Разбиение совершенное

Такое разбиение совершенно естественно для ионных или молекулярных твердых тел, но его гораздо труднее провести в ковалентных кристаллах, где существенную часть распределения электронного заряда уже не так легко связать с отдельными узлами в кристалле. Наше обсуждение поэтому относится главным образом к первым двум классам диэлектриков. Для расчета диэлектрических свойств ковалентных кристаллов необходим совершенно иной подход. Мы вернемся к этому вопросу позднее. [c.160]

Здесь она настолько проста, что разбиение ее на множители с помощью формулы (2.17) получается совершенно элементарно. Функция F w) по формуле (4.02) получается равной [c.396]

Объяснение работы приемника с помощью магнитных сил, притягивающих диск, иногда считают не соответствующим действительности или даже совершенно лишенным смысла и приписывают звук молекулярным возмущениям в якоре и диске. Разумеется, есть все основания предполагать, что изменение магнитного состояния сопровождается молекулярными движениями, но вопрос заключается в том, как именно действуют эти движения на ухо. Очевидно, что они могут делать это, только возбуждая поперечное движение поверхности диска, причем при таком движении не исключается разбиение диска узлами. [c.489]

Для того чтобы получить ценные сведения относительно разбиения струй, можно применить остроумный метод наблюдения, которым мы обязаны Бэллу ) однако результаты, полученные автором, не согласуются со взглядами Бэлла, придерживающегося теории симметричности. В этом методе прямо перед отверстием, из которого вытекает воздух, помещается второе подобное же отверстие, которое соединяется с ухом наблюдателя посредством резиновой трубки. Предусмотрены особые приспособления для того, чтобы отверстие, через которое звук воспринимается, было отрегулировано достаточно точно как в продольном, так и в поперечном направлении. Если расстояние подобрано правильно, то небольшие возмущения, действующие на струю, воспринимаются в увеличенных размерах. Так, слабо звучащий камертон, поднесенный к струе, слышен громко то, что этот эффект обязан особым свойствам струи, доказывается непосредственно путем прекращения подачи воздуха тогда звук становится слабым, если не совершенно неслышным. Бэлл доказал, что для эффективности этого приспособления требуется малая площадь отверстия для слушания если последнее достаточно велико, чтобы пропускать полностью поток воздуха, сопровождающий струю, то слышимость сравнительно мала. [c.396]

Метод, предложенный в работах [37, 72], основан на известной задаче о распаде произвольного разрыва и является обобщением метода, изложенного в п. 2.4.2, на двумерные уравнения. Он близок к своему стационарному аналогу, изложенному в п. 2.5.1. Разностная сетка строится совершенно аналогично. По х область разбивается на N слоев с номерами п — 1/2 (и = 1, 2,.. ., /V) в окрестности минимального сечения разбиение делается более густым. Границы слоев имеют номер п п = О, 1,. . ., /V). Они разбиваются на К частей, имеющих номера к — 1/2 ( = 1,2,..К) точкам разбиения приписывается номер к (/с = О, 1,..., ). Узлы соседних верти- [c.104]

Процесс дискретизации может быть разделен на два этапа разбиение тела на элементы и нумерация элементов и узлов. Последний этап логически совершенно прост, но усложняется в связи с нашим желанием повысить эффективность вычислений. [c.21]

Г1, Г2)-экстремальное разбиение S называется (Г], Г2)-совершен-ным, если h G) = h Q, ) = Я (S ГГ ). [c.89]

Теорема 4.3 (Каминский [80] ). Для всякой упорядоченной пары (Гь Ti) образующих группы G существуют Т, Тг)-совершенные разбиения. [c.89]

Если динамическая система, для которой выполняются условия 1), 2) и 3), является грубой, то малые изменения ее правых частей не будут менять топологической структуры ее разбиения на траектории, а будут лишь мало сдвигать все это разбиение. Но при выполнении условий 1), 2), 3), т. е. при условии, что особые траектории системы (Л) являются лишь простыми предельными циклами и сепаратрисами, не идущими из седла в седло (подробное перечисление возможных видов сепаратрис см. ниже), нетрудно показать, что при малых изменениях правых частей системы (Л) или, иначе говоря, при переходе к измененной системе (Л), особые траектории не меняют своего характера и при этом лишь мало сдвигаются. Этот факт делает утверждение теоремы совершенно наглядным геометрически. Точное доказательство теоремы состоит в фактическом построении для всякой измененной системы (Л), достаточно близкой к системе (Л), такого топологического отображения области О в себя, при котором траектории системы (Л) отображаются в траектории системы (Л) и соответствующие друг другу точки находятся на сколь угодно малом расстоянии друг от друга. [c.454]

