Направление поиска — Методы выбора

Существо методов направленного поиска состоит в выборе направления движения из каждой очередной точки в пространстве параметров таким образом, чтобы при этом улучшались результаты, полученные на предыдущих шагах. Поиск в данном случае продолжается до тех пор, пока еще удается улучшать значение функции цели. Чтобы в данном случае сделать поиск конечным (т. е. ограничить число шагов поиска), необходимо задавать требования к точности определения положения экстремума 0 в пространстве параметров. В отличие от предыдущей группы методов при направленном поиске для формирования очередного варианта проекта используется информация, полученная на предьщущих шагах. [c.151]

Таким образом, в блок выбора начальной точки на рис. 5.7, а целесообразно включать рассмотренный выше алгоритм случайного перебора, указания по вычислению Hq(z), Hj z) и 7(z) в точках пространства параметров оптимизации, ограниченных снизу и сверху по величине, а также указания по привлечению методов направленного поиска для минимизации Т(z) и переходу от случайного перебора к минимизации T z). [c.130]

Таким образом, блок формирования шага поиска на рис. 5.7, а должен содержать различные методы выбора направления и величины шага, а также указания по их целесообразным комбинациям. Указания могут быть не только строго фиксированными, но и изменяться по командам извне. [c.131]

При построении поисковых алгоритмов оптимизации следует учесть, что многообразие методов оптимального проектирования ЭМП требует их сравнительной оценки и выбора из них наиболее эффективных для решения конкретных задач. Однако достаточно полные критерии теоретической оценки методов пока не разработаны и поэтому оценка осуществляется обычно с помощью вычислительного эксперимента. Анализ работ по оптимальному проектированию ЭМП показывает, что все основные методы программирования получили практическую апробацию. Так, методы упорядоченного перебора использованы для проектирования асинхронных двигателей [42], методы случайного перебора — для проектирования асинхронных двигателей и синхронных генераторов [24], методы градиента, покоординатного поиска, динамического программирования— для проектирования синхронных машин [8], методы случайного направленного поиска —для проектирования асинхронных машин (22] и т. д. [c.144]

Методы покоординатного поиска. Эти методы отличаются тем, что выбор величины Sd производится среди ограниченного множества возможных направлений координатных осей р-мерного пространства параметров оптимизации, т. е. на каждом шаге движение осуществляется в направлении, параллельном какой-либо координатной оси. Следовательно, [c.243]

Более развитые случайные методы исключают полностью определенность при выборе направлений поиска. Если принять, что [c.247]

Прямые методы покоординатного поиска непригодны для решения задачи Д, за исключением частного случая, когда ограничения заданы в виде гиперплоскостей, ортогональных координатным осям (рис. П.6, г). Наоборот, прямые методы случайных направлений легко адаптируются к появлению ограничений на пути движения. Например, при выборе случайных направлений с помощью гиперсфер или направляющих косинусов достаточно дополнительно учесть линеаризацию поверхности ограничений (рис, П.6, d). При использовании многогранников для выбора случайных направлений вершины, принадлежащие недопустимой области, отбрасывают. Поэтому при решении задачи Д вместо симплексов применяют комплексы с числом вершин, значительна превышающим размерность-пространства поиска. Тогда, отбрасывая ряд вершин, удается сохранить многогранник достаточной размерности для определения направления движения. На основе направляющих конусов и комплексов построен ряд эффективных алгоритмов адаптируемого направленного поиска [80]. [c.251]

Задача синтеза решается либо просто как поиск параметров, удовлетворяющих целевой функции, либо как выбор таких их значений, при которых целевая функция имеет экстремальное значение. В этом случае говорят об оптимальном синтезе механизма по нескольким параметрам. Практически оптимальный синтез всегда возможен только с применением ЭВМ при использовании математических методов оптимизации случайного поиска, направленного поиска и т. п. [c.62]

Методы безусловной оптимизации по способу определения направления поиска делятся на методы нулевого, первого и второго порядков. Для методов нулевого порядка типичен выбор направления поиска по результатам последовательных вычислений целевой функции. По способу выбора совокупности оптимизируемых параметров эти методы делятся на детерминированные и случайного поиска. В детерминированных методах процесс перехода от вектора внутренних параметров Х к вектору хс 1 происходит в [c.317]

