Взаимные векторы

Им фактически можно воспользоваться (взамен (1.15)) как определением взаимных векторов е (при заданных i) либо Сг (когда известны е ) (см. Упражнения к главе 1, задачи № 3 и 6). Уравнение (1.16) является обобщением (1.12) и доказывается непосредственно скалярным умножением системы (1.15) на < , т. е. в соответствии с (1.8) [c.22]

В качестве простейшего примера применения взаимных векторов е рассмотрим вывод соотношений для коэффициентов g в разложении (1.10) произвольного вектора г по осям базиса е, . [c.22]

Дано, что ei линейно независимы, а — их взаимные векторы, определяемые (1.7) и (1.15). Доказать, что [c.31]

Для вычисления взаимных векторов найдем объемы [c.51]

Случай 2. Пусть i линейно независимы. Тогда взаимные векторы е также линейно независимы, и векторы /г можно выразить через е в виде [c.327]

А. П. Минаков хорошо знал философские работы классиков марксизма. Он пытался трактовать основные понятия теоретической механики с позиций материалистической диалектики. Мы нашли у него следующие записи к вступительной лекции по кинематике. Он начинает с цитаты из работы К. Маркса К критике политической экономии Как количественное бытие движения есть время, точно так же количественное бытие труда есть рабочее время . Далее он пишет Движение, как и сила, есть проявление взаимодействия двух материальных тел. Движение состоит в изменении взаимного вектор-расстояния между двумя точками. Поэтому безразлично, о движении которого из тел (точек) говорить. Если ввести третье тело, то появляется возможность определить движется ли первая точка, вторая или та и другая. Таким образом, понятие движения относительно. Пояснение Ночь, вы на плоту (плавающему по реке) [c.170]

В рассмотрение вводятся еще взаимные векторы [c.792]

Вектор с в называется принадлежащим если он представим в виде разложения по векторам р или по взаимным векторам р [c.809]

Используя взаимные векторы, произвольный вектор а можно также представить в виде разложения [c.15]

По таким хе формулам преобразуются в друг друга основные и взаимные векторы [c.22]

Равенство (12.7) иногда называют глобальной формой первого закона, поскольку оно относится к конечному объему материала. В случае достаточной гладкости рассматриваемых величин с помощью теоремы Грина — Гаусса можно получить локальную форму первого закона, служащую выражением энергетического баланса в точке сплошной среды. Чтобы получить эту локальную форму, рассмотрим текущую конфигурацию твердого тела С (мы пользуемся обозначениями, введенными в гл. I). Фиксируем систему внутренних координат x , первоначально прямоугольных декартовых в конфигурации Со, естественными базисными векторами которой являются введенные в гл. I взаимные векторы и В начальной конфигурации базис образован ортонормальными векторами г, и прямоугольные (пространственные) координаты точки в С, представляющие собой бывшие координаты x в Со, обозначаются, как и раньше, через Поле скоростей у, поле ускорений а и поле теплового потока д задаются соотношениями [c.193]

Центр масс системы движется равномерно и прямолинейно. Движение относительно центра масс можно определить через взаимный вектор Г = Г2 Г , используя формулы [c.89]

Векторы всех полных скоростей точек звеньев имеют своим началом точку р плана скоростей, а векторы всех относительных скоростей соединяют собой концы векторов полных скоростей. При построении подобных фигур на повернутых планах скоростей стороны подобных фигур будут взаимно параллельны (рис. 4.17, в). [c.83]

Приводим силы инерции всех звеньев механизма к силе и паре. Для этого выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежаш,ую где-либо на оси вращения звена /, вращающегося с угловой скоростью (U. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Oz. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма выразятся так [c.276]

Векторный базис — это система трех векторов, не все из которых параллельны одной плоскости. Если базисные векторы взаимно ортогональны и имеют единичную длину, то базис называется ортонормальным. Если задан векторный базис е , 63, то произвольный вектор а может быть выражен через базисные векторы посредством операции умножения на скаляр и сложения [c.16]

Если мы рассмотрим теперь вторую систему отсчета (другую систему взаимно неподвижных тел и евклидово пространство, привязанное к ним), которая движется относительно первой системы отсчета, то движение одного и того же тела будет казаться различным в этих двух системах. В частности, скорость частицы будет задаваться различными векторами. [c.36]

Среди возможных систем координат наибольшую важность для практических целей имеют ортогональные системы координат. Эти системы таковы, что во всех точках векторы естественного базиса являются взаимно ортогональными (хотя и не обязательно имеют единичную длину). Наряду с декартовыми координатами известными примерами ортогональных систем являются цилиндрическая и сферическая системы координат. [c.79]

При обработке поверхностей тел вращения векторы погрешности базирования и векторы закрепления могут иметь взаимное положение под разными углами погрешность установки в этом случае можно принять по наиболее вероятному значению, равному корню квадратному из суммы квадратов величин погрешностей базирования и закрепления, т. е. [c.52]

Если главный момент в каждом центре приведения разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых направлена по главному вектору, то, учитывая, что главные векторы в различных центрах приведения параллельны, согласно (4"), получим [c.79]

Можно доказать, чго векторы г,, г2, 3, направленные вдоль главных осей инерции, взаимно перпендикулярны. [c.289]

