Теория хрупкого разрушения (теория отрыва)

ТЕОРИИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ (ТЕОРИИ ОТРЫВА) 133 [c.133]

Теории хрупкого разрушения (теории отрыва) [c.133]

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе. При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца [c.11]

Для большей наглядности в настояш ей главе будем ориентироваться на двумерные задачи и рассматривать только хрупкое разрушение, т. е. считать среду идеально упругой вплоть до разрыва, основываясь на условии нормального отрыва. Такие ограничения способствуют более успешной математизации и упорядочению курса теории трещин. В то же время в критериях разрушения будем допускать большую свободу выбора, в частности, кроме основополагающего энергетического критерия Гриффитса, введем в рассмотрение силовые критерии Дж. Ирвина, Г. И. Баренблатта и В. В. Новожилова [33, 1, 17], а также деформационные критерии Леонова — Панасюка — Дагдейла [18, 30] и другие. [c.136]

В работах Д.Д. Ивлева было показано, что при условии полной пластичности, уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности образуют статически определимую систему уравнений и принадлежат к гиперболическому типу. Им даны уравнения, определяющие кинематику пластического течения и установлено, что они также принадлежат к гиперболическому типу и что уравнения, определяющие статику и кинематику идеально пластического тела, имеют совпадающие характеристические многообразия. Таким образом, в работах Д.Д. Ивлева дано построение общей теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Эти результаты были распространены на случай анизотропного и сжимаемого идеально пластического материала, а также на случай хрупкого разрушения путем отрыва. [c.7]

Первая теория прочности, теория наибольших нормальных напряжений, возникшая исторически раньше других, считает, что ответственным за нарушение прочности всегда является наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение в элементе конструкции. Согласно этой теории, при любом сложном напряженном состоянии, как, например, при одновременном изгибе и кручении, нарушение прочности произойдет тогда, когда наибольшее нормальное напряжение в материале достигнет опасной величины Поскольку эта теория прочности определяет условия хрупкого разрушения (путем отрыва), под опасным напряжением следует понимать предел прочности а , . [c.255]

Разрушение материалов происходит путем отрыва за счет растягивающих напряжений или удлинений и путем среза за счет наибольших касательных напряжений. При этом разрушение отрывом может происходить при весьма малых остаточных деформациях или вовсе без них (хрупкое разрушение). Разрушение путем среза имеет место лишь после некоторой остаточной деформации (вязкое разрушение). Отсюда ясно, что первую и вторую теории прочности, отражающие разрушение отрывом, можно применять лишь для материалов, находящихся в хрупком состоянии. Третью и четвертую теории прочности, хорошо отражающие наступление текучести и разрушение путем среза, надлежит применять для материалов, находящихся в пластическом состоянии. [c.189]

В настоящее время многие материалы тем или иным путем можно привести как в хрупкое, так и в пластичное состояние. Если материал может деформироваться и разрушаться и хрупко и пластично, то, как уже было сказано, он имеет и две характеристики сопротивления разрушению, устанавливаемые опытным путем сопротивление отрыву и сопротивление срезу. Первое определяется величиной наибольшего нормального растягивающего напряжения при разрушении путем отрыва (первая теория прочности) [c.144]

Главный недостаток этой теории в том, что в ней не учитываются два других главных напряжения. Опыты показывают, что она дает удовлетворительные результаты только при разрушении путем отрыва одной части материала от другой в весьма хрупких материалах, таких как камень, кирпич, бетон, керамика, чугун, инструментальная сталь и др. [c.100]

Следует заметить, что эта теория прочности дает удовлетворительные результаты и для описания разрушения хрупких материалов в тех случаях, когда разрушение путем отрыва невозможно и оно происходит за счет сдвига по плоскостям действия тах- Так разрушаются образцы из хрупких материалов при сжатии (см. п. 3.2.5, рис. 3.15 б). Таким образом, третья теория прочности позволяет рассматривать предельные состояния хрупкого сдвига и текучести с единой точки зрения. [c.353]

