Fpr = 0,01 м выявили многоэкстремальный характер целевой функции. Значения fp и независимых переменных в точках локального и глобального минимумов приведены ниже [c.122]

Пискорскнй Л. Ф. Программа нахождения глобального экстремума функции многих переменных//Алгоритмы и программы. Ташкент, 1973. Вып. 12. [c.215]

Деформации Земли и возму[цсиия СТ, вызванные притяжением Луны и Солнца, зависят от упругих свойств Земли. Измеряя эти деформации, можно судить об упругих свойствах внутр. слоев Земли и о её внутр. строении. Непрерывные измерения СТ дают важную информацию о приливных вертикальных движениях земной коры и могут дать в дальнейшем сведения о глобальных перестройках земных недр и, возможно, свидетельствовать о переменности (или постоянстве) гравитац. постоянной G. [c.521]

Описание взаимного расположения молекул требует введения огромного числа координат, что преобразует одномерные (изотропные, сферически симметричные) зависимости потенц. энергии от координат (имеющие место, напр., для атом-атомного парного взаимодействия) в многомерные потенциальные поверхности М. в. В частности, для описания М. в. двухатомных молекул нужно ввести 6 параметров расстояние между центрами молекул, два угла между осями молекул и линией, соединяющей их центры, угол между плоскостями, в к-рых лежат линия центров и каждая молекула, а также два межъядерных расстояния молекул. При М. в. двух молекул, состоящих из щ и атомов, их потенциал зависит от 3(п1 Иг) — 6 независимых переменных. При рассмотрении М. в. достаточно сложных молекул возникает задача нахождения на мнегомерной иотенц. поверхности глобальных экстремумов среди большого числа локальных, связанных с перемещением и деформацией молекул. [c.88]

В настоящее время разработано больщое число методов поиска экстремума нелинейных функций многих переменных. Некоторые из них реализованы в виде стандартных подпрограмм, большинство которых имеется в математическом обеспечении ЕС ЭВМ. Для оптимизации параметров ТЭС ПП может быть рекомендован, например, пакет программ MIN 0G, реализующий метод Хука — Дживса нулевого порядка. В математическом обеспечении ЭВМ серии СМ стандартные программы поиска глобального экстремума нелинейной функции пока отсутствуют, и поэтому при работе на ЭВМ данной серии используют специализированные пакеты научных программ, например DIPLEX. [c.244]

А S — для значения глобальной переменной, область видимости которой — весь Math ad-документ. [c.269]

Процедура МЕСН носит достаточно общий характер. При своей работе она использует процедуру-функцию FI, с помощью которой вычисляем значение функции (z) на основании формулы (4.34), и глобальную символьноч трочную переменную VAR, ввод которой позволил определять напряженно-деформированное состояние конкретной конструкции с позищш теории как анизотропных (в этом случае VAR = ANi ), так и ортотроп-ных оболочек (VAR = ORT ). Обратим внимание, что значением переменной VAR может быть любая строка, состоящая не более чем из трех символов, например ISO, если рассчитывается изотропная оболочка. [c.133]

Метод сводится к следующему. Физическая область задачи делится на непересекающиеся подобласти или конечные элементы. Зависимая переменная (их может быть несколько) локально аппроксимируется функцией специального вида (например, полиномом невысокой,степени) на каждом конечном элементе и в дальнейшем глобально — во всей области. Параметры >тих аппроксимаций в дальнейшем становятся неизвестными параметрами задачи. Подстановка аппроксимаций в уравнения метода Галеркина или Ритца (или эквивалентные им, например, в уравнения начала виртуальных скоростей в механике сплошной среды) с последующей линеаризацией дает систему линейных алгебраических уравнений относительно указанных параметров, матрица которой обладает замечательным свойством—ова- является ленточной, очень удобной для решения системы-на ЭВМ. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...