Понятие о пространственной линии

КЛАССИФИКАЦИЯ И РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ 40. Понятие о пространственной линии [c.189]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Равенством (1.1.2) не только определяются геометрические свойства поверхности, но и дается способ задавать точки на ней, так как каждой паре численных значений параметров (а , соответствует определенная точка (или точки) на поверхности. Допустим, что параметр сохраняет постоянное значение = аю> а изменяется. Тогда уравнение (. 1.2) определит пространственную кривую, лежащую на рассматриваемой поверхности. Такие линии называются аа-линиями, так как они характеризуются тем, что на них изменяется только параметр Совокупности всех значений а , заключенных в определенном интервале, будет соответствовать семейство аа-линий. Так же можно ввести и понятие о семействе а -линий (примеры поверхностей, отнесенных к криволинейной системе координат, приведены в 10.21, 11.28, 13.6, 13.7, 14.9). [c.12]

Уравнения двумерного пограничного слоя являются уравнениями параболического типа. Общие свойства уравнений двумерного пограничного слоя сохраняются и для пространственного пограничного слоя. Это означает, что главный механизм, определяющий характер течения в направлении, перпендикулярном к стенке, является механизмом диффузии момента количества движения и диффузии потока тепла в сжимаемых средах. Произвольное возмущение мгновенно передается поперек пограничного слоя, так как в этом направлении скорость диффузии бесконечно велика. Произвольное возмущение в пограничном слое распространяется вдоль линий тока с конечной скоростью. В трехмерном пограничном слое возникает понятие о зоне зависимости и о зоне влияния [14]. Возмущение, возникающее в некоторой точке пограничного слоя, распространяется не на всю его область, а только на пространство влияния этой точки. Область зависимости и область влияния определяются в виде клина, образованного двумя поверхностями, перпендикулярными к поверхности, проходящей через предельную линию тока на теле и линию тока внешнего течения. Угол между двумя поверхностями задает максимальный угол разворота вектора скорости в плоскости, касательной к поверхности тела. Когда угол между двумя поверхностями стремится к нулю, предельные линии тока имеют то же направление, что и линии тока внешнего течения, и области зависимости и влияния вырождаются в одну поверхность, перпендикулярную к поверхности тела. Если начальные условия заданы на некоторой поверхности, перпендикулярной к поверхности тела, т. е. известны составляющие скорости (в несжимаемой жидкости) и температура или энтальпия (в сжимаемом газе), тогда решения уравнений пространственного пограничного слоя можно найти только в некоторой области, определяемой областью, которая зависит от начальных данных на поверхности. Правильную картину течения в пограничном слое, особенно вблизи отрыва , можно построить только с учетом перетекания жидкости, т. е. зон зависимости и зон влияния. [c.135]

Чтобы рассмотреть этот механизм, иам придется сначала ввести понятие о дислокациях более общего вида, чем краевые дислокации. Вообще можно представить себе, что ось дислокации является произвольной пространственной кривой Г, замкнутой илн уходящей двумя концами в бесконечность. На рнс. 95 изображена замкнутая линия дислокации. Чтобы произвести дислокацию, нужно провести [c.147]

Понятие об ортогональной анизотропии. Симметрия анизотропной среды определяется ее структурой. Наиболее часто в технике встречаются материалы, которым с достаточной степенью точности можно приписать наличие трех взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии. Такие материалы называются ортотропными или ортогонально анизотропными. Линии пересечения плоскостей симметрии являются осями симметрии второго порядка поворот фигуры на половину окружности вокруг такой оси приводит к полному совмещению всех ее точек (см. рис. 1.1). Пространственная фигура (поверхность анизотропии), изображающая характеристику какого-либо свойства ортотропного материала, обладает меньшей симметрией, чем фигуры для материала с кубической симметрией. Оси симметрии материала с кубической симметрией имеют четвертый порядок. Поворот фигуры на четверть окружности приводит в этом случае к совмещению всех ее точек. На рис. 1.2 изображены для примера поверхности анизотропии модулей Е и О кристалла с кубической симметрией (монокристалла альфа-железа). Фигуры отсекают на трех осях симметрии одинаковые отрезки. Для ортотропного материала эти отрезки имеют различную величину, поскольку оси симметрии ортотропного материала имеют не четвертый, а второй порядок (см. рис. 1.1). Если величины отрезков, отсекаемые на одной и той же оси по обе стороны от центра фигуры, одинаковы, то говорят, что фигура имеет центр симметрии. Оси сим- [c.10]

СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ — см. Давление света. СВЕТОВОЕ ПОЛЕ — поле светового вектора, пространственное распределение световых потоков. Теория С. п,— раздел теоретич. фотометрии. Осн. характеристики С. п,— световой вектор, определяющий величину и направление переноса лучистой энергии, и скалярная величина — ср. сферич. освещённость, определяющая объёмную плотность световой энергии в исследуемой точке поля. Распределение освещённости находят, применяя общие методы расчёта пространственного распределения светового потока. В теории С. п, используют понятие о световых линиях, аналогично понятию силовых линий в классич. теории эл.-магв. поля. С. п. исследуют методами фотометрии при атом не учитывают квантовую природу света, принимая, что распределение энергии в С. п. непрерывна во времени и пространстве. [c.462]

В теоретической механике, кроме понятия о движении, вводят ещё понятие о силе сила сть внешний фактор, изменяющий движение тела. Тот отдел механики, в котором движение изучается вне зависимости от сил, обусловливающих данное двйжение, называется по Амперу (Ampere) кинематикой. Здесь рассматриваются пространственные соотношения и их изменения, совершаюш>1еся с течением времени. Другими словами, кинематика есть не что иное, как геометрия, в которой независимой переменной служит время. Движущийся объект в кинематике важен лишь пй своей форме и по своему положению это объект геометрический точка, линия, поверхно ть, тело или совокупность их. [c.40]

Многое из рассмотренного по отношению к плоским кривым может быть отнесено и к пространственным. Например, касательная прямая к пространственной кривой линии также получается из секущей КЗх (рис. 292) при слиянии точек К и Ки Также на пространственной кривой могут быть точки различного рода обыкновенные (правильные), точки перегиба, клювы и др. Но если для плоской кривой можно было провести в точке К (рис. 292) только один перпендикуляр КМ (нормаль) к касательной КТ, то для пространственной кривой таких перпендикуляров в точке касания бтечисленное множество, что приводит к понятию о нормальной плоскости. Далее, для плоской кривой достаточно одной проекции, чтобы судить о характере ее точек, а для пространственной кривой судить о характере ее точек можно лишь при наличии двух проекций кривой. Например, на рис. 289 и 290 сопоставление горизонтальной и фронтальной проекций показывает, что хотя на горизонтальной проекции имеется двойная точка, но на самой кривой двойной точки нет. Так же, как и для плоской кривой, касательная к кривой в пространстве (рис. 289) проецируется в касательную к проекции этой кривой. Проецирующая плоскость, проведенная через касательную к проекции кривой, касается кривой в пространстве. [c.177]

II. Элементы режущего инструмента — орудия по механич. обработке древесины, действие к-рого основано на принципе делимости древесины. Конструкция режущего инструмента определяется следующими элементами резцами, корпусом инструмента, элементами и местами для направления движения стружки, элементами для установки и закрепления инструмента. Р е в е ц — часть режущего инструмента, ограниченная гранями заточки, имеющими лезвия по линиям пересечения граней. В схематическом виде резец представляет собой клин, щеки которого — грани заточки, а линия пересечения их — лезвие. Грань заточки резца, или просто грань резца, не всегда имеет плоскую форму, присущую граням геометрич. тела, и наавание (грань) присваивается ей условно. Расположение грани заточки резца определяется пространственным углом между плоскостью элементарно-малого участка грани вблизи лезвия и элементарно-малого участка обработанной резцом поверхности древесины у того же участка лезвия резца. Грань резца, наиболее близко расположенная к обработанной резцом поверхности, называется задней гранью. Грань резца, соприкасающаяся с отделяемой резцом стружкой, называется передней гранью резца, или просто передней гранью угол между задней гранью и обработанной рез цом поверхностью — углом наклона резца, или задним углом, и обозначается буквой а. Угол между передней и задней гранями нааывается углом заострения резца и обозначается буквой /3. Угол между передней гранью и нормалью с обработанной резцом поверхностью называется передним углом и обозначается буквой у. Угол между передней гранью и обработанной резцом поверхностью — углом резания и обозначается буквой .Лезвие — линия пересечения граней заточки резца, может иметь различную форму в зависимости от количества и формы образующих его граней. Простым лезвием называется лезвие, образованное двумя гранями заточки. Оно м. б. прямолинейным, а также и криволинейным. Лезвие, образованное пересечением трех и более граней заточки резца, имеющее форму сопряженной линии, называется сопряженным, илу сложным, лезвием. Понятие о лезвии как о нек-рой линии м. б. только при идеально остром резце. Однако таких резцов в природе не м. б., ив действительности лезвие представляет собой нек-рую поверхность взаимного перехода граней заточки резца, что можно проследить при просмотре лезвия любого режущего инструмента под микроскопом. Корпус инструмента — часть инстру- [c.98]