Направленный поиск. Несмотря на то, что современные ЭЦВМ позволяют сравнивать десятки и сотни тысяч вариантов механизма, все же следует стремиться к уменьшению трудоемкости вычислений с целью удешевления процесса проектирования механизма. Уменьшение трудоемкости вычислений может быть достигнуто путем применения направленного поиска, т. е. такого поиска искомых параметров синтеза, при котором переход от одной комбинации параметров к другой происходит не случайно, а в направлении, соответствующем уменьшению величины целевой функции. Многочисленные методы направленного поиска отличаются между собой способами выбора направления, по которому следует переходить от одних значений параметров к другим. При решении задачи синтеза механизмов иногда достаточно применить самый простейший способ, который дает следующую последовательность вычислений. [c.356]

Простейшие алгоритмы случайного поиска, вроде описанного выше, по-видимому, применимы к выпуклым функциям. Существует много более сложных алгоритмов случайного поиска, чем описанный выше, рассчитанных на те или иные классы задач. В целом метод случайного поиска надо рассматривать как эвристический с эффективностью, зависящей от удачного выбора алгоритма применительно к особенности заданной функции. Судя но опубликованным данным, случайный поиск менее эффективен, чем направленные поиски с использованием частных производных при числе аргументов функции 3 и менее [22]. Для функций с числом аргументом свыше 3, судя по опубликованным данным, в определенных условиях случайный поиск требует меньше вычислений, чем направленные детерминированные поиски. Но можно с уверенностью сказать, что метод направленного перебора с исходной точкой, удаленной в направлении каждой из координат от точки минимума не более, чем на два шага, всегда выгоднее случайного поиска. Это обстоятельство будет рассматриваться в следующем параграфе. [c.177]

Метод покоординатного спуска характеризуется выбором направлений поиска поочередно вдоль всех п координатных осей, шаг рассчитывается на основе одномерной оптимизации, критерий окончания поиска Х , - < 8, [c.160]

Направление поиска. Наиболее распространенными методами выбора направления р/ внутри допустимой области С являются метод наискорейшего спуска [c.354]

Нагрузка эквивалентных источников 79 Направление поиска — Методы выбора 354, 355 [c.494]

Поиск рационального варианта раскроя производится методом секущих, параллельных направлению перемещения полосы. Диалоговые процедуры при поиске связаны с выбором угла поворота контура при расчете очередного варианта раскроя, указанием точности расчета шага штамповки и шага семейства секущих. [c.396]

Методы сопряженных направлений основаны на таком выборе векторов направлений поиска, при котором они были бы сопряженными относительно матрицы Гессе. Два вектора направления как известно, являются сопряженными относительно положительно определенной матрицы М, если выполняется соотношение [c.154]

Для методов поисковой оптимизации типичен выбор направления поиска оптимума по результатам последовательных вычислений целевой функции. По способу выбора точки испытания целевой функции поисковые методы безусловной оптимизации делятся на детерминированные методы поиска и методы случайного поиска. В детерминированных методах процесс перехода из точки в точку происходит в соответствии с некото- [c.156]

Оптимальный вариант получается методом простого перебора возможных вариантов, что малопроизводительно и нерационально, или методом направленного поиска перебора вариантов. При оптимизации широко используются итеративные методы выбора наилучшего варианта технологического процесса (линейное, нелинейное, динамическое программирование и другие методы). В этом случае вычислительный процесс начинают с некоторого пробного решения, а затем улучшают это решение до тех пор, пока не станет ясно, что дальнейшее улучшение невозможно. Введение разумных ограничений и отбрасывание малозначимых факторов упрощает решение задач по оптимизации. [c.388]

Разработка технологических процессов сборки автомобильных стартеров СТ-130, СТ-103, СТ-221 методом направленного поиска, показала, что при выборе уровня автоматизации на основе классификатора (табл. 3.1.5) дает большой диапазон возможных технических решений от вариантов, где автоматизация весьма незначительна, до процессов с почти полным исключением ручного труда. [c.355]

Таким образо.м, методом направленного поиска осуществлен выбор оптимального варианта, отличающегося наилучшими экономическими показателями (минимум приведенных затрат на сборку 300 тысяч насосов в год). Таким вариантом для заданной годовой программы выпуска оказалась несинхронная линия (рис. 3.1.16). [c.374]

Выбор структурно-компоновочной схемы сборочного оборудования методом направленного поиска осуществляется путем формирования трех вариантов процессов, по одному из каждого класса. [c.380]

