Тензор напряжений пульсационных

Возвращаясь к рассматриваемой схеме (3.4.2), когда х = О, для пульсационного тензора напряжений имеем соотношение [c.123]

Если твердая фаза представляет плотную упаковку дисперсных частиц, то в пей может происходить перенос импульса за счет непосредственного взаимодействия между частицами, которое описывается приведенным тензором напряжений (Тг. Если пренебречь пульсационным переносом импульса в фазах что [c.136]

Этот тензор напряжения, связанный с пульсационным движением, совпадает с тензором напряжения, полученным в предыдущем параграфе посредством теоремы импульсов [там мы выписали только три составляющие (18.5) этого тензора] [c.507]

Итак, осредненные составляющие скорости турбулентного течения удовлетворяют уравнениям (18.9), которые отличаются от соответствующих уравнений для ламинарного течения присутствием дополнительных членов, зависящих от трения и определяемых тензором напряжения (18.10). Эти напряжения называются кажущимися напряжениями турбулентного течения. Они вызываются турбулентным пульсационным движением и получаются осреднением по времени величин, квадратичных относительно пульсационных скоростей. Так как эти напряжения прибавляются к обычным напряжениям вязкого течения и действуют на развитие течения сходным образом, то они часто называются также напряжениями кажущегося турбулентного трения. Полные напряжения получаются алгебраическим сложением обычных, вязких напряжений, определяемых равенствами (3.25а), и кажущихся турбулентных напряжений, следовательно, [c.507]

Тензор пульсационных напряжений в этом случае равен [c.125]

Тензор пульсационных напряжений и кинетическая энергия мелкомасштабного движения в этом случае равны [c.131]

Пульсационные составляющие скорости связаны с компонентами тензора турбулентных напряжений следующими шестью уравнениями [c.112]

В заключение надо отметить, что из всех описанных полуэмпирических теорий турбулентности невозможно получить представление о взаимосвязи осредненных и пульсационных характеристик переноса. Между тем эти вопросы имеют глубокое принципиальное значение, определяемое необходимостью углубления современных представлений о механизме турбулентного переноса, и представляют чисто прикладной интерес. Действительно, мы зачастую сталкиваемся с такими задачами турбулентного переноса, в которых определение компонента тензора рейнольдсовых напряжений и пульсационных потоков скалярной субстанции не только вызывается необходимостью замыкания осреднен- [c.63]

Уравнение (41) полностью совпадает с уравнением движения сжимаемой жидкости. Система из четырех уравнений (31) и (38), если считать известными тензоры пульсационных напряжений, содержит 17 неизвестных девять составляющих тензора полных вязких напряжений давление р, газосодержание ф и шесть [c.27]

Не останавливаясь на более подробном анализе уравнения пульсационной энергии (25) ), обратим внимание на наличие в уравнении (25), кроме рейнольдсовых напряжений, новых неизвестных осредненных двойных произведений пульсаций скорости и давления, тройных произведений пульсаций скорости, произведений пульсаций на пульсационный тензор скоростей деформаций и квадрата этого тензора. [c.550]

Тензор пульсационных напряжений будет иметь в этом случае три компоненты [c.466]

Здесь и и р — осредненные компоненты скорости и давления V и Р — амплитуды пульсационных компонент скорости и давления — тензор вязких напряжений, определенный на поле средних скоростей. [c.127]

Граничные условия. Осредненные по времени скорости, входящие в уравнения (18.9), должны удовлетворять таким же граничным условиям, как и истинные скорости при ламинарном течении, т. е. все составляющие скорости на твердых стенках должны быть равны нулю (условие прилипания). На стенках исчезают также все составляющие пульсационной скорости. Следовательно, на стенках все компоненты тензора кажущегося турбулентного трения равны нулю, и здесь остаются только вязкие напряжения ламинарного течения, так как они на стенках в общем случае не исчезают. Однако в непосредственной близости от стенки напряжения кажущегося турбулентного трения малы по сравнению с вязкими напряжениями ламинарного течения. Отсюда следует, что в очень тонком слое в самой непосредственной близости от стенки всякое турбулентное течение ведет себя в основном как ламинарное течение. В таком тонком слое, называемом ламинарным подслоем, скорости так малы, что силы вязкости здесь значительно больше сил инерции. [c.507]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

