Работа — Выражение аналитическое

Формулу (44) называют обычно аналитическим выражением элементарной работы. Хотя выражение для элементарной работы (44) по форме и напоминает полный дифференциал функции координат точки, в действительности в общем случае элементарная работа не является полным дифференциалом. Элементарная работа является полным дифференциалом функции координат точки только для специального класса сил — так называемых потенциальных сил, которые рассмотрены ниже. [c.285]

Статистика использует разнообразные способы выявления массовых (корреляционных) связей между явлениями. В статистике разработаны также приёмы цифрового выражения корреляционных связей и методы измерения степени тесноты этих связей. Это даёт возможность оценить влияние отдельных факторов на результаты изучаемых процессов. Всякая законченная статистическая работа должна завершаться аналитическим выводом, характеризующим причины, обусловившие то или иное развитие или изменение исследуемых явлений, а также зависимость достигнутых [c.248]

В работе рассматриваются примеры аналитического расчета радиуса кривизны кулачков с поступательным и качающимся движениями ведомых звеньев. Использовано общее и наиболее простое выражение для радиуса кривизны плоской кривой, определение которого не требует построения профиля (т. е. решения задачи синтеза), проведения нормалей и введения заменяющих механизмов, сопровождающих графические расчеты. Практические примеры расчетов охватывают четыре наиболее употребительных закона движения толкателей. [c.229]

Теоретическому исследованию геометрической эффективности отражателей ю, определяемой отношением потока, падающего на поверхность активного элемента, к потоку от лампы, посвящен ряд работ [57, 80]. Аналитические выражения для а позволяют выявлять тенденции изменения параметров лазера при вариации размеров элементов и дают возможность оценивать энергетические характеристики лазера. [c.121]

Используя выражение, определяющее работу газа, получим аналитическое выражение первого закона термодинамики без видимого перемещения массы таза в пространстве в следующем виде [c.30]

Поскольку уравнения ЭКС-метода могут быть выведены прямо из требования унитарности и причинности (динамическая индивидуальность системы отражается граничными условиями по константе связи), метод дает простую возможность точного соблюдения этих требований даже при приближенном решении соответствующих уравнений. Это позволяет сформулировать простую итерационную процедуру, унитарную и причинную на каждом своем этапе и потому сходящуюся достаточно быстро. По этой причине оказалось возможным избавиться от необходимости численных расчетов и работать с несложными аналитическими выражениями, имеющими ясный физический смысл и обнаруживающими достаточное согласие с опытом. [c.310]

Для определения так называемой комплексной ошибки расположения профиля элементов и смещения плоскости симметрии зуба от оси поверхности центрирования для прямобочных соединений в работе [26] приводится аналитическое выражение [c.38]

На основе сформулированных условий устойчивости и отсутствия прогара стенки выведены аналитические выражения для определения об ласти параметров устойчивой и безопасной работы системы. Установлено, что эти условия накладывают очень жесткие, практически невыполнимые ограничения на параметры системы, несоблюдение которых и является одной из основных причин неустойчивости известных эксперимен- [c.150]

Пользуясь аналитическим выражением элементарной работы (60.6), уравнению (117.4) можно придать следующий вид [c.320]

Выражая это скалярное произведение через проекции векторов F и на координатные оси, получаем аналитическое выражение элементарной работы [c.296]

Пользуясь аналитическим выражением элементарной работы, получим общее уравнение статики в таком виде [c.385]

Второй способ. Сообщая системе возможное перемещение и пользуясь аналитическим выражением элементарной работы, имеем [см. уравнение (241)] [c.387]

Вес каждого стержня можно разложить на две составляющие, приложенные по его концам тогда получим систему сил, показанную на рис. 218. Пользуясь аналитическим выражением элементарной работы, [c.389]

Для расчета прохождения излучений высоких энергий крайне желательно иметь аналитические выражения, описывающие спектрально-угловые распределения вторичных частиц. Из-за сложности процессов взаимодействия получение таких выражений теоретически не представляется возможным. Многие авторы, обобщая экспериментальные и расчетные результаты, получали те или иные выражения, описывающие в определенных предположениях и с некоторой погрещностью известные данные. Наиболее употребительными являются выражения, приведенные в работе [19]. [c.250]

В аналитической механике большое значение имеет понятие обобщенной силы. Для формулировки этого понятия составим выражение суммы элементарных работ всех активных сил, приложенных к точка л системы (при идеальных связях), на некотором произвольном возможном перемещении, характеризуемом совокупностью каких-либо вариаций обобщенных координат (б , ..., Ьд ) [c.329]

