Материальные области

Материальные области. Предположим для простоты, что [c.22]

Таким образом, отношение объемов материальных областей в конфигурациях Bi и 5 не зависит от способа параметризации и равно У. Перейдем к поверхностному материальному элементу, построенному на векторах и X udL [c.23]

В последующих рассуждениях будут необходимы производные по времени интегралов, определенных в трехмерных материальных областях V. Прежде всего заметим, что интегрирование составляющих тензоров, рангом выше нуля, имеет смысл только в случае, когда система декартова (постоянные векторы базы можно вынести за знак интеграла). Вычисляя производную по времени, получаем последовательно [c.24]

Наконец, в случае материальных областей интегрирования, подставляя = V и вспоминая выражение для материальной производной по времени, предыдущие три формулы можно записать в виде [c.209]

Подчеркнем, что речь здесь идет о материальных областях среды (материальный контур, область, где i2 = О или О и т. п.), а не о геометрических областях, которые либо фиксированы, либо имеют предписанную скорость. [c.377]

Мы уже вычислили скорость изменения во времени интеграла от функции по материальной области и фиксировали результат в виде (И.6-8). Теперь обратимся к аналогичной задаче для материальных линий и поверхностей. [c.115]

Упражнение И. 13.2. Используя (II. 12.7), вычислить скорость изменения объема материальной области прн однородном движении и тем самым получить иное доказательство формулы (11.6-8). [c.115]

Физический смысл течений с предысторией постоянной деформации легко представить на основе понятий, обсуждавшихся в разд. 2-6. Для жидкости с памятью напряжение в момент наблюдения определяется полной предысторией деформирования в области, примыкающей к рассматриваемой материальной точке. В течениях с предысторией постоянной деформации эта история не зависит от момента наблюдения, и, следовательно, можно ожидать, что напряжения, а также и любая другая зависимая переменная, например внутренняя энергия, тоже не будет зависеть от t. Эти концепции будут формализованы в следующей главе, но они могут быть интуитивно осознаны уже на данной стадии. [c.117]

Невозможно найти такую область деятельности человека, где бы он не встречался с кривыми линиями в виде абстрактных геометрических образов или в виде их физических (материальных) моделей. И траектория движения небесных тел и линия, проведенная на листе бумаги, являются одномерными геометрическими фигурами. [c.37]

Отход от анализа повреждения материала в материальной точке, как это принято в механике деформируемого твердого тела, и рассмотрение процессов усталостного повреждения в конечном объеме — структурном элементе — позволяет адекватно прогнозировать не только долговечность, но направление развития разрушения. Такой подход дает возможность разрешить существующее противоречие, связанное с несоответствием при смешанном нагружении по модам 1 и И направлений развития усталостной трещины и локализации максимальной повреждаемости материала трещина развивается перпендикулярно максимальным нормальным напряжениям в область, где повреждаемость материала не является максимальной. [c.149]

Основным средством ускорения научно-технического прогресса и развития общественного производства, направленного на повышение материального и культурного уровня советского народа, является повышение производительности труда и качества работы. В области сварочного производства эта задача решается механизацией и автоматизацией самих сварочных процессов, т. е. переходом от ручного труда сварщика к механизированному, и комплексной механизацией, включающей механизацию подготовительных, сборочных, сварочных и контрольных операций. [c.3]

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

Местные системы отсчета. Рассмотрим тело А, движущееся в поле тяготения Земли (или другого небесного тела) свободно и поступательно с ускорением g (ускорение поля тяготения), т. е. находящееся в состоянии невесомости. Свяжем с телом А систему отсчета Охуг, движущуюся вместе с ним тоже поступательно (рис. 273), и рассмотрим движение материальной точки М массой т по отношению к этой системе отсчета. При этом область, где происходит движение, будем считать по сравнению с расстояниями от тела А и точки М до центра Земли (небесного тела) настолько малой, что в этой области Рис. 273 [c.261]

Электрон как устойчивая материальная частица может быть сравнительно просто выделен различными физическими способами, что и обусловило его широкое использование в различных областях науки и техники. [c.109]

Объектом изучения классической механики служат не явления в физических полях и не явления, связанные с элементарными частицами материи, а движения их больших скоплений (тел и сред) со скоростями, много меньшими скорости света. Говоря далее о материальных объектах классической механики (или просто о материальных объектах), мы будем иметь в виду большие скопления , движущиеся подобным образом. Материальные объекты такого рода повсеместно окружают нас, и поэтому область приложения законов классической механики весьма широка. Кроме того, иные системы механики, изучающие иные явления материального мира, строятся так, чтобы их законы переходили в законы классической механики в пределе , при переходе от их исходных моделей к исходной модели классической механики. Так, например, законы релятивистской механики переходят в законы классической механики в пределе , т. е. при предположении, что скорости изучаемого движения малы по сравнению со скоростью света. [c.39]