По современным представлениям уравнения Эйлера (1.2) описывают движение только идеальной (невязкой) среды. Уравнения Навье-Стокса (1.3) решены для частных случаев ламинарного движения вязкой среды. Уравнения О. Рейнольдса (1.4), полученные с целью описания турбулентного движения вязкой среды, отличаются от уравнений Навье-Стокса дополнительными членами, обусловленными турбулентным пульсацион-ньш движением. Дополнительные члены в уравнениях Рейнольдса рассматривают /125/как компоненты тензора напряжения, возникающего в [c.15]

Видно, что слагаемое (2.11) вносит вклад только в нормальные компоненты (и1), (1 2) и (г з) тензора напряжений Рейнольдса. Слагаемое (2.12) корректирует компоненту трения (1 11 3), сугцественную только в трехмерном случае. Пристеночные слагаемые (2.11) и (2.12) в основном служат для приближенного учета демпфируюгцего влияния стенки на нормальную к ней пульсациониую компоненту скорости П2. Слагаемое (2.13) изменяет как диагональные компоненты тензора напряжений Рейнольдса, так и (1 11 3). Это нелинейное слагаемое имеет более сложный физический смысл, чем слагаемые (2.11) и (2.12), и учитывает совместное влияние градиентов средней скорости 81/1 /8x2 и 81/1/8x3 на анизотропию пульсаций. [c.582]

Обе группы полученных уравнений (3.8) и (3.9) в явной форме указывают на то, что между осредненным и пульсационным движением несжимаемой жидкости имеет место сложное взаимодействие. Сопоставляя правую часть первого уравнения (3.8) с правой частью первого уравнения (3.1), мы видим, что воздействие пульсационного движения на осреднённое движение жидкости эквивалентно воздействию дополнительного тензора напряжений, который получил название тензора пульсационных напряжений. Тензор пульсационных напряжений состоит из трёх векторов [c.455]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Как уже было указано в 1, турбулентное движение жидкости характеризуется неупорядоченностью траекторий отдельных частиц, наличием пульсаций скоростей и давлений во времени и интенсивным обменом всеми качествами между соседними областями течения. Всё это создаёт весьма большие трудности для теоретического изучения закономерностей турбулентного движения жидкости. Первая попытка теоретического подхода к изучению турбулентного движения жидкости была предпринята О. Рейнольдсом в цитированной выше работе. Им были установлены дифференциальные уравнения осреднённого движения жидкости и введён в рассмотрение тензор пульсационных напряжений. [c.452]

Дифференциальные уравнения осреднённого движения (3.15) содержат десять неизвестных функций, к которым, помимо трёх компонент вектора скорости и давления, относятся и шесть компонент тензора пульсационных напряжений. Чтобы систему уравнений (3,15) сделать замкнутой, необходимо присоединить дополнительные соотношения, связывающие неизвестные функции. Такие дополнительные соотношения можно, конечно, составить только с помощью тех или иных гипотез, правильность которых в ограниченных пределах может быть установлена только косвенным путём, например с помощью сравнения результатов расчёта для частных задач с результатами соответственных измерений. Последним обстоятельством и следует объяснить тот факт, что первые попытки введения дополнительных соотношений между неизвестными функциями в уравнениях (3.16) относятся как раз к наиболее простейшему случаю осреднённого движения, каковым является прямолинейное движение между неподвижными параллельными стенками. Закономерности установившегося турбулентного движения в цилиндрической трубе, как уже было указано выше, хорошо были изучены экспериментально. Имеется много косвенных оснований к тому, чтобы считать закономерности установившегося турбулентного движения между неподвижными стенками достаточно близкими к закономерностям турбулентного движения в трубе. А раз это так, то естественно было вначале ввести дополнительные соотношения между неизвестными величинами для прямолинейного осреднённого движения между параллельными стенками, провести соответственные расчёты и затем сравнить результаты этих расчётов с результатами измерений. По этому пути и развивались некоторые теории, которые получили название полуэмпирических теорий турбулентности. [c.457]