Известно, что напряженное состояние характеризуется в общем случае тремя главными напряжениями. Первая теория учитывает только одно из них (наибольшее) и не учитывает значения двух остальных. Иными словами, из первой теории следует, что сопротивление отрыву в одном направлении не меняется от приложения сжимающих или растягивающих напряжений в поперечных направлениях. Для случаев хрупкого разрушения (чугун при растяжении или кручении) этот вывод подтверждается опытом, и потому первая теория применима для объяснения разрушения путем отрыва. [c.295]

Первая и вторая теории прочности. В основе предположения, выдвинутого г. Галилеем, лежали наблюдения над хрупким разрушением твердых тел, хотя он сам хрупкого их характера не оговаривал (отчетливо хрупкие и вязкие разрушения стали различаться в недавнее время, когда стало понятным суш,е-ственное различие их внутренней природы). Как уже упоминалось, хрупкое разрушение образца обычно происходит путем отрыва — разделения образца на части, взаимно смещающиеся по направлению нормали к разделяющей их поверхности. С учетом этого кажется естественным связать хрупкое разрушение с наибольшим нормальным растягивающим напряжением. Точнее рассматриваемое предположение, называемое обычно первой теорией прочности, можно сформулировать так [c.119]

Теории прочности. До тех пор пока рассмотренный в предыдущих пунктах механизм нескольких типов разрушения в различных материалах не будет изучен более удовлетворительно на основе экспериментального материала, мы вынуждены формулировать условия разрушения лишь чисто феноменологически. Мы будем различать два типа разрушения путем отрыва и путем сдвига. Эти два типа разрушения могут соответствовать (но могут и не соответствовать) двум классам технических материалов, которые инженеры называют соответственно хрупкими и пластичными , в зависимости от того, разрушаются ли они без заметной предварительной пластической деформации или же [c.233]

Теория предельного равновесия и теория хрупких трещин составляют основу современной механики разрушения. На основе этих теорий было решено много конкретных проблем большого практического значения. Эти теории дают идеализированное описание свойств пластичности и хрупкости, которые присущи в разной мере всем твердым телам. Однако не следует противопоставлять феноменологические теории прочности и теорию трещин, которая расшифровывает феноменологическое понятие сопротивления отрыву, объясняет снижение последнего по сравнению с бездефектным кристаллом и придает ему статистический характер. [c.376]

Наконец, как уже было сказано ранее ( 249), вопрос о привлечении той или иной теории прочности (первой или второй) для объяснения явлений разрушения материала путём отрыва, вообще говоря, является спорным, так как одни случаи хрупкого разрушения могут быть более удовлетворительно объяснены с помощью теории наибольших удлинений, другие — с помощью теории наибольших нормальных напряжений. [c.790]

В основу попыток построения теории механических свойств были положены взгляды о двойственной природе разрушения материалов. Каждый материал, обладая двумя видами сопротивления разрушению — сопротивлением срезу и сопротивлением отрыву, в зависимости от характера напряженного состояния может разрушаться путем среза (вязко) и путем отрыва (хрупко). [c.189]

Это соответствует известному факту, что для хрупких материалов сопротивление разрушению при сжатии выше, чем при растяжении. Соответствует опыту и положение площадок отрыва. Действительно, поскольку разрушение по второй теории связано с удлинениями, в случае одноосного сжатия его причиной служит расширение в поперечном к оси сжатия образца направлении, и потому отрыв (разделение образца на части) должен происходить по площадкам, нормальным к этому направлению, т. е. параллельным оси сжатия. Это подтверждается видом разрушения в опытах по сжатию образцов со смазанными торцами (смазка устраняет трение, из-за которого напряженное состояние образца может заметно отклоняться от соответствующего одноосному сжатию). [c.122]

Ниже (п. 13, е этой главы) будет указано, что, согласно А. Леону, некоторые основанные на опытах Мак-Адама заключения относительно существования единой предельной кривой , которая представляет все напряженные состояния, вызывающие в хрупком материале разрушение как путем отрыва, так и путем сдвига, можно согласовать с теорией прочности Мора (последняя также будет рассмотрена ниже). [c.205]

