Критическое течение. Приведенная скорость

КРИТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ. ПРИВЕДЕННАЯ СКОРОСТЬ [c.44]

Выше было показано, что при течении в цилиндрической трубе с трением дозвуковой поток ускоряется, а сверхзвуковой тормозится, причем предельно возможным состоянием в обоих случаях при непрерывном изменении параметров является критический режим, т. е. достижение потоком скорости звука в выходном сечении трубы. Уравнение (17) позволяет установить количественную связь между изменением скорости и приведенной длиной трубы X- Если на входе в трубу поток дозвуковой и приведенная скорость его равна Я1 и если приведенная длина трубы меньше критического значения, определяемого формулой (18), то на выходе из трубы поток будет также дозвуковым, причем из уравнения [c.187]

При сверхзвуковом течении, для которого формула (16) также пригодна, возможны следующие режимы. Если при заданной начальной скорости К приведенная длина меньше максимальной (Х<Хкр), то в конце трубы получается сверхзвуковое течение (Яг > 1). Если приведенная длина равна максимальной (х = Хкр)> то скорость в конце трубы равна критической (Яг = 1). Если же приведенная длина, вычисленная по формуле (17), получается больше максимальной, определенной по формуле (18) при заданном значении приведенной скорости в начале трубы Яь то плавное торможение сверхзвукового потока на протяжении всей трубы невозможно в некотором сечении трубы произойдет скачок уплотнения, за которым установится ускоренное дозвуковое течение. [c.189]

Поясним способ пользования этими кривыми на конкретном примере. Пусть дана труба с приведенной длиной х 0,6. По кривой 3 видно, что в этой трубе установится критический режим ( 12=1) при значении приведенной скорости на входе Xi = 1,95. Проверим сначала характер течения в трубе в случае Ai > 1,95, например для = 2,2. По формуле (16) можно вычислить скорость в конце трубы [c.190]

Подробный алгоритм итерационного метода нахождения критического расхода приведен в следующем параграфе. Что касается скорости звука, которая в двухфазной среде может оказаться на 1—2 порядка ниже, чем в жидкости или паре (газе), то она меняется в широких пределах в зависимости от структуры потока и степени термического и механического равновесия фаз при одних и тех же параметрах торможения, принимает значения от минимального, равного термодинамически равновесной скорости звука, до того максимального, которое устанавливается в выходном сечении канала. Если изменение параметров потока внутри трубы происходит таким образом, что на конечном ее участке непрерывно увеличивающаяся скорость потока оказывается в каждом сечении близкой к непрерывно возрастающей к выходному срезу канала локальной скорости звука, то на указанном конечном участке трубы возможна реализация режима течения, близкого к звуковому. [c.124]

Первый случай течения в сопле представляет для нас наибольший интерес, так как соответствует наивыгоднейшим режимам работы эжектора. На первый взгляд кажется, что потери в расширяю-щ,емся сопле при расчетном режиме его работы можно определять так же, как и в суживающемся, по формулам (37) — (40). Однако можно показать, что такой подход возможен лишь в случае, когда требуется рассчитать сверхзвуковое сопло на заданное отношение давлений p Jp q Такая задача возникает, например, при расчете сопел реактивных двигателей. Найденные при этом с помощью соотношений (37), (38) величины приведенных скоростей истечения К .с.ид соответствуют различным соплам, отличающимся друг от друга величинами отношений критического и выходного сечений. [c.183]

Во втором случае приведенная скорость газа в критическом сечении сверхзвукового сопла равна единице (Я, р = 1), течение же в расширяющейся части сопла является дозвуковым. Скорость газа на срезе суживающегося сопла равна скорости звука (Х1 = 1), а статическое давление выше статического давления в дозвуковой струе, вытекающей из расширяющегося сопла (р1>р[). На начальном участке камеры смешения происходит внезапное расширение звуковой струи и поджатие дозвуковой. Этот случай реализуется при подводе высоконапорного газа через суживающееся сопло (а<1). Дроссельная характеристика имеет при этом вид, изображенный на рис. 5, д. С ростом противодавления, против значения, соответствующего точке 4 характеристики, начинает уменьшаться расход газа, текущего через сверхзвуковое сопло, в связи с чем коэффициент эжекции увеличивается. Это продолжается до тех пор, пока статические давления на срезе обоих сопел не станут одинаковыми (р[=р1). При дальнейшем увеличении противодавления начинают уменьшаться расходы обоих газов, однако ввиду того, что р] <р , величина О падает медленнее и коэффициент эжекции продолжает возрастать. [c.207]

