Тело абсолютно деформируемое

Принцип независимости действия сил, широко применяемый в теоретической механике для абсолютно твердых тел, к деформируемым телам применим лишь при следующих двух условиях [c.10]

Если точки системы или тела связаны между собой неизменно, т. е. так, что взаимное расстояние между двумя любыми точками остается постоянным, то такая система называется неизменяемой системой, а тело — абсолютно твердым телом-, в противном случае система называется изменяемой, а тело деформируемым. [c.175]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

Свобода переноса точки приложения силы вдоль линии ее действия является характерным свойством только абсолютно твердого тела. В деформируемом теле такой перенос силы недопустим. Например, если вдоль стержня к двум концам его приложить две равные по модулю и прямо противоположные по направлению силы Р и Р , направленные внутрь стержня, то деформируемый стержень будет сжиматься (рис. 4, а). Если же перенести эти силы вдоль линии их действия (рис. 4, б) в соответственно противоположные концы стержня, то в новом своем положении те же силы Р и Р будут растягивать стержень. В этом случае говорят, что сила, приложенная к деформируемому телу, есть вектор приложенный (неподвижный/. Этот пример показывает, что системы сил, эквивалентные в статическом смысле, могут быть не эквивалентны с точки зрения механики деформируемых тел. [c.25]

АКСИОМА, СОГЛАСНО КОТОРОЙ РАВНОВЕСИЕ СИЛ. ПРИЛОЖЕННЫХ К ДЕФОРМИРУЕМОМУ ТЕЛУ. НЕ ИЗМЕНИТСЯ. ЕСЛИ СЧИТАТЬ ТЕЛО АБСОЛЮТНО ТВЕРДЫМ. [c.8]

В механике деформируемого тела под деформацией понимают движение тела, сопровождаемое изменением расстояний между его материальными точками. Если указанных изменений не происходит, тело движется как жесткое тело (абсолютно твердое тело). Обозначим через [c.20]

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если жестко связать е гЬ точки и считать тело абсолютно твердым. [c.24]

В предлагаемом учебнике рассматриваются законы движения твердых тел (абсолютно твердых и деформируемых) и демонстрируется их применение при решении задач. Учебник состоит из четырех разделов — статика, кинематика, динамика и сопротивление материалов, — в которые включен теоретический и практический материал, а также на отдельных примерах раскрывается понятие колебания механических систем . [c.2]

Все сооружения и машины состоят из частей, каждая из которых обладает как массой, так и жесткостью. Во многих случаях эти части можно путем идеализации представлять как сосредоточенные в точке массы, абсолютно жесткие тела или деформируемые невесомые элементы. Подобные системы обладают конечным числом степеней свободы, поэтому их можно исследовать с помощью методов, описанных в предыдущих главах. Однако некоторые системы можно исследовать и в более строгой постановке, не прибегая к дискретизации аналитической модели. В данной главе будут рассматриваться упругие тела, чьи массовые и деформационные характеристики распределены непрерывным образом. В число элементов конструкций, которые можно рассматривать подобным образом, входят стержни, валы, канаты, балки, простые рамы, кольца, арки, мембраны, пластины, оболочки, а также трехмерные тела. Многие из задач, связанных-с этими элементами, будут здесь обсуждаться подробно, но вопросы, связанные с оболочками и трехмерными телами, рассматриваются как выходящие за рамки этой книги . Очень трудно исследовать с позиций упругих сред такие геометрически сложные конструкции, как каркасы, арки, пластины с вырезами, фюзеляжи самолетов, корпуса судов и т. д. В подобных случаях необходимо использовать дискретные аналитические модели с большим, но конечным числом степеней свободы . [c.322]

В главе I дается краткое изложение кинематики точки, основ кинематики сплошной деформируемой среды и абсолютно твердого тела. Абсолютно твердое тело рассматривается как сплошная недеформируемая среда. Выводится формула Коши — Гельмгольца, выражающая закон распределения скоростей точек элемента объема сплошной среды. Показывается, что при отсутствии деформаций можно совершить переход от элемента объема к конечному объему и, соответственно, от формулы Коши — Гельмгольца к основной формуле кинематики абсолютно твердого тела —формуле Эйлера, В 8 главы I дается, кроме того, прямой вывод формулы Эйлера ). [c.6]

