Распределение заряда в твердом теле

Электронные дефекты вызываются нарушениями в нормальной периодичности распределения зарядов или энергии в твердом теле. Геометрическим дефектам кристалла сопутствуют локальные нарушения распределения зарядов. Например, примесный атом может иметь иной заряд, чем основные атомы в этом случае возникают локальные электронные нарушения. Вакансии или внедренные атомы искажают электрический" заряд. Электроны, поглощая различное количество тепловой энергии, могут изменять свое движение в решетке, например возникновение в полупроводниках потоков положительных и отрицательных зарядов. [c.33]

Пусть д и Q — динамические переменные (например, перемещения), которые описывают распределения электронных и ионных зарядов соответственно. Оптическая диэлектрическая непроницаемость 7] непосредственно зависит от и является неявной функцией переменной Q, которая в свою очередь зависит от температуры Т. Известно, что непосредственный ионный вклад в поляризуемость молекул очень мал (в 2000 раз меньше электронного вклада). Однако в твердых телах электрический потенциал в основном определяется распределением ионного заряда. Поэтому изменение в распределении ионного заряда будет приводить к соответствующему изменению электронного потенциала, который в свою очередь изменяет поляризуемость твердого тела. [c.283]

В операторе Гамильтона нельзя полностью пренебречь отдельными членами, так как кулоновское взаимодействие одинаково для всех частиц, описываемых оператором Я. Электронная часть Яе1 в (2.2) не может рассматриваться одна уже потому, что она описывает электронный газ, заряд которого не компенсирован ионами, как это имеет место в твердом теле. В качестве первого приближения надо хотя бы дополнить (2.2) равномерно распределенным объемным зарядом р+, который соответствует среднему заряду ионов, и учесть взаимодействие электронов с этим объемным зарядом. Объединим оба дополнительных члена и обозначим их через Я+, тогда в этом приближении оператор Гамильтона будет иметь вид [c.19]

Грубую оценку энергии связи электронного кристалла можно получить следующим образом. Прежде всего используем приближение Вигнера — Зейтца, которое состоит в замене реальной ячейки, окружающей каждый электрон, подходящим образом выбранной сферой. Ошибка, связанная с этой аппроксимацией, действительно оказывается очень малой. Далее допустим, что различные ячейки не взаимодействуют друг с другом. Это соответствует модели Эйнштейна при вычислении частоты фононов в твердом теле. Считая теперь распределение заряда ионов однородным, для потенциала, создаваемого однородным положительным зарядом, находящимся внутри сферы, в точке на расстоянии г от центра [c.125]

МОЖНО рассматривать как молекулярный кристалл, в котором образующими его молекулами (их две разновидности) служат не атомы натрия и хлора, а ионы Ка" и С1 . При этом распределение заряда в ионах внутри твердого тела лишь незначительно отличается от того, каким бы оно было в изолированных свободных ионах. Поскольку, однако, локализованные объекты, образующие ионный кристалл, представляют собой не нейтральные атомы, а заряженные ионы, решающую роль здесь играют действующие между ионами огромные электростатические силы, которыми и определяются свойства ионных кристаллов, существенно отличающиеся от свойств молекулярных кристаллов. [c.10]

Электростатическое взаимодействие иона с твердым телом разбивается на два первое — это взаимодействие типа, описанного в 4, т. е. кулоновское взаимодействие ион —ион, ион —диполь, диполь — диполь и т. д. второе — это индуктивное взаимодействие, представляющее собой взаимодействие иона с распределенным зарядом, индуцированным в твердом теле. Энергия [c.178]

Шнуровые заряды. В последнее время во взрывной практике все большее распространение находят так называемые линейно-распределенные, или шнуровые, заряды. Расчет действия таких зарядов также можно провести в схеме идеальной несжимаемой жидкости. При этом в данном случае можно условно ввести в рассмотрение и прочностные свойства грунта. Это делается при помощи следующей гипотезы грунт моделируется такой средой, что при скоростях, больших некоторой критической величины с, материал течет как идеальная несжимаемая жидкость если скорость меньше с, материал ведет себя как абсолютно твердое тело) ср. с гипотезой, сделанной в конце 32). [c.390]

