Уравнения движения сжимаемой

Уравнение движения сжимаемых жидкостей и газов [c.70]

Если в уравнение движения в напряжениях (П1.25) подставить значения компонентов тензора напряжений, согласно обобщенному закону Ньютона (П1.33) и (П1.34), то получим уравнение движения сжимаемой жидкости или газа в проекции на ось х [c.70]

Для определения системы определяющих параметров сформулируем задачу математически. Прежде всего напишем уравнения движения сжимаемой вязкой жидкости, которую мы будем считать совершенным газом. Имеем [c.69]

Простейшие способы закрутки можно представить как частные случаи более общего решения уравнений движения сжимаемой жидкости на цилиндрических поверхностях тока. Газодинамические уравнения в такой постановке приводят [c.189]

Уравнение (41) полностью совпадает с уравнением движения сжимаемой жидкости. Система из четырех уравнений (31) и (38), если считать известными тензоры пульсационных напряжений, содержит 17 неизвестных девять составляющих тензора полных вязких напряжений давление р, газосодержание ф и шесть [c.27]

Скорость звука, как скорость распространения малых возмущений относительно среды, входит в уравнение движения сжимаемой среды. Квадрат скорости звука стоит в виде множителя перед [c.83]

С этой целью он преобразовал уравнения адиабатического течения газа к виду, облегчающему их упрощение, и заменил точные уравнения движения сжимаемой жидкости уравнениями для несжимаемой жидкости. При этом, как показал Чаплыгин, вместо реального газа рассматривается некоторая физическая модель таза, для которого адиабата аппроксимируется касательной к ней ( газ Чаплыгина ). [c.311]

В условиях принимаемой линеаризации уравнений движения сжимаемого газа разобьем функцию тока аналогично (9), на функцию тока однородного потока и функцию тока возмущений, соответствующую отклонению действительного потока от однородного, положив [c.326]

Линеаризированные уравнения движения сжимаемого газа могут быть использованы для приближенного исследования обтекания до-и сверхзвуковым потоком тонкого, мало изогнутого крыла при малых углах атаки. [c.334]

Объем настоящего курса не позволяет останавливаться на изложении различных существующих методов приближенного решения нелинеаризированных уравнений. Наибольшее применение для решения газодинамических задач в последнее время получили уравнения Чаплыгина, открытые им еще в 1901 г. и опубликованные в известной докторской диссертации, представленной к защите в Московский университет в 1902 г. С. А. Чаплыгин показал, что, если в уравнениях движения сжимаемого газа перейти от независимых переменных X, у в физической плоскости к новым независимым переменным модулю скорости движения К , в дальнейшем обозначаемому через то, [c.340]

В качестве функции Лагранжа естественно выбрать Й==5 —Й. Покажем теперь, что при таком выборе й уравнение (15.3) приводит к правильным уравнениям движения сжимаемой идеальной жидкости. [c.44]

Дифференциальные уравнения движения сжимаемой вязкой жидкости выводятся иа основе закона сохранения импульса [c.14]

Исследование плоских волн значительно облегчается благодаря использованию точного решения нелинейных уравнений в виде простой волны Римана, бегущей в одном направлении. Точные решения такого типа в случае пространственного нестационарного движения отсутствуют. Поэтому для отыскания правильного закона затухания сферических ударных волн на больших расстояниях необходимо исходить из дифференциальных уравнений движения сжимаемого газа. При этом процедура линеаризации уравнений не может быть использована. [c.281]

Составление уравнений движения сжимаемой вязкой жидкости (уравнения Навье — Стокса) ) [c.55]

Составим уравнения движения сжимаемой вязкой жидкости. В общем случае трехмерного движения поле течения определяется, во-первых, вектором скорости = ги jv кю, где и, у, IV суть проекции скорости Ш на оси прямоугольной системы координат, во-вторых, давлением р и, в-третьих, плотностью р. Для определения этих пяти величин в нашем распоряжении имеется уравнение неразрывности (закон сохранения массы), три уравнения движения (закон сохранения импульса) и уравнение термодинамического состояния / =/(р), следовательно, всего пять уравнений ). [c.55]

На основании линеаризированных уравнений движения сжимаемой жидкости и линеаризированных граничных условий задачу можно сформулировать следующим образом (относительно вектора скорости V и давления р) [c.105]

Основное уравнение движения сжимаемой среды имеет вид [c.302]

Из анализа уравнений движения сжимаемой жидкости известно (см., например, [87]), что последние слагаемые в левых частях уравнений (1.7.2) и (1.7.8) порождают в решениях члены порядка квадрата отношения скорости жидкости к скорости звука (число М). Для всех реальных труб число М много меньше единицы и его влияние на частотную характеристику трубопровода пренебрежимо мало. Последние члены в левых частях уравнений (1.7.2) и (1.7.8) будут в связи с этим в дальнейшем опущены. [c.80]

Стоит также заметить, что уравнение переноса вихря (2.5) служит для модельного описания многих других процессов переноса и что методы, излагаемые в следующей главе, часто применимы к самым разнообразным процессам переноса, включая случай течения сжимаемой жидкости, который будет рассмотрен в гл. 4 2). Уравнения движения сжимаемой жидкости [c.31]

ЛИ консервативность для векторных величин. Лаке [1954] первым использовал в конечно-разностных вычислениях консервативную форму уравнений движения сжимаемого газа, предложенную Курантом и Фридрихсом [1948], и детально исследовал свойство консервативности ). [c.57]

Глава 4 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [c.315]

Линеаризация членов с градиентом давления 338 Линеаризованные уравнения движения сжимаемой жидкости 454 Линии отмеченных частиц 302, 308, [c.604]