Будем рассматривать конечный объем сплошной среды, предполагая, что расстояние между любыми двумя точками среды не изменяется. Это может быть и абсолютно твердое тело, и деформируемая среда, движуш,аяся как абсолютно твердое тело. Условия, позволяюш,ие отличить среду, которая может деформироваться, от абсолютно неизменяемой среды, в рамках кинематики рассматриваться не могут. [c.33]

Твердые тела, из которых образуется механизм, называют звеньями. При этом имеются в виду как абсолютно твердые, так и деформируемые и гибкие тела. Жидкости и газы в теории механизмов звеньями не считаются. Звено — либо одна деталь, либо совокупность нескольких деталей, соединенных в одну кинематически неизменяемую систему. Звенья различают по конст- [c.18]

Аксиома 6 (принцип отвердевания). Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие этого тела не нарушится, если, не изменяя формы, размеров, положения в пространстве, оно превратится в абсолютно твердое тело, т. е. затвердеет. [c.12]

Из этого принципа следует, что условия, необходимые и достаточные для равновесия данного абсолютно твердого тела, необходимы, но не достаточны для равновесия деформируемого тела, по форме и размерам тождественного с данным. Например, если под действием сил резиновое тело находится в равиовесии, то равновесие сохранится, когда это тело станет абсолютно твердым. Однако если под действием сил абсолютно твердое тело находилось в равновесии, то, став резиновым, оно теряет равновесное состояние. [c.12]

Все физические тела в той или иной степени деформируемы. В тех случаях, когда этими деформациями можно пренебречь, материальное тело рассматривается как абсолютно твердое (или, короче, твердое), т. е. предполагается, что расстояния между любыми его точками остаются неизменными. [c.9]

Рассмотрение процесса удара по существу требует выхода за рамки классической механики — отказа от схемы абсолютно твердого тела и перехода к схеме деформируемого тела. В зависимости от степени восстановления недеформированного состояния удары разделяются на неупругие, частично упругие и упругие. [c.547]

Особенностью и преимуществом принципа возможных перемещений является то обстоятельство, что он выражает необходимые и достаточные условия равновесия, применимые не только к абсолютно твердому телу, но и к любой системе материальных точек, в частности, к сплошным деформируемым системам — жидким, упругим и другим, к системам сочлененных твердых тел. [c.335]

Абсолютно твердым телом (или неизменяемой механической системой) называют механическую систему, расстояния между точками которой не изменяются при любых взаимодействиях. Все тела в природе в той или иной мере деформируемы, но в некоторых задачах деформациями тел можно пренебречь, считая тела твердыми. При рассмотрении движения Земли вокруг Солнца ее можно считать абсолютно твердым телом и даже материальной точкой, хотя в действительности она не твердая, так как на ней есть океаны, воздушная оболочка и т. д. [c.6]

Сила F приложена в точке А. Она эквивалентна такой же по модулю и направлению силе F, приложенной в точке В, где точка В — любая точка линии действия силы F. Теорема доказана. Таким образом, точка приложения силы в абсолютно твердом теле несущественна. Силу для твердого тела можно считать приложенной в любой точке линии действия. Векторные величины, которые можно прикладывать в любой точке линии действия, называют скользящими. Сила, приложенная к твердому телу, есть вектор скользящий. В деформируемом теле силу нельзя переносить вдоль линии действия. Сила в этом случае не является скользящим вектором. [c.13]

Система сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу, находится в равновесии, если она своим действием не изменяет состояния этого тела. 2. Если деформируемое тело находится в равновесии, то это равновесие не нарушится, если тело превратится в абсолютно твёрдое, т.е. затвердеет. [c.7]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