Ньютона равны по величине и противоположны по направлению внутренним силам, действующим по сечению, принадлежащему части В тела (рис. 39, б). Другими словами, внутренние силы, действующие на различные части, взаимны. Как всякую систему сил, их можно привести к одной точке (обычно к центру тяжести сечения), в результате чего на каждой стороне сечения получим главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении (рис. 39, в). [c.37]

Устанавливают взаимно однозначное соответствие между точками распределяющей линии m и каждой линией семейства q ). Практически при задании отсека поверхности это соответствие устанавливают следующим образом линия семейства q[ , пересекаясь с линией /Ль определяет точку М. По ней строят фронтальную проекцию М2, которая определяет положение соответствующей линии уровня в пространстве (фронтальной проекции 92), т. е. каждая линия уровня q распределяется параллельным переносом на свой вектор 7 0, О, ф(/7) . [c.119]

При ЭТОМ, как видно из рис. 33, б, векторы касательных напряжений в двух взаимно перпендикулярных площадках направлены либо оба к общему ребру (ребра А и С), либо от общего ребра В и О). [c.46]

Главный вектор и главный момент Mq равны нулю. В этом случае силы взаимно уравновешиваются. [c.115]

В этом случае три вектора Vr, и взаимно перпендикулярны (рис. 392). Этот случай определения направления кориолисова ускорения возможен при относительном движении точки в плоскости, перпендикулярной к оси переносного вращения. [c.301]

Так как эти векторы взаимно перпендикулярны, то абсолютное ускорение изображается диагональю прямоугольного параллелепипеда, построенного на этих векторах. Его модуль [c.305]

Заметим, что в общем взаимные векторы е не являются вмороженными, так как они нормальны к материальным плоскостям — граням базиснвго параллелепипеда. Как уже было доказано, нормаль к материальной плоскости в общем не является материальной прямой. [c.39]

Так как взаимодействие = изменение, то движение протекает во времени. Движение есть изменение взаимного вектора расстояния двух тел во времени, или вектор-взаиморасстояния, являющегося [c.171]

Для построешт базисных векторов I" t, m и взаимных векторов I г к имеют место формулы Гаусса-Вейнгартена обычного вида [c.143]

Компоненты произвольного вектора в базисе, дуальном естественному, называются ко вариантными. Различие между ковариан-тными и контравариантными компонентами имеет смысл только по отношению к существованию какой-либо координатной системы. Если два взаимно дуальных базиса выбраны независимо от акой бы то ни было системы координат, не существует способа оказать предпочтение одному перед другим, и компонентам вектора в каждом из базисов не могут быть присвоены различные наименования. [c.18]

Распределенная нагрузка, которая действует на криволинейную поверхность от нормальных в каждой ее точке сил давления жидкости, может быть приведена к главному вектору и главному моменту. Главный вектор определяется по трем составляющим (обычно по вертикальной и двум взаимно перпеидикулярт1ым горизонтальным составляющим), главный момент — по сумме моментов этих составляющих. [c.50]

Разложим главный моменту Lq на две взаимно перпендикулярные сосгавляющие L, и Lj, одна из которых L, направлена по главному вектору R (рис. 76). Имеем [c.81]

В отличие от произвольной системы сил пространственная сисгема параллельных сил не приводится к динаме, так как для нее главный векюр и главный момент в общем случае взаимно перпендикулярны. Для доказательства этого рассмотрим просгранственную систему параллельных сил, для которой главный вектор и главный момент не равны нулю. Выберем за центр приведения ючку (9 -начало декартовой системы координаг, ось Oz которой направим параллельно силам (рис. 83). Тогда проекции главного вектора на оси координат [c.87]

Следует отметить, что в роторе практически любого типа частота вращения изменяется в достаточно широком диапазоне, а это означает, что создаваемые при этом окружные скорости могут существенно раздичаться. Так, например, для ротора ГТД при небольшой частоте его вращения п значение окружной скорости может быть сопоставимо со значением осевой составляющей скорости истечения из отверстия диафрагмы и течения в камере энергоразделения. В то же время на крейсерских режимах и на максимальных частота вращения ротора такова, что в зависимости от радиуса расположения вихревого энергоразделителя R окружная составляющая скорости U, создаваемая вторичными инерциальными силами, может достигать критической. Очевидно, что характер влияния во многом будет определяться взаимным расположением векторов напряженностей первичного и вторичного инерциальных полей. Исследования, проведенные в работе [212] показали, что у вихревой трубы, для которой вторичное поле инерциальных сил создавалось ее вращением относительно оси, расположенной перпендикулярно к оси симметрии камеры энергоразделения и размещенной в области соплового ввода, с ростом частоты вращения трубы п температурные эффе- [c.379]

Вектор ускорения точки Ъ изображается диагональю параллелограмма, построенного на составляющих- ах и Так как эти составляющие взаимно перпендикулйрны, то модуль вектора а [c.109]

Решение, В рассматриваемый момент времени скорости всех точек шатуна АВ равны (см. задачу 63, рис. 159, 0), мгновенный центр скоростей находится в бесконечности и й) 1д=0. Тогда гавЬЛв=°о и /1=90° так как в противном случае по формулам (60) и (59) aд =0 и лд=а , что невозможно, поскольку эти два вектора взаимно перпендикулярны). [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...