ПЛАЗМОН — квант плазменных колебаний (см. Плазма, Плазма твердых тел). П. — элементарное возбуждение (квазичастица) поля плазменных колебаний в том же смысле, в каком фотон — элементарное возбуждение электромагнитного поля или фо-пон — поля колебаний решетки кристалла. Теория плазменных колебаний электронного газа постоянной плотности (с равномерно распределенным нейтрализующим положительным зарядом) приводит к следующему выражению для частоты П. ш [c.28]

В такой постановке задачи эффекты межэлектронного взаимодействия учитываются только через потенциал Хартри. С другой стороны, интересуясь прежде всего влиянием межэлектронного взаимодействия в металлах, разумно рассматривать только часть гамильтониана Яе1, (1.6), заменяя влияние ионных остатков действием равномерно распределенного положительного компенсирующего заряда. Такой подход позволяет приближенно исследовать роль межэлектронного взаимодействия, избе гая при этом дополнительных трудностей, связанных с наличием периодического поля ионов. Конечно, в конце концов, желательно учесть как влияние периодического поля ионов, так и эффекты межэлектронного взаимодействия (а также и эффекты, связанные с отклонениями ионов от положений равновесия), ибо только такой подход может дать адекватное описание твердого тела. [c.19]

Такое разбиение совершенно естественно для ионных или молекулярных твердых тел, но его гораздо труднее провести в ковалентных кристаллах, где существенную часть распределения электронного заряда уже не так легко связать с отдельными узлами в кристалле. Наше обсуждение поэтому относится главным образом к первым двум классам диэлектриков. Для расчета диэлектрических свойств ковалентных кристаллов необходим совершенно иной подход. Мы вернемся к этому вопросу позднее. [c.160]

В качестве иллюстрации рассмотрим молекулу НС1 на поверхности германия. Диэлектрическая проницаемость Ge равна 16. Дипольный момент НС1 равняется 1,065-10 ед. СГСЭ, а длина связи равна 1,275 А, что при простой модели зарядового распределения дает -1-0,174 е вблизи центра атома водорода и такой же величины отрицательный заряд вблизи центра атома хлора. Оценить отдельно эффективные радиусы водорода и хлора в НС1 из величины потенциала Леннард-Джонса трудно, поэтому мы используем формулу (4.7). В случае твердого тела мы получаем рс(Н) = 1,0 А, рс(С1) = 1,65 А и p (Ge) = 1,9 А. При этом получаются следующие расстояния между эффективными зарядами молекулы НС1 и их зеркальными изображениями (i) И —Hi = 5,8 А, С1—С1г=7,1 А, Н — С1, = С1 — = 6,54 A. Энергия взаимодействия молекулы с ее изображением равна [c.171]

Энергия взаимодействия между зарядами, распределенными в адсорбируемой молекуле (А) и твердом теле (В), дается выражением [c.172]

На практике теория неупорядоченных систем применяется к идеализированным моделям сплавов. Даже в случае сплава малой концентрации примесный атом (это относительный термин) может, вообще говоря, отличаться по размеру от замещаемого атома, так что вблизи него решетка несколько искажается. Замена может также повлиять на распределение электронов в непосредственной близости от примесного атома например, при замене иона Си+ ионом Хп++ последний, имея большую валентность, вызывает вблизи себя появление дополнительного экранирующего заряда. Расчет указанных эффектов даже для изолированных примесей представляет собой важную задачу теории твердого тела этих вопросов мы здесь касаться не будем. Иными словами, не выясняя, откуда это известно, примем, что при замене атома А атомом В в данном узле решетки изменяются значения характерных для данного атома параметров — массы, констант упругой связи с соседями, волновых функций и энергий связанных электронов, поперечного сечения рассеяния и т. д. Все эффекты, связанные с локальным искажением решетки или с экранированием электронами, считаются уже учтенными в самом определении понятия замещения . [c.18]

На первой стадии распределение температуры в топливе находится из решения классической задачи нестационарной теплопроводности для полуограниченного твердого тела при граничном условии второго или третьего рода. При граничном условии второю рода для осредненной во времени величины теплового потока q распределение температуры в заряде выражается формулой [c.282]

К настоящему времени проведены обширные исследования поверхностей раздела металл—электролит и полупроводник—электролит. Поверхность раздела полупроводник—электролит интересна тем, что для полупроводника характерна низкая нлотность электронов, которую к тому же можно регулировать иными словами, вводя в объем твердого тела подходящую примесь, можно изменять положение уровня Ферми. Кроме того, в полупроводниках заряд не сосредоточен непосредственно на поверхности, как в металлах, а распределен в пределах слоя пространственного заряда, проникающего на значительную глубину полупроводника. Эти факторы определяют дополнительные способы контроля поверхностей раздела, которые нельзя осуществить при исследовании металлов. [c.194]

