Тело абсолютно твердое деформируемое

Если точки системы или тела связаны между собой неизменно, т. е. так, что взаимное расстояние между двумя любыми точками остается постоянным, то такая система называется неизменяемой системой, а тело — абсолютно твердым телом-, в противном случае система называется изменяемой, а тело деформируемым. [c.175]

АКСИОМА, СОГЛАСНО КОТОРОЙ РАВНОВЕСИЕ СИЛ. ПРИЛОЖЕННЫХ К ДЕФОРМИРУЕМОМУ ТЕЛУ. НЕ ИЗМЕНИТСЯ. ЕСЛИ СЧИТАТЬ ТЕЛО АБСОЛЮТНО ТВЕРДЫМ. [c.8]

В механике деформируемого тела под деформацией понимают движение тела, сопровождаемое изменением расстояний между его материальными точками. Если указанных изменений не происходит, тело движется как жесткое тело (абсолютно твердое тело). Обозначим через [c.20]

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если жестко связать е гЬ точки и считать тело абсолютно твердым. [c.24]

В предлагаемом учебнике рассматриваются законы движения твердых тел (абсолютно твердых и деформируемых) и демонстрируется их применение при решении задач. Учебник состоит из четырех разделов — статика, кинематика, динамика и сопротивление материалов, — в которые включен теоретический и практический материал, а также на отдельных примерах раскрывается понятие колебания механических систем . [c.2]

В главе I дается краткое изложение кинематики точки, основ кинематики сплошной деформируемой среды и абсолютно твердого тела. Абсолютно твердое тело рассматривается как сплошная недеформируемая среда. Выводится формула Коши — Гельмгольца, выражающая закон распределения скоростей точек элемента объема сплошной среды. Показывается, что при отсутствии деформаций можно совершить переход от элемента объема к конечному объему и, соответственно, от формулы Коши — Гельмгольца к основной формуле кинематики абсолютно твердого тела —формуле Эйлера, В 8 главы I дается, кроме того, прямой вывод формулы Эйлера ). [c.6]

Принцип независимости действия сил, широко применяемый в теоретической механике для абсолютно твердых тел, к деформируемым телам применим лишь при следующих двух условиях [c.10]

Твердые тела, из которых образуется механизм, называют звеньями. При этом имеются в виду как абсолютно твердые, так и деформируемые и гибкие тела. Жидкости и газы в теории механизмов звеньями не считаются. Звено — либо одна деталь, либо совокупность нескольких деталей, соединенных в одну кинематически неизменяемую систему. Звенья различают по конст- [c.18]

Аксиома 6 (принцип отвердевания). Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие этого тела не нарушится, если, не изменяя формы, размеров, положения в пространстве, оно превратится в абсолютно твердое тело, т. е. затвердеет. [c.12]

Из этого принципа следует, что условия, необходимые и достаточные для равновесия данного абсолютно твердого тела, необходимы, но не достаточны для равновесия деформируемого тела, по форме и размерам тождественного с данным. Например, если под действием сил резиновое тело находится в равиовесии, то равновесие сохранится, когда это тело станет абсолютно твердым. Однако если под действием сил абсолютно твердое тело находилось в равновесии, то, став резиновым, оно теряет равновесное состояние. [c.12]

Все физические тела в той или иной степени деформируемы. В тех случаях, когда этими деформациями можно пренебречь, материальное тело рассматривается как абсолютно твердое (или, короче, твердое), т. е. предполагается, что расстояния между любыми его точками остаются неизменными. [c.9]

Рассмотрение процесса удара по существу требует выхода за рамки классической механики — отказа от схемы абсолютно твердого тела и перехода к схеме деформируемого тела. В зависимости от степени восстановления недеформированного состояния удары разделяются на неупругие, частично упругие и упругие. [c.547]

Особенностью и преимуществом принципа возможных перемещений является то обстоятельство, что он выражает необходимые и достаточные условия равновесия, применимые не только к абсолютно твердому телу, но и к любой системе материальных точек, в частности, к сплошным деформируемым системам — жидким, упругим и другим, к системам сочлененных твердых тел. [c.335]

