Работа — Выражение аналитическое процесса

Статистика использует разнообразные способы выявления массовых (корреляционных) связей между явлениями. В статистике разработаны также приёмы цифрового выражения корреляционных связей и методы измерения степени тесноты этих связей. Это даёт возможность оценить влияние отдельных факторов на результаты изучаемых процессов. Всякая законченная статистическая работа должна завершаться аналитическим выводом, характеризующим причины, обусловившие то или иное развитие или изменение исследуемых явлений, а также зависимость достигнутых [c.248]

Каковы сущность и аналитическое выражение работ расширения Как выражается графически работа расширения в р, у-коор-динатах Зависит ли работа расширения от характера процесса [c.145]

Для расчета прохождения излучений высоких энергий крайне желательно иметь аналитические выражения, описывающие спектрально-угловые распределения вторичных частиц. Из-за сложности процессов взаимодействия получение таких выражений теоретически не представляется возможным. Многие авторы, обобщая экспериментальные и расчетные результаты, получали те или иные выражения, описывающие в определенных предположениях и с некоторой погрещностью известные данные. Наиболее употребительными являются выражения, приведенные в работе [19]. [c.250]

Аналогично, из соотношений (7.5), представляющих второе начало термодинамики для необычных систем при Г<0 К, можно найти аналитическое выражение этого закона при неравновесных процессах в таких системах. Для этого рассмотрим два близких состояния равновесия 7 и 2 некоторой необычной системы (при отрицательных абсолютных температурах). Пусть при неравновесном переходе из 7 в 2 (см. рис. 9) системе сообщается количество теплоты 6Q p и она совершает работу. Тогда, по первому началу, [c.143]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости С]/ или Ср могут быть определены не произведенная работа L или Ь и поглощенная теплота Q, а лишь разность Ь — Q или Ь — равная согласно выражениям (2.7) и (2.8) убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Только если Q или Ь равняются нулю (равенство (2 = 0 имеет место при адиабатическом процессе, а равенство В = 0 — в случае предельно необратимого процесса), отсюда может быть найдено также значение Т и Т или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и Ь или Ь нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. При этом всегда произведенная полезная внешняя работа будет меньше по сравнению с работой происходящего в тех же условиях обратимого процесса, а количество полученной и отданной телом теплоты соответственно меньше и больше. [c.159]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

Эти равенства справедливы как для обратимых, так и для необратимых процессов и представляют собой оби се аналитическое выражение первого начала термодинамики для бесконечно малого процесса. В том случае, когда производится работа Lq, не связанная с изменением V или р, величина dL o входит в правую часть выражения для dQ. [c.39]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функции тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости Су или j, могут быть определены не произведенная работа L или L и поглощенная теплота Q, а лишь разность L—Q или L —Q, равная, согласно 1.8 убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Если Q или L равны нулю (равенство Q = Q имеет место при адиабатическом процессе, а равенство L =0 — в случае предельно необратимого процесса), то могут быть найдены также значения L или L и Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и L пли L необходимо знать характеристические функции как самого тела, так [c.280]

Для аналитического выражения величины работы воспользуемся уравнением первого закона, которое для адиабатного процесса q = 0) примет вид О = Ам + гг , откуда [c.75]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости v или Ср могут быть определены не сама произведенная работа L или L и поглощенное тепло Q, а лишь разность L—или и— Q, равная согласно (2-8) и (2-9) убыли энтальпии или внутренней энергии тела. Только если Q или L равняются нулю, как это имеет место в адиабатическом и предельно необратимом процессах, отсюда может быть найдено также значение L или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и L или L нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. [c.152]

Уравнение (84) также является исходным аналитическим выражением первого закона термодинамики. Здесь член v dp представляет собой полезную, или располагаемую, работу, физический смысл которой рассматривается в термодинамике газового потока. Уравнение (84) для конечного процесса примет вид [c.26]

В работах [1—3] приводятся зависимости для интенсивности процесса фреттинг-коррозии от а, р, о, V и даны аналитические выражения для интенсивности процесса, в которые входят параметры а, р, V. Однако практически отсутствуют исследования, устанавливающие связь между параметрами процесса и сопротивлением усталости материала при фреттинге (фреттинг-усталости). [c.382]

Выражениями (4.58) и (4.61) удобно пользоваться, когда изменение температур окружающей среды или тепловых потоков описывается достаточно простыми аналитическими зависимостями, а также при периодическом изменении Г,(т) или %(т), i = = 1,2. В последнем случае помимо решения, которое характеризует развитие нестационарного процесса в целом, нетрудно сразу получить решение для квазистационарного режима работы термоизоляции [7]. На этом режиме изменение температуры каждой точки рассматриваемой многослойной стенки периодически изменяется во времени относительно некоторого среднего уровня, который уже н зависит от начальной температуры Гд. Если же зависимости Г,(т) или 5i(x) достаточно сложны, то решение оказывается весьма громоздким и содержит ряды, 156 [c.156]

