Начало виртуальных скоросте

Начала виртуальных скоростей и виртуальных напряжений [c.146]

Задача II 1.14. Начало виртуальных скоростей. [c.149]

Численная реализация начала виртуальных скоростей [c.266]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ. Рассмотрим [c.268]

Сформулируем начало виртуальных скоростей для поставленной выше задачи следующим образом для того чтобы поле симметричного тензора напряжений [а й] было ста- [c.270]

Начало виртуальных скоростей приводит к следующей системе [c.302]

Экстремальный принцип одновременного возможного изменения напряженного и деформированного состояний вытекает из начала виртуальных скоростей. Этот принцип может быть применен для решения технологических задач теории обработки металлов давлением в общей постановке. Ниже доказано необходимое и достаточное условие минимума функционала этого принципа, выведены дифференциальные уравнения и граничные условия. [c.86]

В самом деле, если бы мы пожелали получить действительные силы 3, П, S. . которые, будучи направлены по координатам тс, ч,. . ., способны заменить силы Р, Q, R, S,.. . , то следовало бы начать с того, чтобы в уравнении вместо дифференциалов d , dzz, da,. .. подставить их выражения в функции самих виртуальных скоростей эти значения, как в ц. 3, я обозначу через S5, Sir, So,. .. далее следует объединить в виде одного члена все члены, в состав которых входит 85, точно так же в один член объединить все члены, в состав которых входит бтт,. . . тогда наше прежнее уравнение будет представлено в следующем новом виде [c.535]

Заметим, что в этой именно форме и был высказан с самого начала принцип виртуальных работ (или, как одно время называли его, принцип виртуальных скоростей ). [c.250]

Конечно, никакой необходимости в доказательстве начала нет. Его можно принять в качестве постулата или аксиомы. Тогда другие принципы , как их называет Лагранж, например, принцип рычага, принцип параллелограмма сил и самый принцип полиспаста, легко вывести из принципа виртуальных скоростей. [c.138]

Учёт нач. скоростей электронов эмиссии объясняет образование между катодом и анодом минимума но-тенциала (см. Виртуальный катод). Л. ф. играет важную роль при расчёте и конструировании вакуумных электронных приборов (прежде всего, ламп с накалённым катодом). [c.581]

Парижская академия объявила (в 1764 г.) конкурс на лучшее сочинение, содержащее объяснение явления либрации луны. Лагранж представил на конкурс свою работу, дающую исчерпывающее решение задачи, основанное на применении принципа Даламбера и начала виртуальных скоростей. Премия была мисуждена Лагранжу. Даламбер по атому поводу писал ему Я читал столько же с удовольствием, сколько и с пользой Ваше замечательное произведение о либрации луны, столь [c.583]

Метод сводится к следующему. Физическая область задачи делится на непересекающиеся подобласти или конечные элементы. Зависимая переменная (их может быть несколько) локально аппроксимируется функцией специального вида (например, полиномом невысокой,степени) на каждом конечном элементе и в дальнейшем глобально — во всей области. Параметры >тих аппроксимаций в дальнейшем становятся неизвестными параметрами задачи. Подстановка аппроксимаций в уравнения метода Галеркина или Ритца (или эквивалентные им, например, в уравнения начала виртуальных скоростей в механике сплошной среды) с последующей линеаризацией дает систему линейных алгебраических уравнений относительно указанных параметров, матрица которой обладает замечательным свойством—ова- является ленточной, очень удобной для решения системы-на ЭВМ. [c.13]

Теорема III.1. (Начало виртуальных скоростей). Для того чтобы поле симметричного тензора напряоюения То = 0г было статически возможным, необходимо и достаточно, чтобы для любых виртуальных скоростей выполнялось уравнение [c.149]

Теор е м а III.5. (Начало виртуальных напряжений). Для того чтобы поле симметричного девиатора (а поскольку среда несжимаема, то и тензора) скоростей деформаций было кинематически возможным, необходимо и доста- точно, чтобы для любых виртуальных напряжений выполнялось уравнение. [c.151]

То же начало, но уже в форме принципа виртуальных скоростей применяется в теории полиспаста. Для случая одного подвижного блока говорится Сила перемещает груз на половину того расстояния, которое груз за равное время прошел бы без блока, если только в обоих случаях предполагать равными скорости движения самой силы В руках Гвидо Убальдо начало возможных перемещений из кинематического следствия теории рычага превратилось в орудие исследования. Правда, орудие это еще далеко не совершенно оно все еще теснейшим образом связано с природой рычага, об его универсальном значении нет еще и речи наоборот, даже в теории простых машин оно используется не полностью. Автор не сумел применить новый принцип к наклонной плоскости, клину и винту. Может быть, поэтому он и не позво- [c.132]