Компоненты тензора пульсационных напряжений (3.11) составлены из проекций вектора скорости пульсации в одной точке потока. Если ввести в рассмотрение проекции двух векторов скоростей пульсации в двух точках потока, то можно образовать из них группу парных произведений и затем их осреднить по времени. Таким путём мы получим новый тензор, который получил название тензора моментов связи второго порядка [c.457]

В статьях В. Г. Невзглядова в) была сделана попытка ввести дополнительные соотношения по аналогии с (3.13) между тензором пульсационных напряжений и тензором скоростей деформаций от осреднённого движения с той лишь разницей, что вместо постоянного коэффициента вязкости вводится переменный коэффициент турбулентного объёма, зависящий в общем случае от инвариантов тензора скоростей деформации. [c.458]

Представление турбулизованного многокомпонентного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы осредненного движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентного хаоса, турбулентной над-структуры Невзглядов,1945 а, б)) позволяет тогда получить необходимые реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости Колесниченко, Маров, 1984). [c.210]

Здесь l — эмпирическая постоянная (родственная постоянной с в равенстве (7.10)), а Вц — довольно сложный добавочный тензор, выражающийся через среднюю скорость, ее пространственные производные и напряжения Рейнольдса и описывающий анизотропию пульсационной скорости в пограничных слоях около твердых стенок. Например, в случае течения около твердо плоской стенки J 3 = О разумно предположить, что Bif=dpe6i3bfz, где е = е есть средняя скорость диссипации турбулентной энергии (использовать которую обычно удобнее, чем ei), а d — безразмерная константа. Такое предположение использовалось, например, Мониным (1965) в приложении к течению в пограничном слое термически стратифицированной жидкости. Монин рассмотрел [c.334]

Исследования микроструктуры турбулентных струйных течений оказываются чрезвычайно полезными для объяснения механизма турбулентного смешения, а также для оценки точности основных предпосылок полуэмпирических теорий турбулентности. Исследование пульсационных характеристик турбулентных струй представляет и непосредственный лрактЕгческий интерес. В частности, согласно теории Дж. Лайтхилла акустические характеристики турбулентных струй выражаются через тензор турбулентных напряжений. Основываясь на этой теории, А. Г. Му-нин (1962) и Е. В. Власов (1965) разработали метод расчета акустических характеристик затопленных турбулентных струй (звуковая мощность, спектр и т. д.), причем первый использовал соотношения полуэмпирической теории турбулентности Прандтля, а второй — определенные из эксперимента универсальные зависимости для нормальных и касательных рейнольдсовых напряжений. Здесь следует также упомянуть исследования вихревого шума, который генерируется в спутной струе за плохо обтекаемыми телами. Вихревой шум вращающихся и невращающихся стержней исследовали Е, Я. Юдин (1944) и Д. И. Блохинцев (1945). [c.816]

В заключение надо отметить, что из всех описанных полуэмпи-рических теорий турбулентности невозможно получить представление о взаимосвязи осредненных и пульсационных характеристик переноса. Между тем эти вопросы имеют глубокое принципиальное значение, определяемое необходимостью углубления современных представлений о механизме турбулентного переноса, и представляют чисто прикладной интерес. Действительно, мы зачастую сталкиваемся с такими задачами турбулентного переноса, в которых определение компонент тензора рейнольдсовых напряжений и пульсационных потоков скалярной субстанции не только вызывается необходимостью замыкания осредненных уравнений переноса, но и является самоцелью исследования. К таким задачам можно отнести, в частности, задачи, связанные с проблемами переноса тепла и массы внутрь пограничного слоя из внешнего турбулентного потока, распространения электромагнитных волн в средах с систематическими и случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости и т. п. При этом полуэмпирические соотношения (1-13-33) для касательных турбулентных напряжений и поперечных турбулентных потоков скалярной субстанции, полученные на основе феноменологической теории пути смешения , оказываются недостаточными. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...