Процесс дросселирования идет без теплообмена с окружаюш,ей средой и не сопровождается производством технической работы, поэтому для горизонтального потока аналитическое выражение первого закона термодинамики (9-6) принимает вид [c.166]

Соотношение (2.1) называют обычно аналитическим выражением первого закона термодинамики для неподвижного тела. Это выражение устанавливает, что в данном термодинамическом процессе теплота расходуется в двух направлениях на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы. [c.30]

В большинстве указанных работ при анализе газодинамических систем не рассматривается движение поршня, но в монографиях [41, 45] помимо других факторов учитывается дви-л<ение поршня, так что на эти работы следует обратить особое внимание. При использовании столь строгого математического подхода еще требуется найти корреляционные соотношения для теплообмена и аэродинамического сопротивления, получить аналитические выражения для различных граничных условий, описать математически реальное движение поршня и т. д. К полученным решениям нужно относиться таким же образом и с той же осторожностью, как и к решениям, найденным методами раздельного анализа. Однако можно полностью рассчитать значения давления и температуры во всех точках в течение всего рабочего цикла, что позволяет более глубоко постичь механизмы, участвующие в рабочем процессе. Деление системы на множество небольших газовых молей можно считать предельным случаем аналогичного деления, применяемого в методике Шмидта [45]. Метод узлов с достаточным основанием можно считать обобщением этой методики. [c.342]

Обсуждение, проведенное в предыдущем разделе, подготовило почву для вывода теорем классической термодинамики равновесных процессов. При выводе этих теорем мы будем опираться на возможности абстрактного мышления, дополненные экспериментальными сведениями об окружающем нас физическом мире. Получаемые теоремы имеют неоценимое значение для инженера, позволяя установить критерии совершенства производящих и потребляющих работу приборов и машин, служащих основой современного технократического общества. Как уже отмечалось, только обратимые процессы позволяют совершать работу максимально эффективно— все реальные процессы в какой-то, пусть даже малой, мере являются необратимыми. Следовательно, аналитическое выражение рабочих критериев для любого реального прибора можно получить исключительно за счет возможностей нашего интеллекта эта цель недостижима на пути экспериментального определения характеристик реальных приборов, поскольку последние всегда содержат те или иные несовершенства. Таким образом, предстоящее аналитическое исследование может послужить выдающимся примером силы абстрактного мышления. [c.46]

Аналитическое выражение для работы и теплоты процесса [c.19]

Уравнения (1.13)—(1.16) представляют собой аналитическое выражение первого закона термодинамики. Они справедливы для обратимых и необратимых процессов . Подчеркиваем, что все три члена уравнений первого закона — количество теплоты, изменение внутренней энергии, работа — могут в зависимости от процесса иметь положительный или отрицательный знак или равняться нулю. [c.19]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ РАБОТЫ И ТЕПЛОТЫ ПРОЦЕССА [c.16]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнения состояния данного тела и зависимости для теплоемкости или Ср может быть определена не сама произведенная работа I или Ь и поглощенное тепло Q, но лишь разность Ь —Р или Ь—Q, равная согласно (2-8) и (2-9) убыли [c.88]

Третье издание учебника имеет следующее построение курса. Часть первая Основные законы термодинамики . Гл, 1 Введение гл, 2 Первое начало термодинамики гл. 3 Второе начало термодинамики (сущность второго начала термодинамики интегрирующий делитель для выражения элементарного количества тепла энтропия аналитическое выражение второго начала термодинамики полезная внешняя работа термодинамические потенциалы и характеристические функции тепловая теорема Нернста дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных статистическое толкование второго начала термодинамики) гл. 4 Термодинамическое равновесие гл. 5 Термодинамические процессы гл. 6 Газы и их смеси гл. 7 Насыщенные влажные и перегретые пары гл. 8 Течение газов и паров гл. 9 Общий термодинамический метод анализа циклов тепловых двигателей . Часть вторая Рабочие циклы тепловых двигателей . Гл. 10 Сжатие газов и паров гл. 11 Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания гл. 12 Циклы газотурбинных установок и реактивных двигателей гл. 13 Циклы паросиловых установок гл. 14 Циклы холодильных машин гл. 15 Термодинамические принципы получения теплоты гл. 16 Термодинамика химических реакций . [c.349]

Так же как и в случае работы, для аналитического вычисления количества теплоты по выражению (3.4) требуется знать уравнение, связывающее значения температуры и энтропии в каждой точке данного процесса, т. е. уравнение [c.42]