К задаче о брахистохроне И. Бернулли возвращался многократно . Искал новые регпения, ставил вопрос о единственности решения. Но в августе 1697 г. в Journal des S avans он опубликовал постановку еще одной экстремальной задачи, обсуждавшейся им в переписке с Лейбницем, — о геодезических линиях найти кратчайшую траекторию между точками на выпуклой поверхности. Задача оказалась непростой. Бернулли опубликовал свое решение только в 1742 г., хотя основная идея метода была высказана в письме Лейбницу в 1715 г. Первым же решение этой задачи опубликовал Эйлер ( Комментарии Петербургской академии наук , 1732). В процессе решения задачи И. Бернулли ввел понятия пространственных координат и уравнения новерхности Под данной кривой поверхностью я разумею такую, отдельные точки которой (подобно точкам данной кривой линии) определяются тремя координатами X, у, Z, отношение между которыми выражается данным уравнением эти же три координаты суть не что иное, как три перпендикулярных отрезка, проведенных из какой-либо точки поверхности к трем плоскостям, данным по положению и взаимно пересекающимся под прямыми углами [64, с. 100]. [c.157]

Одно из основных свойств идеальной просфанственной репгетки симметричность. Вводится понятие оси симметрии. Это - прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый угол фигура совмещается сама с собой. Порядок симметрии п показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном повороте на 360 . Согласно представлениям о кристаллах, возможны только оси симметрии 1, 2, 3, 4 и 6 порядков. Это ограничение продиктовано условиями пространственной периодичности и непрерывности структуры. [c.53]

Исходя ИЗ определения однородности и учитывая атомную дискретную структуру, можно показать, что идентичные точки (в дальнейшем мы будем именовать их узлами), связанные с первоначальной, произвольно выбранной точкой тремя некомпланар-ньши векторами переноса, их трансляциями, образуют трехмерную периодическую решетку, охватывающую все пространство кристалла. Так решетку назвали потому, что идентичные точки кристалла можно соединить трехмерной сеткой из прямых линий, как это показано на рис. 1.1. Следует различать понятия структура кристалла и пространственная решетка. Структура кристалла— это физическая реальность. Когда говорят о структуре кристалла, то имеют [c.10]

Функциональная и системная части пакета ПОТОК. Пользователь общается с пакетом на языке директив. Первая группа директив предназначена для формирования начальных и граничных условий задачи. Понятие начальных и граничных данных условно. Если речь идет о расчете газа в сопле, контур которого задан, или в струе, истекающей из сопла, то начальные данные задаются на некоторой линии. Она может быть характеристикой, сечением х = onst или произвольной пространственно-подобной линией для Х-гиперболической системы газовой динамики. В задачах о профилировании контура сопла необходимо, чтобы удовлетворялись условия на выходе. Типичной является задача профилирования контура сопла с плоской звуковой поверхностью и заданным потоком на выходе (см. рис. 8.1, б). Здесь под начальными данными (начальными полями) понимают данные на замыкающей характеристике D. [c.221]

В Трактате о континууме , написанном между 1328 и 1335 гг., Брадвардин обращается к понятиям времени, движения и мгновения. Время он рассматривает как бесконечный, последовательный континуум, который измеряет следование и может быть делим до бесконечности. Движение есть прохождение пространственного континуума во временном линия может бить проходима с разной скоростью. В то же время, предвидя возможные возражения, Брадвардин проводит различие между качеством двигкения , т. е. скоростью, и количеством движения , т. е. его продолжительностью. Движения могут не различаться по качеству , но различаться но количеству (т. е. по продолжительности или кратковременности). [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...