В хрупких поликристаллических материалах (горных породах) при умеренно больших значениях среднего напряженпя (oj + Зз-I-Зд) / 3 характер разрушения как путем отрыва, так и путем сдвига, повидимому, подчиняется условиям, определяемым теорией Мора. [c.258]

В основу попыток построения теории механических свойств положены взгляды о-двойственной природе разрушения материалов. Каждый материал, в зависимости от условий нагружения и характера напряженного состояния, может разрушаться как путем среза (обычно вязко) под действием касательных напряжений, так и путем отрыва (обычно хрупко) под действием растягивающих напряжений или растягивающих деформаций. Следовательно, один и тот же материал обладает двумя видами сопротивления разрушению сопротивлением срезу и сопротивлением отрыву. [c.31]

Однако представление о существовании сопротивления сдвигу и сопротивления отрыву, развитое в работах ряда авторов, главным образом Н. Н. Давиденкова, сыграло большую роль для разъяснения физической стороны вопроса о разрушении. Приведенная схема позволяет пояснить чисто феноменологическую теорию прочности, предложенную в свое время Мором (1860 г.) для хрупких материалов. [c.402]

Многочисленными наблюдениями за характером разрушения образцов из хрупкого материала при растяжении, начатыми еще Г. Галилеем, было обнаружено, что разрушение происходит путем отрыва — разделения образца на части. Эти опытные данные послужили основой для создания ряда теорий прочности. [c.163]

Для хрупких материалов хорошее соответствие опыта дали теории прочности, когда разрушение идет по схеме отрыва ( 8.3.1 и 8.3.2). [c.169]

Рис. 8.22. Диаграммы теории Г. Шиадта а) основная диаграмма б) основная диаграмма и кривые максимальных напряжений /—линия хрупкого разрушения от отрыва без предшествующей пластической деформации, 2 — линия хрупкого разрушения от отрыва с предшествующей пластической деформацией.

Вторая теория, как и первая, недостагочно подтверждается опытами, что объясняется неучетом особенностей строения реальных тел. Первая и вторая теории прочности отображают хрупкое разрушение путем отрыва (в первой это сйязыйается с 0 ддс> во второй -- с Поэтому эти теории рассматриваются лишь как весьма [c.46]

Предложено три объяснения продольного разрушения по поверхностям, перпендикулярно которым растягивающие напряжения отсутствуют, или разрущения от удлинения согласно II теории прочности критерием хрупкого разрушения путем отрыва, независимо от напряженного состояния, является характерная для данного материала величина положительного упругого удлинения теория каверн и статистическая теория прочности (см. гл. 12). Хотя II теория прочности кажется противоречи- [c.205]

Приведенные напряжения — величины, пропорциональные максимальным упругим удлинениям представляют собой условные напряжения, которые, если бы они существовали в действительности, вызывали бы при любом сложном напряженном состоянии то же 3/пругое удлинение, что и при хрупком разрушении путем отрыва при одноосном растяжении вычисляются по наибольшим положительным упругим удлинениям, в соответствии со второй теорией прочности (см. и. 6), путем умножения упругого удлинения в данном направлении на модуль упругости обозначаются 5". [c.18]

Коэффициент жесткости (мягкости) напряженного состояния а — условная величина, предложенная Я. Б. Фридманом [114, 115] для характеристики напряженных состояний при механических испытаниях материалов представляет собой отношение наибол >шего касательного напряжения тах к наибольшему нормальному приведенному напряжению вычпсленно гу по второй теории прочности (наибольших удлинений), Чем меньше а, тем больше жесткость напряженного состояния и вероятнее хрупкое разрушение путем отрыва. По степени жесткости различные виды механических нагружений могут быть расположены в следующем порядке (в направлении уменьшения значений —) вдавливание сжатие кручение и [c.21]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