Время, в которое была опубликована приведенная формулировка, совпадало с завершающей фазой периода мануфактурной промышленности. Машина, механизм становились главным объектом изучения в механике. Промышленный переворот XVIII — начала XIX в. усилил интерес механиков к проблемам расчета равновесия и движения механиз-MOB и машин, того, что позже стали называть механической системой со связями. Анализируя доказательство Лагранжа принципа виртуальных скоростей, В. Л. Кирпичев писал [2, с. 21] Это доказательство интересно как указатель тесной связи нашего начала с машинами и механизмами разного рода. Само начало возможных перемещений выросло на почве изучения машин, и следы этого происхождения видны во многих доказательствах начала . [c.99]

Прослеживается, как аналитическая статика выделилась в самостоятельную теорию равновесия механических систем, как превратился принцип виртуальных скоростей из устного правила в общее условие равновесия механической системы, записанное аналн тически, какие подходы к обоснованию этого принципа были в трактатах ХУП1 и начала XIX в. в период промышленного переворота в Европе. [c.125]

Главная проблема акустики состоит в исследовании колебаний системы около положения устойчивого равновесия однако удобнее будет начать со статической части предмета. Еспи мы отсчитываем координаты от конфи1урации равновесия, то согласно принципу виртуальных скоростей потенциальная энергия какой-нибудь другой конфигурации, при условии, что перемещение системы достаточно мало, будет однородной квадратичной [c.111]

Пспользование Вариньоном понятий силы, момента, момента результирующей силы, принципа виртуальных скоростей , идеи сведения системы сил к простейшему виду, геометрических критериев равновесия (работа 1714 г.) и методов определения неизвестных сил (метод графостатики или веревочных и силовых многоугольников), в том числе сил-реакций со стороны опор, позднее названных реакциями связей, фактическое владение принципом освобождаемости от связей, получило дальнейшее развитие в прикладных и теоретических трудах его знаменитых соотечественников XVIII - начала XIX в. После осознания младшим современником Лагранжа — Луи Пуансо — ограниченности как принципа рычага , так и теоремы Вариньона для исследования произвольных систем сил, в частности, скрещиваюгцихся сил, окончательного внедрения в механику декартовой системы координат, принципа виртуальных работ, идеи приведения произвольной системы сил к главному вектору и главному моменту, понятия и свойств пары сил, наконец, понятий вектора и его момента — только в XIX в. статика приобрела современный вид. [c.189]

Второй путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы с самого начала добавить к исходным (приложенным) силам переносные и кориолисоры силы инерции. Относительные скорости, входящие в Еыражения для кориолисовых сил, рассматривались бы при этом как неизвестные функции. Далее такой наблюдатель мог бы рассуждать так Теперь, после добавления сил инерции, в моей системе отсчета верен второй закон Ньютона значит, в этой системе верны и уравнения Лагранжа, если в них входит кинетическая энергия видимого мной (т. е. относительного ) движения и если обобщенные силы подсчитываются, исходя из виртуальных перемещений в относительном движении . Поэтому такой наблюдатель мог бы сразу выписать уравнение Лагранжа в своей системе отсчета, подсчитывая кинетическую энергию через свои , т. е. относительные скорости. Но при подсчете обобщенных сил ему пришлось бы принять во внимание и работу сил инерции на виртуальных перемещениях в относительном движении. [c.164]

Обратимся теперь к теореме Лагранжа, в которой содержится достаточное условие устойчивости положения равновесия. Сами сюложения равновесия (их может быть несколько) мы найдем, применяя статический принцип виртуальных перемещений (см. гл. IV). Из найденных положений выберем то, которое нао интересует, и перенесем в это положение начало координат положении равновесия все обобщенные координаты будут равны нулю. В качестве невозмущенного состояния примем состояние равновесия (состояние покоя), в котором все обобщенные скорости также равны нулю. Таким образом, мы, исследуя устойчивость евозмущенного состояния равновесия, должны будем выяснить, устойчиво ли нулевое решение системы [c.437]

Положение ) = О оценивалось аппроксимацией экспериментально измеренных профилей скорости теоретическим профилем Фокнера - Скэн - Кука методом наименьших квадратов, причем расстояние до стенки и параметр Хартри были искомыми параметрами. Расчетные данные для 1 и 8 даются для сравнения в табл. 2 в скобках. Чтобы учесть неавтомодельность начального участка развития, для коррекции расчета 5 использовалось "виртуальное" положение начала пограничного слоя при Ху = -60 мм. В рассматриваемой области параметр Хартри всегда стабилизировался при pH = 0.5003 0.0200, причем он близок к тому, который реализовывался в предыдущих экспериментах с той же самой моделью, но с другой скоростью свободного потока [17], где р// = 0.5098. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...