Хотя принятое нами разбиение образца на ячейки представляется на первый взгляд совершенно произвольным, по существу эта процедура отвечает следующему. Мы предполагаем, что волновая функция г(5 должна быть гладкой , так что оптимальную величину ее радиуса локализации, Х, можно определить с помощью обычного вариационного принципа для среднего значения энергии. В рассматриваемой ситуации величина, максимум которой нам надлежит найти [28], есть не плотпость состояний t), и не интегральная плотность состояний Ш) (Ц), а функционал давления, [c.574]

Проведенное выше разбиение отраженной волны на два слагаемых — правильное и неправильное отражение — совершенно условно. Можно было бы считать, что в данном поле имеется любое по амплитуде правильное слагаемое, точно так же, как любое число можно разложить на два слагаемых, выбирая одно из них произвольно. Но выбранное разбиение удобно, так как дает простые выражения для слагаемых через вещественную и мнимую части коэффициента отражения и через спектр падающей волны. [c.183]

Таким образом мы видим, что все электромагнитное поле распадается на две совершенно независимые друг от друга части иногда говорят (особенно вне источников) о разбиении поля на электрические (е =7 О, ц. = 0) и магнитные (е = О, Ц =7 0) волны ). [c.290]

ТО отношения типа = X и Ж(2) = описывают вложение элемента в связанную модель интервала 1А, В]. Таким образом, они описывают связывание конечноэлементной модели. С другой стороны, отношения типа X = Х(3) = = Ж(4) описывают разбиение отрезка на конечные элементы. Как будет показано позже, эти интерпретации по математической природе совершенно различны. [c.33]

Принято производить разбиение углеводородных смесей на а-, р- и А,-фракции по критерию растворимости. Хотя при этом и происходит разделение смесей на основные типы химических соединений, каждая фракция, тем не менее, может содержать в себе до нескольких сотен индивидуальных компонентов. Совершенно очевидно, что даже, идентифицировав основные компоненты фракции и найдя их концетрацию (что само по себе является сложной в т цгяоемкой задачей), еще более сложно определить весь комплекс воз- [c.147]

Заметим, что в точки разбиения полусегмента [ oi i) наверное входят такие точки, где функция S t) терпит разрыв со скачком, большим е . Выбор других точек t , вообще говоря, произволен. При использовании формул (25.6) совершенно необязательно иметь функцию S (/) заданной в аналитическом виде. При табличном задании функции 2 (t) построения аппроксимирующих функций (25.6) не вызывает затруднений. Для формул [c.150]

Основные отличия многомерных систем проявляются уже при переходе от двумерной системы к трехмерной, от двумерной фазовой плоскости к трехмерному фазовому пространству. Поведение фазовых траекторий в трехмерном фазовом пространстве может быть запутанным и не поддающимся непосредственному восприятию. Поэтому рассмотрение трехмерного фазового пространства во многих случаях следует сводить к двумерному точечному отображению, геометрическое изображение которого с помощью инвариантных кривых столь же наглядно, как и разбиение на траектории фазовой плоскости. Эти геометрические каргинки могут быть такими же, как и в случае дифференциальных уравнений без предельных циклов, либо с существенными отличиями, которые вызываются пересечениями сепаратрисиых кривых седловых равновесий, образующими голюоинцческце структуры 4, 45]. Эти отличия существенны, так как соответствуют совершенно разным типам поведения системы. При наличии гомоклинической структуры установившиеся движения системы могут иметь стохастический характер. В частности, как некоторые аналогии периодического движения появляются так называемые стохастические синхронизмы. Стохастический синхронизм —- это автоколебание со стохастически меняющейся фазой. Соответствующая ему фазовая картина изображена на рис, 18. [c.96]