Таким образом, содержанием любого метода или алгоритма поисковой оптимизации должны быть способы выбора направления поиска gii величины шага /г формул для нормирования управляемых параметров критерия окончания поиска. Эффективность поиска зависит от того, как сделан этот выбор. Составляющими эффективности являются надежность, точность, экономичность. Надежность определяется как вероятность достижения заданной е-окрест-ности экстремальной точки при применении данного метода точность характеризуется гарантированным значением е экономичность отождествляется с потерями на поиск. Потери на поиск выражают трудоемкость процедуры оптимизации, которую в большинстве случаев оценивают количеством обращений к ММ объекта. [c.71]

Методы безусловной оптимизации. Способ выбора направления поиска является определяющим для методов безусловной оптимизации, которые бывают нулевого, первого и второго порядков. В методах нулевого порядка для определения gk [c.71]

Стратегия поиска в методах нулевого порядка основывается на переборе ограниченного множества избранных направлений поиска или на случайном выборе. [c.72]

Эффективность методов поиска локального оптимума определяется скоростью их сходимости к X, а критериями оценки качества выбора направления являются [c.282]

В зависимости от количества внутренних параметров в целевой функции различают методы одномерного (если аргументом целевой функции является один внутренний параметр) и многомерного поиска при числе внутренних параметров больше единицы. Так, например, выбор коэффициентов смещения и колес зубчатой передачи является задачей двумерного поиска. Алгоритмы одномерного поиска применяются внутри алгоритмов многомерного. При выборе направлений и шагов в многомерном поиске внутренние параметры необходимо привести к одной размерности или к безразмерному виду. При этом -й внутренний параметр синтеза а/ преобразуется в безразмерный [c.317]

Как следует из изложенного выше, при работе по предлагаемому методу структуру выбирает конструктор что касается подбора параметров передач и валов, то тут возможны разнообразные решения, основанные на различных методах поиска оптимума. Принципиальным вопросом является выбор критериев оптимизации. Для коробок скоростей силового направления наиболее универсальной представляется система из трех критериев динамическая жесткость, габарит, уровень шума. [c.96]

Первым шагом градиентного метода является выбор начальной точки Xi- Каких-либо правил для выбора начальной точки нет и она является эвристической точкой, как и при направленном переборе (см. предыдущую главу), представляющим собой дискретный аналог градиентного метода в одномерном пространстве. При поиске максимума переход от начальной точки Х = (хц, [c.171]

Система управления, работающая по методу случайного поиска, обладает ценными свойствами. Случайность выбора направления движения исполнительных механизмов обеспечивает независимость работы системы на любых скоростях. По этой же причине система управления не требует измерения фаз при изменении скорости вращения. Принципиально она может работать с аппаратурой, показывающей только наличие вибраций опор и изменение их амплитуд. При этом не требуется высокой точности измерений. Система может следить за изменениями неуравновешенности в процессе работы и автоматически обеспечивает ее устранение. [c.287]

Детерминированные методы поиска характеризуются, как правило, предварительным накоплением вспомогательной информации, на основе которой производится формирование шагов поиска (выбор направления и длины рабочего шага). В большинстве методов для этой цели определяется вектор-градиент минимизируемой (или максимизируемой) функции. [c.197]

Рассмотрим методы решения наиболее часто используемых задач с поиском экстремальных значений параметров вычисление экстремальных значений координат X и Y на контуре, поиск описанных около контура простых фигур минимальной площади. Первая задача связана, например, с определением габаритов детали в заданном направлении, вторая встречается при проектировании карт рационального раскроя материала, выборе минимальных по размерам заготовок для изготовления деталей и т. д. Условимся, что исходная информация об исходных геометрических объектах записывается в форме ТКС-2. [c.227]

Для увеличения эффективности метода случайного поиска желательно, чтобы в алгоритме (2.26) целенаправленно изменялся закон распределения со в зависимости от номера шага и от результатов предыдущих шагов. Такой поиск, обеспечивающий большую вероятность выбора перспективных направлений со убывания функции (2.21), называется случайным поиском с обучением. По мере обучения роль фактора случайности уменьшается и алгоритм (2.26) направляет поиск по хорошим направлениям убывания функции (2.21). В то же время элемент случайности позволяет алгоритму (2.26) быстро адаптироваться к резкому изменению свойств функции (7) в районе поиска. [c.47]