Таким образом, для вычисления обобщенной силы данного индекса достаточно составить выражение суммы работ на частно.м перемещении, при котором приращение получает только одна обобщенная координата данного индекса. Наконец, можно вычислить обобщенную силу данного индекса и чисто аналитически, по основной формуле (25). В случае неидеальных связей в выражения обобщенных сил входят и неизвестные силы реакций связен. [c.330]

Обозначим через F, равнодействующую задаваемых сил, приложенных к какой-нибудь точке М, системы, через бг, — возможное перемещение этой точки и через W — сумму элементарных работ задаваемых сил на возможном перемещении системы. Тогда аналитическое выражение принципа возможных перемещений будет иметь одну из следующих трех форм [c.319]

До создания лазеров этот принцип не подвергался сомнению и считался надежно подтвержденным всей совокупностью экспериментальных и теоретических данных о распространении света в веществе. Известно лишь несколько работ, в которых высказывалась мысль о том, что принцип линейности в оптике следует рассматривать, как первое приближение в описании оптических явлений, и предпринимались попытки обнаружить оптические эффекты, выходящие за рамки этого приближения. Уже упоминалось об опытах Вавилова (1920) по проверке линейности закона поглощения света веществом, аналитическим выражением которого является известный закон Бугера — Ламберта — Бера (см. 21.6). И хотя в этих опытах был использован очень широкий диапазон интенсивностей световых потоков, никаких отклонений от закона Бугера — Ламберта — Бера не было обнаружено. Причина неудачи заключалась в низкой спектральной плотности [c.298]

Значения и /, приведенные для сверхпроводящих элементов, получены из измерений в нормальном состоянии. Атомная теплоемкость решетки в сверхпроводящем состоянии должна соответствовать тому же значению Однако в настоящее время нельзя утверждать, что для металлов в сверхпроводящем состоянии можно найти одинаковое выражение величины электронной тен.лоемкости Се( ) через параметры, определяемые для каждого данного элемента. (Выражения, предложенные для Се( ), и трудности, возникающие при их ирименении, обсуждаются в и. 33.) Поэтому мы не приводим аналитических выражений для e s) п Для более подробного ознакомления с вопросом отсылаем читателя к оригинальным работам. [c.335]

Как правило, дефекты типа пор имеют правильную сферическую форм , ПОЭТОМ данные о нормировании пористости основаны на известных упругих решениях о распределении напряжений вблизи сферической полости /30/. Точный анализ механического поведения сварных соединений с порами в условиях локальной и общей текучести даже в настоящее время связан со значительными трудностями, характерными для решения объемных упругопластических задач. В связи с этим многие исследователи применяют приближенные подходы для оценки неупругих деформаций и напряжений вблизи контура пор. Один из таких подходов изложен нами в работе /31 /. Не останавливаясь на самом теоретическом анализе и предложенных громоздких аналитических выражениях, которые подробно изложены в упомянутой работе, дадим объяснение сущности данного подхода и остановимся на полученных с его помощью результатах. [c.126]

Аналогично, из соотношений (7.5), представляющих второе начало термодинамики для необычных систем при Г<0 К, можно найти аналитическое выражение этого закона при неравновесных процессах в таких системах. Для этого рассмотрим два близких состояния равновесия 7 и 2 некоторой необычной системы (при отрицательных абсолютных температурах). Пусть при неравновесном переходе из 7 в 2 (см. рис. 9) системе сообщается количество теплоты 6Q p и она совершает работу. Тогда, по первому началу, [c.143]

Согласно уравнению (2.3) изменение энергии термодинамической системы равно разности между полученным системой количеством теплоты Q и совершенной ею работой Е. Уравнение (2.3) представляет собой общее аналитическое выражение первого начала термодинамики. [c.27]

Аналитическое выражение для характеристических функций, например Р, можно получить на основании следующих соображений. Чтобы изменить величину поверхности раздела фаз на при постоянных температуре и объеме жидкой фазы, нужно затратить полезную внешнюю работу, минимальное значение которой равно [c.148]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функций тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости С]/ или Ср могут быть определены не произведенная работа L или Ь и поглощенная теплота Q, а лишь разность Ь — Q или Ь — равная согласно выражениям (2.7) и (2.8) убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Только если Q или Ь равняются нулю (равенство (2 = 0 имеет место при адиабатическом процессе, а равенство В = 0 — в случае предельно необратимого процесса), отсюда может быть найдено также значение Т и Т или Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и Ь или Ь нужно знать характеристические функции как самого тела, так и окружающей среды и их изменение в рассматриваемом необратимом процессе. При этом всегда произведенная полезная внешняя работа будет меньше по сравнению с работой происходящего в тех же условиях обратимого процесса, а количество полученной и отданной телом теплоты соответственно меньше и больше. [c.159]