В главе 4 качественно исследованы и проинтегрированы два модельных в зианта плоскопараллельного движения тела в сопротивляющейся среде, которые описываются динамическими системами с переменной диссипацией с нулевым средним. Такие случаи движения предполагают наличие некоторой связи в системе (а именно, в одном случае величина у = V постоянна со временем, в другом — скорость центра масс как вектор постоянна) [186, 187]. Такие системы являются относительно структурно устойчивыми (относительно фубыми) и топологически эквивалентными системе, описывающей закрепленный маятник, помещенный в поток набегающей среды. Указан дополнительный первый интеграл в системе, являющийся трансцендентной (в смысле теории функций комплексного переменного, имеющей существенно особые точки после ее продолжения в комплексную область) функцией фазовых переменных и выражающейся через элементарные функции. Более того, фазовый цилиндр 7 а,О (или К а,оз ) квазискоростей имеет интересную топологическую структуру разбиения на траектории. На цилиндре имеются две области (замыкание которых и есть фазовый цилиндр) с совершенно различным характером траекторий (см. ил. 2). [c.34]

Вопрос о характере разбиения — есть ли это постепенное увеличение узловатости или постепенное увеличение извилистости — имеет величайшее значение, и ответ в некоторых случаях все еще, пожалуй, сомнителен. Но то, что последнее вообще преобладает, следует из различных оснований. Необходимость несимметричного отверстия, как это отметил Барретт, решительно свидетельствует в пользу такого предположения. Такое же заключение вывел Риду ) на основании результатов некоторых остроумных опытов. Этот наблюдатель нашел, далее, что двойные пламена типа рыбьего хвоста , образованные путем слияния направленных под малым углом друг к другу струй, выходящих из двух совершенно одинаковых стеклянных трубок, обнаруживают чувствительность, зависящую от направления звука. Если это направление лежит в плоскости симметрии, содержащей пламя (т. е. в плоскости, перпендикулярной к плоскости отверстий трубок), то пламя не реагирует. [c.390]

Даже в случае длинного пламени высокого давления, выходящего из горелки с малым отверстием, когда, по всей видимости, как отверстие, так и пламя (когда оно не возмущено) вполне симметричны, есть основание считать, что характер разбиения извилистый, или несимметричный. Пожалуй, наиболее легким путем, приводящим к такому заключению, является исследование поведения пламени, предоставленного действию стоячих звуковых волн — таких, какие можно получить путем наложения на прямые волны, исходящие из источника, дающего чистый тон, волн, отраженных перпендикулярно от плоского препятствия, например от плоской стеклянной пластинки. На основании аналогии с капиллярными струями, — аналогии, которая распространялась многими писавшими по этому вопросу дальше, чем это допускалось обстоятельствами, — пламя должно было бы возбуждаться, когда отверстие находится в узле, где давление изменяется сильнее всего, и оставаться индифферентным в пучности, где давление совершенно не изменяется. Нетрудно было экспериментально 2) показать, что фактически происходит как раз обратное. Источником звука служил птичий манок ( 371), а наблюдения производились путем передвигания горелки вперед и назад перед отражателем до тех пор, пока не находилось положение, в котором пламя было наименее возмущено. Такие положения были очень хорошо определены, и измерения показали, что расстояния от отражателя пропорциональны натуральному ряду чисел 1, 2, 3 и т. д., а следовательно, соответствуют узлам. Если бы эти положения совпадали с пучностями, то расстояния должны были бы образовать ряд, пропорциональный нечетным числам—1, 3, 5 и т. д. Длина волны звука, определяе- [c.390]

Одним из особых преимуществ метода конечных элементов, давно выделенным специалистами, является возможность геометрического представления конструкции, т. е. задание используемой при расчете сетки разбиения существенно нерегулярным способом. Мы уже столкнулись с идеей введения в плоских задачах треугольных элементов, а в гл. 5 и далее будут выведены соотношения между перемещениями и силами для этих элементов. Универсальность задания сетки разбиения с помощью треугольных элементов совершенно очевидна. Весьма существенны, хотя и менее явно выражены, преимущества от представления сетки разбиения криволинейными элементами. В разд. 8.8 рассматривается частный случай, когда граничные кривые определяются полиномиальными выражениями. Этот случай задания сетки называется изопараметринеским. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...