Уравнения (5) и (6), полученные из рассмотрения течения на начальном участке камеры смешения, позволяют установить физически возможные диапазоны изменения приведенных скоростей Х, и а также рассчитать критические режимы эжектора в тех случаях, когда приведенная скорость в выходном сечении одного из сопел дозвуковая. Дополнительными условиями, делающими рассматриваемую систему уравнений определенной, являются Х2==1 (или Хг—1), х1 = Хр (или X, = Хр), — p и др. (см. [2]). [c.237]

Отношение скорости течения w к критической скорости а называется приведенной скоростью [c.46]

Особенности течения в потенциальном ядре сопла. Площади поперечных сечений потенциального ядра меньше площадей соответствующих сечений сопла на площадь области толщины вытеснения 5б 2я/ 8. Как уже указывалось, в критическом сечении бкр О. Поэтому в дозвуковой части сопла пограничный слой вызывает увеличение скорости течения и уменьшение статического давления, а в сверхзвуковой — уменьшение скорости и увеличение статического давления по сравнению с их значениями при течении идеальной жидкости в том же сопле при сохранении р неизменным. Приведенная скорость Хс и на срезе сопла при изоэнтропном течении определяется из уравнения неразрывности ( с гг) =5кр/5с. Аналогично, для потенциального ядра, в предположении кр = 0, получим [c.310]

Рассмотрим теперь особенности течения с трением при сверхзвуковой скорости на входе в трубу. Из формулы (130) следует, что если приведенная длина трубы меньше критического значения, определяемого для данного значения К > i формулой (131), то по длине трубы скорость потока будет уменьшаться, оставаясь сверхзвуковой. На выходе из трубы при непрерывном торможении потока будет получено Я2 > 1. При некотором значении приведенной длины трубы, называемом критическим, из уравнения (130) следует ф( 2)= 1, т. е. 2=1. Этой длине соответствует предельно возможный режим течения с непрерывным изменением скорости от заданного значения A,i > 1 до кч = 1. Если X > У.кр, то непрерывное торможение потока в трубе невозможно. В этом случае уравнение (130), описывающее течение с непрерывным изменением скорости, не имеет решений для 2, так как из него следует ф(Я-2)< 1. В действительности при этом в начальном участке трубы сверхзвуковой поток тормозится [c.263]

После определения уклона по приведенным выше формулам нужно установить скорость течения и. сопоставить ее с критической скоростью, определяемой по формуле (13.2). Если окажется, что кр > то уклон лотка необходимо увеличивать до получения равенства == [c.334]

НОМ сечении сопла будем иметь критические параметры с р, Укр, Ркр и Tip. Из уравнения (1.171) следует, что при всех скоростях истечения выше скорости звука (с > а) профиль сопла должен быть расширяющимся, так как в этом случае d///> 0. Впервые профиль такого сопла был предложен шведским инженером Лавалем. Очевидно, сопло Лаваля позволяет получить скорость потока рабочего тела, выходящего из насадки, выше скорости звука в данной среде. На рис. 1.29 приведен профиль сопла Лаваля и характер изменения в нем рис при течении в нем рабочего тела. [c.49]

Приведенные данные показывают, что рост геометрических сопротивлений входа и выхода дросселя увеличивает критическое отношение давлений При докритическом режиме течения газа и постоянном номинальном перепаде давлений увеличение сопротивлений входа и выхода при изотермическом течении газа и дза > 1,5 сокращает М , М , G, Хф и увеличивает р . Сокращение G объясняется уменьшением действующего перепада давлений Pi —Р2, который сокращает скорость течения газа, что не компенсируется одновременным увеличением его плотности. [c.243]

