Примеры на движение несвободной материальной точки

Рассмотрим в качестве примера движение несвободной материальной точки, вынужденной двигаться по сфере при отсутствии силового поля (движение по инерции на сфере). Пусть масса точки т = . В сферических координатах (рис. 31) [c.110]

ПРИМЕРЫ НА ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.71]

Рассмотрим некоторые применения теории движения несвободной материальной точки на примере одного случая движения точки по заданной поверхности и двух случаев движения по заданной кривой. [c.432]

Примеры на движение несвободной материальной точки [c.328]

Приведем простой пример, показывающий необходимость этих ограничений. Пусть несвободная материальная точка под действием заданной силы Р движется по поверхности с уравнением / (л ,у, г) = 0 уравнения движения [c.68]

Система материальных точек, движения которых ограничиваются наложенными на точки связями, называется системой несвободных точек. Примером системы несвободных точек может служить любой [c.88]

Пример 1. Материальная точка массой т движется под действием силы тяжести по гладкой прямой, наклоненной к горизонтальной плоскости под углом а (рис. 57). Найдем ускорение точки, пользуясь тем, что ее действительное движение наименее отклоняется от свободного движения. Пусть в начальный момент точка занимает положение Р и имеет скорость, равную нулю. При свободном движении точка движется по вертикали и за время dt проходит расстояние РВ = /2g dtY. В действительном несвободном движении по прямой P точка движется с неизвестным ускорением w и за время dt проходит расстояние РА = l2w dtY . Поэтому [c.110]

Прежде чем перейти к рассмотрению других примеров остановимся на связях твердого тела. Твердое тело, как система материальных точек, представляет несвободную систему. Уравнения связей между отдельными точками твердого тела выражают неизменность расстояний между ними. Число таких связей и, следовательно, уравнений связей бесконечно велико. Однако было показано (том I, глава X, 10.1), что в самом общем случае положение твердого тела вполне определяется шестью независимыми параметрами, в качестве которых можно выбрать, например, три координаты полюса и три угла Эйлера (том I, глава XII, 12.4). Поэтому, рассматривая связи несвободного твердого тела, целесообразно говорить не о связях между отдельными его точками, а о связях, ограничивающих движение тела как одного целого объекта. Соответственно этому для несвободного твердого тела следует составлять уравнения или неравенства для параметров, определяющих положение тела. [c.401]

Трудности, с которыми мы встречаемся при решении общей задачи динамики несвободной материальной системы, являются не математическими, а принципиальными если не наложить каких-то ограничений на связи системы, то, как показано на примере в 2, гл. III, число неизвестных функций может быть больше числа уравнений и задача будет неразрешимой. Но даже в том случае, когда мы имеем необходимое число уравнений, мы все же не имеем общего метода, позволяющего исключить все реакции связей, а без этого нельзя интегрировать дифференциальные уравнения движения. [c.309]

Система материальных точек, движения которых ограничиваются наложенными на точки связями, называется системой несвободных точек. Примером системы несвободных точек может служить любой механизм или машина, у которых движения отдельных элементов ограничены связями. [c.341]

Общая характеристика задач кинетики точки. Третий закон Ньютона позволяет не только изучать несвободное движение одной материальной точки, но и распро- странить применение первых двух законов на движение механической системы точе , т. е. получить основные характеристики движения системы. Как известно, механической системой мате риальных точек мы называем такую систему, в которой движем ние каждой точки зависит от движения и положения всех дру- гих точек системы. Иначе говоря, в механической системе материальных точек существуют силы взаимодействия между отдельными точками. Примерами механических систем являются точки обода маховика двигателя, центры тяжести планет солнечной системы, частицы текущей по трубопроводу жидкости и т д. Силы взаимодействия между точками механической системы равны и противоположно направлены, [c.165]

Пусть материальная точка массы т под действием активных сил движется по заданной неподвижной идеально гладкой кривой (рис. 286). Примером такого движения может слулсить движение шарика в кри-волинейной трубке. Тогда уравне-Рис. 286 ние этой несвободной точки в век- [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...