При заданной процедуре определения Sk в соответствии с тем или иным методом направленного поиска остается выбрать скалярный коэффициент Хк, чтобы совершить переход из точки Zk в точку 2 +,. Выбор к в этом случае представляется на первый взгляд простой задачей, так как при фиксированном S приращение АНак становится функцией только одной переменной кк. Действительно, целесообразно, чтобы величина шага обеспечивала максимальное приращение Яо, а для оптимизации АНок(Хк) достаточно найти решения уравнения дАНок1дХн — 0 и выделить среди них значение Хк, соответствующее тах(т1п)ДЯо(1. [c.242]

Таким образом, методы покоординатного поиска могут иметь различную модификацию в зависимости от выбора последовательности координатных осей, способов преодоления оврагов ( гребней ) и т. п. Используя эти модификации, а также возможные вариации методов одномерной оптимизации, можно построить ряд эффе1 тивных алгоритмов направленного поиска, изложенных в [79, 80]. [c.244]

Таким образом, в зависимости от того, где находитс [, точка (внутри, вне или на границе Di), можно по-разному выбрать направление поиска. Переменные условия для выбора направлений требуют соответствующего приспособления (адаптации) методов поиска. Способы адаптации являются отличительными свойствами методов данной группы. В остальном эти методы сохраняют аналогию с методами направленного поиска для экстремальных задач. [c.249]

Наконец, группа методов направленного поиска в общем характеризуется более сложными алгоритмами организации движения изображающей точки в процессе поиска. Прежде всего здесь, как было показано, проблемой является выбор значений пробных и рабочих шагов, количества пробных шагов, от которых зависит не только эффективность, но и работоспособность алгоритмов решения задач оптимизации. Кроме того, для методов направленного поиска нет и столь очевидных условий оконча1шя решения задачи, как для Методов пассивного поиска. [c.163]

Решение задачи оптимизации расладается на следующие этапы [10] построение математической модели объекта проектирования выбор целевой функции выбор метода оптилшзации направленный поиск сочетания значений параметров математической модели, обеспечивающего достижение целевой функции. [c.24]

При отыскании оптимального решения методом направленного поиска рассмотрим шесть из нескольких десятков возможных вариантов структурно-компоновочных схем построения станочной системы (на рис. 116 их 43), причем только три варианта проработаем детально. Последовательность решения задачи выбора схем и оценки приведенных затрат па каждом из этапов поиска приведена на рис, 119 и 120 оптимальным оказался вариант системы (рис. 121) из двух многопозиционных переналаживаемых станков, каждый из которых пред-30. Два варианта обработки десяти корлуси [c.202]

Необходимым условием использования метода ветвей и границ является, возможность определения на каждом этапе нижней оценки критерия оптимальности. С этой целью формула (13) для определения минимума приведенных затрат 3min на I и И уровнях получения оценок преобразована таким образом, чтобы можно было обеспечить действительно минимальные значения критерия (табл. 13). При выборе направления поиска оптимального решения на I уровне варианты подмножеств оцениваются по цикловой производительности (выбор числа станков а на каждой i-й операции), а зарплата станочника на каждую деталь определяется по минимальному значению ее трудоемкости (Тф = Тц//) при условии обслуживания каждым рабочим как минимум двух агрегатных станков (/ > 2). [c.206]

После нескольких изменений направления поиска метод Хука — Дживса обеспечивает совпадение распределения расчетных точек с линией разрыва производных. Обычно после завершения выбора схемы поиска сдвиг на каждом следующем шаге увеличивается, пока не превысит величину исходного шага в 10 или даже в 100 раз. Поэтому в случае, когда сдвиг оказывается неудачным, единственный способ продолжить поиск — вернуться к наиболее удачной из базовых точек и начать все сначала. Тот факт, что данный алгоритм обладает свойством [c.180]

Изложение этого метода начнем с пояснения того, что такое симплекс. Силшлексом называется Л/ -мерная замкнутая геометрическая фигура, ребра которой представляют собой прямые линии, пересекающиеся в Л +1 вершине. В двумерном случае это треугольник, в трехмерном — тетраэдр. Схемы поиска с использованием симплексов основаны на слежении за изменением значений целевой функции в их вершинах. Главным в этих схемах является процесс отражения — нахождение вершины нового симплекса, расположенной симметрично относительно плоскости, проходящей через одну из сторон исходного симплекса. Выбор направления поиска вершины нового симплекса определяется положением той вершины исходного симплекса, в которой целевая функция имеет наихудшее значение (рис. 7.11). Новая точка называется дополнением наихудшей точки. Если в только что полученной вершине нового симплекса значение целевой функции оказывается худшим, то алгоритм предусматривает возврат в исходную точку — вершину прежнего симплекса. Затем осуществляется переход к той вершине прежнего симплекса, в которой целевая функция имеет следующее по величине значение, и отыскивается точка, являющаяся ее дополнением. Такой алгоритм обеспечивает систематическое смещение центра симплекса в направлении экстремума целевой функции. [c.184]