Имея выражения для количества работы и теплоты через параметры состояния системы и их графическое представление в р о- и Гй-диаграммах, легко показать, что количества работы и теплоты зависят от характера процесса. Вне процесса понятия теплоты и работы не имеют смысла, так как обозначают не запас энергии, а лишь количества энергии, передаваемые в ходе процесса. Физически характер процесса зависит от соотношения между количествами работы н теплоты, которыми система обменивается с окружающей средой, изменяя свое состояние. Аналитически различие в характере процессов выражается различием между уравнениями разных процессов. [c.43]

Рассмотрим аналитическое выражение первого закона термодинамики, согласно которому теплота п эонесса < 1-2 = — i) + h-i- В изотермическом процесс, и., — = = О Следовательно, qi i = /i 2. Таким образом, вся подведенная теплота в изотермическом процессе расходуется на совершение работы. [c.39]

Математическое выражение второго закона термодинамики. Чтобы физические закономерности выразить в аналитической форме, нужно устансвить математические соотношения между физическими величинами, в частности между параметрами состояния и функциями процесса. Так, для первого закона термодинамики это удалось сделать благодаря введению понятия внутренней энергии в сочетании с характеристиками процесса — теплотой и работой. Здесь же, чтобы количественно выразить принцип необратимости, был введен параметр состояния, который Р. Клаузиус назвал энтропией. [c.37]

В работе [150] была сделана попытка рассчитать кривые релаксации избыточного объема в УМЗ Ni. Данные расчеты основывались на аналитических выражениях, описывающих релаксацию трех компонент дислокационной структуры границ зерен, отжиг неравновесных вакансий и рост зерен. В качестве указанных компонент дислокационной структуры границ зерен рассматривались неупорядоченные сетки внесенных зернограничных дислокаций, диполи стыковых дисклинаций, а также тангенциальные внесенные зернограничные дислокации. При построении кривых релаксации в [150] использовали подход, согласно которому каждый быстропротекающий процесс возврата может ускорить кинетику более медленного процесса. Полученные теоретические кривые в рамках сделанных предположений о дефектной структуре границ зерен достаточно хорошо описали экспериментальные за кономерности изменения длины наноструктурного ИПД Ni при ег последующем отжиге при различных температурах. [c.83]

Внешняя работа I в том оке процессе равна 1 = р vi — Wi), следовательно, для изобарного процесса идеального газа аналитическое выражение первого закона т0рмодина1мики может быть написано в такой форме [c.68]

Учитывая затруднения в аналитическом выражении процесса диффузии для решения настоящей задачи, был выбран экспериментальный метод исследования. Для определения оптимальных условий работы камер патрубков необходимо знать значения не только средних, но и местных коэффициентов массообмена при различных условиях, как например скорость течения, удаление патрубка от материала и т. д. Учитывая характер импактной сушки, при которой под патрубком достигаются весьма незначительные интенсивности испарения, в нашем экспериментальном исследовании испарение жидкости было заменено, согласно законам подобия механики, сублимацией нафталина. Подобные приемы в экспериментальном исследовании применялись другими авторами для иных целей, причем возможность применения данного метода для намеченной цели была неоднократно проверена. В результате использования составной пластины из нафталина, состоящей из узких призм, стало возможным определять местные значения коэффициента массообмена. [c.163]

Теперь остается второй из поставленных вопросов как найти соответствующую величину работы Точнее, как установить аналитические выражения, которые позволили бы рассчитать эту величину по известным термодинамическим характеристикам нашей системы Мы не могли ответить на этот вопрос в гл. 10, поскольку тогда еще не были знакомы с термодинамической характеристикой, называемой энтропией. Теперь же можно приступить к выводу соответствующих аналитических выражений для каждого типа ситуации. Опять же мы начнем с беспотоковых процессов (анализ системы) и далее рассмотрим процессы со стационарными потоками контрольно-объемный анализ). [c.217]

Неравномерное вращение вектора напряженности геомагнитного поля в орбитальной системе координат, передаваясь через магнитный демпфер, вызывает возмущения в движении спутника. Эти возмущения могут вызвать незатухающие колебания спутника вблизи устойчивого положения, но могут привести также к полной потере ориентации и возникновению режима недемпфируемого вращения. В работе [52] исследуется возможность существования таких режимов при плоском движении спутника с магнитным демпфером на круговой орбите. Показано, что магнитный демпфер работоспособен как в режиме стабилизации, так и в режиме предварительного успокоения. Получены аналитические выражения цд оценки продолжительности переходного процесса и точности ориентации. [c.54]