В атомах газов все электроны имеют прочные связи с ядрами благодаря малой плотности газов их атомы и молекулы можно рассматривать отдельно, не образующими одну систему, как это имеет место в более плотных телах (Жидких и твердых). Все тела в газообразном состоянии при обычных условиях являются диэлектриками, если нет воздействий, вызывающих образование из атомов и молекул большого количества свободных зарядов, электронов и ионов. Частицы газов находятся в непрерывном движении, скорость которого повышается с увеличением температуры Это тепловое движение носит хаотический характер частицы газа двигаются в разных направлениях, описывая в пространстве зигзагообразные траектории. Скорости всех частиц в данный момент времени оказываются неодинаковыми. Имеется определенное распределение количества молекул по скорости. Средняя арифметическая скорость [c.21]

Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

Расчет энергии связи в кристаллах — безусловно, квантово-механическая задача. Тем не менее установлено, что для некоторых типов твердых тел в достаточно хорошем приближении энергия связи может быть определена и на основе классического рассмотрения. К таким относятся кристаллы, распределение зарядов в которых может быть представлено в виде совокупности периодически расположенных точечных зарядов (ионов) или диполей. Возникающие в этих случаях типы связи называют соответственно ионной или ван-дер-ваальсовой (иногда — дипольной). В то же время сведение квантовомеханической задачи к классической оказалось невозможным в случае, когда плотность электронов в межионном пространстве достаточно велика, и электроны нельзя рассматривать как включенные в точечные (или почти точечные) ионы. Методы определения характеристик связи и физических свойств кристаллов с таким распределением электронов основываются непосредственно на квантовой теории (включая квантовую статистику). Анализ показал, что основными типами связи в этих случаях являются металлическая, характеризующаяся в первую очередь отсутствием направленности, и ковалентная, важным признаком которой является направленность. Помимо этого в последние годы выделяют в особый YHn водородную связь, имеющую важное значение при рассмотрении биологических соет динений. [c.20]

В простейшей теории плазменных колебаний в твердых телах, развитой Бомом и Пайнсом [36—38] и в ряде последующих работ, положительные ионы твердого тела заменяются однородно распределенным положительным зарядом с плотностью, равной средней плотности заряда электронов. Такая модель твердого тела называется моделью .желеъ. Валентные электроны и электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, разрежения и сжатия которого относительно среднего значения приводят к продольным колебаниям. Плотность электронов в твердом теле порядка 10 см в отличие от малой плотности электронов [c.90]

Точный расчет энергии индукционного взаимодействия представляет непреодолимую задачу. Вообще говоря, необходимо рассматривать два индукционных эффекта один есть результат действия полей адсорбируемых молекул на адсорбент, другой — результат действия поля адсорбента на адсорбированные молекулы. При рассмотрении первого из упомянутых эффектов некоторого успеха можно добиться, применяя классическую теорию изображений (см. п. 5). Для этого необходимо знать распределение заряда в адсорбируемой молекуле, соответствующие эффективные радиусы, диэлектрическую проницаемость твердого тела и положение отображающей плоскости. Поиски положения отоб- [c.170]

ЭФФЕКТ [переключения — скачкообразный обратимый переход полупроводника из состояния с высоким сопротивлением в состояние с низким сопротивлением под действием электрического поля, напряженность которого превышает некоторое пороговое значение пьезоэлектрический < — возникновение электрических зарядов разного знака при деформации некоторых кристаллов обратный заключается в изменении линейных размеров некоторых кристаллов под действием электрического поля) радиометрический состоит в обнаружении и измерении давления электромагнитных волн на твердые тела и газы Рамана см. РАССЕЯНИЕ света комбинационное стереоскопический — психофизиологическое явление слитного восприятия изображений, видимых правым и левым глазом стробоскопический — основанная на инерции зрения зрительная иллюзия непрерывного движения, возникающая при наблюдении движущегося предмета в течение коротких быстро следующих друг за другом промежутков времени теней — появление интенсивности в распределении частиц, вылетающих из узлов кристаллической решетки в направлениях кристаллографических осей и плоскостей тензорезистивиый — изменение электрического сопротивления твердого проводника при его деформации тепловой реакции — теплота, выделенная или поглощенная термодинамической системой при протекании в ней химической реакции при условии, что система не совершает никакой работы, кроме работы расширения, а температура продуктов реакции равна [c.301]