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др. [c.14]

Область пространства, в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, ограниченной и дифференцируемой функцией координат этой точки, называется силовым полем. Равенства (29) при условии, что стоящие справа функции удовлетворяют указанным требованиям, определяют стационарное (не изменяющееся со временем) силовое поле. [c.334]

Эта формула доказана нами для плоского движения твердого тела Она имеет большое применение в различных областях механики и, в частности, в теории механизмов и машин, где плоское движение встречается очень часто. Но формула (217) остается справедливой при всяком движении твердого тела Словами ее можно прочитать так кинетическая энергия твердого тела равна кинетической энергии материальной точки, обладающей массой всего тела и скоростью цент[Та масс, плюс кинетическая энергия тела в его вращательном движении вокруг оси, проходящей через центр масс. [c.361]

Условия равновесия не всегда можно написать в виде равенства. Иногда они выражаются и неравенствами. Неравенствами, например, обычно выражаются тр- - макс- условия равновесия при наличии сил трения. Трение материальных тел относится к области физики, потому что оно порождается не только причинами механического [c.98]

Силовое поле — это область пространства, в каждой геометрической точке которого однозначно определена сила, действующая на материальную точку при выполнении необходимых для этого физических условий. Например, необходимым физическим условием действия электростатической силы будет присутствие на точке электрического заряда. [c.164]

Ударное воздействие может возникать, например, когда материальная точка попадает на границу области, свободной от препятствий, Рассмотрим этот случай. Пусть область допустимых положений материальной точки в пространстве описывается с помощью неравенства [c.291]

Скоростью падения называется скорость VI, с которой материальная точка приходит в соприкосновение со связью. Скоростью отражения называется скорость V, с которой точка покидает связь. Углом падения а называют угол между отрицательным направлением скорости VI и нормалью и к граничной поверхности. Нормаль направлена внутрь допустимой области (рис. 3.15.1). Углом отражения / называют угол между направлением скорости V и нормалью и. [c.292]

Другой пример периодического движения с соударениями можно построить, воспользовавшись решением примера 3.5.2. Пусть х = / /2 — длина горизонтальной хорды, находящейся ниже центра окружности, ограничивающей область свободного движения. Пусть VI — скорость материальной точки в пересечении хорды с окружностью. Обозначим Ь = у (/д максимальную горизонтальную дальность бросания и 3 начальный угол наклона скорости к горизонту. Если ж < , то в пределах О < < ( /2) существует два угла наклона, при которых достигается [c.297]

Ясно, что положений равновесия материальной точки, находящейся под действием силы на шероховатой поверхности, может оказаться бесконечно много. Они могут заполнять некоторую область. Если в полученном условии сохранить только знак равенства, то это усл > вие вместе с уравнением поверхности выделит кривую, служащую границей положений равновесия. [c.362]

На все тела, расположенные в области притяжения Земли, действует сила этого притяжения. Если тело разбить на отдельные элементарные частицы малых объемов, то на каждую малую частицу будет действовать сила земного притяжения. При изучении многих явлений, происходящих под действием силы притяжения Земли, можно считать, что Земля представляет собой однородный шар. Тогда земное притяжение, действующее на любую материальную точку, выразится силой, приложенной к этой материальной точке и направленной к центру Земли. [c.89]

Кратко рассмотрим основные положения свободных (баллистических) полетов космических летательных аппаратов. Теория свободных космических полетов основана на законах Ньютона — Кеплера из области небесной механики. Согласно этим законам, каждая материальная точка, находящаяся под действием силы притяжения со стороны одного только центра, имеет определенное движение. Это движение зависит только от начальных условий, т. е. от того, какое положение занимает точка в начальный момент времени, когда она находится под действием только силы притяжения, и от того, какую она имеет скорость в этот мо.мент времени. На основании этих положений движется центр масс каждого космического летательного аппарата. [c.499]

Область Q < Л называется материальной областью (и.ли, средой), если на ней оцределена аддитивная функция множеств,. называемая массой. Предполагается, что для любого (не пустого) объеш его масса Аддитивность массы означает, что дрш любых двух непересекающихся обьшов иб справедли-во, равенство 1/сО ), [c.42]