Точное решение этого уравнения можно найти для случая пренебрежимо малой дисперсии (Di, = 0) при любом значении амплитуды импульса накачки Аь(ц) [8.12— 8.15]. Если дисперсией пренебречь нельзя (ОьфО), то аналитическое решение уравнения (8.29) возможно для специального случая прямоугольного импульса с постоянной фазой [8.31]. Однако поскольку физический интерес представляет прежде всего решение при асимптотическом приближении к области большого усиления и лишь в этой области можно получить достаточно простые выражения, то, следуя работам Хермана [8.21], мы с самого начала сильно упростим процесс решения, вводя подстановку [c.295]

В расчетно-аналитической части отчета содержатся сведения о фактическом состоянии энергопотребления и критические заметки, возникающие в результате указанного выше анализа исходной и расчетной информации, а именно структура потребления энергоресурсов в стоимостном и натуральном выражении тенденвди изменения в энергопотреблении, пояснения к процессам изменения потребления с течением времени энергоэффектив-ность по видам продукции с определением тенденций изменения в стоимостном и натуральном выражении результаты сравнения фактической энергоэффективности работы оборудования с проектной. [c.23]

Термин переходный процесс может означать реакцию системы регулирования на любой тип входного сигнала, однако, как правило, в качестве входного сигнала принимается ступенчатое изменение заданного значения или нагрузки. Ступенчатое возмущение в качестве входного сигнала применяется потому, что для него легче получить аналитическое выражение кривой переходного процесса, чем для какого-либо иного возмущения. Реакция системы на ступенчатое возмущение показывает, какая максимальная ошибка имеет место при данном произвольном изменении нагрузки. Ступенчатое возмущение является, кроме того, наиболее тяжелым видом возмущения Если сравниваются несколько систем регулирования или работа системы регулирования с разными значениями параметров настройки на одном и том же объекте, то система или регулятор, которые наилучшим образом реагируют на ступенчатое изменение нагрузки, будут как правило, наилучшим образом реагировать и на случайное изменениие этого параметра. Что же касается устойчивости, то не имеет значения, какая переменная изменяется и какова форма возмущения, так как замкнутая система, неустойчивая по отношению к какому-либо одному входному сигналу, будет неустойчивой по отношению к изменению любой переменной. [c.87]

В статье В. А. Стефановского делается попытка теоретически проанализировать сложный процесс перестройки режимов работы ступеней в многоступенчатом компрессоре при изменении сопротивления за компрессором или приведенного числа его оборотов. Автор выводит аналитические выражения процесса перестройки режимов отдельных ступеней, вызываемого изменением плотности при изменении режима работы компрессора, и показывает возможность использования этих выражений для оценки свойств линии оптимальных режимов на поле характеристик проектируемого многоступенчатого осевого компрессора. [c.4]

Затем излагается вопрос об интегрируемости выражений для приращения внутренней теплоты, внутренней работы и о неинтегри-ргемостн их для внешпей теплоты и внешней работы И дальше Элементарная работа, производимая внутренними силами при бесконечно малом изменении состояния тела, есть полный дифференциал независимых переменных, определяющих собой состояние тела, между тем как элементарная работа внешних сил при бесконечно малом измеие[1ии состояния тела не есть полный дифференциал относительно независимых переменных, определяющих состояние тела . После этого выводятся дифференциальные уравнения термодинамики, основанные на ее первом законе, и показывается, что dQ и йЬ не являются полными дифференциалами. Вслед за этим рассматриваются изотермический и адиабатный процессы с выводом соответствующих аналитических соотношений уравнений этих процессов, их формул соотношения параметров и работы. Метод вывода уравнения адиабаты, принятый в учебнике Вышнеградского, будет приведен в 8-1. [c.53]

Второе начало термодинамики и его аналитическое выражение даются в гл. 5 обычным методом — по Клаузиусу. Изложение этой части очень краткое отдельные вопросы рассматриваются в следующем порядке второе начало перпетуум мобиле второго рода понятие об обратимом процессе (как процессе, возможном в прямом и обратном направлениях, без указания условий обратимости) цикл Кзрно с выводом формулы термического к. п. д. обратный цикл Карно (с указанием, что он относится к работе холодильных машин) [c.175]

После вывода уравнений погрешностей в общем виде находят численные значения коэффиииспюв влияния, В зависимости от параметров узла коэффициенты могут быть функциями частоты или времени. Для упрощения расчетов обычно пользуются методом точечной оценки, определяя численные значения коэффициентов влияния подстановкой в аналитические выражения номинальных значений параметров элементов и фиксированных значений частоты или времени. Существует также целый ряд экспериментальных методов определения коэффициентов влияния [6, 8, 10, 12]. В тех случаях, когда коэффициенты влияния определяются из аналитических выражений, необходима экспериментальная проверка на сходимость для оценки величины методической погрешности, допускаемой при расчете из-за неточного аналитического описания физического процесса работы ФУ в окрестностях рабочей точки. [c.714]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...