Аксиома 3 (аксиома о затвердевании). Если деформируемое твердое тело находится в состоянии равновесия, то его равновесие не нарушится при его затвердевании, т. е. при его превраш,ении в абсолютно твердое тело. [c.240]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

Начнем с изложения более универсальных вариационных методов и рассмотрим сначала задачу о соприкосновении деформируемого тела с абсолютно жестким гладким неподвижным штампом [15]. Будем предполагать, что граница 5 тела состоит из трех частей S = S и S<, и S . На части S будем считать известными перемещения (для простоты будем полагать их нулевыми), на части Sa — напряжения [c.286]

Реальные твердые тела не обладают абсолютной жесткостью, т. е. под действием приложенных к ним сил они изменяют свою форму и размеры или, как принято говорить, деформируются. Вопросы, относящиеся к области механики деформируемого твердого тела, изучаются в курсе сопротивления материалов и в смежных науках — теория упругости, теория пластичности, теория сооружений. [c.8]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые, то реакция поверхносчи связи направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае не зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовое значение силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи с этим и сила реакции R шероховатой поверхности при равновесии [c.66]

Высказанное утвер)ждеиие очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом. Так как на покоящееся тело до и после отвердевания действует одна и та же система сил, то данный принцип можно еще высказать В такой форме при равновесии силы, действующие на любое изменяемое (деформируемое) тело или изменяемую конструкцию, удовлетворяют тем же условиям, что и для тела абсолютно твердого, однако для изменяемого тела эти условия, будучи необхобижы-ми, могут не быть достаточными (см. 120). [c.14]

Заметим, что мы вывели эту формулу применительно к волне на эпюре р ., а не применительно к какой-либо конкретной волне на деформируемом физическом теле. Значит, эта формула справедлива для любой волны, проектирование которой на ось х дает волну линейной плотности. Но проектировать на ось можно любые тела абсолютно твердые, деформируемые, жидкие, газообразные, сыпучие 9]. Поэтому бегущие волны на этих телах также могут быть путем нроектирования па ось х представлены в виде волн линейной плотности и для них также справедлива формула (5.16). Нас по-прежнему будет интересовать прежде всего применение этой формулы для волн на гибких нитях. [c.83]

При упругом ненасыщенном контакте в вычислениях используют сферическую модель шероховатой поверхности, которую считают абсолютно жесткой, а поверхность менее жесткого тела — абсолютно ровной. Предполагается, что в зонах касания деформирование происходит в соответствии с теорией Герца взаимным влиянием отдельных контактирующих зон на процесс деформации пренебрегают в связи с тем, что расстояние между зонами значительно больше их диаметров. Результаты, полученные на основании такой модели, удовлетворительно совпадают с экспериментом. Деформационная составляющая силы трения при упругих деформациях в зонах фактического касания обусловлена гистере-зисными потерями, возникающими при скольжении микронеровностей по поверхности упруго деформируемого тела. [c.192]

Жесткость рессорного подвешивания у современных локомотивов и вагонов значительно ниже, чем жесткость всех других элементов конструкции, поэтому их можно расс.иатривать как системы абсолютно твердых тел, соединенных деформируемыми элементами. В некоторых случаях необходимо принимать во внимание деформируемость не только рессорного подвешивания, но и других частей конструкции. [c.398]

Аксиома 4. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если считать тело абсолютно твердым. Эту аксиому можно назвать принципом отвердевания. Он позволяет применить к любому телу и к любой изменяехмой конструкции условия равновесия, устанавливаемые методами статики для абсолютно твердого тела. Если полученных таким путем уравнений для решения задачи оказывается недостаточно, то составляются дополнительные уравнения, учитывающие условия равновесия отдельных элементов конструкции или их деформации. Эта аксиома широко используется в практике инженерных расчетов проектируемых конструкций. [c.14]