Основы теории пластической деформации. На монокристалл (рис. 53, а) действует напр5Гжение а, которое можно рассматривать состоящим из двух напряжений нормального а и касательного Под влиянием нормальных напряжений кристалл упруго деформируется, в дальлейшем при возрастании напряжения наступает разрушение металла путем отрыва одной его части от другой (рис. 53, б). В этом случае металл претерпевает хрупкое разрушение. [c.73]

Многочисленные опыты показывают, что вторая теория не отражает во всех случаях действительного характера поведения мatepиaлa. Приемлемые результаты получаются в случаях, когда в условиях сложного напряженного состояния предельным состоянием оказывается разрушение йутем отрыва, т. е. хрупкое разрушение. Поэтому вторую теорию уместно назвать теорией прочности, а условие (8.10) критерием прочности. [c.529]

Следует остерегаться довольно распространенной ошибки в применении второй теории прочности, состоящей в том, чта условие разрушения (и условие прочности) применяют независимо от знака числа а, — м-(02 + 0з)- Это равносильно. допущению, что отрыв при хрупком разрушении может произойти не только в результате удлинений, но и вследствие укороче НИЙ. по направлению нормали к площадке отрыва. Такое допущение совершенно искажает смысл второй теории. В частности, в рамках этого допущения получается противоречие результатам опытов при всестороннем равномерном сжатии, вполне аналогичное отмеченному выше при обсуждении соотношений (4.4). [c.121]

Ранее (см. стр. 14—19), при обсуждении вопроса о характере излома металла, было показано, что в системе из разнородных структурных составляющих разрушение путем отрыва развивается на границе раздела между структурными составляющими. Так, например, в пластинчатом перлите наиболее слабой зоной является поверхность контакта люжду слоями феррита и цементита, так как здесь имеет место наиболее значительная концентрация напряжений. Это следует из теории распределения деформаций в неоднородной системе, состоящей из слоев составляющих, обладающих различным сопротивление.м деформации. Феррит обладает малым сопротивлением пластической деформации, тогда как пластинки цементита тверды и хрупки. [c.180]

Прочность при низких температурах. Хрупкое разрушение стальных конструкций наблюдается особенно часто при низких температурах. Упомянутые выше случаи разрушения резервуаров а судов происходили при температурах ниже нуля. В условиях крайнего севера, где металлические конструкции и механизмы работаюг зачастую при температурах —40° и —50°, хрупкие разрушения, особенно часты, и проектирование сооружений, работающих в этих, условиях, требует особого внимания. Явление хрупкости стали при низких температурах получило название хладноломкости. Схематическое объяснение хладноломкости может быть следующее (А. Ф. Иоффе,. 1924 г.). Пластические свойства металла в сильной степени зависят от температуры, предел текучести с понижением температуры повышается. В то же время сопротивление отрыву практически не зависит от температуры. Поэтому при низких температурах условия перехода от хрупкого разрушения к пластическому меняются и отрыв становится возможным прежде, чем наступит пластическое состояние. В частности, и при растяжении может случиться, что образец разорвется прежде, чем появятся пластические деформации. Не у всех металлов оказывается возможным получить хрупкое разрушение при растяжении за счет понижения температуры металлы с гранецеитри-рованной решеткой сохраняют пластические свойства при весьма низких температурах, среднеуглеродистая сталь, весьма пластичная в обычных условиях, становится хрупкой при растяжении лишь при температуре жидкого водорода. При динамическом деформировании, предел текучести оказывается выше, чем при статическом, поэтому критическая температура хладноломкости, то есть температура перехода от вязкого разрушения к хрупкому, повышается, В опытах Давиденкова Н. Н. (1936 г.), который испытывал на ударное растяжение цилиндрические образцы из среднеуглеродистой стали, критическая температура получилась —95° для крупнозернистой структуры и — 160° для мелкозернистой. При сложном напряженном состоянии, например в месте концентрации напряжений, условия перехода от пластического разрушения к хрупкому будут другими и критическая температура, определенная в этих условиях, отличается от критической температуры, найденной путем испытания гладких образцов иа растяжение. В настоящее время не существует теории, которая позволяла бы надежным образом производить расчеты на прочность в условиях низких температур с тем, чтобы предусматри вать возможность хрупкого разрушения, однако надлежащий выбор, материалов и соблюдение некоторых конструктивных и технологических предосторожностей позволяют избежать хладноломкости. [c.411]