Задача Гриоли. Под ней понимается задача о движении заряженного твердого тела со стационарным распределением зарядов (диэлектрика) вокруг неподвижной точки в постоянном магнитном поле [10, 191, 222, 223]. Гамильтониан системы содержит перекрестные (обобщенно-потенциальные) по Ai и 7 члены и имеет вид [c.166]

Естественно, что даже абстрагируясь от электронной подсистемы твердого тела, квантово-химические расчеты для модели одноточечной адсорбции на изолированном регулярном атоме поверхности далеки от действительности. Адсорбция на центре М изменяет параметры связей этого атома с окружающими его поверхностными атомами и распределение электронов в соседних связях. Развитие вычислительной техники позволило перейти к следующему этапу расчетов хемосорбционных взаимодействий — к кластерным моделям. Полу-бесконечный кристалл в этих методах аппроксимируется кластером из небольшого числа регулярных атомов. Оптимальный размер кластера зависит не только от возможностей ЭВМ, но и определяется теми параметрами твердого тела, которые предполагается рассчитать. Так, для расчетов теплот адсорбции и эффективных зарядов можно использовать достаточно малые кластеры из десятка атомов, поскольку зависимости этих величин от размеров кластеров быстро приходят к насыщению. Наоборот, для расчета электронной структуры кластера и ее изменения при адсорбции, а также для привязки энергетического спектра кластера к зонной струтоуре твердого тела необходимо использовать большие кластеры. При этом значительные проблемы возникают с выбором краевых условий на фаницах кластера с кристаллом. [c.216]

Важным параметром, который в ч. II, 50 пе обсуждался, является размер полярона. Самонндуцврованное распределение заряда поляроиа может быть рассчитано подобно результату (ч. 11.50.17). Получаем распределение, экспоненциально убывающее с увеличением расстояния, с характерной длиной Го= Ъ/2т <Ль) , которую можно интерпретировать как раднус полярона. Для твердых тел, имеющих константу связп а < 1, радиус принимает значения между 10 и 100 постоянными решетки. [c.60]

При рассмотрении твердого тела, в котором основную роль играют ионные связи, такого, как, например, кристаллы 2пО или С(18, распределение потенциала над поверхностью можно определить точно таким же способом, как и в случае щелочно-галоидных кристаллов (см. приложение В). Для этого необходимо оценить эффективный ионный заряд. В случае некоторых пьезоэлектрических полупроводников Берлинкурт и др. [35] сумели точно оценить эффективный заряд ионов, их результаты приведены в табл. 3.6. Как видно из таблицы, лишь 2пО обладает ярко выраженными свойствами тела с ионными связями. Обычно наиболее трудно рассчитать поле поверхности для промежуточных случаев. Поэтому представляется целесообразным рассматривать окислы как ионные структуры, а большинство других полупроводников считать ковалентными. [c.172]

Рассмотрим причину возникновения этих сил. Атомы с заполненными валентными оболочками имеют сферическое распределение электронного заряда и не обладают постоянным электрическим моментом. Происхождение сил Ван-дер-Ваальса обусловлено наличием у таких атомов мгновенных индуцированных дипольных моментов. Если бы среднее положение ядра атома всегда совпадало с центром сферического электронного облака, окружающего ядро, то ван-дер-ваальсово взаимодействие между атомами равнялось бы нулю, а твердое тело не могло бы образоваться. Однако электроны в атоме постоянно движутся относительно ядер, даже находясь в наинизщем энергетическом состоянии. В результате этого движения мгновенное положение центра электронного облака может не совпадать в точности с положением ядра атома. В эти моменты у атома появляется отличный от нуля электрический дипольный момент. Этот мгновенный дипольный момент создает в центре второго атома электрическое поле, которое в свою очередь наводит мгновенный дипольный момент у этого второго атома. Эти два дипольных момента взаимодействуют друг с другом, приводя к ван-дер-ваальсову взаимодействию (диполи ориентируются друг к другу противоположно заряженными концами, в результате чего происходит их электростатическое взаимодействие). Энергия этого взаимодействия выражается формулой и = —с г , где с — некоторая эмпирическая константа, характеризующая силы взаимного притяжения. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...