Приравняем два выражения (3.3.52) и (3.3.66) для да и проинтегрируем полученное уравнение по материальной области Dt пространства Е , ограниченной регулярной поверхностью dDt все величины считаются непрерывными в этой области. В результате получаем следующее интегральное тождество для электромагнитных величин [Maugin, ollet, 1974] [c.189]

Известно больщое количество работ, посвященных установлению взаимосвязи локальных критериев разрушения с треЩ И-ностойкостью материала Ki - Прежде чем перейти к анализу некоторых предложенных моделей прогнозирования трещино-стойкости, остановимся на некоторых общих положениях, используемых практически во всех моделях, связывающих Ki с локальными критериями. Известно, что характер распределения напряжений и деформаций у вершины трещины как при анализе НДС в упругой, так и в упругопластической постановке является сингулярным [16, 200]. Поэтому при использовании локальных критериев, отнесенных к материальной точке деформируемой среды, разрушение должно начинаться при сколько угодно малой приложенной нагрузке. Чтобы избежать этого и получить ненулевые критические значения внешних параметров, необходимо принять некоторое дополнительное требование, в качестве которого вводится следующее условие напряжение или деформация должны достичь критических значений в некоторой области перед вершиной трещины размером Гс [170, 222]. Эту [c.226]

Для невесомости точки относительно инерциальной системы отсче(а должны выполняться условия ее невесомости относительно локально-инерциальной системы отсчета и условие невесомости от движения вместе с локально-инерциальной системой отсчета относительно инерциальной системы. Невесомость точки из-за неоднородности полей тяготения от различных материальных объектов строго осуп ествляется только в одной точке и приближенно в области, содержатцей лу точку. Область невесомости точки зависит от размеров [c.599]

Область, в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует сила, зависящая от положения (координат) этой точки, называется силовым полем . Примером силового поля является поле тяготения (поле сил притяжения к Земле иликлю-боту другому небесному телу). [c.88]

В области концентраторов напряжений и з астков с разными механическими свойствами реализуется объемное напряженное состояние в металле конструктивного элемента аппарата. Оценка его прочности путем натурных испытаний сопряжена с большими трудностями и материальными затратами. [c.278]

Понятие о потенциальном силовом поле. Работа потенциальной силы. Остановимся на вычислении элементарной работы потенциальных сил, т. е. сил, образующих потенциальное силовое поле. Полем сил вообще называется область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки. Поле сил называется стационарным, если сила не зависит явно от времени в противном случае поле называют нестационарным. В стационарном поле сила F является функцией только кооряинат точки поля, т. е. [c.273]

Силовое поле. Пусть к материальной частице находящейся внутри некоторой области пр транст.а), приложена сила, денную какими-либо телами обусловленная наличием каких-либо тел. в такое состояние, при кото- Если материальная частица передвигается ром в каждой ее точке на дан- в ЭТОЙ области, ТО действующая на нее [c.391]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

ГтГе сГтГяГеХнТоГ некоторой области (части пространства), ром в каждой ее точке на приложена сила F. Эта сила, как и вся-данную материальную части- кая Другая, вызвана какими-нибудь мацу действует сила, незави- териальными телами. Если материаль-стТцы. ная частица передвигается в этой обла- [c.168]

До сих пор (исключая аберрацию света) мы не принимали во внимание возможное изменение законов оптических явлений, когда источники, либо наблюдатель, либо среда двиисугся друг относительно друга, т. е. мы не имели дело с оптикой движущихся сред. Начиная с середины XVII в, проводились различные наблюдения и опыты в этой области с целью выяснения свойства эфира, изучения возможных влияний движения материальной среды (например, воды в опыте Физо, Земли в опыте Майкельсона и т. д.) на скорость распространения света. Эти опыты создали основу оптики движущихся сред, на базе которой возникла специальная теория относительности. К числу таких опытов относятся эффект Допплера — смещение частот колебаний при движении источника или приемника, или же обоих одновременно друг относительно друга, явление аберрации света — отклонение луча источника при относительном движении источника и приемника, явление Физо — изменение скорости света в движущейся среде (увлечение света телом, движущимся относительно наблюдателя), опыт Майкельсона — влияние движения Земли относительно а6сол отно покоящегося эфира на скорость распространения света н т. д. [c.418]

Прямая задана динамики состоит в том, чтобы найти закоц движения материальной точки под действием силы, определенной в достаточно широкой области пространства. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...