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в далы1ейн1ем or и1)инятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре o noHiibix класса градиентные без-градиентные методы детерминированного поиска методы случайного поиска комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие [c.18]

Методы Ньютона и переменной метрики. Ускорение поиска экстремума связано с улучшением выбора сопряженных направлений. Довольно эффективным является поиск сопр1Яженных направлений с одновременным накоплением информации о матрице Гессе критерия оптимальности. Используют соотношение [c.287]

Схема алгоритма поиска для общего случая представлена на рис. 25.2. Выбор вектора исходной совокупности внутренних параметров производится в блоке 1. Эта совокупность должна принадлежать области определения целевой функции, и чем ближе к экстремуму она выбрана, тем быстрее он может быть найден. В блоке 2 производится вычисление целевой функции, значение которой попадает в блок 3, определяющий условия прекращения поиска. Если эти условия позволяют сделать вывод, что поиск следует продолжить, то в блоке 4 определяются направление и шаг поиска в достигнутой точке, а вблоке5 — удовлетворительность нахождения новой совокупности в области определения целевой функции. Процесс вычислений повторяется до тех пор пока удовлетворятся условия прекращения поиска. Таким условием для большинства методов является значение шага поиска, [c.317]

Поиск и обнаружение дефектов. Схема поисиа (схема контроля) должна обеспечивать получение максимального эхо-сигнала от дефекта заданного минимального размера при контроле методами отражения или максимальное ослабление прошедшего сигнала при контроле методами прохождения получение информации, достаточной для,оценки дефектов по действующим нормативам прозвучивание всего объема изделия технологичность контроля, т. е, возможность реализации методики простыми средствами при наименьших затратах. Выполнение этих требований определяется в первую очередь обоснованным выбором типа и длины (частоты) УЗ-волны, направлений прозвучивания, схемы сканирования. [c.212]

В работе [2] для поиска оптимального варианта предложен подход к решению задачи выбора, основанный на использовании предпочтений экспертов, в качестве которых могут выступать, например, представители заказчиков. Для выявления предпочтений экспертов в этой работе использовался метод направленного вектора [3]. Согласно этому методу экспертам предлагается дать числовые оценки прираш,ений по каждому критерию, компенсирующих заданное прираш,ение по эталонному критерию. Полученные от экспертов оценки компенсируюш их приращений используются для построения в пространстве критериев вектора, указывающего наиболее предпочтительное направление изменения значений критериев качества проектируемой машины. [c.3]

Отечественные исследования, выполненные в 70-е годы, носили поверхностный характер, ориентировались не на решение проблемы в целом, а на частное решение задачи водоснабжения отдельных технологических систем имеющимися в данном регионе городскими стоками. Работы не ставили своей целью широкие задачи, и ни одна из них не была доведена до промышленного внедрения. В этих исследованиях отсутствовала общая стратегия поиска, не были намечены ключевые направления исследования, которые позволили бы обобщить полученные результаты дли сточных вод различных городов и для различных технологических схем водоподготовки. Не рассматривалась связь состава сточной воды, методов ее доочистки с выбором схемы водоподготовки на электростанции. Без выяснения роли и поведения отдельных компонентов в пароводяном цикле ТЭС рассматривалось включение в схему дополнительных элементов очистки. Не были выполнены исследования по технологии удаления некоторых характерных примесей городских сточных вод и обоснованию допустимых остаточных их концентраций. Исследования характеризовались отсутствием универсальности и могли быть полезны лишь при рассмотрении частных задач технологии очистки и водоподготовки городских сточных вод. - Масштабы потребления воды в энергетике, сложность и многоплановость проблемы замены природной воды на городские стоки требуют не частных решений, а создания и оформления соответствующего самостоятельного научно-технического направления. В связи с этим в АзИНЕФТЕХИМ был намечен и последовательно реализовывался комплексный план науч-но-исследовательских работ по использованию городских сточных вод на ТЭС и АЭС. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...