Теперь рассмотрим неавтономный режим работы генератора (Х= 0) в области синхронизации. При fe(0)< 0 (потери в системе превышают вложение энергии) в генераторе не выполняется условие самовозбуждения, однако имеет место регенерация, т. е. регенеративный режим приемника. В этом случае получается несколько сплющенная сверху резонансная кривая (см. рис. 5.32), аналитическое выражение которой определяется из системы укороченных уравнений (5.6.5) и имеет вид (Л)-f = 7, . Это [c.217]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

Любопытно, что именно это обстоятельство заставило Мизеса, не знакомого с работой Хубера, в 1913 г. в целях упрощения предпринять поиск аналитического выражения, близкого к тому, что дает теория максимальных касательных напряжений, но не зависящего от перестановки индексов, что в дальнейшем позволило с большим успехом использовать это выражение при построении основ теории пластичности (см. гл. 11). [c.353]

Эти равенства справедливы как для обратимых, так и для необратимых процессов и представляют собой оби се аналитическое выражение первого начала термодинамики для бесконечно малого процесса. В том случае, когда производится работа Lq, не связанная с изменением V или р, величина dL o входит в правую часть выражения для dQ. [c.39]

В отличие от обратимых процессов при анализе необратимых процессов по известному аналитическому выражению одной из характеристических функции тела или уравнению состояния данного тела и зависимости для теплоемкости Су или j, могут быть определены не произведенная работа L или L и поглощенная теплота Q, а лишь разность L—Q или L —Q, равная, согласно 1.8 убыли внутренней энергии или энтальпии тела. Если Q или L равны нулю (равенство Q = Q имеет место при адиабатическом процессе, а равенство L =0 — в случае предельно необратимого процесса), то могут быть найдены также значения L или L и Q. В самом общем случае для раздельного определения Q и L пли L необходимо знать характеристические функции как самого тела, так [c.280]

Аналитическое выражение второго закона получено на основании анализа термодинамической системы, обменивающейся с внешней средой энергией как в форме теплоты, так и в форме работы. При этом именно энергообмен в форме теплоты был источником так называемой внешней необратимости. Но ведь существует и внутренняя необратимость, которая в чистом виде проявляется при отсутствии теплообмена с внешними источниками. Приведенные выше обоснования неравенств (3.46) в этом случае теряют силу, так как левая часть выражения (3.45) исчезает йд =йд=0. Для такой адиабатной системы энергообмен с внешней средой воз- [c.72]

Для аналитического выражения величины работы воспользуемся уравнением первого закона, которое для адиабатного процесса q = 0) примет вид О = Ам + гг , откуда [c.75]

Обратимся к решению, полученному с помощью теории упругости Вангом и Чоем [37] для слоистого композита с укладкой [ 45°] и характеристиками материала I (табл. 1.1). Авторами работы [37] выведено аналитическое выражение для сингулярностей напряжения и получено численное решение уравнений поля. На рис. 1.21—1.24 [c.62]

Обозначим проекции задаваемой силы Pi на неподвижные оси декартов ых координат Х,-, К,-, 2 , а проекции возможного перемещения бг на те же оси bxj, diyi, 62, . Пользуясь аналитическим выражением элементарной работы (60.6), представим уравнение работ (114.2) в следующем виде [c.304]

На основании уравнения Даламбера —Лагранжа сумма работ всех этих сил при любом возможном перемещении системы равна нулю. Следовательно, пользуясь аналитическим выражением злементарной работы, имеем [c.393]

Второе начало термодинамики. 2.6. Превращение теплоты в работу в теплово.м двигателе. 2.7. Термодинамическая температура. 2.8. Энтропия. 2.9. Абсолютная температура как интегрирующий делитель элементарного количества теплоты. 2.10. Аналитическое выражение второго начала термодинамики. 2.11. Максимальная полезная внешняя работа. 2.12. Третье начало териодина.мики. 2.13. Статистическая природа второго начала термодинамики. [c.6]

Рассмотрим аналитическое выражение первого закона термодинамики, согласно которому теплота п эонесса < 1-2 = — i) + h-i- В изотермическом процесс, и., — = = О Следовательно, qi i = /i 2. Таким образом, вся подведенная теплота в изотермическом процессе расходуется на совершение работы. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...