Уравнения движения сжимаемой жидкости выводятся из законов сохранения массы, количества движения (импульса) и энергии в любом выделенном объеме жидкости. В каждом из этих законов вводятся своп собственные переменные, описывающие баланс. Для описания потока массы требуются две величины плотность р (х, ) и вектор скорости и (х, Ь) в точке х в момент времени I. В закон сохранения количества движения входят дополнительные величины, описывающие действующие на жидкость силы. Это может быть массовая сила, обычно сила тяжести, действующая на всю жидкость по всему объему. Такая сила, отнесенная к единице массы, обозначается вектором Р (х, г) соответствующая сила тяжести равна ускорению свободного падения g, умноженному на единичный вектор, направленный по вертикали. [c.144]

Изучение режимов сжимаемой жидкости в пласте может производиться двумя способами 1) интегрированием уравнений движения сжимаемой жидкости в пористой среде, [c.94]

Дифференциальные уравнения движения сжимаемой жидкости в пласте могут быть получены из общих дифференциальных уравнений теории фильтрации (1.15), (1.19) и (1.21), Пренебрежём для простоты эффектом силы тяжести. Тогда уравнения движения и неразрывности будут [c.94]

Одним из уравнений системы для определения переменных параметров нефти, газа или их смеси и параметров пласта является общее дифференциальное уравнение движения сжимаемой жидкости или газа в упругой среде уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока. Оно выражает баланс массы жидкости в пределах постоянного элементарного объема, выделенного внутри пористой или трещиноватой среды. [c.174]

Возникновение нестационарного режима обтекания каверн стационарным набегающим потоком связано с проявлением неустойчивости турбулентного слоя смешения и конечности времени распространения возмущения в возвратно-циркуляционной зоне [1-3]. Флуктуации параметров течения определяются двумя различными физическими факторами турбулентностью и волновыми процессами (акустическими колебаниями). Практический интерес к данной проблеме объясняется высоким уровнем возникающего акустического излучения, достигающего на трансзвуковых режимах более 150 дБ при частотах колебаний порядка 100 Гц [4]. Исследования особенно актуальны в случае установки в обтекаемой полости оборудования, на работоспособности которого пульсации течения сказываются крайне неблагоприятным образом. Изучение нестационарного обтекания каверн проводится не только экспериментально и теоретически [1], но все чаще путем численного решения уравнений движения сжимаемого газа [2-4]. [c.79]

Если при составлении уравнений движения потока несжимаемой жидкости приходилось осреднять по сечению скорости отдельных струек (коэффициент а), то при составлении уравнений движения сжимаемой жидкости следует учитывать, что не только скорости, но и плотности, температуры и давления отдельных струек в предела живых сечений неодинаковы, однако это значительно усложняет исследование. Поэтому при одномерном представлении плавноиз-меняющегося движения сжимаемой жидкости распространяют уравнение для струйки на весь поток иначе говоря, поток конечных размеров рассматривают как одну струйку. [c.124]

Эти замечания удобно проиллюстрировать на примере теоретической гидродинамики. Если мы предполагаем, что жидкость несжимаема я ядеальна, т. е. лишена вязкости, то мы в состоянии решить много зад1ч, так как в нашем распоряжения оказываются очень эффективные математические методы решения, в то время как уравнения движения сжимаемой и вязкой жидкости решены для очень малого числа самых простых случаев. [c.341]

Уравнения Навье были обобщены Пуассоном в его мемуаре, представленном Парижской академии в 1829 г. Пуассон пытался дать в нем строгий вы-150д всех уравнений механики сплошной среды, последовательно оставаясь на позициях дискретной молекулярной модели. В области гидродинамики он получил здесь ряд существенных результатов, впервые дав систему уравнений движения сжимаемой вязкой жидкости с учетом теплопередачи. [c.67]

Впервые законы моделирования при сохранении числа Маха для политропного уравнения состояния вывел Ланжевен (см. прим. на этой стр.) при помощи инспекционного анализа уравнений движения сжимаемого невязкого газа без учета сил тяжести. Мы изложим результаты Ланжевена в несколько обобщенном виде. [c.146]

Систе.ма уравнений движения сжимаемого вязкого газа, таким обра- юм, оказывается замкнутой — число уравнений совпадает с числом неизвестных. [c.479]

К такому же уравнению приводится исходное уравнение Навье-Стокса (9.2), если рассматривать неустановившееся ламинарное движение несжимаемой среды (ро = р = onst) с постоянной вязкостью в круглой трубе за пределами начального участка. Следовательно, при принятых выше допуш ениях уравнения движения сжимаемой и несжимаемой сред получаются одинаковыми, но сохраняется различие в уравнениях неразрывности течения, так как для [c.196]

Весьма систематическое описание общих процессов переноса дается в статье Фалфорда и Пея [1969]. Общность понятий убедительно иллюстрируется тем фактом, что уравнения движения сжимаемой жидкости могут быть использованы для моделирования задач о движении транспорта на автостраде. [c.31]

Не все течения сжимаемой жидкости являются сверхзвуковыми очевидно, что в задачах с чисто дозвуковым течением ударные волны не возникают. Например, Трулио с соавторами [1966] использовал уравнения движения сжимаемого газа для расчета дозвукового течения (см., однако, разд. 5.9). [c.333]

См. также Последовательной верхней релаксации метод Линеаризация членов с градиентом давления 338 Линеаризованные уравнения движения сжимаемой жидкости 454 Лииии отмеченных частиц 302, 308, 496, 504, 506 Линия симметрии 228, 229, 255,391— 393, 412, 447 Локализация ошибок 480 Локально одномерные схемы 145 Лонгли схема 102, 349—350, 379 [c.604]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...