В следующих шести параграфах рассматриваются нестационарпые динамические задачи о совместном деформировании двух различных тел (одно из них может считаться абсолютно жестким), соприкасающихся по некоторой поверхности (области контакта). Взаимодействующие тела занимают области Gi, G2 и ограничены поверхностями ui, П2. Характерной особенностью контактных задач является совпадение области контакта Q, лишь с частью граничных кусков поверхностей (I2 С П], I2 С П2). На остальных же участках (Hi О и П2 П) контакт не происходит. При этом ограничимся, в основном, нестационарными задачами об ударе абсолютно жестких и деформируемых тел по деформируемому полупространству Gi (поверхность П2 — плоскость). В качестве среды же, заполняющей полупространство G2, как правило, будем рассматривать упругие и акустические среды, а также некоторые сплошные среды, моделирующие грунт. [c.350]

Е. R. Kral и К. Homvopoulos [78] с помощью трехмерных конечных элементов исследовали задачу о внедрении в слоистое полупространство и скольжение по его границе твердой сферы. Специальная методика численного решения трехмерных задач о наклонном ударе абсолютно жесткого тела по деформируемой преграде предложена в работе А. И. Рузанова и А. И. Кибеца [6Г. [c.383]

Совокупность (множество) материальных точек называется механической системой, если движение любой выбранной точки множества зависит от положения и движения остальных. Еслн независимо от движения и положения механической системы расстояния между любыми двумя точками системы сохраняются постоянными, то такая механическая система называется абсолютно твердым телом. Движения деформируемых реальных тел, которые мы наблюдаем ежедневно, во многих случаях можно изучать, пользуясь теорией движения тел абсолютно твердых, так как изменения относительного расположения точек тел при двил<еннн столь малы, что учет их, излишне усложняя процесс изучения движекня, не прибавляет к познанию чего-либо существенно нового. Поэтому в дальнейшем мы будем считать понятия твердое тело и абсолютно твердое тело совпадающими. [c.96]

Внутренние силы характеризуют взаимодействие между частицами рассматриваемого объема, например силы Ван-дер-Вааль-са. Как и в абсолютно твердом теле, в деформируемой среде внутренние силы можно определить методом сечений, сущность которого заключается в следующем. Некоторый объем находящийся в равновесии, разделим на две части Ш х и 1 2 поверхностью раздела. В число внешних сил, действующих на материальную среду в объеме 1 1, необходимо теперь включить реакции среды /г (противодействующую силу) в объеме. Если отбросить объем то реакции будут теми силами, которые сохранят объем 1 1 в равновесии. Но теперь эти силы будут внешними и их можно определить. Данный пример показывает, что деление сил на внешние и внутренние является весьма относительным. [c.9]

VI. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие его вез изменения системы приложенных сил не нарушится от наложения на точки тела дополнителышх связей, включая превращение деформируемого тела в абсолютно твердое. С помощью этой аксиомы устанавливается, в частности, связь между условиями равновесия сил, приложенных к твердому и деформируемому гелам. Из аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к твердому гелу, необходимы и для равновесия деформируемого тела. Но условия равновесия сил, пршюженных к твердому телу, не являются достаючными для равновесия деформируемого тела. [c.15]

Еще одним исходным положением является принцип отвердевания равновесие из.неняемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым). [c.14]

Теория упругости и пластичности является разделом механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Сама МДТТ является частью механики сплошной среды (МСС). МСС — обширная и разветвленная наука, изучаюш,ая макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред и включающая в себя помимо МДТТ также аналитическую механику системы материальных частиц и абсолютно твердого тела, механику жидкости, газа и плазмы, в том числе аэродинамику, гидродинамику и т. д. [c.5]

Аксиома о затвердевании приводит также к выводу, что в условия равновесия не абсолютно твердого тела должны входить как необходимые (но недостаточные) условия равновесия абсолютно твердого тела этой же самой геометрической формы и размеров. Аксиома о затвердевании позволяет утверждать, что статика абсолютно твердого тела является основой статики деформируемых тел. Исходя из этой аксиомы, можно установить непосредственную связь между разделами теоретической механики механикой абсолютно твердых тел и в более общих случаях механикой неизменяемых систем и механикой дес )ормируемых тел. [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...