Рассмотрим теперь порядок расчетов процесса течения при больших дозвуковых скоростях. Считаем заданными профиль межлопаточного канала, расход рабочего агента и параметры торможения потока. Вписываем в канал окружности так, чтобы каждая из них касалась выпуклой и вогнутой стенок канала. В точках касания тем или другим методом определяем радиусы кривизны стенок. Количество расчетных сечений выбирается так, чтобы по полученным точкам можно было построить кривые распределения скорости вдоль выпуклой и вогнутой дуг контура канала. Затем для каждого сечения по формуле (414) подсчитываем приведенный расход Входяш,ие в эту формулу критические скорость и плотность постоянны для всех точек потока и находятся по формулам [c.226]

Для того чтобы определить влияние периодического возмущения скорости на осредненную по времени теплоотдачу, необходимо мгновенные значения тепловых потоков, температуры жидкости и стенки проинтегрировать по всему циклу колебаний. Согласно приведенной выше методике расчета нестационарная теплоотдача практически симметрична как относительно продольной оси х, так и относительно полупериода колебаний. Следовательно, средняя теплоотдача практически мало отличается от соответствующего стационарного значения. Такая ситуация может иметь место только при сравнительно малых значениях относительной амплитуды и частоты колебаний. При сравнительно больших амплитудах колебаний, во-первых, в канале могут возникать обратные или вихревые течения, а во-вторых, в пределах цикла колебаний может возникать переход ламинарного течения в турбулентное. Такая ситуация возникает в том случае, если в момент ускорения потока мгновенная средняя скорость жидкости достигнет значения, которое соответствует критическому числу Рейнольдса (Re > [c.133]

Критические плотности теплового потока можно найти из таблицы, приведенной в [5]. В таблицах значения критических нагрузок даны для течения в трубах при =8 мм в зависимости от давления, массовой скорости, паросодержания и недогрева. Чтобы получить данные для течения в трубах другого диаметра (от 14 до 16 мм), нужно эти значения умножить на У8/й. [c.146]

В приведенной постановке задачи число уравнений совпадает с числом неизвестных, н они имеют единственное решение в дозвуковой области. Задача не имеет решения, если заданный расход газа О превосходит критический для какой-либо из решеток. 13 этом случае расход газа принимается равным критическому и за соответствующей решеткой (или на выходе из турбомашины) задается статическое давление, причем для единственности решения задачи необходимо, чтобы в каждой характерной точке за этой решеткой был дополнительно указан тип течения (до- или сверхзвуковая скорость). [c.299]

Эта формула находит применение, например, при расчете осаждения капелек тумана или расчете движения очень малых капелек жидкости при течении влажного пара. С увеличением числа Re изменение коэффициента сопротивления шара качественно совпадает с законом, приведенным для цилиндра. В частности, кризис сопротивления возникает при Re =< 5-10 . На этом принципе основана работа простого прибора для измерения степени турбулентности внешнего потока. По уменьшению сопротивления маленького шарика регистрируют критическое число Re. Зависимость критического числа Re от степени турбулентности известно по измерениям турбулентности с помощью специального малоинерционного прибора, которым можно измерять малые пульсации скорости. [c.186]

Значения критической плотности теплового потока qy для кризиса первого рода при кипении воды в условиях вынужденного течения в круглой трубе диаметром 8 мм и длиной /> 160 мм, обогреваемой равномерно по периметру и длине, представлены в табл. 3.27 [89] в зависимости от давления р, массовой скорости G, степени недогрева воды до температуры насыщения Д - Т или массового паросодержания в месте кризиса х = = 0 /(0 + ( п), где и — массовые расходы пара и жидкости. Представленные значения получены приведением большого числа экспериментальных данных по для различных условий к диаметру трубы 8 мм и единым значениям других определяющих факторов, находящихся в диапазонах р = 3—20 МПа G = 750—5000 кг/(м -с) Д ед = 75-0К л = 0-л . [c.243]