Изучая влияние времени нагружения на величину прочности на отрыв стекла и других сходных с ним хрупких тел (о чем говорилось выше, см. стр. 211—213), И. Тэйлор ) предложил для этпх материалов теорию раз])у-шения путем отрыва. Приняв эмпирическую зависимость Глэзарда и Престона [приведенную выше в п. 6 настоящей главы, формула (15.3)] между разрушающим напряжением и временем нагружения как меру скорости молекулярного процесса, зависящего от энергии активации, которая вместе с тем определяет п скорости химических реакций, Тэйлор предположил, что закон Гука сохраняет силу вплоть до момента разрушения стеклянного стержня и что сильнейшие химические связи в веществе допускают до разрушения удлинение на определенную характерную величину, которая может быть выражена как упругое удлинение, зависящее от наиряжения а и модуля упругости Е. Вводя энергию активации, необходимую для перестройки атомной структуры, которая допускала бы растяжение при сильнейших связях, сохраняющихся вплоть до разрушения, Тэйлор нашел формулу для времени нагружения в виде [c.226]

Эта, исторически первая, теория прочности предполагает, что причиной отрыва при растяжении образца являются наибольшие растягивающие напряжения. В дальнейшем, цринимая во внимание, что хрупкие образцы разрушаются и при сжатии, было предложено связывать разрушение с наибольпшм по величине нормальным напряжением [2]. В этом случае имеем следующие условия прочности (1-я теория) , о [c.163]

Имеется несколько теорий прочности, определяющих условия разрушения машриала под действием напряжений [3, с. 5 4, с. 176]. Приложение той или иной теории прочности для анализа процесса разрушения твердого тела определяется состоянием материала (хрупкий, пластичный) и характером напряженного состояния (плоское, линейное, объемное). Так, хрупкие тела разрушаются путем отрыва, поэтому критерием их разрушения являются максимальные нормальные напряжения. Пластичные тела разрушаются путем сдвига, поэтому для них критерием разрушения, являются максимальные касательные напряжения. Вид разрушения твердого тела изменяется с изменением напряженного состояния и определяется жесткостью его нагружения [5]. Количественно жесткость нагружения g характеризуется отношением = Ттах/сгь где Ттах — наибольшее касательное напряжение,, а 01 — наибольшее нормальное напряжение в данной области или точке тела. Чем меньше значение g, тем более жестким считается нагружение тела и тем больше тип его разрушения приближается к хрупкому. В работе [5] показано, что при повышенных температурах и > 0,5 имеет ме- [c.110]

Чтобы выбрать теорию прочности для рассмотрения условия разрушения полимерных и лакокрасочных покрытий под действием внутренних напряжений, необходимо проанализировать состояние материала и характер напряженного состояния покрытия. Как упоминалось в предыдущей главе, покрытия могут претерпевать хрупкий, высокоэластический и пластический разрыв, и с этой точки зрения их разрушение не может быть рассмотрено с позиций единой теории прочности. Однако задача упрощается, если обратиться к напряженному состоянию покрытий. Под действием внутренних напряжений в полимерном покрытии возникает равноосное плоское напряженное состояние. Нетрудно видеть, что для данного напряженного состояния жесткость нагружения = О, т. е. нагружение покрытия явJiяeт я предельно жестким, а это значит, что при этих условиях в большинстве случаев даже эластические покрытия будут разрушаться путем отрыва, т. е. хрупко. Высказанные соображения позволяют провести рассмотрение процесса разрушения покрытий под. действием вн5 тpeн-них напряжений на основе первой теории прочности, принимая за критерий разрушения максимальные нормальные внутренние напряжения. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...