Абсолютно твердым телом (или неизменяемой механической системой) называют механическую систему, расстояния между точками которой не изменяются при любых взаимодействиях. Все тела в природе в той или иной мере деформируемы, но в некоторых задачах деформациями тел можно пренебречь, считая тела твердыми. При рассмотрении движения Земли вокруг Солнца ее можно считать абсолютно твердым телом и даже материальной точкой, хотя в действительности она не твердая, так как на ней есть океаны, воздушная оболочка и т. д. [c.6]

Сила F приложена в точке А. Она эквивалентна такой же по модулю и направлению силе F, приложенной в точке В, где точка В — любая точка линии действия силы F. Теорема доказана. Таким образом, точка приложения силы в абсолютно твердом теле несущественна. Силу для твердого тела можно считать приложенной в любой точке линии действия. Векторные величины, которые можно прикладывать в любой точке линии действия, называют скользящими. Сила, приложенная к твердому телу, есть вектор скользящий. В деформируемом теле силу нельзя переносить вдоль линии действия. Сила в этом случае не является скользящим вектором. [c.13]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

Аксиома 3 (аксиома о затвердевании). Если деформируемое твердое тело находится в состоянии равновесия, то его равновесие не нарушится при его затвердевании, т. е. при его превраш,ении в абсолютно твердое тело. [c.240]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

Указанное различие между абсолютно твердым и деформируемым телами не означает полного отсутствия связи между статикой этих тел. Далеко не полные, но вместе с тем все же существенные сведения о равновесии деформируемых тел можно получить, применяя следующий принцип затвердевания [c.15]

Полезна еще следующая формулировка принципа затвердевания в число условий равновесия деформируемого тела входят и условия равновесия того абсолютно твердого тела, которое образуется из данного деформируемого тела при его затвердевании. [c.15]

Согласно изложенному в 3 принципу затвердевания, в число необходимых условий равновесия деформируемого тела ВХОДЯТ уравнения равновесия абсолютно твердого тела, соответствующего затвердевшему деформируемому телу, под действием внешних сил. Эти условия являются необходимыми, но не достаточными условиями равновесия деформируемого тела. [c.137]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

Свобода переноса точки приложения силы вдоль линии ее действия является характерным свойством только абсолютно твердого тела. В деформируемом теле такой перенос силы недопустим. Например, если вдоль стержня к двум концам его приложить две равные по модулю и прямо противоположные по направлению силы Р и Р , направленные внутрь стержня, то деформируемый стержень будет сжиматься (рис. 4, а). Если же перенести эти силы вдоль линии их действия (рис. 4, б) в соответственно противоположные концы стержня, то в новом своем положении те же силы Р и Р будут растягивать стержень. В этом случае говорят, что сила, приложенная к деформируемому телу, есть вектор приложенный (неподвижный/. Этот пример показывает, что системы сил, эквивалентные в статическом смысле, могут быть не эквивалентны с точки зрения механики деформируемых тел. [c.25]

Заметим, что мы вывели эту формулу применительно к волне на эпюре р ., а не применительно к какой-либо конкретной волне на деформируемом физическом теле. Значит, эта формула справедлива для любой волны, проектирование которой на ось х дает волну линейной плотности. Но проектировать на ось можно любые тела абсолютно твердые, деформируемые, жидкие, газообразные, сыпучие 9]. Поэтому бегущие волны на этих телах также могут быть путем нроектирования па ось х представлены в виде волн линейной плотности и для них также справедлива формула (5.16). Нас по-прежнему будет интересовать прежде всего применение этой формулы для волн на гибких нитях. [c.83]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые, то реакция поверхносчи связи направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае не зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовое значение силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи с этим и сила реакции R шероховатой поверхности при равновесии [c.66]

Высказанное утвер)ждеиие очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом. Так как на покоящееся тело до и после отвердевания действует одна и та же система сил, то данный принцип можно еще высказать В такой форме при равновесии силы, действующие на любое изменяемое (деформируемое) тело или изменяемую конструкцию, удовлетворяют тем же условиям, что и для тела абсолютно твердого, однако для изменяемого тела эти условия, будучи необхобижы-ми, могут не быть достаточными (см. 120). [c.14]