При адиабатном течении газа кинетическая энергия его (12.7) увеличивается за счет уменьшения внутренней энергии. При этом происходит уменьшение давления и температуры. Так как с уменьшением р и 7 плотность газа понижается, то согласно приведенным понятиям о скорости звука последняя также понижается. Увеличение скорости ш и уменьшение а в процессе расширения бу- фиг. 12. 3. дет происходить до тех пор, пока они не станут одинаковыми. Давление газа рг на выходе из суживающегося сопла, при котором гг)=а, называется критическим давлением, обозначаемым через Рк, а скорость истечения газа, равная местной скорости звука, называется критической скоростью, обозначаемой через г к=а. Под местной скоростью звука подразумевается скорость звука в данной точке или в данном сечении. На [c.247]

Н.1 иыхолс из эжектора по сравнению со значением, соответствующим критическому режиму, приведенная скорость Ад уменьшается (/-з< 1), степень сжатия " растет однако, в отличие от рассмотренных ранее случаев (см. фнг. 56, а, б), коэффнциопт эжекцин до некоторого значения г" остается неизменным. Этим режимам, которые в отличие от критических мы будем называть режимами запирания, соответствует участок 1 — 2 харак-то ристики. В зависимости от величин и а точка 2 может соответствовать как дозвуковому течению в сверхзвуковом сопле, так и течению с прямым скачком уплотнения внутри сверхзвукового сопла. Положив г= 1, г= 1 и Р =Р(,, из условия р = р, и уравнения неразрывности для сечений I — к получим [c.174]

График газодинамической функции z X) приведен на рис. 5.22. Минимальное значение функции z X)=2 соответствует критической скорости течения (1=1). Как в дозвуковых, так и в сверхзвуковых потоках z k)>2 значениям 2(Я)<2 не соответствуют какие-либо реальные режимы течения. Легко видеть, что ири замене величины X обратной ей величиной X = 1/Я значение функции г (Я) не изменяется. Таким образом, одному значению % Х) могут соответствовать два взаимно обратных значения приведенной скорости X — одно из них определяет дозвуковое, а другое — сверхзвуковое течение газа. Отметим также, что функция 2(Я), в отличие от всех остальных газодинамических функцдй, не зависит от величины показателя адиабаты к. [c.241]

Точка В характеристики соответствует такому режиму, когда в сечении запирания эжектируемый поток становится звуковым (А,2 = 1). После этого, действительно, дальнейшее снижение противодавления не изменяет расхода газов через эжектор. Постоянные предельные значения, не зависящие от противодавления, принимают коэффициент эжекции п и параметры смеси газов — приведенная скорость Лз и полное давление Pg. В случае дозвукового течения (Лз < 1) при этом был бы постоянным коэффициент сохранения полного давления в диффузоре a = /( a),. а следовательно, и полное давление газа на выходе из диффузора Pi = ОдРз. Другими словами, все режимы работы эжектора, соответствующие противодавлению, меньшему критического значения, при Яз < 1 выражались бы одной точкой характеристики S(p4 = onst, и = onst). Однако экспериментальные данные показывают, что характеристика эжектора не обрывается в точке В снижение противодавления на критическом режиме всегда приводит к падению полного давления смеси при постоянном значении коэффициента эжекции (ветвь ВС). Легко убедиться, что это возможно только при сверхзвуковой скорости потока на входе в диффузор. Действительно, при Яз > 1 диффузор работает [c.531]

Рассмотрим далее изоэнтропийное течение рабочего тела в диффузоре. Считаем, что заданы параметры потока р , v , скорость на входе в канал и давление р дНа выходе из него. Известным также является расход. Определяем заторможенные параметры. Задавшись законом возрастания давления р вдоль оси диффузора, найдем по уравнению, аналогичному (3.51), уменьшение скорости, а по уравнению, аналогичному (3.58), изменение плош,ади поперечного сечения канала вдоль оси. При использовании газодинамических функций принимаем желательный закон изменения вдоль канала приведенной скорости X или функции р (к) и по таблицам определяем функцию расхода q ( ), а затем, воспользовавшись уравнением, аналогичным (3.49),— площадь поперечного сечения в соответствуюш,ем месте канала. Как показывают основные уравнения, при дозвуковой скорости потока на входе в ди зфузор канал будет расширяющийся. Если входная скорость превышает скорость звука, диффузор для изоэнтропийного процесса сжатия имел бы суживающуюся-расширяющуюся форму. При этом в горле устанавливались бы критические параметры. Таким образом, для изоэнтропийного процесса сжатия диффузор мог бы рассматриваться как обращенное сопло Лаваля. Однако плавное изоэнтро-пийное торможение сверхзвукового потока до дозвуковых скоростей невозможно. При таком торможении обязательно возникают скачки уплотнения. Прямой отсоединенный скачок уплотнения может возникать перед входом в диффузор. Поток за таким скачком дозвуковой, поэтому диффузор в этом случае должен быть расширяющимся каналом. Сверхзвуковые диффузоры могут иметь и более сложную форму. [c.96]

На этой основе был разработан способ организации отбора представшгельной пробы влажного пара из паропровода Сущность этого способа заключается в следующем. В паропроводе в месте отбора пробы создается скорость влажного пара, при которой устанавливается равномерное распределение влажности по всему сечению. Эта скорость примерно в 5—7 раз превышает критическую по срыву пленки скорость (см. рис. 6-9). Создав таким образом необходимый режим течения пара в паропроводе, отбирают пробу из центра потока при помощи пробоотборного зонда. Зонд может быть одно- или многососковым. Диаметр отверстия в зоне выбирается в зависимости от потребной величины расхода пробы, но выполнять отверстия с диаметром, меньшим 2—3 мм, не рекомендуется. При заданных геометрических размерах зонда и паропровода расход пробы не может быть произвольным. Величина расхода пробы должна устанавливаться таким образом, чтобы скорость пара в устье зонда была равна приведенной скорости пара в сечении трубы, в котором установлен пробоотборный зонд. Необходимый расчетный расход (кг/ч) определяется из равенства [c.163]

На фиг. 17 для эжектора, и котором один из газов иодиодится через сужающийся насадок, а другой —через сверхзвуковое соило с фиксированной площадью критического сечения, приведены кривые Зта.х, з, о , и з,п , рассмотрение которых дает наглядное представление об областях изменения перепада давлении з и приведенной скорости Х , соответствующих перечисленным выше схемам течении на начальном участке камеры смешения при работе эжектора на критических режимах. [c.153]

При уменьшении з от до з течение в обоих соплах на участке от критического до выходного сечения всюду сверхзвуковое. Так как приведенные скорости ма выходе из обоих сопел не зависят па этих режимах от характера течения на начальном участке камеры смешения, то критические 1)ежнмы однозначно определяются системой уравнений (11), (12) и (13) и дополнительными условиями >. ).р, А, = Хр, Ус -Ус--1. Схема течения на начальном участке камеры смешения для этих режимов дана на фиг. 62, е. [c.179]

Этот диапазон изменения о характерен тем, чго на критических режимах течение в расширяющихся участках обоих сопел или полностью или частично сверхзвуковое. Типичная дроссельная характеристика для этого случая дана на фиг. 84. Точка 1 соответствует критическому режиму, когда в выходном сечении камеры смешения располагается прямой скачок уплотнения. Участок 1—2 характеристики соответствуе), как и в предыдущем случае, реи<имам, при которых прямой скачок уплотнения располагается внутри диффузора. Точка 7, соответствующая критическому режиму, не является вершиной вертикальной ветви характеристики, так как в некотором диапазоне изменения противодавления, а следовательно, и сте тени сжатия эжектора, изменение приведенных скоростей X, и X не сопровождается изменением расходов обоих газов. [c.193]

Для выяснения возможности реализации расчетной схемы течения в сверхзвуковом диффузоре, имеющем горловину, путем изменения параметров состояния высоконапорного и иизконапорного газов, необходимо установить, как изменяется приведенная скорость Хз в конце камеры смешения при работе эжектора на критическом режиме с изменением величин о и ft. [c.244]