Аксиома 4. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если считать тело абсолютно твердым. Эту аксиому можно назвать принципом отвердевания. Он позволяет применить к любому телу и к любой изменяехмой конструкции условия равновесия, устанавливаемые методами статики для абсолютно твердого тела. Если полученных таким путем уравнений для решения задачи оказывается недостаточно, то составляются дополнительные уравнения, учитывающие условия равновесия отдельных элементов конструкции или их деформации. Эта аксиома широко используется в практике инженерных расчетов проектируемых конструкций. [c.14]

Совокупность (множество) материальных точек называется механической системой, если движение любой выбранной точки множества зависит от положения и движения остальных. Еслн независимо от движения и положения механической системы расстояния между любыми двумя точками системы сохраняются постоянными, то такая механическая система называется абсолютно твердым телом. Движения деформируемых реальных тел, которые мы наблюдаем ежедневно, во многих случаях можно изучать, пользуясь теорией движения тел абсолютно твердых, так как изменения относительного расположения точек тел при двил<еннн столь малы, что учет их, излишне усложняя процесс изучения движекня, не прибавляет к познанию чего-либо существенно нового. Поэтому в дальнейшем мы будем считать понятия твердое тело и абсолютно твердое тело совпадающими. [c.96]

VI. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие его вез изменения системы приложенных сил не нарушится от наложения на точки тела дополнителышх связей, включая превращение деформируемого тела в абсолютно твердое. С помощью этой аксиомы устанавливается, в частности, связь между условиями равновесия сил, приложенных к твердому и деформируемому гелам. Из аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к твердому гелу, необходимы и для равновесия деформируемого тела. Но условия равновесия сил, пршюженных к твердому телу, не являются достаючными для равновесия деформируемого тела. [c.15]

Еще одним исходным положением является принцип отвердевания равновесие из.неняемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым). [c.14]

Теория упругости и пластичности является разделом механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Сама МДТТ является частью механики сплошной среды (МСС). МСС — обширная и разветвленная наука, изучаюш,ая макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред и включающая в себя помимо МДТТ также аналитическую механику системы материальных частиц и абсолютно твердого тела, механику жидкости, газа и плазмы, в том числе аэродинамику, гидродинамику и т. д. [c.5]

Аксиома о затвердевании приводит также к выводу, что в условия равновесия не абсолютно твердого тела должны входить как необходимые (но недостаточные) условия равновесия абсолютно твердого тела этой же самой геометрической формы и размеров. Аксиома о затвердевании позволяет утверждать, что статика абсолютно твердого тела является основой статики деформируемых тел. Исходя из этой аксиомы, можно установить непосредственную связь между разделами теоретической механики механикой абсолютно твердых тел и в более общих случаях механикой неизменяемых систем и механикой дес )ормируемых тел. [c.240]

В механике используются следующие модели материальных тел 1) материальная точка и дискретная совокупность (система) материальных точек, 2) сплоилная среда, в частности абсолютно твердое и деформируемое твердое тело, текучие твердые, аморфные, сыпучие, жидкие и газообразные тела. [c.7]

Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движении. Это — орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне — от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управ.пе-ния. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики. Как уже указывалось в предисловии, в курсе ведется подготовка учащегося к изучению равновесия и движения не только абсолютно твердых тел, но и сплошных деформируемых сред. С этой целью в первый отдел — статику,— наряду с традиционными методами статики абсолютно твердого тела, введено изложение основ статики сплошной деформируе-. мой среды. [c.8]

Простейшим примером сплошной среды служит рассмотренная в предыдущих главах модель абсолютно твердого тела. Характерная особенность статики абсолютно твердого тела заключается в отсутствии сколько-нибудь значительного внимания к вопросу о внутренних силах в такого рода телах. В 4 коротко говорилось о принципе затвердевания, который устанавливает необходимые условия равновесия деформируемых сред, сводящиеся к уравнениям равновесия соответствующих, выделенных в них, затвердевших объемов под действием приложенной совокупности внешних сил. Понятие о внутренних силах вводилось в том же 4 в связи с применением метода сечений, идея которого сохраняет свою силу и в статике сплошной деформируемой среды. Р4менно в механике сплошных сред понятие о внутренних силах раскрывается во всей своей глубине. [c.103]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

Оставшееся в равенстве (45) третье слагаемое бг-5 выражает отличие перемещения элементарного объема деформируемой среды от перемещения того же объема абсолютно твердого тела и образует деформационное перемещение Рдеф, равное по условию симметрии тензора 5 [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...