Зависимости изменения коэффициентов (Тд, ф и Схдоп от изменения противодавления при заданном числе Мн полета и нулевом угле атаки носят название дроссельных характеристик. Они представляются в зависимости от площади критического сечения дросселирующего устройства / др или какого-либо другого параметра, однозначно с ней связанного, например, приведенной скорости Яд либо числа Мд, приведенной плотности потока массы д Хд) в сечении на выходе из диффузора. Действительно, из условия неразрывности течения для сечения на выходе и критического сечения дросселя получим [c.78]

Если раньше, даже в предположении существования критической Kopo Tir, всегда считалось, что треЕгие добавляется к процессу течения выше некоторой скорости, механизм течения, на который указывают результаты, приведенные на фиг. 64, иосит совершенно другой характер. Оказывается, что наша система допускает два совершенно различных способа переноса энергии. В первом, соответствуюш ем области постоянного теплового сонротивления, сверхтекучая компонента но испытывает трепия, тогда как во втором—диссипация в сверхтекучей компоненте происходит при [c.846]

Выше указывалось, что если приведенная длина трубы меньше критической для данного значения Я], то закономерности течения с трением допускают существованпе потока с непрерывным изменением (снижением) сверхзвуковой скорости на всей длине. Можно показать, однако, что наряду с полностью сверхзвуковым течением здесь также возможно течение со скачком уплотнения внутри трубы и с дозвуковой скоростью на выходе. Такой режим течения в случае % С Хкр может существовать только в определенном интервале значений = П, который находят из условия, что в выходном сечении трубы статическое давление дозвукового потока должно равняться давлению внешней среды. [c.267]

Шмид и Боас [326] показали, что пластическое течение всегда появляется при одном и том же значении цриведенного сдвигового напряжения на данной плоскости скольжения в направлении скольжения. Поэтому предел пластичности для монокристаллов называется критическим приведенным напряжением сдвига или КПНС (СН ). Предел пластичности для поликристаллов зависит от возможных систем скольжения в зернах и от преимущественной ориентации, или текстуры , зерен в образце. В соответствии с действующими микроскопическими процессами ПНС может зависеть или не зависеть от температуры й скорости деформации. Если такая зависимость есть (а она обычно существует при высоких температурах), то поведение кристаллов также можно описать, используя число Деворы. Так, для данного времени релаксации (т. е. для данного т) если е относительно велико, т. е. /о в (1.15) мало, то напряжение практически не релаксирует и может расти до момента, когда [c.24]

Приведенные выше соображения касались условий, влияющих на диффузию атмосферы вдоль пути дислокации в упорядоченной кристаллической решетке. Однако можно принять, что растворенные атомы не диффундируют в виде облака вдоль пути дислокации, а просто группируются совместно с другими точечными дефектами решетки в упорядоченную атмосферу по пути движения дислокации в кристаллической решетке. В этом случае критическая скорость определяется тем условием, что дислокация должна пройти путь Га за время потребное для формирования аткюсферы, в течение которого каждый атом совершает только один скачок, и выражается формулой [c.105]

Вуд исследовал течение СОг при Ь10, равном 30,7, а Уилсон — течение Нг при / >= 128,5. Данные Уилшна, кроме профилей температуры и скоростного напора, включают результаты термоане-мометрических из мерений. В обоих случаях главным результатом явилось получение так называемых М-образных профилей скорости, форма которых приведена на рис. 3.14. Сю и Смит [81] показали теоретически, что такие профили образуются тогда, когда среднемассовая температура приближается к критической температуре. Эти профили подобны приведенным в работе [71]. Недавние эксперименты Бурка и др. [72] указывают на то, что термоанемометр может дать важную информацию на этих режимах. [c.83]

Число М может принимать любые значения в диапазоне О < М < со. Если М < 1, то течение газа называется дозвуковым, если М > 1 -сверхзвуковым. Когда скорость потока равна скорости звука, то есть М = 1, то такой режим называют критическим. При этом приведенная скоросгь = 1. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...